小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)第14課《綜合練習(xí)題》試題附答案

小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)講解第15課《綜合練習(xí)題》試題附答案

第十五講綜合練習(xí)題

一、填空

1.計(jì)算：49+53+47+48+54+51+52+46

2.計(jì)算：1993+1992—1991—1990+1989+1988—1987-1986+-+5+4—3—

2+1

3.把1、2、3、4、5、6這6個(gè)數(shù)字分別填入下面算式的6個(gè)方格內(nèi)，能得到

的兩個(gè)三位數(shù)的和的最小值是（）。

□□□

+□□□

4.仔細(xì)觀察下列各組數(shù)的排列規(guī)律，并在空格處填入合適的數(shù)。

①2,4,8,14,22,32,44,（）,74

②2,5,10,17,26,37,50,（）,82

5.火柴棍擺成的算式：4+N=7這個(gè)等式顯然是錯(cuò)誤的，請(qǐng)你移動(dòng)一根

火柴，使得等式成立，則正確的等式是（）。

6.右圖是由5個(gè)大小不同的正方形疊放而成的，如果最大的正方形的邊長(zhǎng)是

4,求右圖中最小的正方形（陰影部分）的周長(zhǎng).

7.有下面兩組卡片：

（A）G1EIE（B）②畫⑹

現(xiàn)從（A）（B）兩組卡片中各取一張，用S表示這兩張卡片上的數(shù)字的和，

求不同的S共有多少個(gè)。

8.求三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積的個(gè)位數(shù)字最小是多少。

9.100X100X…X100—12所得結(jié)果的各位數(shù)字之和是

10個(gè)100相奉

10.三年級(jí)（1）班和（2）班共有少先隊(duì)員66人，己知（1）班的少先隊(duì)員

人數(shù)是（2）班的少先隊(duì)員人數(shù)的一半，則（1）班有少先隊(duì)員人。

11.甲、乙兩個(gè)圖書館共有圖書11萬(wàn)冊(cè)，如果甲館的圖書增加1萬(wàn)冊(cè)，乙館

的圖書減少2萬(wàn)冊(cè)，則兩館的圖書就相等了，那么，甲館實(shí)際上有萬(wàn)冊(cè)圖

書。

12.按照下列圖形的排列規(guī)律、在空格處填上合適的圖形。

13.200到600之間有個(gè)奇數(shù)具有3個(gè)各不相同的數(shù)字。

14.下列豎式中的A、B、C、D、E分別代表1~9中不同的數(shù)字，求出它們使

豎式成立的值.則：

ABCDE=

1ABCDE

X3

ABCDE1

15.下圖是某個(gè)城市的街道平面圖，圖中的橫線和豎線分別表示街道，橫線

和豎線的交點(diǎn)表示道路的交叉處，小明家住在遮，學(xué)校在B處，若小明從家到

學(xué)?？傋咦疃痰穆?，則小明共有種不同的走法。

16.下圖中，任意五個(gè)相鄰方格中的數(shù)字之和都相等，則在第四個(gè)方格中應(yīng)

填.

IlliII2II3I□□II7ITTM

17.建筑工人計(jì)劃修9條筆直的公路，并在被公路分割開的每個(gè)區(qū)域內(nèi)各修

一幢樓房，則最多可以修______幢樓。

1&兩個(gè)自然數(shù)之和為350,把其中一個(gè)數(shù)的最后一位數(shù)字去掉，它就與另

一個(gè)數(shù)相同，則這兩個(gè)數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)是。

19.某閱覽室有不同的文科類圖書60本，不同的理科類圖書100本，如果兩

類圖書都最多只能借一本，則共有_____種不同的借法。

20.初二（4）班的同學(xué)要分組去參加集體勞動(dòng)，按7人一組，還乘業(yè)人；按6

人一組也還乘人人，已知這個(gè)班的人數(shù)不超過(guò)50人，則這個(gè)班應(yīng)有學(xué)生______

人。

二、解答題

1.五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和分別能被2、3、4、5、6整除，求滿足此條件的最小

的一組數(shù)。

2.小明與同學(xué)做游戲，第一次他把一張紙剪成6塊；第二次從第一次所得的

紙片中任取一塊又剪成6塊；第三次再?gòu)那懊嫠玫募埰腥稳∫粔K剪成6塊，

這樣類似地進(jìn)行下去，問第10次剪完后，剪出來(lái)的大小紙片共多少塊？是否有

可能在某一次剪完后，所有紙片的個(gè)數(shù)正好是1993?

