張家口張北縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前張家口張北縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（吉林省長(zhǎng)春市名校調(diào)研八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖將4個(gè)長(zhǎng)、寬分別均為a，b的長(zhǎng)方形，擺成了一個(gè)大的正方形，利用面積的不同表示方法寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式是（）A.a2+2ab+b2=（a+b）2B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.4ab=（a+b）2-（a-b）2D.（a+b）（a-b）=a2-b22.（山東省濟(jì)寧市鄒城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在以下大眾、東風(fēng)、長(zhǎng)城、奔馳四個(gè)汽車標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（a-b）（a+b）（a2-b2）的結(jié)果是（）A.a4-2a2b2+b4B.a4+2a2b2+b4C.a4+b4D.a4-b44.（2021?岱岳區(qū)三模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?53B.??3a2C.?(?a-b)D.?(?5.（2021?老河口市模擬）下列各式計(jì)算結(jié)果是??a6??的是?(??A.??a3B.??a12C.??a2D.?(?6.（2022年山東省威海市乳山市中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)500臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與圓計(jì)劃生產(chǎn)350臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=7.（四川省成都市成華區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=1時(shí)，下列各式的值為0的是（）A.B.C.D.8.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷）直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，DC＜AB，AB=AD=12，E是邊AD上的一點(diǎn)，恰好使CE=10，并且∠CBE=45°，則AE的長(zhǎng)是（）A.2或8B.4或6C.5D.3或79.（海南省海口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）直線l1∥l2∥l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3．把一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，頂點(diǎn)A、B、C恰好分別落在三條直線上，則△ABC的面積為（）A.B.C.12D.2510.（2021?定興縣一模）嘉嘉和淇淇玩一個(gè)游戲，他們同時(shí)從點(diǎn)?B??出發(fā)，嘉嘉沿正西方向行走，淇淇沿北偏東?30°??方向行走，一段時(shí)間后，嘉嘉恰好在淇淇的南偏西?60°??方向上．若嘉嘉行走的速度為?1m/s??，則淇淇行走的速度為?(???)??A.0.5?m/s??B.0.8?m/s??C.1?m/s??D.1.2?m/s??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（安徽省合肥四十二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠O=30°，任意裁剪的直角三角形紙板兩條直角邊所在直線與∠O的兩邊分別交于D、E兩點(diǎn)．（1）如圖1，若直角頂點(diǎn)C在∠O的邊上，則∠ADO+∠OEB=度；（2）如圖2，若直角頂點(diǎn)C在∠O內(nèi)部，求出∠ADO+∠OEB的度數(shù)；（3）如圖3，如果直角頂點(diǎn)C在∠O外部，求出∠ADO+∠OEB的度數(shù)．12.將長(zhǎng)為10厘米的一條線段用任意方式分成5小段，以這5小段為邊可以圍成一個(gè)五邊形，設(shè)最長(zhǎng)的一段的長(zhǎng)度為x厘米，則x的取值范圍為．13.（廣東省茂名市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是．（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式．（用式子表達(dá)）（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①10.3×9.7②（2m+n-p）（2m-n+p）14.有一個(gè)角是的三角形叫做直角三角形．15.（貴州省黔東南州惠水縣三中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（））如果a+b+c=0，那么方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)根一定是．16.如圖，已知△ABC．（1）已知△ABC中有一條線段AD時(shí)，共有個(gè)三角形；（2）已知△ABC中有兩條線段AD，AE時(shí)，共有個(gè)三角形；（3）已知△ABC中有三條線段AD，AE，AF時(shí)，共有個(gè)三角形；（4）已知△ABC中有n條這樣的線段時(shí)，共有個(gè)三角形．17.若10m=2，10n=5，則103m+2n+1=．18.（2020年秋?槐蔭區(qū)期末）已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，則△ABC為三角形．19.（2022年春?潁州區(qū)月考）有下列計(jì)算：①（m2）3=m6，②=2a-1，③×÷=15，④2-2+3=14，其中正確的運(yùn)算有．20.（山東省淄博七中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?臨淄區(qū)校級(jí)月考）如圖，觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形：（1）；（2）．（只需答“是”或“不是”）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：?(1-aa-1)÷22.（2018?官渡區(qū)一模）計(jì)算：?(?1-π)23.設(shè)m2+m-1=0，求m3+2m2+2015的值．24.試說(shuō)明32016-32015-32014能被15整除．25.（2012?仙游縣模擬）（2012?仙游縣模擬）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足為E，點(diǎn)F在BD上，連接AF、EF．（1）求證：DA=DE；（2）如果AF∥CD，則四邊形ADEF是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．26.（2021年春?仙游縣期中）（2021年春?仙游縣期中）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=3，BD=5，求AC的長(zhǎng)．