宜昌市遠安縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯題整理卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市遠安縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯題整理卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?江東區(qū)一模）下列運算正確的是（）A.a3+a3=a6B.4ab÷2a=2abC.a3?a4=a7D.（3x2）3=9x62.（重慶市涪陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）七年級一班全體同學(xué)都參加了今年的植樹節(jié)義務(wù)植樹活動，平均每人植樹6顆．如果只由該班的女生完成，則每人植樹15顆；如果只由該班的男生完成，則每人應(yīng)植樹（）A.8顆B.9顆C.10顆D.12顆3.（北京四十一中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（二））如圖所示，正確的數(shù)軸是（）A.B.C.D.4.下列語句正確的是（）A.兩條直線相交，組成的圖形叫角B.兩條有公共端點的線段組成的圖形叫角C.兩條有公共點的射線組成的圖形叫角D.從同一點引出的兩條射線組成的圖形也是角5.（2021?湖州）如圖，已知在?ΔABC??中，\(∠ABCA.?OB=OC??B.?∠BOD=∠COD??C.?DE//AB??D.?DB=DE??6.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2007?眉山）某種長途電話的收費方式如下：接通電話的第一分鐘收費a元，之后的每一分鐘收費b元．如果某人打該長途電話被收費8元錢，則此人打長途電話的時間是（）A.分鐘B.分鐘C.分鐘D.分鐘7.（山東省聊城市莘縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知|x|=3，y=2，而且x＜y，則x-y=（）A.1B.-5C.1或-5D.58.（2022年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級上4.6整式的加減練習(xí)卷（帶解析））有一列數(shù)2，4，6，8，10，…，第n個數(shù)是（）A.nB.2nC.12D.2n+29.（湖南省衡陽市逸夫中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.帶有“+”號的數(shù)是正數(shù)B.帶有“-”號的數(shù)是負數(shù)C.數(shù)軸上的兩個點可以表示同一個有理數(shù)D.有理數(shù)分為自然數(shù)、負整數(shù)、分數(shù)10.（福建省福州市長樂市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，次數(shù)為3的單項式是（）A.x2yB.x3yC.3xyD.x3+y3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2012屆江蘇無錫北塘區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析））我們身處在自然環(huán)境中，一年接受的宇宙射線及其它天然輻射照射量約為3100微西弗，用科學(xué)記數(shù)法可表示為▲微西弗．12.（2022年春?濰坊校級月考）（1）131°28′-51°32′15″=．（2）58°38′27″+47°42′40″=．13.（廣西梧州市蒙山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）若∠α的余角為72°，則∠α的補角大小為度．14.（北京市豐臺區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小聰、小明、小敏三位同學(xué)在黑板上分別畫出了設(shè)計方案：根據(jù)以上信息，你認為同學(xué)的方案最節(jié)省材料，理由是．15.（天津市五區(qū)縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?天津期末）如圖，OA表示北偏東42°方向，OB表示南偏東53°方向，則∠AOB=．16.（浙江省舟山一中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）臺球桌的形狀是一個長方形，當母球被擊打后可能在不同的邊上反彈，為了母球最終擊中目標球，擊球者需作出不同的設(shè)計，確定擊球的方向，因此，臺球既復(fù)雜又有趣，臺球運動被稱為智慧和技能的較量．問題1：如圖（1），如果母球P擊中桌邊點A，經(jīng)桌邊反彈擊中相鄰另一條桌邊，再次反彈，那么母球P經(jīng)過的路線BC與PA平行嗎？證明你的判斷．問題2：在一張簡易球桌ABCD上，如圖（2）所示，目標球F、母球E之間有一個G球阻擋，擊球者想通過擊打母球E先撞球臺的CD邊，過一次反彈后再撞擊F球，他應(yīng)將E球打到CD邊上的哪一點？