浙江省臺州市2021年中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

2021年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（臺州卷）數(shù)學(xué)

親愛的考生：

歡迎參加考試！請你認(rèn)真審題，仔細(xì)答題，發(fā)揮最佳水平，答題時，請注意以下幾點：

1.全卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.

2.答案必寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上無效.

3.答題前，請認(rèn)真閱讀答題紙上的“注意事項”，按規(guī)定答題.

4.本次考試不得使用計算器.

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，請選出各題中一個符合題意的正確選項,

不選多選、錯選，均不給分）

1.用五個相同的正方體搭成如圖所示的立體圖形，則該立體圖形的主視圖是（）

，丁,土

2.小光準(zhǔn)備從A地去往8地，打開導(dǎo)航、顯示兩地距離為37.7km,但導(dǎo)航提供的三條可選路線長卻分別為

45km,50km,51km（如圖）.能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）

甯用品線titt燈少收魯多方富三

56分鐘59分鐘59分鐘

45公里50公里51公里

A.兩點之間，線段最短B.垂線段最短

C.三角形兩邊之和大于第三邊D.兩點確定一條直線

3.大小在后和石之間的整數(shù)有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

4.下列運算中，正確的是（）

A.cfi-Va—cr1B.ah'）2—~ab2C.a5-i-a2—a3D.a5,cfl—ai0

5.關(guān)于x的方程9-4犬+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則，”的取值范圍是（）

A.m>2B.m<2C.m>4D.m<4

6.超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選購了部分大小均勻的雞蛋，設(shè)貨架上原有雞蛋的質(zhì)量

（單位：g）平均數(shù)和方差分別為亍，S2,該顧客選購的雞蛋的質(zhì)量平均數(shù)和方差亍I,S；,則下列結(jié)論一

定成立的是（）

A.x<x?B.x>x1C.s2>s：D.s2<s；

7.一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放，若/1=47°,則N2=（）

A.40°B.43°C.45°D.47°

8.已知(a+b)占49,標(biāo)+/=25,則必=()

A.24B.48C.12D.276

9.將x克含糖10%的糖水與y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（）

BX1OO%cxl00%Dxl00%

A.20%^T^F-S

10.如圖，將長、寬分別為12cm,3cm的長方形紙片分別沿4B,AC折疊，點M,N恰好重合于點P.若

Za=60°,則折疊后的圖案（陰影部分）面積為（）

MAN

A.(36-68)cm2B.(36-12百)cm2C.24cm2D.36cm2

二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）

11.因式分解：孫-y2=.

12.一個不透明布袋中有2個紅球，1個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機模出一個小球，該小

球是紅色概率為一

13.如圖，將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30。，得到線段4c.若AB=12,則點B經(jīng)過的路徑長度為

.（結(jié)果保留無）

14.如圖，點E,F,G分別在正方形ABC。的邊AB,BC,ADh,AF1EG.若AB=5,AE=OG=1,則

BF=

15.如圖，在△ABC中，NAC8=90°,AC<BC.分別以點A,B為圓心，大于‘AB的長為半徑畫弧，兩

2

弧交于￡>,E兩點，直線DE交BC于點F,連接AF.以點A為圓心，AF為半徑畫弧，交BC延長線于點4,

連接A4.若BC=3,則△AF”的周長為.

16.以初速度v（單位：m/s）從地面豎直向上拋出小球，從拋出到落地的過程中，小球的高度〃（單位：m）

與小球的運動時間f（單位：s）之間的關(guān)系式是/?=0-4.9凡現(xiàn)將某彈性小球從地面豎直向上拋出，初速

度為0，經(jīng)過時間外落回地面，運動過程中小球的最大高度為加（如圖1）；小球落地后，豎直向上彈起，

初速度為V2,經(jīng)過時間較落回地面，運動過程中小球的最大高度為岳（如圖2）.若hy=2h2,則fl：t2=

三、解答題（本題有8小題，第17~20題每題8分，第21題10分，第22,23題每題12分,

第24分14分，共80分）

17.計算：|一21+JiE—JL

2x+y=4

18.解方程組：\

x-y=-1

19.圖1是放置在水平地面上的落地式話筒架實物圖，圖2是其示意圖.支撐桿AB垂直于地/,活動桿

固定在支撐桿上的點E處，若/AED=48°,BE=110cm,DE=80cm,求活動桿端點。離地面的高度

DF.（結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)：sin48°=0.74,cos48°=：0.67,tan48°=l.11）

