有理數(shù)的加法2華陽中學(xué)黃季旺

有理數(shù)的加法2

1例一：足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。解：將每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)。紅隊(duì)（+4）+（-2）=2黃隊(duì)（+2）+（-4）=-2藍(lán)隊(duì)1+0=12練一練：1）溫度由-4℃上升7℃。2）收入7元，又支出5元。（-4）+（+7）=3（+7）+（-5）=23小學(xué)我們學(xué)過加法交換律，在有理數(shù)的加法中它們還適用嗎？計(jì)算：30+（—20）=（—20）+30=1010結(jié)論一：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法交換律：a+b=b+aa、b可以為任何有理數(shù)。4小學(xué)我們學(xué)過加法結(jié)合律，在有理數(shù)的加法中它們還適用嗎？計(jì)算：[8+(—5)]+（—4）=8+[(—5)+（—4）]=—1結(jié)論二：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把

后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法結(jié)合律（a+b）+c=a+(b+c)—1a、b可以為任何有理數(shù)。5例二：6練一練：使運(yùn)算簡便：1、湊零湊整

2、同號(hào)集中

3、同分母結(jié)合7例三：10袋小麥稱重記錄如下所示，以每袋90千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)．91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1問：總計(jì)是超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？解一：先計(jì)算10袋小麥的總重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再計(jì)算總計(jì)超過多少千克905.4—90×10=5.4810袋小麥稱重記錄如下所示，以每袋90千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)．

91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1問：總計(jì)是超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？解二：每袋超過標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)。

P23頁練習(xí)9思考：10若兩個(gè)數(shù)相加，它們的和為正數(shù)，則這個(gè)兩數(shù)是（）A．同為正數(shù) B．同為非負(fù)數(shù) C．一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù) D．以上三種情況都有可能

做一做D11用“>”或“<”填空：(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b____0;(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b____0;做一做>>>>12a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b為（） A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．無法確定 做一做A13思考14(1)有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來；(2)有沒有最小的負(fù)整數(shù)？有沒有最大的負(fù)整數(shù)？如果有，把它標(biāo)出來。做一做答：有，是1；沒有最大的正整數(shù)。答：沒有；有最大的負(fù)整數(shù)，是-1。15大于–5的非正整數(shù)有____________；小于3.33的非負(fù)整數(shù)有_________。做一做-4，-3，-2，-1，00,1,2,316填空（1）–（+7）是___的相反數(shù)，–（+7）=______；（2）–（–2.9）是______的相反數(shù)，–（–2.9）=_______；（3）–|–2|=______；–（–2）=______?！?+7—7—7—2.92.9-2+217一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的自然數(shù)，則這個(gè)數(shù)是（） A.0 B.1 C.–1 D.1或–1

A18某交警巡邏車沿公路來回巡邏值勤，約定向前為正，向后為負(fù)，某天從崗?fù)こ霭l(fā)至下班時(shí)該車所走的路線（單位：千米）為：+10，–3，–4，+2，-8，+13，-2，-12，+8，+5，則下班時(shí)該車所在位置是（） A．崗?fù)で?千米 B．崗?fù)ず?千米 C．崗?fù)で?千米 D．崗?fù)ず?千米 A他一共走了多少路程？19思考:有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖，用“<”或“>”號(hào)填空：-110ba<<>>-a-b201．設(shè)a、b為兩個(gè)有理數(shù)，且a＜b＜0，則下列各式中正確的是（） A．–a＜–b B．–a＜|b| C．|a|＜–b D．|a|＞|b|思考：