請用尺規(guī)作圖在圖（2）中作出這一點．問題3：如圖（3），在簡易球臺ABCD上，已知AB=4，BC=3．母球P從角落A以45°角擊出，在桌子邊緣回彈若干次后，最終必將落入（填A(yù)、B、C、D）角落的球袋，在它落入球袋之前，與桌子邊緣共回彈了次；若AB=100，BC=99，母球P還終將會落入某個角落的球袋，則它在落入球袋之前，在桌子邊緣總共回彈了次．17.已知如圖，圖中共有個角，它們分別是．18.（新疆克拉瑪依三中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）化簡：-[+（-6）]=．19.（江蘇省無錫市東湖塘中學(xué)七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）在墻上固定一根木條，至少需釘個釘才能固定．20.已知長方形的周長為36cm，它的面積為45cm2，則長方形的長比寬多_________cm．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（北京市順義區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）學(xué)習(xí)線段后，楊老師要求同學(xué)們自己設(shè)計一個圖形，且所設(shè)計圖形中線段的總條數(shù)是8條．（1）如圖是某個同學(xué)的設(shè)計，請數(shù)一數(shù)他設(shè)計的圖形中線段的總條數(shù)，并判斷是否符合楊老師的要求；（2）請你設(shè)計一個平面圖形，使所設(shè)計圖形中線段的總條數(shù)是8條．22.（江蘇省鹽城市第一初級中學(xué)教育集團九年級（上）調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（1）（））先化簡，再求值：（a-1）（a+2）-a（a-1），其中a=3．23.比較圖中以A為一個端點的線段的大小，并把它們用“＜”號連接起來．在圖中，AC=AB+BC，AB=AD-DB，類似地，還能寫出哪些有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式？24.（2021?三明模擬）某校為改善辦學(xué)條件，計劃購進?A??，?B??兩種規(guī)格的書架，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線下和線上兩種購買方式，具體情況如下表：（1）如果在線下購買?A??，?B??兩種書架共20個，花費6720元，求?A??，?B??兩種書架各購買了多少個；（2）如果在線上購買?A??，?B??兩種書架共20個，且購買?B??種書架的數(shù)量不少于?A??種書架的2倍，請設(shè)計出花費最少的購買方案，并計算按照這種方案購買線上比線下節(jié)約多少錢．25.（山東省濟寧市曲阜市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）實驗室里，水平桌面上甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示，若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm，求開始注入多少分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm？26.解一元一次方程：(x-)=(x+)．27.（湖北省武大外校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））在數(shù)軸上畫出表示數(shù)-2、|-3|、0.5及其相反數(shù)的點．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此選項錯誤；B、4ab÷2a=2b，故此選項錯誤；C、a3?a4=a7，故此選項正確；D、（3x2）3=27x6，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則、積的乘方運算法則分別化簡求出答案．2.【答案】【解答】解：設(shè)該班的男生完成，則每人應(yīng)植樹x棵，共有a棵樹．根據(jù)題意得：（-）x=a，方程兩邊同時除以a得：（-）x=1．解得：x=10．故選：C．【解析】【分析】設(shè)該班的男生完成，則每人應(yīng)植樹x棵，共有a棵樹，先分別表示出該班的總?cè)藬?shù)和女生人數(shù)，從而的到男生人數(shù)（用含a的式子表示），然后依據(jù)男生人數(shù)×每人植樹棵樹=樹的棵樹列方程求解即可．3.【答案】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度，A、沒有正方向，故錯誤；B、單位長度不統(tǒng)一，故錯誤；C、-2的位置標的不正確，故錯誤；D、正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度，進行判定即可解答．4.