浙江省紹興市2023-2024學年高一上學期期末調(diào)測數(shù)學試題

紹興市2023學年第一學期高中期末調(diào)測高一數(shù)學注意事項：1．請將學校、班級、姓名分別填寫在答卷紙相應位置上．本卷答案必須做在答卷相應位置上．2．全卷滿分100分，考試時間120分鐘．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知集合，則（）A．B．C．D．2．設，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．已知，且為第三象限角，則（）A．B．C．D．4．在同一直角坐標系中，函數(shù)的圖象可能是（）A．B．C．D．5．定義在上的奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，則滿足的的取值范圍是（）A．B．C．D．6．研究發(fā)現(xiàn)，?種病毒存活時間（單位：小時）與環(huán)境溫度（單位：）滿足函數(shù)類系：（為常數(shù)）．若該種病毒在的存活時間為168小時，在的存活時間為42小時，則在的存活時間為（）A．14小時B．18小時C．21小時D．24小時7．已知，則（）A．B．C．D．8．已知，則的最大值是（）A．B．C．D．二、選擇題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得3分，部分選對的得1分，有選錯的得0分）9．下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A．B．C．D．10．已知函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且有如下對應值表：1234136.1315.5210.88則函數(shù)（）A．在區(qū)間內(nèi)無零點B．在區(qū)間內(nèi)可能有兩個零點C．在區(qū)間內(nèi)有零點D．在區(qū)間內(nèi)可能有兩個零點11．已知函數(shù)滿足，且在區(qū)間上單調(diào)，則的值可以是（）A．B．C．2D．12．已知實數(shù)滿足，且，則（）A．B．C．D．三、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．已知函數(shù)則_________________．14．已知一個扇形圓心角的弧度數(shù)為2，其所在圓的半徑為1，則該扇形的弧長是_________________．15．已知，且，則的最小值是_________________．16．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點，則實數(shù)的取值范圍是_________________．四、解答題（本大題共6小題，共52分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（8分）已知集合．（1）求集合；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．18．（8分）已知函數(shù)．（1）求的值；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間．19．（8分）已知函數(shù)．（1）若，求不等式的解集；（2）當時，證明：．20．（8分）筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟環(huán)保，至今仍被沿用．如圖1，筒車借助湍急水流的沖力旋轉(zhuǎn)，當盛水筒轉(zhuǎn)到一定位置時，開始倒水入槽．如圖2，一個半徑為4米的筒車按逆時針方向以每分鐘1.5圖勻速轉(zhuǎn)動，筒車的軸心距離水面的高度為2米，設筒車上的某個盛水筒（視為質(zhì)點）距離水面的相對高度為（單位：米）（在水面下則為負數(shù)），以盛水筒剛浮出水面開始計時，則與時間（單位；秒）之間的關(guān)系為．圖1圖2（1）求的值；（2）求盛水筒從剛浮出水面至旋轉(zhuǎn)到最高點所需的最短時間；（3）若盛水筒從剛浮出水面至開始倒水入槽需用時10秒，求盛水筒開始倒水入槽時，距離水面的高度（最后結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）．21．（10分）已知函數(shù)（，且）為偶函數(shù)．（1）求的值；（2）若，使成立，求實數(shù)的取值范圍．22．（10分）已知函數(shù)，記關(guān)于的不等式的解集為．（1）若，求中整數(shù)的個數(shù)；（2）當時，證明：中至多有兩個整數(shù)．

紹興市2023學年第一學期高中期末調(diào)測高一數(shù)學參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案CAADBCAB二、選擇題（每小題全部選對的得3分，部分選對的得1分，有選錯的得0分，共12分）題號9101112答案ADBCDBCABD三、填空題（每小題3分，共12分）13．14．215．16．四、解答題（共52分）17．解：（1）．（2）因為，所以．18．解：（1）．（2）由，得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為．19．（1）解：因為，所以，又，所以，解得，所以解集為．（2）證明：因為，又由，得，且，所以，所以．20．解：（1）因為筒車半徑為4米，所以．又因為筒車每分鐘勻速轉(zhuǎn)動1.5圈，所以周