許昌長(zhǎng)葛市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前許昌長(zhǎng)葛市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省邢臺(tái)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，無(wú)論x為何值，一定有意義的是（）A.B.C.D.2.（山東省濰坊市昌邑市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a=2x，b=2y，x+y=100xy，那么分式的值等于（）A.200B.100C.50D.253.（四川省成都市成華區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=1時(shí)，下列各式的值為0的是（）A.B.C.D.4.（2021年春?重慶校級(jí)期中）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A.-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x+3）B.2x2-xy-x=2x（x-y-1）C.（y-2）2=y2-4y+4D.x2-x-3=x（x-1）-35.（2021年春?高郵市期中）一根長(zhǎng)竹簽切成四段，分別為3cm、5cm、7cm、9cm．從中任意選取三根首尾依次相接圍成不同的三角形，則圍成的三角形共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（2022年湖北省宜昌市長(zhǎng)陽(yáng)縣清江中學(xué)招考教師（初中）數(shù)學(xué)試卷（））要使二次三項(xiàng)式x2-5x+p在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，那么整數(shù)p的取值可以有（）A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)7.（2021?江津區(qū)模擬）若關(guān)于?x??的方程?axx-2=4x-2+1??無(wú)解，則A.1B.2C.1或2D.0或28.（2021?順平縣二模）為了提升學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)老師采用小組競(jìng)賽的學(xué)習(xí)分式，要求每小組的四個(gè)同學(xué)合作完成一道分式計(jì)算題，每人只能在前一人的基礎(chǔ)上進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成計(jì)算，每做對(duì)一步得10分，從哪一步出錯(cuò)，后面的步驟無(wú)論對(duì)錯(cuò)，全部不計(jì)分．某小組計(jì)算過(guò)程如下所示，該組最終得分為?(???)x-3?=x-3?=x-3?=x-3-(x+1)…??丙?=-2??丁A.10分B.20分C.30分D.40分9.（2020秋?雨花區(qū)期末）如圖，正方形?ABCD??的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)?E??，?F??分別在?AD??，?CD??上，且?DE=CF=1??，?AF??與?BE??相交于點(diǎn)?G??．則?AG??的長(zhǎng)為?(???)??A.1.4B.2.4C.2.5D.310.（2020年秋?納雍縣校級(jí)期中）七年級(jí)有6個(gè)班，每個(gè)班平均有n個(gè)學(xué)生，并且七年級(jí)一共有30位老師，則七年級(jí)共有師生（）人．A.（6n+30）人B.（6n-30）人C.（30-6n）人D.6n人評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（1）如圖，已知A、A′′′兩點(diǎn)關(guān)于直線MN對(duì)稱，則垂直平分；（2）如圖，已知B、B′兩點(diǎn)關(guān)于直線MN對(duì)稱，則垂直平分；（3）如圖，已知C、C′兩點(diǎn)關(guān)于直線MN對(duì)稱，則垂直平分；（4）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸與對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線有什么關(guān)系？，（5）作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸就是做出一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連殘段的．12.（山東省聊城市莘縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）市場(chǎng)上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，小明買了20kg應(yīng)付．13.（蘇科新版八年級(jí)（下）中考題單元試卷：第10章分式（02））化簡(jiǎn)得．14.（北京市昌平三中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）觀察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…（1）寫出第6個(gè)等式，寫出第100個(gè)等式；（2）猜想并寫出第n個(gè)等式．15.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習(xí)卷（））某中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校15千米的某景區(qū)旅游，活動(dòng)組織人員和學(xué)生隊(duì)伍同時(shí)出發(fā)，行進(jìn)速度是學(xué)生隊(duì)伍的1.2倍，以便提前半小時(shí)到達(dá)目的地做好準(zhǔn)備工作．求組織人員和學(xué)生隊(duì)伍的速度各是多少？設(shè)學(xué)生隊(duì)伍的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可列方程．