27.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在直角梯形ABON中，AN∥BO，∠ANO=90°，點(diǎn)A恰好在線段OB垂直平分線上，P為ON上一點(diǎn)，∠OPB=∠OAB，OA、OB交于點(diǎn)M，若ON=3，求OP+PB的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵大正方形的面積-小正方形的面積=4個(gè)矩形的面積，∴（a+b）2-（a-b）2=4ab，即4ab=（a+b）2-（a-b）2．故選C．【解析】【分析】根據(jù)圖形的組成以及正方形和長(zhǎng)方形的面積公式，知：大正方形的面積-小正方形的面積=4個(gè)矩形的面積．2.【答案】【解答】解：A、軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別分析求解．3.【答案】【解答】解：（a-b）（a+b）（a2-b2）=a4-2a2b2+b4，故選A．【解析】【分析】利用平方差公式計(jì)算即可．4.【答案】解：?A??、?53?B??、??3a2?C??、?(?a-b)?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用二次根式的加減運(yùn)以及完全平方公式運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)以及完全平方公式運(yùn)算、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a12?C??、??a2?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法的運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．6.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+30）臺(tái)機(jī)器，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+30）臺(tái)機(jī)器，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與圓計(jì)劃生產(chǎn)350臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，列方程即可．7.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=1時(shí)，12-3+2=0，此分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=1時(shí)，原式==，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=1時(shí)，分子2x-2=0，分母x-2=1-2=-1≠0，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)x=1時(shí)，原式=x+2=1+2=3≠0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式為0的條件對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．8.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD交DC的延長(zhǎng)線于F，∵∠A=∠D=90°，AB=AD，∴四邊形ABFD是正方形，把△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BFG，則AE=FG，BE=BG，∠ABE=∠FBG，∵∠CBE=45°，∴∠CBG=∠CBF+∠FBG=∠CBF+∠ABE=90°-∠CBE=90°-45°=45°，∴∠CBE=∠CBG，在△CBE和△CBG中，，∴△CBE≌△CBG（SAS），∴CE=CG，∴AE+CF=FG+CF=CG=CE，設(shè)AE=x，則DE=12-x，CF=10-x，∴CD=12-（10-x）=x+2，在Rt△CDE中，CD2+DE2=CE2，即（x+2）2+（12-x）2=102，整理得，x2-10x+24=0，解得x1=4，x2=6，所以AE的長(zhǎng)是4或6．故選B．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD交DC的延長(zhǎng)線于F，可得四邊形ABFD是正方形，把△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BFG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE=FG，BE=BG，∠ABE=∠FBG，然后求出∠CBG=45°，從而得到∠CBE=∠CBG，再利用“邊角邊”證明△CBE和△CBG全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE=CG，然后求出AE+CF=CE，設(shè)AE=x，表示出DE，再表示出CF、DC，然后在Rt△CDE中，利用勾股定理列出方程求解即可得到AE的長(zhǎng)度．9.【答案】【解答】解：作BE⊥l3于D，作AF⊥3于F，如圖所示：則∠BEC=∠CFA=90°，BE=3，AF=3+1=4，∴∠ECB+∠EBC=90°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB=90°，AC=BC，∴∠ECB+∠FCA=90°，∴∠EBC=∠FCA，在△BEC和△CFA中，，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴CE=AF=4，∴BC==5，∴AC=BC=5，∴S△ABC=AC?BC=×5×5=．故選：B．【解析】【分析】作BE⊥l3于E，作AF⊥l3于F，得出BE=3，AF=3+1=4，再證明△BEC≌△CFA，得出CE=AF，根據(jù)勾股定理求出BC，即可得出結(jié)果．10.【答案】解：由圖可得：?∠CAB=90°-60°=30°??，?∠ABC=90°+30°=120°??，?∴∠ACB=180°-120°-30°=30°??，?∴AB=BC??，?∴??嘉嘉行走的速度和淇淇行走的速度相同，即?1m/s??，故選：?C??．【解析】根據(jù)方位角得出?∠ACB=30°??，進(jìn)而解答即可．此題考查等腰三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)方位角得出?∠ACB=30°??解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵∠ADB=90°，∴∠ADO=90°-∠ODE，∵∠OEB=∠O+∠ODE=30°+∠ODE，∴∠ADO+∠OEB=90°-∠ODE+30°+∠ODE=120°，．故答案為：120°；（2）如圖2，連接OC，∵∠ADO=∠ACO+∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，∠ACE=90°，∠DOE=30°，∴∠ADO+∠OEB=∠ACO+∠DOC+∠EOC+∠ECO，=（∠ACO+∠ECO）+（∠EOC+∠DOC）=∠ACE+∠DOE=90°+30°=120°；（3）如圖3，連接OC，∵∠ADO=∠ACO-∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，∠ACE=90°，∠DOE=30°，∴∠ADO+∠OEB=∠ACO-∠DOC+∠EOC+∠ECO=（∠ACO+∠ECO）+（∠EOC-∠DOC）=∠ACE+∠DOE=90°+30°=120°．