【答案】【解答】解：A、兩條直線相交，組成的圖形叫角，錯誤；B、兩條有公共端點的線段組成的圖形叫角，錯誤；C、兩條有公共點的射線組成的圖形叫角，錯誤；D、從同一點引出的兩條射線組成的圖形也是角，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，進而得出答案．5.【答案】解：由作法得?MN??垂直平分?BC??，?∴OB=OC??，?BD=CD??，?OD⊥BC??，所以?A??選項不符合題意；?∴OD??平分?∠BOC??，?∴∠BOD=∠COD??，所以?B??選項不符合題意；?∵AE=CE??，?DB=DC??，?∴DE??為?ΔABC??的中位線，?∴DE//AB??，所以?C??選項不符合題意；?DE=1而?BD=1?∵AB≠BC??，?∴BD≠DE??，所以?D??選項符合題意．故選：?D??．【解析】利用基本作圖得到?MN??垂直平分?BC??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?OB=OC??，?BD=CD??，?OD⊥BC??，則可對?A??選項進行判斷，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可對?B??選項進行判斷；根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)對?C??選項進行判斷；由于?DE=12AB??，?BD=12BC??，6.【答案】【答案】由題意可知收費為=a+（打長途電話的時間-1）b．【解析】設(shè)此人打長途電話的時間是x分鐘，則有a+b（x-1）=8，解得：x=．故選C．7.【答案】【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3，∵y=2，而且x＜y，∴x=-3，∴x-y=-3-2=-5，故選：B．【解析】【分析】先根據(jù)絕對值求出x=±3，再根據(jù)x＜y，確定x=-3，代入代數(shù)式，即可解答．8.【答案】B【解析】9.【答案】【解答】解：A、大于零的數(shù)是正數(shù)，故A錯誤；B、小于零的數(shù)是負數(shù)，故B錯誤；C、數(shù)軸上每一個點表示一個有理數(shù)，故C錯誤；D、有理數(shù)分為自然數(shù)、負整數(shù)、分數(shù)，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，正數(shù)和負數(shù)的定義，有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、單項式的次數(shù)是3，符合題意，故A選項正確；B、單項式的次數(shù)是4，故B選項錯誤；C、單項式的次數(shù)是2，故C選項錯誤；D、不是單項式，故D選項錯誤；故選A．【解析】【分析】一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，由此結(jié)合選項即可得出答案．二、填空題11.【答案】3.1×103【解析】12.【答案】【解答】解：（1）131°28′-51°32′15″=79°55′45″．（2）58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″；故答案為：79°55′45″，106°21′7″．【解析】【分析】（1）根據(jù)度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時向上一單位借1當60，再減，可得答案；（2）根據(jù)度分秒的加法，相同單位相加，滿60時向上一單位進1，可得答案．．13.【答案】【解答】解：∵∠α的余角為72°，∴∠α=18°，∴∠α的補角為180°-18°=162°．故答案為162°．【解析】【分析】根據(jù)∠α的余角為72°先求出∠α，再求出∠α的補角即可．14.【答案】【解答】解：∵AD+BD＞AB，小聰方案中AC＜小敏的方案中AC∴小聰同學(xué)的方案最節(jié)省材料，理由是兩點之間線段最短；點到直線垂線段最短．故答案為：小聰；兩點之間線段最短；點到直線垂線段最短．【解析】【分析】分別結(jié)合垂線段的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)得出最節(jié)省材料的方案．15.【答案】【解答】解：∠AOB=180°-42°-53°=85°．故答案是：85°．【解析】【分析】利用角度的和差即可直接求解．16.【答案】【解答】解：（1）如圖，∵∠PAD=∠BAE，∠PAB=180°-∠PAD-∠BAE，∴∠PAB=180°-2∠BAE．同理，∠ABC=180°-2∠ABE．∵∠BAE+∠ABE=90°，∴∠PAB+∠ABC=360°-2（∠BAE+∠ABE）=180°．∴BC∥PA．（2）可作點E關(guān)于直線AB的對稱點E1，連接E1F，E1F與AB交于點H，球E的運動路線就是EH→HF，過點F作AB的平行線交E1E的延長線于點N，；（3）如圖，母球P從角落A以45°角擊出，在桌子邊緣回彈若干次后，最終必將落入B（填A(yù)、B、C、D）角落的球袋，在它落入球袋之前，與桌子邊緣共回彈了5次；設(shè)由DC邊反彈，彈子撞擊BC邊的位置距離C點為K格，從BC邊反彈后，彈子撞擊AB邊的位置距離B點為（99-k）格，距離A點為（k+1）格經(jīng)過AB邊反彈后，彈子撞擊AD邊的位置距離A點為（k+1）格，距離D點為[99-（K+1）]格，經(jīng)AD反彈，彈子撞擊DC邊的位置距離D點為[99-（k+1）]格，距離C點為100-[99-（K+1）]=K+2格再撞擊BC邊的位置距離C點為k+2格，即比前一次的位置下移2格，所以要撞擊邊的次數(shù)為100+99-2=197次．