16.（2021?西湖區(qū)校級(jí)二模）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=40°??，?AB=AC??，點(diǎn)?D??在?AC??邊上，以?CB??，?CD??為邊作??BCDE??，則?∠E??的度數(shù)是______．17.（山東省德州市樂(lè)陵實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB=DE，∠A=∠D=90°，再補(bǔ)充一個(gè)條件，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF．18.（山東省德州市夏津五中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時(shí)，分式有意義．19.（2022年北京市平谷區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（））如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合．若BC=3，則折痕CE的長(zhǎng)為_(kāi)____________________.20.通過(guò)拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用一個(gè)等式表示：；利用這個(gè)結(jié)論計(jì)算20142+4028+1的值．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（4）練習(xí)卷（））面對(duì)全球金融危機(jī)的挑戰(zhàn)，我國(guó)政府毅然啟動(dòng)內(nèi)需，改善民生．國(guó)務(wù)院決定從2022年2月1日起，“家電下鄉(xiāng)”在全國(guó)范圍內(nèi)實(shí)施，農(nóng)民購(gòu)買人選產(chǎn)品，政府按原價(jià)購(gòu)買總額的13%給予補(bǔ)貼返還．某村委會(huì)組織部分農(nóng)民到商場(chǎng)購(gòu)買人選的同一型號(hào)的冰箱、電視機(jī)兩種家電，已知購(gòu)買冰箱的數(shù)量是電視機(jī)的2倍，且按原價(jià)購(gòu)買冰箱總額為40000元、電視機(jī)總額為15000元．根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”優(yōu)惠政策，每臺(tái)冰箱補(bǔ)貼返還的金額比每臺(tái)電視機(jī)補(bǔ)貼返還的金額多65元，求冰箱、電視機(jī)各購(gòu)買多少臺(tái)？（1）設(shè)購(gòu)買電視機(jī)臺(tái)，依題意填充下列表格：（2）列出方程（組）并解答．22.解方程：（）2-4（）+4=0．23.如圖，在四邊形ABCD中，AO是∠DAB的平分線，BO是∠ABC的平分線，AO與BO交于點(diǎn)O．若∠C+∠D=120°，求∠AOB的度數(shù)．24.已知實(shí)數(shù)x滿足x2+-3x--8=0，求x+的值．25.（湖北省黃岡市惠州中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）（1）a4-16；（因式分解）（2）-2a2+4a-2；（因式分解）（3）；（約分）（4）與．（通分）26.（新人教版初中數(shù)學(xué)浙江永嘉橋下甌渠中學(xué)中考總復(fù)習(xí)三十講練習(xí)卷（））△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將△ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸．27.（廣西欽州市欽南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，2），B（2，1），C（3，5）（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1．（2）分別寫出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、x=-2時(shí)，x+2=0，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x=0時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x=±1時(shí)，x2-1=0，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、無(wú)論x為何值，一定有意義，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0對(duì)各選項(xiàng)舉反例排除求解．2.【答案】【解答】解：∵a=2x，b=2y，∴a+b=2x+2y=2（x+y），ab=2x?2y=4xy．∵x+y=100xy，∴a+b=2（x+y）=2×100xy=200xy．∴==50．故選：C．【解析】【分析】由題意可知a+b=2x+2y=2（x+y）=2×100xy，ab=2x?2y=4xy，然后代入計(jì)算即可．3.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=1時(shí)，12-3+2=0，此分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=1時(shí)，原式==，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=1時(shí)，分子2x-2=0，分母x-2=1-2=-1≠0，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)x=1時(shí)，原式=x+2=1+2=3≠0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式為0的條件對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．4.