第5章 相交線與平行線復(fù)習(xí)與小結(jié) 人教版七年級數(shù)學(xué)下冊精優(yōu)課堂課件

第5章相交線與平行線復(fù)習(xí)與小結(jié)

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊1.進一步熟悉相交線所成的角及其基本結(jié)論;2.進一步理解垂線、垂線段的概念及性質(zhì)，點到直線的距離;3.熟練掌握三線八角(同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角)，兩直線平行的判定及其應(yīng)用;4.熟練掌握平行線的性質(zhì)及一些結(jié)論，并會應(yīng)用;5.平移的特征并會應(yīng)用其解決問題.復(fù)習(xí)目標相交線兩條直線相交兩條直線被第三條所截一般情況鄰補角對頂角鄰補角互補對頂角相等特殊垂直同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線平行公理及其推論平行線的判定平行線的性質(zhì)平移平移的特征命題知識框架知識梳理知識點一

鄰補角、對頂角的定義和性質(zhì)O1234ABCD如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角.鄰補角：如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角.如圖∠1和∠2互為對頂角.對頂角：鄰補角的性質(zhì)：互補對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.知識梳理知識點二

垂線的定義和性質(zhì)當(dāng)兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個是直角，我們就說這兩條直線互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線；互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足.垂直：ABCOD符號語言表示：

∵∠AOD=90°

∴AB⊥CD（垂直的定義）知識梳理知識點二

垂線的定義和性質(zhì)垂線的性質(zhì)1：垂線的性質(zhì)2：經(jīng)過一點(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線.即：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.簡單說成：垂線段最短.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.點到直線的距離：知識梳理知識點三

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義ACBDEF71234568兩角的位置分別在直線AB，CD的同一方(上方)，并且都在直線EF的同側(cè)(右側(cè))，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同位角.兩角的位置都在直線AB，CD之間，并且分別在直線EF兩側(cè)(∠3在直線EF左側(cè)，∠5在直線EF右側(cè))，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角.兩角的位置都在直線AB，CD之間，并且都在直線EF的同一旁(左側(cè))，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角.角的名稱位置特征基本圖形圖形結(jié)構(gòu)特征同位角在兩條被截直線的______在截線的______形如字母___在兩條被截直線的______在截線的______形如字母___在兩條被截直線的______在截線的_____形如字母___“F”同側(cè)同側(cè)內(nèi)錯角內(nèi)部兩側(cè)“Z”同旁內(nèi)角內(nèi)部同側(cè)“U”知識梳理知識點三

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特點知識梳理知識點四

平行線的定義及平行公理ab在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.平行線：記作“a∥b”.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.平行公理：ab.平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.知識梳理知識點五

平行線的判定判定方法1：同位角相等，兩直線平行.判定方法2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.判定方法3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.判定兩條直線平行的方法：2ba134知識梳理知識點六

平行線的性質(zhì)性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.

簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.

簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.2ba134知識梳理知識點七

命題、定理、證明判斷一件事情的語句，叫做命題.命題由題設(shè)和結(jié)論組成.題設(shè)是已知項，結(jié)論是由已知項推出的事項.數(shù)學(xué)中的命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问剑@時“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論.命題的定義：命題的構(gòu)成：命題的書寫形式:真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題.假命題：如果題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題.一些命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理.一個命題的正確性需要經(jīng)過推理，才能作出判斷，這個推理過程叫做證明.知識梳理知識點七

命題、定理、證明命題的分類:定理的概念：證明的概念：知識梳理知識點八

平移在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移.平移:1.平移前后的兩個圖形形狀和大小完全相同，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，平移前后兩個圖形的周長和面積相等.2.對應(yīng)線段（或?qū)?yīng)邊）平行(或在同一直線上)且相等.3.任意兩組對應(yīng)點的連線平行（或在同一條直線上）且相等.平移的性質(zhì)：課堂檢測1.已知△ABC中，BC＝6，AC＝3，CP⊥AB，垂足為P，則CP的長可能是()

A.2

B.4C.5

D.72.如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有()

A.2條 B.3條

C.4條

D.5條AD課堂檢測3.如圖，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2的位置關(guān)系是()

A.同位角

B.內(nèi)錯角

C.同旁內(nèi)角

D.對頂角B4.如圖所示,下列四組圖形中,有一組中的兩個圖形經(jīng)過平移其中一個能得到另一個,這組圖形是（）D課堂檢測課堂檢測5.如圖所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數(shù).解：∵∠1=∠2=72°，

∴a//b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

∴∠3+∠4=180°.(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)

∵∠3=60°，

∴∠4=120°.ab課堂檢測6.如圖，一個由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出圖中的平行線，并說明理由.解：OA∥BC，OB∥AC，∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2.∴OB∥AC.∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC.課堂檢測7.某酒店在重新裝修后，準備在大廳的主樓梯