D

圖1圖2

20.小華輸液前發(fā)現(xiàn)瓶中藥液共250毫升，輸液器包裝袋上標(biāo)有“15滴/毫升”.輸液開始時，藥液流速為

75滴/分鐘.小華感覺身體不適，輸液10分鐘時調(diào)整了藥液流速，輸液20分鐘時，瓶中的藥液余量為160

毫升.

（I）求輸液10分鐘時瓶中的藥液余量；

（2）求小華從輸液開始到結(jié)束所需的時間.

21.如圖，在四邊形A8CO中，AB=AD=20,BC=DC=lQg

（1）求證：ZUBC絲△ADC；

（2）當(dāng)NBC4=45°時，求/BA。的度數(shù).

22.楊梅果實成熟期正值梅雨季節(jié)，雨水過量會導(dǎo)致楊梅樹大量落果，給果農(nóng)造成損失.為此，市農(nóng)科所

開展了用防雨布保護(hù)楊梅果實的實驗研究.在某楊梅果園隨機選擇40棵楊梅樹，其中20棵加裝防雨布（甲

組），另外20棵不加裝防雨布（乙組）.在楊梅成熟期，統(tǒng)計了甲、乙兩組中每一棵楊梅樹的落果率（落地

的楊梅顆數(shù)占樹上原有楊梅顆數(shù)的百分比），繪制成如下統(tǒng)計圖表（數(shù)據(jù)分組包含左端值不包含右端值）.

甲組楊梅樹落果率頻數(shù)分布表

落果率組中值頻數(shù)（棵）

0?10%5%12

10%?20%15%4

20%?30%25%2

30%?40%35%1

40%?50%45%1

乙組楊梅樹落果率頻數(shù)分布直方圖

(1)甲、乙兩組分別有兒棵楊梅樹的落果率低于20%?

(2)請用落果率的中位數(shù)或平均數(shù)，評價市農(nóng)科所“用防雨布保護(hù)楊梅果實”的實際效果；

(3)若該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低多少？說出你的推斷依據(jù).

23.電子體重科讀數(shù)直觀又便于攜帶，為人們帶來了方便.某綜合實踐活動小組設(shè)計了簡易電子體重秤：

制作一個裝有踏板(踏板質(zhì)量忽略不計)的可變電阻島，R與踏板上人的質(zhì)量，”之間的函數(shù)關(guān)系式為島

=加+6(其中"b為常數(shù),04后120),其圖象如圖1所示；圖2的電路中，電源電壓恒為8伏，定值

電阻欣的阻值為30歐，接通開關(guān)，人站上踏板，電壓表顯示的讀數(shù)為U0,該讀數(shù)可以換算為人的質(zhì)量

溫馨提示：

①導(dǎo)體兩端的電壓U,導(dǎo)體的電阻R,通過導(dǎo)體的電流/,滿足關(guān)系式/=巳；

R

②串聯(lián)電路中電流處處相等，各電阻兩端電壓之和等于總電壓.

(1)求我,人的值；

(2)求Ri關(guān)于Uo的函數(shù)解析式；

(3)用含Uo代數(shù)式表示出

(4)若電壓表量程為0~6伏，為保護(hù)電壓表，請確定該電子體重秤可稱的最大質(zhì)量.

24.如圖，8。是半徑為3的。。的一條弦，8。=4加，點A