伊春南岔2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前伊春南岔2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十））周末茗茗、麗麗兩人相約去圖書(shū)市場(chǎng)，8時(shí)麗麗開(kāi)始從家以2千米/小時(shí)的速度沿北偏西25°的方向步行，9時(shí)茗茗開(kāi)始從自己家以4千米/小時(shí)的速度沿一定的方向騎行，10時(shí)她們同時(shí)到達(dá)圖書(shū)市場(chǎng)，如圖所示，已知茗茗、麗麗兩家相距4千米，則茗茗家與麗麗家的相對(duì)位置是（）A.茗茗家在麗麗家北偏西55°方向B.茗茗家在麗麗家北偏東55°方向C.茗茗家在麗麗家南偏西35°方向D.茗茗家在麗麗家北偏東35°方向2.（2021?長(zhǎng)沙模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(a+b)(a-b)?=aD.?a(b+c)=ab+ac??3.（2022年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，兩個(gè)等圓⊙O1和⊙O2互過(guò)圓心，且交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙O2上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），則∠APB的度數(shù)為（）A.60°或120°B.30°或150°C.60°D.30°4.（2021?定興縣一模）某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的景點(diǎn)參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了30分鐘后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為?x??千米?/??小時(shí)，則所列方程正確的是?(???)??A.?10B.?10C.?10D.?105.（廣東省江門(mén)市蓬江二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是3，，且點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，求x的值（）A.1B.-1C.4D.-46.（上海市崇明縣馬橋中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A.自行車(chē)的三角形車(chē)架B.三角形房架C.伸縮門(mén)D.矩形門(mén)的斜拉條7.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2002?無(wú)錫）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，則甲、乙合做此項(xiàng)工程所需的時(shí)間為（）A.（）小時(shí)B.小時(shí)C.小時(shí)D.小時(shí)8.（廣東省清遠(yuǎn)市連州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對(duì)角線互相平分的四邊形是正方形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形9.化簡(jiǎn)-的結(jié)果是（）A.B.C.D.10.（浙江省臺(tái)州市書(shū)生中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式，，(a-b)，，-中，分式的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A.2B.3C.4D.5評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省威海市開(kāi)發(fā)區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?威海期末）如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，若AC=3AE，則tan∠ABC=．12.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)三模）若圓內(nèi)接正方形的邊心距為3，則這個(gè)圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．13.（江蘇省常州市金壇二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，圖②是邊長(zhǎng)為m-n的正方形．（1）請(qǐng)用圖①中四個(gè)小長(zhǎng)方形和圖②中的正方形拼成一個(gè)大正方形，畫(huà)出示意圖（要求連接處既沒(méi)有重疊，也沒(méi)有空隙）；（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示（1）中拼得的大正方形的面積．方法1：，方法2．（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=6，ab=4，則求（a-b）2的值．14.（2021?碑林區(qū)校級(jí)四模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=6??，?BC=8??，直線?EF??平分矩形?ABCD??的面積，分別交?AD??、?BC??于點(diǎn)?E??、?F??．若點(diǎn)?P??為?CD??上一點(diǎn)，則?ΔPEF??周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____．