【解析】【分析】（1）由∠ADB=90°，得到∠ADO=90°-∠ODE，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠OEB=∠O+∠ODE=30°+∠ODE，即可得到結(jié)論；（2）如圖2，連接OC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ADO=∠ACO+∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，由∠ACE=90°，∠DOE=30°，代入∠ADO+∠OEB即可得到結(jié)論；（3）如圖3，連接OC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ADO=∠ACO+∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，由∠ACE=90°，∠DOE=30°，代入∠ADO+∠OEB即可得到結(jié)論．12.【答案】【解答】解：設(shè)最長(zhǎng)的一段AB的長(zhǎng)度為x厘米（如上圖），則其余4段的和為（10-x）厘米．∵它是最長(zhǎng)的邊，假定所有邊相等，則此時(shí)它最小為2，又由線段基本性質(zhì)知x＜10-x，所以x＜5，∴2≤x＜5．即最長(zhǎng)的一段AB的長(zhǎng)度必須大于等于2厘米且小于5厘米．故答案為：2≤x＜5．【解析】【分析】設(shè)AB是所圍成的五邊形ABCDE的某一邊（如下圖），而線段BC，CD，DE，EA則可看成是點(diǎn)A，B之間的一條折線，因此，AB＜BC+CD+DE+EA．如果AB是最長(zhǎng)的一段，上面的不等式關(guān)系仍然成立，從而可以求出它的取值范圍．13.【答案】【解答】解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）由圖可知矩形的寬是a-b，長(zhǎng)是a+b，所以面積是（a+b）（a-b）；故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）①解：原式=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91；②解：原式=[2m+（n-p）]?[2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-n2+2np-p2．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細(xì)觀察圖形就會(huì)知道長(zhǎng)，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡(jiǎn)單的計(jì)算．14.【答案】【解答】解：有一個(gè)角是90°的三角形叫做直角三角形．故答案為90°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的定義即可作答．15.【答案】【答案】由a+b+c=0得：b=-（a+c），然后代入方程，進(jìn)行因式分解可以求出方程的根．【解析】∵a+b+c=0∴b=-（a+c）代入方程有：ax2-（a+c）x+c=0ax2-ax-cx+c=0ax（x-1）-c（x-1）=0（x-1）（ax-c）=0∴x1=1，x2=故答案是：1．16.【答案】【解答】解：（1）已知△ABC中有一條線段AD時(shí)，共有2+1=3個(gè)三角形；故答案為：3；（2）已知△ABC中有兩條線段AD，AE時(shí)，共有3+2+1=6個(gè)三角形；故答案為：6；（3）已知△ABC中有三條線段AD，AE，AF時(shí)，共有4+3+2+1=10個(gè)三角形；故答案為：10；（4）已知△ABC中有n條這樣的線段時(shí)，共有（n+1）+n+（n-1）+…+1==個(gè)三角形；故答案為：．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的定義和公式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的定義和公式即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的定義和公式進(jìn)行解答；（4）根據(jù)三角形的定義和公式即可得到結(jié)論．17.【答案】【解答】解：∵10m=2，10n=5，∴103m+2n+1=（10m）3×（10n）2×10=23×52×10=2000．故答案為：2000．【解析】【分析】結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則建議及冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．18.【答案】【解答】解：∵a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，∴（a-b）（a2+b2-c2）=0，∴a-b=0，a2+b2-c2=0，即a=b，a2+b2=c2，∴△ABC為等腰直角三角形．故答案為：等腰直角．【解析】【分析】首先利用提取公因式法因式分解，進(jìn)一步得出a、b、c的關(guān)系判斷得出結(jié)論即可．19.【答案】【解答】解：①（m2）3=m6，計(jì)算正確；②==|2a-1|，計(jì)算錯(cuò)誤；③×÷===15，計(jì)算正確；④2-2+3=4-2+12=14，計(jì)算正確；故答案為①③④．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)判斷①；根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷②；根據(jù)二次根式乘除混合運(yùn)算的法則計(jì)算判斷③；根據(jù)二次根式加減混合運(yùn)算的法則計(jì)算判斷④．20.【答案】【解答】解：（1）圖①不是全等圖形；（2）圖②不是全等圖形；故答案為：不是，不是．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義進(jìn)而判斷得出即可．三、解答題21.【答案】解：?(1-a?=a-1-a?=-1當(dāng)?a=2-1??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．22.【答案】解：原式?=1-22【解析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及乘方的意義計(jì)算即可求出值．此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：∵m2+m-1=0，∴m2=1-m，∴原式=m（1-m）+2（1-m）+2015=m-（1-m）+2-2m+2015=2016．【解析】【分析】由已知得m2=1-m，用整體代入的方法解決問(wèn)題．24.【答案】【解答】解：原式=32013×（33-32-3）=15×32013，∵32013是整數(shù)，∴原式能被15整除．【解析】【分析】將原式提取一個(gè)公因數(shù)32013后，將括號(hào)內(nèi)計(jì)算即可知．25.【答案】【解答】證明：（1）∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB．又∵BC=CD，∴∠DBC=∠BDC．∴∠ADB=∠BDC．又∵∠ADB=∠BDC，BA⊥AD，BE⊥CD，∴BA=BE．在RT△ABD和RT△EB中，∵∴△ABD≌△EBD（HL