呂梁中陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前呂梁中陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.已知x和y都是自然數(shù)，x和y的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是100，則x2+y2=（）A.2516B.10004C.2516或10004D.無(wú)法計(jì)算2.（2022年浙江省湖州市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷）將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE＝1，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（▲）①DF平分∠BDE；②BC長(zhǎng)為；③△BFD是等腰三角形；④△CED的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)。A.1個(gè)；B.2個(gè)；C.3個(gè)；D.4個(gè)。3.（《16.3分式方程》2022年同步練習(xí)）下列方程中是分式方程的是（）A.=(x≠0)B.x-y=C.=+D.-=-14.（廣東省深圳市文匯中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.一個(gè)角的補(bǔ)角定是銳角B.兩直線被第三直線所截，同位角相等C.有兩邊與一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等D.同角的余角相等5.（浙江省溫州市泰順縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B.一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等6.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△DEF，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.AB=DEB.BE=CFC.AC∥DFD.∠ACB=∠DEF7.（2022年江蘇省連云港市灌南縣樹(shù)人學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷）收割機(jī)前面的撥禾輪是正五邊形，它繞著正五邊形的中心在不停地旋轉(zhuǎn)．正五邊形繞著它的中心只要旋轉(zhuǎn)多少度就能和原來(lái)的圖形重合？（）A.45B.60C.72D.758.（2022年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2005?臺(tái)州）一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時(shí)，它所看到的全身像是（）A.B.C.D.9.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷B（2））下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.10.（北京十三中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于（）A.50°B.58°C.60°D.72°評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江西省贛州市興國(guó)三中八年級(jí)（下）素養(yǎng)大賽數(shù)學(xué)試卷）如果在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是．12.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)G（8））小明胸前掛的號(hào)碼在鏡子中的像是，則小明胸前的號(hào)碼為．13.（2021?和平區(qū)模擬）分解因式??5+5x214.（2020年秋?北京校級(jí)期中）若（x2-x+3）（x-q）的乘積中不含x2項(xiàng)，則q=．15.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?鄞州區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AC=BC，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE，若△AEB的周長(zhǎng)是10，則AB+BC=．16.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)世業(yè)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式：，的最簡(jiǎn)公分母是．17.A、B兩碼頭相距48千米，一輪船從A碼頭順?biāo)叫械紹碼頭后，立即逆水航行返回到A碼頭，共用了5小時(shí)；已知水流速度為4千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度．若設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程，求得輪船在靜水中速度為．18.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算x÷的結(jié)果是．19.（山東省泰安市北集坡一中八年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?山東校級(jí)月考）如圖是某時(shí)刻在鏡子中看到準(zhǔn)確時(shí)鐘的情況，則實(shí)際時(shí)間是，小明從平面鏡里看到背后墻上掛著的電子鐘的時(shí)間為50：21，則實(shí)際時(shí)間為．20.使得關(guān)于x的方程=1的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解的a的范圍是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?龍巖模擬）如圖，在四邊形ABCD?中，AB=AD?，BC=DC?，E?為AC?上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A?重合），求證：BE=DE?．22.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：??