【答案】【解答】解：A、-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x+3），正確；B、2x2-xy-x=x（2x-y-1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（y-2）2=y2-4y+4，是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2-x-3=x（x-1）-3，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】直接利用因式分解的定義分析得出即可．5.【答案】【解答】解：可搭出不同的三角形為：3cm、5cm、7cm；3cm、5cm、9cm；3cm、7cm、9cm；5cm、7cm、9cm共4個(gè)，其中3cm、5cm、9cm不能組成三角形，故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷．6.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的操作進(jìn)行判斷求解．【解析】二次三項(xiàng)式x2-5x+p能分解則必須有：25-4p≥0，即p≤，整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，因而只要把p能分解成兩個(gè)整數(shù)相乘，且和是-5，這樣的數(shù)有無(wú)數(shù)組，因而整數(shù)p的取值可以有無(wú)數(shù)個(gè)．故選D．7.【答案】解：方程去分母得：?ax=4+x-2??解得：?(a-1)x=2??，?∴??當(dāng)?a-1=0??即?a=1??時(shí)，整式方程無(wú)解，分式方程無(wú)解；當(dāng)?a≠1??時(shí)，?x=2?x=2??時(shí)分母為0，方程無(wú)解，即?2?∴a=2??時(shí)方程無(wú)解．故選：?C??．【解析】分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．本題考查了分式方程無(wú)解的條件，是需要識(shí)記的內(nèi)容．8.【答案】解：?∵??x-3?=x-3?=x-3?=x-3-x-1?=-4?∴??從丙開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，該組最終得分為20分，故選：?B??．【解析】將分式通分化成同分母分式，再按照同分母分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)果．本題考查分式的混合運(yùn)算，掌握異分母分式加減法的法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠BAE=∠ADF=90°??，?AB=AD=CD??，?∵DE=CF??，?∴AE=DF??，在?ΔBAE??和?ΔADF??中，???∴ΔBAE?ΔADF(SAS)??，?∴∠EBA=∠FAD??，?∴∠GAE+∠AEG=90°??，?∴∠AGE=90°??，?∵AB=4??，?DE=1??，?∴AE=3??，?∴BE=?AB在??R??t?∴AG=4×3故選：?B??．【解析】由全等三角形的性質(zhì)得出?∠EBA=∠FAD??，得出?∠GAE+∠AEG=90°??，因此?∠AGE=90°??，由勾股定理得出?BE=?AB2+10.【答案】【解答】解：七年級(jí)共有師生（6n+30）人．故選A．【解析】【分析】先求出七年級(jí)6個(gè)班的總學(xué)生數(shù)，再加上老師的人數(shù)即可得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）已知A、A′′′兩點(diǎn)關(guān)于直線MN對(duì)稱，則MN垂直平分AA′；故答案為：MN，AA′；（2）已知B、B′兩點(diǎn)關(guān)于直線MN對(duì)稱，則MN垂直平分BB′；故答案為：MN，BB′；（3）已知C、C′兩點(diǎn)關(guān)于直線MN對(duì)稱，則MN垂直平分CC′；故答案為：MN，CC′；（4）因?yàn)檩S對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，所以軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸與對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線是同一條直線；故答案為：重合；（5）因?yàn)檩S對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，所以作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸就是做出一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，故答案為：垂直平分線．【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)2，即：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線（中垂線）填空即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)2，即：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線（中垂線）填空即可；（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)2，即：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線（中垂線）填空即可；（4）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)2，即：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線（中垂線）填空即可；（5）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)2，即：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線（中垂線）填空即可；12.【答案】【解答】解：∵市場(chǎng)上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，∴小明買了20kg應(yīng)付：20n×0.9=18n元，故答案為：18n元．