天津市東麗區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前天津市東麗區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?定興縣一模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，以頂點(diǎn)?A??為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交?AC??，?AB??于點(diǎn)?M??，?N??，再分別以點(diǎn)?M??，?N??為圓心，大于?12MN??長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)?P??，作射線?AP??交邊?BC?A.7B.30C.14D.602.（《第11章全等三角形》2022年綜合復(fù)習(xí)測(cè)試卷（六））下列說法：①有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②有斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等；③有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④有一條邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等．其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.（魯教五四新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第1章因式分解》2022年單元測(cè)試卷（河南省濮陽六中））下列多項(xiàng)式能分解因式的是（）A.x2-yB.x2+1C.x2+y+y2D.x2-4x+44.下列各式中：，，，，x2，-4，分式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（2021?碑林區(qū)校級(jí)四模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BC=8??，已知?AD??是?ΔABC??的角平分線，?BE??是?ΔABC??的高線，且點(diǎn)?F??是?AB??的中點(diǎn)．連接?DF??、?DE??、?FE??，若?ΔDEF??周長為10，則?cosC??為?(???)??A.?2B.?3C.?2D.?136.（浙教新版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第4章因式分解（01））若x2-4x+3與x2+2x-3的公因式為x-c，則c之值為何？（）A.-3B.-1C.1D.37.（2022年山東省棗莊市滕州市南沙河中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）若四邊形的對(duì)角線互相垂直且相等，則它一定是（）A.菱形B.正方形C.等腰梯形D.以上說法均不正確8.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3÷a=a3（a≠0）B.（-a）4=a4C.3a2?2a2=6a2D.（a-b）2=a2-b29.（人教版八年級(jí)上冊(cè)《第12章全等三角形》2022年單元測(cè)試卷（四川省綿陽市三臺(tái)縣劉營鎮(zhèn)中學(xué)））下列條件不能證明兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等B.一直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等10.下列說法中，正確的是（）評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.與的最簡(jiǎn)公分母是．12.（廣東省揭陽市華僑三中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?揭陽校級(jí)月考）正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E、F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)E、F分別作AD、AB的平行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和等于．13.（四川省廣元市劍閣中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）等邊三角形的邊長為3，則該三角形的面積為．14.（福建省莆田市仙游縣第六片區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=時(shí)，分式的值為零．15.（2022年山西省陽泉市郊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））小王從鏡子里看到自己身后的一個(gè)液晶屏幕上顯示的字母是XH，請(qǐng)問液晶顯示屏幕上顯示的字母實(shí)際是．16.（2022年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)三模試卷（））圖是平面鏡里看到背向墻壁的電子鐘示數(shù)，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是．17.如圖，電動(dòng)大門柵是應(yīng)用了四邊形的性質(zhì)．18.（2022年秋?白城校級(jí)期中）分解因式：x3+x2y-xy2-y3=．19.（2022年春?榮成市期中）計(jì)算a?a-3?（-a）5結(jié)果為．20.（2010-2022年福建省廈門外國語學(xué)校八年級(jí)第一學(xué)期期中考試（1）數(shù)學(xué)卷）分解因式：＝____________；=____________.評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（2）練習(xí)卷（））某單位將沿街的一部分房屋出租作為店面房，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9．