人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.4 弧長和扇形面積全套

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.4弧長和扇形面積基礎(chǔ)闖關(guān)全練1．（2019天津紅橋期末）在半徑為3的圓中，150°的圓心角所對(duì)的弧長是()A．B．C.D.2．（2018遼寧盤錦中考）如圖24-4-1，一段公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。ǎ?，則的展直長度為()A．3πmB．6πmC．9πmD．12πm3．（2017黑龍江哈爾濱中考）已知扇形的弧長為4π，半徑為8．則此扇形的圓心角為______________.4．（2018四川成都中考）如圖24-4-2，在ABCD中，∠B=60°，⊙C的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是()πB．2πC．3πD．6π5．（2019湖南長沙岳麓月考）如圖24-4-3，已知⊙O的半徑為2，∠AOB=90°，則圖中陰影部分的面積為()π-2πD．26．（2017湖北黃石中考）如圖24-4-4，已知扇形OAB的圓心角為60°，扇形的面積為6π，則該扇形的弧長為______.7．（2017寧夏中考）如圖24-4-5，圓錐的底面半徑r=3，高h(yuǎn)=4，則圓錐的側(cè)面積是()A.12πB.15πC.24πD.30π8．（2018廣西梧州中考）如圖24-4-6，圓錐側(cè)面展開得到扇形，此扇形半徑CA=6，圓心角∠ACB=120°，則此圓錐高OC的長度是______.能力提升全練1．（2015甘肅蘭州中考）如圖24-4-7，⊙O的半徑為2，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)（P與A、B、C、D不重合），過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥CD于點(diǎn)N、點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周轉(zhuǎn)過45°時(shí)，點(diǎn)Q走過的路徑長為()A．B．C．D．2．（2018廣西北海中考）如圖24-4-8，分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB=2，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為()B．C．2D．3．（2017江蘇無錫中考）如圖24-4-9，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分別以邊AD、BC為直徑在矩形ABCD的內(nèi)部作半圓O?和半圓O?，一平行于AB的直線EF與這兩個(gè)半圓分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，且EF=2(EF與AB在圓心O?和O?的同側(cè)），則、EF、、AB所圍成圖形（圖中陰影部分）的面積等于_________．三年模擬全練一、選擇題1．（2018河北邢臺(tái)南和期末，8，★☆☆）如圖24-4-10，現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為()A．2cmB．3cmC．4cmD．1cm2．（2018浙江溫州龍灣一模，5，★☆☆）已知扇形半徑為3，弧長為π，則它所對(duì)的圓心角的度數(shù)為()A．120°B．60°C．40°D．20°3．（2019湖北武漢武昌期末，6，★☆☆）如圖24-4-11，已知圓O的半徑為a，點(diǎn)A，B，C均在圓D上，且OB⊥AC，則圖中陰影部分的面積是()A．B．C．D.二、填空題4．（2018江蘇鹽城東臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考，15，★☆☆）如圖24-4-12，將長為10cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2cm的扇形，則=____cm2．五年中考全練一、選擇題1．（2018湖北黃石中考，8，★☆☆）如圖24-4-13，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且∠ABD=30°，BO=4，則的長為()B．C．2πD．2．（2018遼寧撫順中考，8，★☆☆）如圖24-4-14，AB是⊙O的直徑，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，則陰影部分的面積是()C.πD.2π二、填空題3．（2018江蘇宿遷中考，13，★☆☆）已知圓錐的底面圓半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是__________cm2．4．（2018重慶中考A卷，14，★☆☆）如圖24-4-15，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，圖中陰影部分的面積是_______（結(jié)果保留π）．核心素養(yǎng)全練1．（2017四川達(dá)州模擬）如圖24-4-16，用兩根等長的金屬絲，各自首尾相接，分別圍成正方形ABCD和扇形A?D?C?，使A?D?=AD，正方形面積為P，扇形面積為Q，那么P和Q的關(guān)系是()P<QP=QP>QD．無法確定2．（2018江蘇鹽城中考）圖24-4-17①是由若干個(gè)相同的圖形(圖24-4-17②)組成的美麗圖案的一部分，圖24-4-17②中，圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)：半徑OA=2cm，∠AOB=120°，則圖24-4-17②的周長為________cm（結(jié)果保留π）．九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.4弧長和扇形面積基礎(chǔ)闖關(guān)全練1．D弧長為，故選D．2．B的展直長度為．故選B．3．答案90°解析設(shè)扇形的圓心角為n°，根據(jù)題意可得，解得n=90.故此扇形的圓心角為90°．4．C在ABCD中，∠B=60°，⊙C的半徑為3，∴∠C=120°，∴題圖中陰影部分的面積是，故選C．5．A∵O的半徑為2，∠AOB=90°，∴，，∴．故選A．6．答案2π解析設(shè)扇形的半徑為r，則，解得r=6，故扇形的弧長為．7．B因?yàn)閳A錐的底面半徑r=3，高h(yuǎn)=4，所以圓錐的母線長為5，故圓錐的側(cè)面積S=πrl=π×3×5=15π．故選B．8．答案解析設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，∵AC=6，∠ACB=120°，∴，∴r=2，即OA=2．在Rt△AOC中，OA=2，AC=6，根據(jù)勾股定理得．能力提升全練1.A連接OP．∵∠PMO=∠PNO=∠MON=90°，∴四邊形MPNO為矩形，∵Q為MN的中點(diǎn)，∴Q在OP上，且OQ=OP=1．∵點(diǎn)P沿圓周轉(zhuǎn)過45°，∴點(diǎn)Q也沿相應(yīng)的圓周轉(zhuǎn)過45°，∴點(diǎn)Q走過的路徑長為．2.D如圖，過A作AD⊥BC于D，∵△ABC是等邊三角形．∴AB=AC=BC=2，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°.∵AD⊥BC，∴BD=CD=1，AD=，∴△ABC的面積為×BC×AD=×2×=，，∴萊洛三角形的面積S=3×-2×=2π-2，故選D．3．答案解析如圖所示，連接O?O?，O?E，O?F，過E作EM⊥O?O?于M，∵四邊形ABCD是矩形，AB=3，AD=2，∴O?O?=3，O?D=O?A=O?E=1，∵EF=2，∴O?M=(O?O?-EF)=.∵O?E=1，O?M=，EM⊥O?O?，∴EM=，∠O?EM=30°，∠EO?M=60°，∠AO?E=30°，∵，，，∴。三年模擬全練一、選擇題1.A設(shè)圓錐底面圓的半徑為rcm，由題意得，解得r=2，即圓錐底面圓的半徑為2cm.故選A．2．B設(shè)圓心角的度數(shù)為n°.，解得n=60．故選B.3.C∵OA=OC=OB=a，OB⊥AC，∴，，∴．故選C．二、填空題4．答案6解析由題意可知扇形的周長為10cm，因?yàn)榘霃絩=2cm，所以弧長l=10-2×2=6(cm)，所以.五年中考全練一、選擇題1．D如圖，連接OD，∵∠ABD=30°，∴∠AOD=2∠ABD=60°，∴BOD=120°，∴的長=．故選D．2.B∵∠BCD=30°，∴∠BOD=60°．∵OA=2，∴陰影部分的面積是，故選B．二、填空題3．答案15π解析∵圓錐底面半徑為3cm，高為4cm，∴圓錐的母線長==5(cm)，∴圓錐的側(cè)面積是π×3×5=15π(cm2).4．