浙江省2022年中考數(shù)學真題分類匯編09圖形的變換與視圖及答案

浙江省2022年中考數(shù)學真題分類匯編09圖形的變換與視圖

一、單選題

1.如圖是由四個相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（）

2.如圖是由四個相同的正方體搭成的立體圖形，其主視圖是（）

4.如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）

6.由七個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）

A.B.

8.“方勝”是中國古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥.如

圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿對角線BD方向平移1cm得到正方形A"B'CD",形成一個“方

勝”圖案，則點D,B，之間的距離為()

A.1cmB.2cmC.(y[2—l)c.D.(2V2—l)cm

9.如圖是戰(zhàn)機在空中展示的軸對稱隊形.以飛機B、C所在直線為x軸、隊形的對稱軸為y軸，建

立平面直角坐標系.若飛機E的坐標為(40,a),則飛機D的坐標為()

A.(40,-a)B.(-40,a)C.(—40>—a)D.(a,-40)

10.如圖，已知BD是矩形ABCD的對角線，AB=6,BC=8,點E,F分別在邊AD,BC±,連結

BE,DF.將匚ABE沿BE翻折，將DDCF沿DF翻折，若翻折后，點A,C分別落在對角線BD上

的點G,H處，連結GF.則下列結論不正確的是()

A.BD=10B.HG=2C.EGFHD.GFBC

11.如圖，將E3ABC沿BC方向平移1cm得到對應的E1ABC.若B，C=2cm,則BC的長是()

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

12.如圖，在平面直角坐標系中，已知點P(0,2),點A(4,2).以點P為旋轉(zhuǎn)中心，把點A按逆時

針方向旋轉(zhuǎn)60。，得點B.在—堂，0),M2(-V3,-1),M3(l,4),M4(2,當泗個點中，

直線PB經(jīng)過的點是()

A.M,B.M2C.M3D.M4

13.一配電房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形.已知BC=6mQABC=a.則房頂A離地面EF的

高度為()

A.(4+3sina)mB.(44-3tana)mC.(4+而石)mD.(4+面五)6

14.如圖是一張矩形紙片ABCD,點E為AD中點，點F在BC上，把該紙片沿EF折疊，點A,B

的對應點分別為A，，B',A舊與BC相交于點G,B7V的延長線過點C,若需=|,則器的值為

()

A.2V2B.4"c.寫D.I

二、填空題

15.如圖，DABC的邊BC長為4cm.將「ABC平移2cm得到EIABC，，且BBTIBC,則陰影部

分的面積為cm2.

16.如圖，在RtCZABC中，□ACB=90°,□A=30°,BC=2cm.把DABC沿AB方向平移1cm,得至ij

□A'B'C,連結CC,則四邊形ABCC的周長為cm..

17.如圖，在菱形ABCD中，A=60°,AB=6.折疊該菱形，使點A落在邊BC上的點M處，折

痕分別與邊AB,AD交于點E,F.當點M與點B重合時，EF的長為；當點M的位置

變化時，DF長的最大值為.

18.一副三角板按圖1放置，0是邊BC(DF)的中點，BC=12cm.如圖2,將1ABC繞點0順時針

旋轉(zhuǎn)60。，AC與EF相交于點G,則FG的長是cm.

三、作圖題

19.如圖，在2x6的方格紙中，已知格點P,請按要求畫格點圖形(頂點均在格點上).

注：圖1,圖2在答題紙上.

(1)在圖1中畫一個銳角三角形，使P為其中一邊的中點，再畫出該三角形向右平移2個單位

后的圖形.

(2)在圖2中畫一個以P為一個頂點的鈍角三角形，使三邊長都不相等，再畫出該三角形繞點P

旋轉(zhuǎn)180°后的圖形.

20.如圖，在6x6的方格紙中，點A,B,C均在格點上，試按要求畫出相應格點圖形，

(1)如圖1,作一條線段，使它是AB向右平移一格后的圖形；

(2)如圖2,作一個軸對稱圖形，使AB和AC是它的兩條邊：

(3)如圖3,作一個與DABC相似的三角形，相似比不等于1.

四、綜合題

21.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點B與點D重臺，點A落在點P處，折痕為EF,

(1)求證：aPDEDDCDF；

(2)若CD=4cm,EF=5cm,求BC的長.

22.根據(jù)以下素材，探索完成任務.