3.有一個(gè)五位奇數(shù)，將這個(gè)五位奇數(shù)中的所有2都換成5,所有5也都換成

2,其他數(shù)保持不變，得到一個(gè)新的五位數(shù)，若新五位數(shù)的一半仍比原五位數(shù)大

1,那么原五位數(shù)是多少？

三年級(jí)奧數(shù)上冊(cè)：第十五講綜合練習(xí)題

習(xí)題解答

一、1.400。

原式=（49+51）+（53+47）+（48+52）+（54+46）

二400。

2.1993o

原式=（1993+1992—1991—1990）+（1989+1988

-1986）+?“+（5+4—3—2）+1

=4+4+―+4+1=1993

498個(gè)4

3.381。

要使兩個(gè)三位數(shù)的和最小，必須要求每個(gè)三位數(shù)都盡可能小，因此，它們

的百位數(shù)字分別是1、2；十位數(shù)字分別是3、4；個(gè)位數(shù)字分別是5、6；則和為

381。

4.①58；②65。

數(shù)列①的規(guī)律是：ar=aK-1+2X（n—1）,因此空格處填出=44+2X7=

58；

數(shù)列②的規(guī)律是ar-=nXn+l,因此，空格處填as=8X8+1=65。

5.4-N=N

6.4。

7.5o

最大的S為7+6=13,最小的S為3+2=5,且因?yàn)椋ˋ）組為3個(gè)連續(xù)奇數(shù)，

（B）組為3個(gè)連續(xù)偶數(shù).所以，5?13之間的每個(gè)奇數(shù)都可被S取到，因此共有5

個(gè)不同的S值。

8.3＜）

要求乘積的個(gè)位數(shù)字，只要求各個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字的乘積即可.三個(gè)連續(xù)奇

數(shù)的個(gè)位數(shù)只可能是1、3、5；或3、5、7；或5、7、9；或7、9、1；或9、1、

3.因此個(gè)位數(shù)最小為3。

9.178。

原式=1\。0—\12=9_9_…9f88,因此，各位數(shù)字之和為

20個(gè)01819

9X18+8X2=178.

10.22?

66+（2+1）=22（人）。

11.4。

實(shí)際上甲館比乙館少3萬(wàn)冊(cè)圖書，因此甲館有圖書

（11—3）+2=4（萬(wàn)冊(cè)）。

12.圖形的排列規(guī)律是：每個(gè)圖形都是由它前面的一個(gè)圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

而得到的。

13.144。

若個(gè)位數(shù)字為1,則百位數(shù)字可從2、3、4、5,中任選一個(gè)，共四種選法，

對(duì)應(yīng)于百位數(shù)字的每種選法，十位數(shù)字只要不同于個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字即可.因

此有8種選法；這樣的三位數(shù)有4X8=32個(gè)；若個(gè)位數(shù)字為9或7時(shí)，同

上，考慮可知滿足條件的三位數(shù)也都是4X8=32個(gè)；若個(gè)位數(shù)字為3時(shí)，百

位數(shù)字只有3種選法；2,4,或5,對(duì)應(yīng)于百位數(shù)字的每種選法，十位數(shù)字都有8

種選法，則這種情況下滿足條件的三位數(shù)有3X8=24個(gè)；若個(gè)位數(shù)字為5

時(shí)，同樣也有滿足條件的三位數(shù)共24個(gè).因此，所有滿足題目條件的三位數(shù)的個(gè)

數(shù)為32X3+24X2=144個(gè)。

14.42857。

從豎式的最后一位看起，可知E=7,依次可得D=5,C=8,B=2,A=4。

15.35。

走最短的路，要求小明只能向東或向北走，從圖可知：小明從A到C,到D都

只有一種選法.因此，小明到E的走法數(shù)就等于小明到D的走法數(shù)加上到C的走法

數(shù)，即1+1=2；到F的走法數(shù)就等于到E的走法數(shù)加上到G的走法數(shù)，即2+1=3…

如圖依次類推，可知到B的走法有35種.