【解析】【分析】（1）類似于光線的反射問題，可通過計算同旁內(nèi)角互補，得出平行的結(jié)論；（2）入射角等于反射角，找出E點關(guān)于AB的對稱點E1，連接E1F交AB于H根據(jù)對稱圖形的特點及對頂角相等得出∠BHF=∠E1HA=∠EHA，求出E1N及NF的長運用勾股定理求出E1F的長，因?qū)?yīng)邊EH=E1H，E1H即為所求；（3）根據(jù)當AB=4，AD=3時的例圖及彈子的運行規(guī)律：每一條運行軌跡都是一個正方形的對角線，畫出圖形，即可得出結(jié)論．17.【答案】【解答】解：圖中共有9個角，它們分別是∠A、∠1、∠ABE、∠2、∠DBC、∠3、∠C、∠D、∠E．故答案為：9；∠A、∠1、∠ABE、∠2、∠DBC、∠3、∠C、∠D、∠E．【解析】【分析】分別找出以A、B、C、D、E為頂點的角，并將它們表示出來即可．18.【答案】【解答】解：-[+（-6）]=-（-6）=6．故答案為：6．【解析】【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義化簡括號即可．19.【答案】【解答】解：在墻上固定一根木條，至少需釘兩個釘才能固定．故答案為：兩．【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解答．20.【答案】12試題分析：可根據(jù)長和寬的和的平方以及長和寬的積得到長和寬的差的平方，開方求算術(shù)平方根即可．解：設(shè)長方形的長為xcm，寬為ycm，∴x+y=36÷2=18；xy=45，∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，∴（x﹣y）2=144，∵x＞y，∴x﹣y=12．故答案為：12．點評：考查完全平方式的應(yīng)用；用兩個數(shù)和的平方表示出這兩個數(shù)差的平方是解決本題的關(guān)鍵．【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）不符合，圖中線段有：線段AO、線段AC、線段OC、線段BO、線段BD、線段OD、線段AD、線段CD、線段BC、線段AB，共10條線段；（2）如圖所示：．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形數(shù)出各個線段，即可得出答案；（2）畫出圖形，符合只有8條線段即可．22.【答案】【答案】本題需先根據(jù)整式的混和運算順和法則分別進行計算，再把所得的結(jié)果進行合并，最后把a的值代入即可．【解析】（a-1）（a+2）-a（a-1），=a2+2a-a-2-a2+a，=2a-2，當a=3時，原式=2a-2，=2×3-2，=4．23.【答案】【解答】解：如圖所示，AB＜AC＜AD，有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式可以為：BD=CB+CD．【解析】【分析】結(jié)合圖形進而比較線段大小，以及有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式．24.【答案】解：（1）設(shè)購買?A??種書架?x??個，則購買?B??種書架?(20-x)??個，根據(jù)題意，得?300x+360(20-x)=6720??，解得：?x=8??，?20-x=20-8=12??．答：購買?A??種書架8個，?B??種書架12個．（2）設(shè)購買?A??種書架?m??個，所需總費用為?y??元，根據(jù)題意得?y=280m+330(20-m)=-50m+6600??，又由?20-m?2m??，得?m?20?∵-50?∴y??的值隨著?m??值的增大而減小，又?∵m??為整數(shù)，?∴m=6??，?20-m=14??，花費最少的購買方案是?A??種規(guī)格書架6個，?B??種規(guī)格書架14個．此時線上購買所需費用?=-50×6+6600=6300??．線下購買所需費用?=300×6+360×14=6840??（元?)??，?∵6840-6300=540??（元?)??，?∴??按照這種方案購買線上比線下節(jié)約540元．【解析】（1）設(shè)購買?A??種書架?x??個，則購買?B??種書架?(20-x)??個，根據(jù)在線下購買?A??，?B??兩種書架共20個，花費6720元，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買?A??種書架?m??個，所需總費用為?y??元，根據(jù)總價?=??單價?×?數(shù)量可得出?y??關(guān)于?m??的函系式，由購買?B??種書架的數(shù)量不少于?A??種書架的2倍可得出關(guān)于?m??的一元一次不等式，解之即可得出?m??的取