【解析】【分析】根據(jù)市場(chǎng)上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，可以求得小明買了20kg應(yīng)付的錢數(shù)．13.【答案】【解答】解：==故答案為：．【解析】【分析】首先分別把分式的分母、分子因式分解，然后約去分式的分子與分母的公因式即可．14.【答案】【解答】解：（1）由1×=1-，2×=2-，3×=3-可知左邊是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的積，右邊是這兩個(gè)整數(shù)與分?jǐn)?shù)的差，而分?jǐn)?shù)的分子等于整數(shù)，分母比整數(shù)大1；故第6個(gè)等式為6×=6-、第100個(gè)等式為100×=100-；（2）根據(jù)上述規(guī)律第n個(gè)等式為：n×=n-．故答案為：（1）6×=6-、100×=100-；（2）n×=n-．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知左邊是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的積，右邊是這兩個(gè)數(shù)的差；而分?jǐn)?shù)的分子等于整數(shù)，分母比整數(shù)大1．（2）第n個(gè)等式整數(shù)即為n，則分?jǐn)?shù)為，再根據(jù)上述規(guī)律即可列出第n個(gè)等式．15.【答案】【答案】【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用.等量關(guān)系為路程=速度×?xí)r間．由題意可知學(xué)生隊(duì)伍用的時(shí)間-組織人員用的時(shí)間=．【解析】設(shè)學(xué)生隊(duì)伍的速度是x千米/時(shí)，組織人員的速度是1.2x千米/時(shí)，由題意得16.【答案】解：?∵?在?ΔABC??中，?∠A=40°??，?AB=AC??，?∴∠C=(180°-40°)÷2=70°??，?∵?四邊形?BCDE??是平行四邊形，?∴∠E=70°??．故答案為：?70°??．【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求?∠C??，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求?∠E??．考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出?∠C??的度數(shù)．17.【答案】【解答】解：補(bǔ)充一個(gè)條件BC=EF，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF；理由如下：在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．【解析】【分析】由直角三角形全等的判定方法HL，即可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：依題意得：x+8≠0，解得x≠-8．故答案是：≠-8．【解析】【分析】分式有意義時(shí)，分母x+8≠0．19.【答案】【答案】.【解析】試題分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論：∵△CEO是△CEB翻折而成，∴BC=OC，BE=OE.∵O是矩形ABCD的中心，∴OE是AC的垂直平分線，AC=2BC=2×3=6.∴AE=CE，在Rt△ABC中，，，解得AB=.在Rt△AOE中，設(shè)OE=x，則AE=，∴，即，解得x=.∴EC=AE=.考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問(wèn)題）；2.矩形的性質(zhì)；3.勾股定理；4.等腰三角形的判定．20.【答案】【解答】解：∵圖①面積+圖②面積+圖③面積=圖④面積，∴a2+2ab+b2=（a+b）2，令a=2014、b=1，∴20142+4028+1=（2014+1）2=20152．【解析】【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)圖①面積加圖②面積加圖③面積等于圖④面積，分別對(duì)每個(gè)圖面積進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論，將a=2014、b=1代入上述結(jié)論即可解題．三、解答題21.【答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）冰箱、電視機(jī)分別購(gòu)買20臺(tái)、10臺(tái)【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.首先依據(jù)題意得出等量關(guān)系即每臺(tái)冰箱補(bǔ)貼返還的金額比每臺(tái)電視機(jī)補(bǔ)貼返還的金額多65元，列出方程為－從而解出方程，最后檢驗(yàn)并作答．（1）（2）解:設(shè)購(gòu)買電視機(jī)x臺(tái)，則購(gòu)買冰箱2x臺(tái)依題意得－解得經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解則2x=20．22.【答案】【解答】解：設(shè)u=，原方程等價(jià)于u2-4u+4=0．解得u=2．=2，兩邊都成以（x2-1）得x+1=2（x2-1）．因式分解，得（2x-3）（x+1）=0，解得x=，x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=是原分式方程的解，x=-1不是分式方程的解．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程，可得分式方程，根據(jù)解分式方程，可得答案．23.【答案】【解答】證明：∵∠DAB與∠ABC的平分線交于四邊形內(nèi)一點(diǎn)O，∴∠OAB=∠DAB，∠OBA=∠ABC，∴∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=180°-（∠DAB+∠CBA）=180°-（360°-∠C-∠D）=（∠C+∠D），∵∠C+∠D=120°