北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下《平面圖形與立體圖形的綜合運用》教案設(shè)計

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課前預(yù)備

老師預(yù)備多媒體課件

教學(xué)過程

⊙談話導(dǎo)入

師：之前，我們復(fù)習(xí)了平面圖形的周長、面積以及立體圖形的表面積、體積等知識。這節(jié)課，我們就在綜合運用平面圖形和立體圖形的相關(guān)知識解決問題的過程中，充分體會平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系和區(qū)分。(板書課題：平面圖形與立體圖形的綜合運用)

⊙回顧與整理

1．思索：在求平面圖形的周長和面積時，要留意什么？

老師結(jié)合同學(xué)的回答小結(jié)：條件比較隱藏的，要想方法把繁復(fù)的問題轉(zhuǎn)化成比較簡約的問題。

2．思索：在求立體圖形的表面積時，要留意什么？

(1)同學(xué)小組爭論。

(2)同學(xué)匯報。

(3)老師小結(jié)：

①把一個立體圖形切成兩部分，新增加的面積等于一個切面面積的2倍。

②把兩個立體圖形拼合起來，減削的面積等于拼合面面積的2倍。

③把幾個長方體拼成一個大長方體，假設(shè)想使表面積達(dá)到最大，應(yīng)把它們最小的面拼合起來。

④把幾個長方體拼成一個大長方體，假設(shè)想使表面積達(dá)到最小，應(yīng)把它們最大的面拼合起來。

3．思索：在求立體圖形的體積時，要留意什么？

(1)同學(xué)小組爭論，老師適當(dāng)引導(dǎo)。

(2)同學(xué)匯報。

(3)老師小結(jié)：

①把一種外形的物體變成另一種外形的物體后，外形變了，但它的體積保持不變。

②物體浸沒在水中，水面上升部分的體積等于物體的體積(水未溢出)。

③把浸沒在水中的物體取出，水面下降部分的體積等于物體的體積。

④把一個正方形或長方形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是圓柱。

……

4．思索：單位間的換算要留意什么？

(1)同學(xué)小組爭論，查找規(guī)律。

(2)同學(xué)匯報。

(3)老師小結(jié)：相鄰的常用長度單位間的進(jìn)率一般是10，相鄰的常用面積單位間的進(jìn)率一般是100，相鄰的常用體積單位間的進(jìn)率一般是1000。升和立方分米可以同等轉(zhuǎn)化，毫升和立方厘米可以同等轉(zhuǎn)化。

⊙典型例題解析

課件出例如題。

一個直角三角形(如下列圖)，分別繞兩條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周能得到兩個圓錐。怎樣旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的體積大？大多少？

分析以直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸，把這個直角三角形旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個圓錐。該圓錐以這條直角邊為高，以另一條直角邊為底面半徑。

解答以BC邊所在的直線為軸：×3.14×302×40＝37680(cm3)

以AB邊所在的直線為軸：×3.14×402×30＝50240(cm3)

50240＞3768050240－37680＝12560(cm3)

答：以AB邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的體積大，大12560cm3。

⊙探究活動

1．出示探究題。

有一塊長40厘米、寬25厘米的長方形鐵皮(如下列圖)，從四個角上分