遼寧省葫蘆島市連山區(qū)2023屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省葫蘆島市連山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.2023的相反數(shù)是(

)A.12023 B.-12023 C.20232.在0，3x+1，ba，x2，-5a中，屬于單項式的有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.如果a，b互為相反數(shù)(a≠0)，則ax+b=0的根為(

)A.1 B.-1 C.-1或1 D.任意數(shù)4.《葫蘆島市第七次全國人口普查公報》發(fā)布，全市常住人口約為271.4萬人，271.4萬用科學(xué)記教法表示為(

)A.271.4×104 B.2.714×106 C.5.若關(guān)于x的方程2m-5x=4與x-4=0的解相同，則m的值為(

)A.12 B.24 C.-24 D.-126.如圖，C為線段AB上一點，D為線段BC的中點，AB=20，AD=14，則AC的長為(

)A.10 B.8 C.7 D.67.2022年期末期間，連山區(qū)某中學(xué)懸掛“連山學(xué)子加油”的祝福語，如圖是一個立方體的展開圖.那么在原立方體上，“連”字對面的字是(

)A.加 B.油 C.子 D.學(xué)8.如圖，點O在直線AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角。若∠1=25°，那么∠AOB的度數(shù)是(

)A.65°

B.25°

C.90°

D.115°9.下面圖形中，射線OP是表示北偏東60°方向的是(

)A. B.

C. D.10.如圖表示數(shù)軸上四個點的位置關(guān)系，且它們表示的數(shù)分別為p，q，r，s.若|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，則|q-r|=(

)

A.7 B.9 C.11 D.13二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.如果∠A=43°26'，那么∠A的余角的度數(shù)為______．12.某天的最高氣溫是7℃，最低氣溫是-3℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)_____℃.13.蘇女士在某微商服務(wù)平臺經(jīng)營服裝銷售，一款服裝的進(jìn)價為300元/件，若她想按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利20%，則這款服裝的標(biāo)價應(yīng)為______元/件．14.如圖，以圖中A，B，C，D，E為端點的線段共有______條．15.若關(guān)于x、y的單項式xa+7y5與-2x3y3b-116.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第n個圖形有黑色棋子______枚．

三、計算題（本大題共2小題，共16.0分）17.計算：

(1)12-(-28)+(-17)-15；

(2)-14-18.先化簡，再求值：2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x四、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

解方程：

(1)16x-40=9x+16；

(2)2x+13-20.(本小題8.0分)

如圖，已知線段AD=30cm，點C、B都是線段AD上的點，點E是AB的中點．

(1)若BD=6cm，求線段AE的長；

(2)在(1)的條件下，若AC=13AD，且點F是線段CD的中點，求線段EF21.(本小題8.0分)

國慶前夕，我國首個空間實驗室“天宮一號”順利升空，同學(xué)們倍受鼓舞，開展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角形．

(1)用a、b的代數(shù)式表示該截面的面積S；

(2)當(dāng)a=2.2cm，b=2.8cm時，求這個截面的面積．22.(本小題10.0分)

某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價400元，領(lǐng)帶每條定價80元.廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條(x>20)．

(1)若該客戶按方案①購買，需付款______元(用含x的代數(shù)式表示)；若該客戶按方案②購買，需付款______元(用含x的代數(shù)式表示)．

(2)若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

(3)x為何值時，兩種優(yōu)惠方案所需付款相同？23.(本小題10.0分)

若M、N代表兩個整式，其中M=2a2-3，N與M的和為5a2+2a．

(1)求整式N；

(2)若a是方程24.(本小題10.0分)

已知：∠MON=120°，∠AOB=60°，OC平分∠AON．

(1)如圖1，射線OA與射線OB均在∠MON的內(nèi)部，若∠BOC=20°，∠MOA=______°；

(2)如圖2，射線OA在∠MON的內(nèi)部，射線OB在∠MON的外部．

①若∠BOC=α，求∠MOA的度數(shù)(用含α的式子表示)；

②若在∠MOA的內(nèi)部有一條射線OD，使得∠AOD=∠BON，直接寫出∠MOD的度數(shù)．

25.(本小題12.0分)

如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為12，B是數(shù)軸上一點，且AB=20.動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t(t>0)秒．

(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)______，點P表示的數(shù)______(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運(yùn)動多少秒時追上點Q？

(3)若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．

答案和解析1.【答案】D

解析：解：2023的相反數(shù)是-2023．

故選：D．

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．

本題考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2.【答案】C

解析：解：0，x2，-5a是單項式，

故選：C．

根據(jù)單項式的義即可求出答案．3.【答案】A

解析：解：由題意得a+b=0，即a=-b，(b≠0)

代入方程得：-bx+b=0，

移項得：-bx=-b，

解得：x=1，

故選：A．

由a與b互為相反數(shù)，得到a+b=0，即a=-b，整理后代入方程計算即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵4.【答案】B