如何設計拱橋景觀燈的懸掛方案？

素圖1中有一座拱橋，圖2是其拋

材物線形橋拱的示意圖，某時測得

1水面寬20m,拱頂離水面

5m.據(jù)調(diào)查，該河段水位在此基￡1團」

礎上再漲1.8m達到最高.

素為迎佳節(jié)，擬在圖1橋洞前面的

材橋拱上懸掛40cm長的燈籠，如

2圖3.為了安全，燈籠底部距離水

面不小于1m；為了實效，相鄰/安全距W最高

兩盞燈籠懸掛點的水平間距均為

—水位

1.6m；為了美觀，要求在符合條圖3

件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸

對稱分布.

問題解決

任在圖2中建立合適的直角坐標系，求拋物線的函數(shù)表

務確定橋拱形狀達式.

1

任在你所建立的坐標系中，僅在安全的條件下，確定懸

務探究懸掛范圍掛點的縱坐標的最小值和橫坐標的取值范圍.

2

任給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量，并根據(jù)你所

務擬定設計方案建立的坐標系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點的橫坐

3標.

答案解析部分

1.【答案】c

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】B

14.【答案】A

15.【答案】8

16.【答案】(8+2V3)

17.【答案】3V3;6-3V3

18.【答案】3g-3

19.【答案】(1)解：畫法不唯一，如圖1或圖2等.

(2)解：畫法不唯一，如圖3或圖4等.

20.【答案】(1)解：如圖1,CD為所作；

(2)解：如圖2,

(3)解：如，3,匚EDC為所作；

21.【答案】(1)證明：由題意,□PDF-nB=nADC=90°,PD=AB=CD,

CPDF-CEDF=CADC-0EDF,

BPDPDE=CCDF.

XVDP=LA=DC=90°,

.".□PDEDDCDF.

(2)解：如圖，過點E作EGCZBC于點G,

.".[lEGC=90°,EG=CD=4.

在Rt匚EGF中，EG2+GF==EF2,

r.CF=3

設CF=x,由(1)得BG=AE=PE=x,

DF=BF=x+3,

Q

在Rt&CDF中，C產(chǎn)+CZ)2=DF2,即d+42=+3)2,解得x=

.\BC=BG+GF+CF=2x^+3=^(cm).

22.【答案】解：【任務1】

以拱頂為原點，建立如圖1所示的直角坐標系，

則頂點為(0,0),且經(jīng)過點(10,-5).

設該拋物線函數(shù)表達式為y=ax3(a*0),

則-5=100a,，a=一4，

.?.該拋物線的函數(shù)表達式是y=-^x2.

【任務2】

?.?水位再上漲1.8巾達到最高，燈籠底部距離水面至少1機，燈籠長0.4m,

.?.懸掛點的縱坐標y之一5+1.8+1+0.4=-1.8,

???懸掛點的縱坐標的最小值是-1.8.

當y=-1.8時，-1.8=-4/,解得均=6或尤2=-6,

.?.懸掛點的橫坐標的取值范圍是-6WXW6.

【任務3】有兩種設計方案.

方案一：如圖2(坐標系的橫軸，圖3同)，從頂點處開始懸掛燈籠.

V-6<x<6,相鄰兩燈籠懸掛點的水平間距均為1.6m,

.?.若頂點一側掛4盞燈籠，則1.6x4>6,

若頂點一側掛3盞燈籠，則1.6x3<6,

頂點一側最多可掛3盞燈籠.

???掛滿燈籠后成軸對稱分布，

???共可掛7盞燈籠.

???最左邊一盞燈籠懸掛點的橫坐標是4.8.

方案二：如圖3,從對稱軸兩側開始懸掛燈籠，正中間兩盞與對稱軸的距離均為0.86，

???若頂點一側掛5盞燈籠，則0.8+1.6x(5-1)>6,

若頂點一側掛4盞燈籠，則0.84-1.6x(4-1)<6,

二.頂點一側最多可掛4盞燈籠.

?.?掛滿燈籠后成軸對稱分布，

...共可掛8盞燈籠.

???最左邊一盞燈籠懸掛點的橫坐標是-5.6.

注：以下為幾種常見建系方法所得出的任務答案.

任務1任務2任務3

刀體

建立坐標系函數(shù)表達式最小值取值范圍燈籠數(shù)量橫坐標

y75.2

1

—*1123.24<%<16

二R84.4