15.1-的倒數(shù)是，|1-|=，2a-1=．16.（山東省泰安市肥城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程+3=有增根，則m的值為．17.（2021?三明模擬）如圖所示的五邊形花環(huán)是用五個(gè)全等的等腰三角形拼成的，則?∠BAC??的度數(shù)為_(kāi)_____．18.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）如圖，△ABC中，AB=6，AC=8，分別以AB、AC為一邊向外作等腰△ADB和等腰△ACE，AD=AB，AE=AC，且∠DAB=∠EAC=x，∠BAC=y（其中2x+y＜180°）．（1）若∠DAE=120°，則△ADE的面積是；（2）若x=40°，y=50°，判斷△ABC和△ADE的面積是否相等，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)x，y具備怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，△ABC和△ADE的面積一定相等？（直接寫(xiě)出答案，不必證明）．19.（2021?龍巖模擬）如圖，等邊ΔABC?的中心與⊙O?的圓心重合，點(diǎn)D?，E?分別是CA?，AB?的延長(zhǎng)線與⊙O?的交點(diǎn)，已知AB=BE=2?，則圖中陰影部分面積為_(kāi)_____．20.（2016?德惠市一模）（2016?德惠市一模）如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，∠A=∠B，⊙O的半徑為6，AB=16，則OA的長(zhǎng)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（貴州省遵義市務(wù)川縣大坪中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）+1（2）+．22.如圖，在正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，已知△ABC和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)O直線x上．（1）在圖中標(biāo)出對(duì)稱(chēng)中心O的位置；（2）畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；（3）△ABC與△A2B2C2滿(mǎn)足什么幾何變換？23.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交AB于F，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：△CBE≌△GDE；（2）若BC=3AD，求AF：BF的值．24.已知：如圖AD⊥BE，垂足C是BE的中點(diǎn)，AB=DE．AB與DE有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．25.分解因式：x2+x-a．26.當(dāng)x為何值時(shí)，分式有最小值？最小值是多少？27.通分：與．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖，根據(jù)題意知，麗麗家與圖書(shū)市場(chǎng)的距離AB=2×2=4（km），茗茗家與圖書(shū)市場(chǎng)的距離BC=1×4=4（km），∵麗麗家與茗茗家的距離AC=4km，∴△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，而圖書(shū)市場(chǎng)位于麗麗家的北偏東25°方向，故茗茗家位于麗麗家北偏東35°方向．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意知，以麗麗家、茗茗家、圖書(shū)市場(chǎng)三位置為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形，結(jié)合圖書(shū)市場(chǎng)位于麗麗家的方位角可得答案．2.【答案】解：?A??、??a2?B??、?(??C??、?(a+b)(a-b)?=a?D??、?a(b+c)=ab+ac??，故本選項(xiàng)符合題意；故選：?D??．【解析】分別根據(jù)完全平方公式，冪的乘方運(yùn)算法則，平方差公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題考查了完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式以及冪的乘方，熟記相關(guān)公式與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：連接O1A，O2A，O1B，O2B，O1O2，∵⊙O1與⊙O2為等圓，∴O1A=O2A=O1B=O2B=O1O2，∴△AO1O2為等邊三角形，∴∠AO2B=120°，∴∠APB=60°，當(dāng)P在劣弧AB上時(shí)，同理可得出：∠APB的度數(shù)為120°，故∠APB的度數(shù)為60°或120°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩圓的半徑相等，且每一個(gè)圓都經(jīng)過(guò)另一個(gè)圓的圓心，根據(jù)兩圓半徑相等，可得△AO1O2為等邊三角形，從而得到∠AO2B=120°，即可求出∠APB的度數(shù)，再利用P點(diǎn)也可以在劣弧AB上，進(jìn)而得出∠APB的另一個(gè)度數(shù)．4.【答案】解：由題意可得，?10故選：?A??．