解析：解：271.4萬=2714000=2.714×106，

故選：B．

先把271.4萬寫成整數(shù)形式，然后寫成a×10n5.【答案】A

解析：解：x-4=0，解得x=4，

∵方程2m-5x=4與x-4=0的解相同，

∴x=4是方程2m-5x=4的解，

∴2m-20=4，

∴m=12，

故選：A．

先求出方程x-4=0的解，再將x=4代入方程2m-5x=4，即可求m的值．

本題考查一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解法，理解同解方程的定義是解題的關(guān)鍵．6.【答案】B

解析：解：∵AB=20，AD=14，

∴BD=AB-AD=20-14=6，

∵D為線段BC的中點，

∴BC=2BD=12，

∴AC=AB-BC=20-12=8．

故選：B．

先根據(jù)AB=20，AD=14求出BD的長，再由D為線段BC的中點求出BC的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．

本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．7.【答案】C

解析：解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，

“連”與“子”是對面，

故選：C．

根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行計算即可．

本題考查正方體相對兩個面上的文字，掌握正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”是正確判斷的關(guān)鍵．8.【答案】B

解析：解：因為點O在直線AE上，OC平分∠AOE，

所以∠AOC=∠COE=90°，

因為∠DOB是直角，∠1=25°，

所以∠BOC=∠DOB-∠1=90°-25°=65°，

因為∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°

所以∠AOB=90°-∠BOC=90°-65°=25°．

故選：B．

根據(jù)點O在直線AE上，OC平分∠AOE，可得∠AOC=90°，由∠DOB是直角，∠1=25°，可以求出∠BOC=65°，再根據(jù)∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°求出∠AOB的度數(shù)．

本題主要考查角平分線的定義和角的計算，正確找到角的和差倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9.【答案】C

解析：解：∵方向角是以正北，正南方向為基準(zhǔn)，來描述物體所處的方向，

∴射線OP是表示北偏東60°方向可表示為如圖．

故選：C．

根據(jù)方向角的概念進(jìn)行解答即可．

本題考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此題的關(guān)鍵．10.【答案】A

解析：解：根據(jù)數(shù)軸可得，p<q<r<s，

∵|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，

∴p-r=-10，p-s=-12，q-s=-9，

∴p=r-10，p=s-12，

∴r-10=s-12，

∴s=r+2，

∴q-s=q-r-2=-9，

∴q-r=-7，

∴|q-r|=7．

故選：A．

根據(jù)數(shù)軸可知p<q<r<s，根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：p-r=-10，p-s=-12，q-s=-9，所以q-r=-7，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，得出|q-r|的值．

主要考查絕對值性質(zhì)的運(yùn)用．解此類題的關(guān)鍵是：先利用條件判斷出絕對值符號里代數(shù)式的正負(fù)性，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)把絕對值符號去掉，將式子化簡，即可求解．11.【答案】46°34'

解析：解：∵∠A=43°26'，

∴∠A的余角=90°-∠A=90°-43°26'=46°34'，

故答案為：46°34'．

根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論．

本題考查了余角和補(bǔ)角，熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵．

12.【答案】10

解析：解：7-(-3)

=7+3

=10(℃)．

故答案為：10．

先列出算式，再算減法．

本題考查了有理數(shù)的減法，掌握減法法則是解決本題的關(guān)鍵．13.【答案】450

解析：解：設(shè)這款服裝的標(biāo)價應(yīng)為x元/件，

依題意得：80%x-300=300×20%，

解得：x=450．

故答案為：450．

設(shè)這款服裝的標(biāo)價應(yīng)為x元/件，利用利潤=銷售價格-進(jìn)價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出這款服裝的標(biāo)價．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14.【答案】10

解析：解：圖中的線段有：線段AB，線段AC，線段AD，線段AE，線段BC，線段BD，線段BE，線段CD，線段CE，線段DE，線段共10條．

故答案為：10．

分別寫出各個線段即可得出答案．

本題考查了直線上點與線段的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們可以記住公式：線段數(shù)=點數(shù)15.【答案】16

解析：解：因為關(guān)于x、y的單項式xa+7y5與-2x3y3b-1的和仍是單項式，

所以xa+7y5與-2x3y3b-1是同類項．

所以a+7=3，5=3b-1，

所以a=-4，b=2，

所以a16.【答案】3(n+1)

解析：解：第一個圖需棋子6，

第二個圖需棋子9，

第三個圖需棋子12，

第四個圖需棋子15，

第五個圖需棋子18，

…

第n個圖需棋子3(n+1)枚．

故答案為：3(n+1)．

根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列出式子，即可求出答案

此題考查了圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，從特殊到一般得到其中的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．17.【答案】解：(1)12-(-28)+(-17)-15

=12+28-17-15

=8；

(2)-14-16×[2-(-3)2]÷(-7)

=-1-16解析：(1)先去括號，再計算加減法；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算減發(fā)；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．18.【答案】解：原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y