-1223.（安徽省九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（三））如圖，在等腰△ABC中，AB=BC=4，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∠AOC=60°，點(diǎn)P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若當(dāng)△PAB為直角三角線時(shí)，試畫(huà)出可能的圖形（兩種即可），并求出相應(yīng)圖形中的AP的長(zhǎng)．24.計(jì)算（-）÷．25.某校初三甲、乙兩班學(xué)生參加獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，甲、乙兩班的捎款都是450元，已知甲班比乙班多5人，乙班比甲班平均每人多捐1元．問(wèn)：乙班平均每人捐多少元？26.代數(shù)式x2-xy+y2+x+y能分解為兩個(gè)一次因式之積嗎？若能，則分解因式；若不能，則證明此結(jié)論．27.三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，有兩邊分別為3，4．這樣的三角形有幾個(gè)？請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵最小公倍數(shù)是100，∴x和y的乘積是200，∵200=2×100=4×50（因有最大公約數(shù)2，兩者均為偶數(shù)），∴①x=4，y=50，或②x=2，y=100，∴①x2+y2=2516；②x2+y2=10004．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意可得x和y的乘積是200，又因?yàn)閤和y的最大公約數(shù)是2，可知200=2×100=4×50，所以分情況討論即可．2.【答案】【答案】C【解析】3.【答案】【解答】解：A、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程；B、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；C、方程分母是無(wú)理數(shù)π，不是未知數(shù)，故不是分式方程；D、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程判斷．4.【答案】【解答】解：A、一個(gè)角的補(bǔ)角定是銳角，說(shuō)法錯(cuò)誤，例如30°的補(bǔ)角是150°，為鈍角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、只有兩條平行線被被第三直線所截，同位角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、SSA不能判定三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、同角的余角相等，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角、同位角及全等三角形的判定定理，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．5.【答案】【解答】解：A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項(xiàng)符合題意；B、符合判定ASA或AAS，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、符合判定ASA，故本選項(xiàng)不符合題意；D、符合判定HL，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．【解析】【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時(shí)要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗(yàn)證．6.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，A正確；BE=CF，B正確；AC∥DF，C正確，∠ACB=∠DFE，D判斷錯(cuò)誤，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．7.【答案】【解答】解：∵360°÷5=72°，∴正五邊形繞著它的中心只要旋轉(zhuǎn)72度就能和原來(lái)的圖形重合．故選C．【解析】【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)，每一條邊所對(duì)的圓心角都相等，用周角除以5計(jì)算即可得解．8.【答案】【答案】此題考查鏡面反射對(duì)稱的特點(diǎn)，注意與實(shí)際生活結(jié)合．【解析】根據(jù)圖中所示，鏡面對(duì)稱后，應(yīng)該為第一個(gè)圖象．故選A．9.【答案】【解答】解：A、=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、==，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、==，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是最簡(jiǎn)分式，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．10.【答案】【解答】解：∵△ABC和△DEF全等，AC=DF=b，DE=AB=a，∴∠1=∠B，∠A=∠D=50°，∠F=∠C=72°，∴∠1=180°-∠D-∠F=58°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)找出對(duì)應(yīng)角，根據(jù)全等得出∠A=∠D=50°，∠F=∠C=72°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得：，解得：-5≤x＜3，故答案為：-5≤x＜3．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+5≥0，3-x≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得3-x≠0，進(jìn)而可得x的取值范圍．12.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的數(shù)與02成軸對(duì)稱，所以它的實(shí)際號(hào)碼是02．