6萬元，第二年為10．2萬元．（1）求出租的房屋總間數(shù)；（2）分別求歷年每間房屋的租金．22.（2021?廣東模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：?(3a+1-a+1)÷?a2-4?a2+2a+123.（廣東省廣州市增城市小樓中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中（1）寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）；（3）求△ABC的面積．24.如圖，正方形ABCD，H為AD中點(diǎn)，AG⊥BH分別交BH、BD、CD于E、F、G．（1）求證：△ABH≌△DAG；（2）若AB=2，求EF的長．25.在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，∠C為鈍角，a2-b2=bc，求證：∠A=2∠B．26.（2021?清苑區(qū)模擬）在等腰?ΔABC??中，三條邊分別是?a??，?b??，?c??，其中?b=5??．若關(guān)于?x??的一元二次方程??x2+(a+2)x-127.通分：（1），；（2），．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：如圖，過點(diǎn)?D??作?DH⊥AB??于?H??．?∵AP??平分?∠CAB??，?DC⊥AC??，?DH⊥AB??，?∴DC=DH=2??，??∴SΔABD故選：?A??．【解析】如圖，過點(diǎn)?D??作?DH⊥AB??于?H??．證明?DC=DH=2??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??基本作圖，角平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，利用角平分線的性質(zhì)定理解決問題．2.【答案】【解答】解：①有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，可利用SAS判定兩直角三角形全等；②有斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等，可利用ASA判定兩直角三角形全等；③有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，能判定兩直角三角形全等；④有一條邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等，不能判定兩直角三角形全等．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)判定兩直角三角形全等的判定方法進(jìn)行判斷即可．3.【答案】【解答】解：A、x2-y不能分解因式，故A錯(cuò)誤；B、x2+1不能分解因式，故B錯(cuò)誤；C、x2+y+y2不能分解因式，故C錯(cuò)誤；D、x2-4x+4=（x-2）2，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分解因式時(shí)，有公因式的，先提公因式，再考慮運(yùn)用何種公式法來分解．4.【答案】【解答】解：，，，，x2，-4，分式有，，-4，故選：C．【解析】【分析】直接利用分式的定義，一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，進(jìn)而得出答案．5.【答案】解：?∵AB=AC??，?AD??是?ΔABC??的角平分線，?∴AD⊥BC??，?BD=CD=1?∴∠ADB=90°??，?∵BE??是?ΔABC??的高線，?∴∠BEA=∠BEC=90°??，?∴DE=1?∵?點(diǎn)?F??是?AB??的中點(diǎn)，?∴DF=12AB??∴EF=DF??，?∵ΔDEF??周長為10，?∴EF+DF=6??，?∴EF=DF=3??，?∴AB=AC=2EF=6??，?∴cosC=CD故選：?C??．【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到?AD⊥BC??，?BD=CD=12BC=4?6.【答案】【解答】解：∵x2-4x+3=（x-1）（x-3）與x2+2x-3=（x-1）（x+3），∴公因式為x-c=x-1，故c=1．故選：C．【解析】【分析】首先將原式分解因式，進(jìn)而得出其公因式即可．7.【答案】【解答】解：對(duì)角線互相垂直且相等平行四邊形是正方形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；所以無法確定其形狀．故選D．【解析】【分析】根據(jù)菱形、矩形、正方形的判定可求．注意：這三種四邊形的對(duì)角線都互相平分，這個(gè)條件不能缺．8.【答案】【解答】解：A、a3÷a=a2（a≠0），故錯(cuò)誤；B、（-a）4=a4，正確；C、3a2?2a2=6a4，故錯(cuò)誤；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法，完全平方公式，即可解答．9.【答案】【解答】A、符合HL，能判定全等；B、僅知道一條直角邊和一角也不能確定確定其它各邊的長，從而不能判定兩直角三角形相等；C、知道兩直角邊，可以求得第三邊，從而利用SSS，能判定全等；D、知道斜邊和一銳角，可以推出另一角的度數(shù)，符合AAS，能判定全等．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．逐條排除．10.【答案】A、有一個(gè)角是銳角的三角形一定是銳角三角形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、鈍角三角形的三條角平分線上的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、每一個(gè)直角三角形都有三條高，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形的任何一個(gè)外角大于和它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：與的分母分別是（x-2）2、2-x=-（x-2），故最簡(jiǎn)公分母是（x-2）2；故答案為（x-2）2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．