=-5解析：根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡，代入計算即可．

本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)移項得：16x-9x=16+40，

合并得：7x=56，

系數(shù)化為1得：x=8；

(2)去分母得：2(2x+1)-(x-1)=6，

去括號得：4x+2-x+1=6，

移項得：4x-x=6-2-1，

合并得：3x=3，

系數(shù)化為1得：x=1．

解析：(1)方程移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)系數(shù)化為1．20.【答案】解：(1)因為AD=30cm，BD=6cm，

所以AB=AD-BD=30-6=24(cm)，

因為點E是AB的中點，

所以AE=12AB=12(cm)；

(2)因為AC=13AD，

所以AC=10cm，CD=20cm，

因為點F是線段CD的中點，

所以DF=12CD=10cm，解析：(1)由AB=AD-BD可求AB的長，結(jié)合中點的定義可求AE的長；

(2)由AC=13AD可得AC=10cm，則CD=20cm，結(jié)合中點的定義可求21.【答案】解：(1)截面面積：

S=12ab+2a?a+12(a+2a)b，

=2ab+2a2，

(2)當(dāng)a=2.2cm.b=2.8cm時，解析：(1)將圖形截面分解為三部分，三角形、矩形、梯形分別求出即可；

(2)利用a=2.2cm，b=2.8cm，代入(1)中求出即可．

此題主要考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，根據(jù)已知將圖形截面分割為三部分是解題關(guān)鍵．22.【答案】(80x+6400)

(72x+7200)

解析：解：(1)設(shè)按方案①付款用y1表示，按方案②付款用y2表示，

y1=400×20+(x-20)×80=80x+6400，

y2=400×0.9×20+80×0.9×x=72x+7200；

故答案為：(80x+6400)，(72x+7200)；

(2)當(dāng)x=30時，

因為y1=80×30+6400=8800(元)，

y2=72×30+7200=9360(元)，

所以按方案①購買較為合算．

(3)由題意可得：80x+6400=72x+7200，

解得：x=100，

答：當(dāng)x=100時，兩種優(yōu)惠方案所需付款相同．

(1)設(shè)按方案①付款用y1表示，按方案②付款用y2表示，利用西裝和領(lǐng)帶的總付款數(shù)可用x表示出y1和y2，

23.【答案】解：(1)N=(5a2+2a)-(2a2-3)

=5a2+2a-2a2+3

=3a2+2a+3，

答：整式N為3a2+2a+3；

(2)由2(x-1)+3=x得，2x-2+3=x，

x=-1，

∵a是方程2(x-1)+3=x的解，

∴a=-1，解析：(1)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則計算即可；

(2)解方程求得a的值，代入整式中計算可得答案．

此題考查的是一元一次方程的解及整式加減，掌握其運(yùn)算法則是解決此題關(guān)鍵．24.【答案】40

解析：解：(1)如圖所示，

設(shè)∠MOA=x度，∠AOC=y度，

∵OC平分∠AON，

∴∠AOC=∠NOC=y度，

∴∠AON=2∠AOC=2y度，

∵∠MON=120°，

∴∠AOM+∠AON=120°，

∴x+2y=120，

∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=60°，∠BOC=20°，

∴y+20°=60°，

∴y=40，∠AON=80°，

∴∠MOA=∠MON-∠AON=120°-80°=40°，

故答案為：40．

(2)①如圖所示，

設(shè)∠MOA=x度，∠AOC=y度，

∵OC平分∠AON，

∴∠AOC=∠NOC=y度，∠AON=2∠AOC=2y，

∵∠BOC=∠NOC+∠BON=a，

∴∠BON=(a-y)度，

∵∠MON=120°，

∴∠AOM+∠AON=120°，

∴x+2y=120①，

∵∠BOC=∠NOC+∠BON=a，

∴∠BON=a-y，

∵∠AOB=∠AOC+∠NOC+∠BON=60°，

∴y+y+a-y=60，

y+a=60②，

由②得：y=60-a，

把y=60-a代入①得：x+2(60-a)=120，

x+120-2a=120，

x=2a，

∴∠MOA=2a；

②如圖所示：

∵OC平分∠AON，

∴∠3=∠4，

∵∠AOB=∠3+∠4+∠2=60°，

∴∠2+2∠4=60°，

∵∠AOD=∠BON，

∴∠1=∠2，

∵∠MON=∠MOD+∠1+∠3+∠4=120°，

∴∠MOD=120°-(∠1+∠3+∠4)=120°-(∠2+2∠4)=120°-60°=60°．

(1)先設(shè)∠MOA=x度，∠AOC=y度，根據(jù)∠MON=∠AOM+∠AON=120°和∠AOB=∠AOC+∠BOC=60°，列出關(guān)于x，y的方程，進(jìn)行解答即可；

(2)①先設(shè)∠MOA=x度，∠AOC=y度，