【解析】根據(jù)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的景點(diǎn)參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了30分鐘后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．5.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，∴3=，4x-1=9-6x，解得x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入3-2x=3-2=1≠0，∴x=1是原方程的解．【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的分式方程，再求解即可．6.【答案】【解答】解：伸縮門(mén)是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，A、B、D都是利用了三角形的穩(wěn)定性，故選：C．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．7.【答案】【答案】甲、乙合作完成工程的時(shí)間=工作總量÷甲乙工效之和，沒(méi)有工作總量，可設(shè)其為1，所以甲、乙合做此項(xiàng)工程所需的時(shí)間為1÷（+）=小時(shí)．【解析】設(shè)工作量為1，則甲、乙合做此項(xiàng)工程所需的時(shí)間為1÷（+）=小時(shí)．故選C．8.【答案】【解答】解：利用排除法分析四個(gè)選項(xiàng)：A、菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，故A錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相平分的四邊形式應(yīng)該是平行四邊形，故B錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相垂直的四邊形并不能斷定為平行四邊形，故C錯(cuò)誤；D、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故D正確．故選D．【解析】【分析】利用多邊形對(duì)角線的性質(zhì)，分析四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．9.【答案】【解答】解：-=-==，故選：C．【解析】【分析】先將分母因式分解以確定最簡(jiǎn)公分母為（a+b）（a-b），再通分化為同分母分式，依據(jù)分式加減法則運(yùn)算即可．10.【答案】【解答】解：，-是分式，故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：連接BE，如下圖所示，∵AB為⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∵AC=3AE，AB=AC，∴設(shè)AE=x，則AB=AC=3x，∠ABC=∠C，∴BE===2x，∴tan∠C====，∴tan∠ABC=，故答案為：．【解析】【分析】要求tan∠ABC的值，只要求除∠C的正切值即可，因?yàn)锳B=AC，則∠ABC=∠C，要求∠C的正切值，則需要構(gòu)造直角三角形，因而連接BE，由于AB是直徑，則∠BEA=90°，然后根據(jù)題目中的條件可以求出BE、CE的長(zhǎng)，從而可以得到∠C的正切值，本題得以解決．12.【答案】解：正方形外接圓直徑為正方形的對(duì)角線長(zhǎng)．?∵?正方形邊長(zhǎng)為6，?∴??正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為?62外接圓半徑為?32如圖所示：在??R??t?Δ?B?∴BD=cos30°×OB=3?∵BD=CD??，?∴BC=2BD=36故答案為?36【解析】明確正方形外接圓直徑為正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，求出對(duì)角線長(zhǎng)即可求得其外接圓的半徑，然后再求內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)即可．本題主要考查圓錐的計(jì)算，解題時(shí)根據(jù)三角形外接圓半徑求其邊長(zhǎng)．13.【答案】【解答】解：（1）如右圖：（2）方法1：（m-n）2+2m?2n=m2-2mn+n2+4mn=m2+2mn+n2=（m+n）2，方法2：（m+n）?（m+n）=（m+n）2；故答案為：（m-n）2+2m?2n=（m+n）2，（m+n）?（m+n）=（m+n）2．【解析】【分析】（1）求出大正方形的面積，即可得到大正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)邊長(zhǎng)畫(huà)出圖形即可；（2）從部分和整體兩個(gè)角度求大正方形的面積即可；（3）根據(jù)第（2）小題的結(jié)論，直接寫(xiě)出結(jié)論即可；（4）利用（3）中的結(jié)論，直接代數(shù)求值即可．14.【答案】解：作?FM⊥AD??于?M??，則?AM=BF??，?MF=AB??，作?E??點(diǎn)關(guān)于?CD??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)?E′??，連接?E′F??，交?CD??于?P??，此時(shí)，?PE+PF=PF+PE′=E′F??，?ΔPEF??的周長(zhǎng)為?EF+E′F??，?∵?直線?EF??平分矩形?ABCD??的面積，?∴EF??經(jīng)過(guò)矩形的中心點(diǎn)，?∴BF=ED??，?∴ME′=AD??，?∵AB=6??，?BC=AD=8??，?∴E′F=?FM?∴PE+PF??是最小值是10，?