12.【答案】【解答】解：如圖，∵FP∥CD，∴∠BPF=∠C=90°（同位角相等）；在△BFP和△BDC中，，∴△BFP∽△BDC（AA），∴=，同理，得=，又∵AD=CD，∴NF=FP，∵∠BNF=∠BPF=90°，BF=BF，∴△BNF≌△BPF，∴S△BNF=S△BPF，同理，求得多邊形NFEM與多邊形PFEQ的面積相等，多邊形MEDA與多邊形QEDC的面積相等，∴圖中陰影部分的面積是正方形ABCD面積的一半，×2×2=2．故答案為：2．【解析】【分析】證明圖中的陰影部分與對(duì)應(yīng)的非陰影部分全等，則圖中陰影部分的面積是正方形的面積的一半即可解決問題．13.【答案】【解答】解：等邊三角形高線即中線，故D為BC中點(diǎn)，∵AB=3，∴BD=1.5，∴AD==，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×3×=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點(diǎn)，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．14.【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得x﹣1=0，x2+1≠0，解得x=1．故答案為：1．【分析】根據(jù)分式的值等于0，分子等于0，分母不等于0列式求解即可．15.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的字母與HX成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際字母為HX．故答案為HX．16.【答案】【答案】注意鏡面對(duì)稱的特點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際求解．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，因此12：05的真實(shí)圖象應(yīng)該是20：51．故答案為20：51．17.【答案】【解答】解：它應(yīng)用了四邊形的不穩(wěn)定性．故答案為：不穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性解答．18.【答案】【解答】解：x3+x2y-xy2-y3=x2（x+y）-y2（x+y）=（x+y）（x2-y2）=（x+y）2（x-y）．故答案為：（x+y）2（x-y）．【解析】【分析】將前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)分別提取公因式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解因式得出答案．19.【答案】【解答】解：原式=-a1-3+5=-a3．故答案為：-a3．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．20.【答案】【答案】；【解析】三、解答題21.【答案】【答案】（1）12間，（2）8000元、8500元【解析】本題主要考查分式方程的應(yīng)用.等量關(guān)系為：第二年的房租總價(jià)÷單價(jià)-第一年的房租總價(jià)÷單價(jià)=500．設(shè)出租房屋x間．則根據(jù)題意列方程得：=500．解得：x=12．經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原方程的解．所以第一年租金為96000÷12=8000；第二年租金為102000÷12=8500．22.【答案】解：?(3?=3-(a-1)(a+1)?=?3-a?=(2+a)(2-a)(a+1)?=-(a+1)???=-a-1??，?∵(a+2)(a-2)≠0??，?a+1≠0??，?∴a≠±2??，?a≠-1??，?∴a=-3??，當(dāng)?a=-3??時(shí)，原式?=-(-3)-1=3-1=2??．【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從?-3??，?-2??，?-1??中選一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．23.【答案】【解答】解：（1）A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）；（2）如圖所示：（3）△ABC的面積：3×5-×1×5-×2×3-×3×2=6.5．【解析】【分析】（1）結(jié)合平面直角坐標(biāo)系寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)即可，注意橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，再連接即可；（3）利用矩形面積，減去周圍多于三角形的面積即可．24.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=DC=BC，∠BAC=∠ADC=90°，∵AG⊥BH，∴∠ABH+∠BAE=90°，∠BAE+∠DAG=90°，∴∠ABH=∠DAG，在△ABH和△DAG中，，∴△ABH≌△DAG．（2）∵AB=AD=CD=2，AH=DH=1，又∵△ABH≌△DAG，∴AH=DG=1，BH=AG==，∵DG∥AB，∴==，∴AF=AG=，∵?BH?AE=?AB?AH，∴AH=，∴EF=AF-AE=-=．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩角夾邊相等的兩個(gè)三角形全等即可判斷．（2）由DG∥AB，得到==求出AF，再根據(jù)面積法求出AE，利用EF=AF-AE即可解決問題．25.【答案】【解答】解：延長CA到D，使得AD=AB，連接BD．∵a2-b2=bc，∴=即=又∵∠C=∠C∴△ABC∽△BDC，∴∠D=∠ABC，∵AD=AB，∠D=∠ABD，∵∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D，∴∠CAB=2∠ABC．【解析】【分析】首