故答案為：02．【解析】【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．13.【答案】解：??5+5x2?=5(?x-1)故答案為：?5(?x-1)【解析】直接提取公因式5，再利用公式法分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：原式=x3-qx2-x2+qx+3x-3q=x3-（q+1）x2+（q+3）x-3q，∵乘積中不含x2項(xiàng)，∴-（q+1）=0，∴q=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的運(yùn)算法則把括號(hào)展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)；找到含有x的二次項(xiàng)并讓其系數(shù)為0，即可求出n的值．15.【答案】【解答】解：由尺規(guī)作圖可知，DE是線段AC的垂直平分線，∴EA=EC，∵△AEB的周長(zhǎng)是10，∴AE+AB+BE=10，∴AB+BE+EC=10，∴AB+BC=10，故答案為：10．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到DE是線段AC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC，根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．16.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是2（x+1）2、x（x+1），則它們的最簡(jiǎn)公分母是2x（x+1）2．故答案是：2x（x+1）2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．17.【答案】【解答】解：順流時(shí)間為：；逆流時(shí)間為：．所列方程為：+=5．去分母得：48（x-4）+48（x+4）=5（x+4）（x-4），解得：x=20，或x=-0.8（不合題意，舍去），經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原方程的解；即輪船在靜水中速度為20千米/小時(shí)；故答案為：：+=5，20千米/小時(shí)．【解析】【分析】本題的等量關(guān)系為：順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度；順流時(shí)間+逆流時(shí)間=9小時(shí)；根據(jù)時(shí)間關(guān)系列出方程，解方程即可．18.【答案】【解答】解：x÷=x?x=x2．故答案為：x2．【解析】【分析】直接利用分式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．19.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為4：40；小明從平面鏡里看到背后墻上掛著的電子鐘的時(shí)間為50：21，則實(shí)際時(shí)間為12：05．故答案為：4：40，12：05．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．20.【答案】【解答】解：解方程=1得：x=-，∵方程的解為非負(fù)數(shù)，∴-≥0且-≠4，解得：a＜1且a≠-，解不等式2x-a＞0，得：x＞，解不等式-3+2x≤1，得：x≤2，∵不等式組有三個(gè)整數(shù)解，∴-1≤＜0，解得：-2≤a＜0，綜上：-2≤a＜0且a≠-，故答案為：-2≤a＜0且a≠-．【解析】【分析】由方程=1的解為非負(fù)數(shù)可得關(guān)于a的不等式-≥0且-≠4求得a的范圍，由式組有三個(gè)整數(shù)解可得-1≤＜0求得a的范圍，二者結(jié)合可得a的取值范圍．三、解答題21.【答案】解：在ΔABC?和ΔADC?中，AB=ADAC=AC∴ΔABC?∴∠DAE=∠BAE?，在ΔADE?和ΔABE?中，AB=AD∠DAE=∠BAE∴ΔADE?∴BE=DE?．【解析】要證BE=DE?，先證ΔADC?ΔABC?，再證ΔADE?22.【答案】解：原式?=-1+33?=23【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：當(dāng)∠APB=90°時(shí)，分兩種情況．情況一：如圖1，∵AO=BO，∴PO=BO，∵∠AOC=60°，∴∠BOP=60°，∴△BOP為等邊三角形，∵AB=BC=4，∴AP=AB?sin60°=4×=2；情況二：如圖2，∵AO=BO，∠APB=90°，∴PO=AO，∵∠AOC=60°，∴△AOP為等邊三角形，∴AP=AO=2，當(dāng)∠ABP=90°時(shí)，如圖3，∵∠AOC=∠BOP=60°，∴∠BPO=30°，∴BP=OB=2，在直角三角形ABP中，AP==2，綜上所述，AP的長(zhǎng)為2或2或2．【解析】【分析】利用分類討論，當(dāng)∠APB=90°時(shí)，分兩種情況討論，情況一：易得∠PAB=30°，利用銳角三角函數(shù)得AP的長(zhǎng)；情況二：如圖2，利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得出結(jié)論；當(dāng)∠ABP=90°時(shí)，如圖3易得BP，利用勾股定理可得AP的長(zhǎng)；．24.【答案】【解答】解：原式=[-]×（x+1）（x-1）=×（x+1）（x-1）=．【解析】【分析】首先將括號(hào)里面通分，進(jìn)而利用分式加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用分式除法運(yùn)算法則求出答案．25.【答案】【解答】解：設(shè)乙班平均每人捐x元，根據(jù)題意得=-5，整理得x2-x-90=0，解得x1=10，x2=-9，經(jīng)檢驗(yàn)x1=10，x2=-9都是原方程的解，但x=-9不合題意舍去，所以x=10．答：乙班平均每人捐10元．【解析】【分析】設(shè)乙班平均每人捐x元，則甲班平均每人捐（x-1）元，則利用兩班的人數(shù)關(guān)系列方程=-5，然后解分式方程，進(jìn)行檢驗(yàn)后可得到x的值．26.【答案】【解答】證明：運(yùn)用反證法，假設(shè)結(jié)論成立，即為（ax+by+e）（cx+dy+f）展開(kāi)式得（ax+by+e）（cx+dy+f）=acx2+bdy2+（af+ce）x+（ad+bc）xy+（bf+de）y+ef由原式原式可知ac=1①bd=1②af+ce=1③bc+