14102035

13610

1234

7\F

111

DG

16.7。

因?yàn)槿我?個(gè)相鄰方格中的數(shù)字之和都相等，所以方格中的數(shù)字每5個(gè)方格

為一個(gè)循環(huán)，即第6個(gè)、第11個(gè)、第16個(gè)方格中的數(shù)都等于第1個(gè)方格中的數(shù)；

第4個(gè)方格中的數(shù)就等于第9個(gè)、第14個(gè)方格中的數(shù)，應(yīng)為7。

17.46。

在九條公路把平面分成的每個(gè)部分里，依題意只可建一幢宿舍樓，因此

這實(shí)際上莫九條直線最多把平面分成多少女分的荷題.因?yàn)橐粭l直線匏平面不成

2部分，兩條直線最多把平面分面2+2=4部分，三條直線最多把平面分為2+2

+3=7部分…九秦良磅:最多把平面分成的勒分?jǐn)?shù)等手2+2+34-4+5+6+7+8

+9=46,所以最多可建46幢宿舍樓。

18.319o

設(shè)較大的數(shù)為友，則較小的數(shù)為而，所以說(shuō)+而=100a+

10b+c+10a+b=110a+llb+c,又因?yàn)閍bc+ab=350,所以

110a+llb+c=350,由111（HOa+llb）可知：111（350-c）,所以c=

9,則10a+b=31,所以b=l,a=3,則較大的數(shù)為319。

19.6160o

只借文科類圖書，有60種借法；只借理科類圖書，有100種借法；若兩類都

借，則有60X100=6000種借法，因此共有6000+100+60=6160（種）不同的

借法。

20.43。

因?yàn)閷W(xué)生的人數(shù)除以6和除以褚6余1,所以，這個(gè)數(shù)減去1后一定既是6的倍

數(shù)，也是7的倍數(shù)，即它一定是42的倍數(shù)加1,又因?yàn)檫@個(gè)數(shù)小于50,所以只

能為43o

?、

1.解：能被2、3、4、5、6整除的最小自然數(shù)為60,因此，題中5個(gè)連續(xù)自

然數(shù)的和一定是60的倍數(shù)，又因?yàn)?0可以寫成10+11+12+13+14,所以滿足條件

的最小的一組數(shù)為：10、11、12、13、14。

2.解：第一次剪完后，紙片塊數(shù)為6=1+5,第二次剪完后，紙片塊數(shù)為11=

1+5X2,第三次剪完后,紙片塊數(shù)為16=1+5X3…因此，第十次剪完后，紙

片塊數(shù)為1+5X10=51.同時(shí)，觀察上面的幾個(gè)數(shù)字6、11、16…51可知，它們除

以5都余1,而1993+5=398—3.因此，不可能在某一次剪完后，所有紙片的塊數(shù)

正好是1993。

3.解：首先，原數(shù)的萬(wàn)位數(shù)字顯然是2,新數(shù)的萬(wàn)位數(shù)字則只能是5；其次

原數(shù)的千位數(shù)字必大于4（否則乘2后不進(jìn)位），但百位數(shù)字乘2后至多進(jìn)1到千

位，這樣千位數(shù)字只能為9,依次類推得到原數(shù)的前四位數(shù)字為2、9、9、9.又

個(gè)位數(shù)字只能為1、3、5、7、9,經(jīng)檢驗(yàn)，原數(shù)的個(gè)位數(shù)字為5,于是得出所求

的原五位奇數(shù)為29995.

附：奧數(shù)技巧分享

分享四個(gè)奧數(shù)小技巧。希望孩子早進(jìn)步哦。

技巧1:培養(yǎng)孩子數(shù)字感

要想入門奧數(shù)，很大一部分程度上靠的就是孩子的數(shù)字感，那么我們應(yīng)該如何培養(yǎng)孩子的數(shù)

字感呢？最簡(jiǎn)單的方法，就是讓孩子去超市購(gòu)物，自己算賬，把自己的日常開銷交給孩子進(jìn)

行計(jì)算。

不但可以練就孩子熟能生巧的技巧，還能讓孩子早點(diǎn)持家，懂得金錢來(lái)之不易，好好學(xué)習(xí)的

道理，一箭雙雕！

小學(xué)奧數(shù)中，很多題型都是有規(guī)律的計(jì)算題，希望家長(zhǎng)能夠注重孩子的計(jì)算能力的培養(yǎng)，從

數(shù)字感的培養(yǎng)練就孩子基本的奧數(shù)素質(zhì)能力哦。

技巧2：培養(yǎng)孩子敏銳的觀察能力

奧數(shù)題目中有一類題目就是移動(dòng)火柴或者根據(jù)已有圖案進(jìn)行圖案相關(guān)的規(guī)律的填充，此類型

的題目考核的就是學(xué)生的觀察能力，