∴??當(dāng)?EF??取最小值時(shí)，?ΔPEF??周長(zhǎng)的值最小，?∵EF??的最小值為6，?∴ΔPEF??周長(zhǎng)的最小值為?10+6=16??，故答案為16．【解析】作?FM⊥AD??于?M??，則?AM=BF??，?MF=AB??，作?E??點(diǎn)關(guān)于?CD??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)?E′??，連接?E′F??，交?CD??于?P??，此時(shí)，?PE+PF=PF+PE′=E′F??，?ΔPEF??的周長(zhǎng)為?EF+E′F??，根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出?BF=ED??，即可得出?ME′=AD??，根據(jù)勾股定理即可求得?E′F??的為定值為10，故當(dāng)?EF??取最小值時(shí)，?ΔPEF??周長(zhǎng)的值最小，由于?EF??的最小值為6，即可求得?ΔPEF??周長(zhǎng)的最小值為16．本題考查了軸對(duì)稱(chēng)?-??最短路線問(wèn)題，矩形的性質(zhì)，中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，確定?EF??取最小值時(shí)，?ΔPEF??周長(zhǎng)的值最小是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：1-的倒數(shù)是=-1-，|1-|=-1，2a-1=，故答案為：-1-，-1，．【解析】【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．16.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得m+3（x-2）=x-1∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x-2）=0，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，m=1．故答案為：1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．17.【答案】解：如圖，?∵?五邊形花環(huán)是用五個(gè)全等的等腰三角形拼成的，?∴??五邊形花環(huán)為正五邊形，?∴∠ABD=(5-2)×180°?∵∠ABC+∠CBD=∠ABC+∠BAC=108°??，?∴∠BCA=180°-108°=72°??，?∴∠BAC=180°-2∠BCA=36°??．故答案為：?36°??．【解析】利用全等三角形的性質(zhì)和正五邊形的定義可判斷五邊形花環(huán)為正五邊形，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可計(jì)算出?∠ABD=108°??，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求解即可．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：多邊形內(nèi)角和定理：?(n-2)?180°???(n?3??且?n??為整數(shù)）；多邊形的外角和等于?360°??，熟記有關(guān)知識(shí)是解題的基礎(chǔ)．18.【答案】【解答】（1）解：作EG⊥DA于G．∵∠DAE=120°，∴∠EAG=180°-∠DAE=60°，在RT△AEG中，∵AE=AC═8，∠GAE=60°，∠G=90°，∴∠AEG=30°，AG=4，EG=4，∴S△AED=?AD?EG=×6×4=12．故答案為12．（2）結(jié)論：△ABC和△ADE的面積相等，理由如下：證明：作CM⊥AB于M，∵x=40°，y=50°，∴∠DAE=130°，∠GAE=50°，在△ACM和△AEG中，，∴△ACM≌△AEG，∴GE=CM，∵S△ADE=?AD?GE，S△ABC=?AB?CM，AD=AB，∴△ABC和△ADE的面積相等．（3）結(jié)論：x+y=90°，利用如下：證明：∵S△ADE=?AD?GE，S△ABC=?AB?CM，AD=AB，∴CM=GE，在RT△CAM和RT△EAG中，，∴△ACM≌△AEG，∴∠CAM=∠GAE，∵∠DAB+∠BAC+∠CAE+∠GAE=180°，∴2x+2y=180，∴x+y=90°．【解析】【分析】（1）作EG⊥DA于G，求出EG，利用S△AED=?AD?EG即可解決．（2）作CM⊥AB于M，先證明△ACM≌△AEG得GE=CM，由S△ADE=?AD?GE，S△ABC=?AB?CM即可證明．（3）結(jié)論：x+y=90°，只要證明∠CAM=∠GAE，利用∠DAB+∠BAC+∠CAE+∠GAE=180°即可證明．19.【答案】解：作OM⊥AB?于M?，連接OB?、OE?，∵?點(diǎn)O?是等邊ΔABC?的中心，∴OM?平分AB?，OB?平分∠ABC?，∵∠ABC=60°?，AB=BE=2?，∴BM=1?，∠ABO=30°?，∴OM=3∵EM=3?，∴O?E∴?陰影部分的面積=1故答案為289【解析】根據(jù)陰影部分的面積=13?（圓面積-ΔABC?的面積）求解即可．本題考查扇形的面積，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，明確陰影部分的面積=20.【答案】【解答】解：連接OC，∵AB與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥AB，∴∠ACO=90°，∵∠A=∠B，∴OA=OB，∴AC=BC=AB=×16=8，∵OC=6，∴由勾股定理得：OA===10，故答案為：10．【解析】【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OC⊥AB，求出AC，根據(jù)勾股定理求出即可．三、解答題2