北京市昌平區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

學(xué)習(xí)必備__歡迎下載1.本試卷共6頁(yè)，共五道大題，25個(gè)小題，滿分120分.考試時(shí)3.試題答案一律填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆一、選擇題(共8道小題，每小題4分，共32分)下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.A.x≠2B.x>2C.x≥22.下列各組數(shù)是三角形的三邊，能組成直角三角形的一組數(shù)是A.20°B.40°C.60°4.某服裝店試銷一款女式防曬服，試銷期問(wèn)對(duì)不同顏色的防曬服的銷售情況做了統(tǒng)計(jì).如果服裝店經(jīng)理最關(guān)心的是哪種顏色的防曬服最暢銷，那么對(duì)經(jīng)理最有意義的統(tǒng)計(jì)量是A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差5.若雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k的取值范圍是A.k>1B.k<1C.k=1D.k≠06.用配方法解方程x2-4x+2=0,下列變形正確的是A.(x-2)2=2C.(x-2)2=0D.(x-4)2=17.如圖，△ABC為等腰三角形，如果把它沿底邊BC翻折后，得到△DBC,那么四邊形ABDC為A.一般平行四邊形B.正方形學(xué)習(xí)必備__歡迎下載如果四邊形ABCD的面積為8,那么BE的長(zhǎng)為A.2C.2√2人以學(xué)習(xí)必備_._歡迎下載三、解答題(共6道小題，13小題8分，14—18小題各5分，共33分)17.某學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組將某城市四月份(30天)的日最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)這30天的日最高氣溫的中位數(shù)是℃,眾數(shù)是℃;(3)計(jì)算這個(gè)城市的日最高氣溫的平均數(shù).(1)求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)m為何值時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)?求出此時(shí)方程的根.四、解答題(共4道小題，每小題5分，共20分)的坐標(biāo)為(-1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,1).將△OAB沿x軸向右平移a個(gè)單位，若△OAB的一頂點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求a的值.20.如圖，在菱形ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn)O,E為AB的【解答問(wèn)題】上述解題過(guò)程中的“由原方程得到方程①”這一步，是利用“整體換元”的方法達(dá)到了降次的目的，從而求出原高次方程的解，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.請(qǐng)你參考以上解決問(wèn)題的方法解方程：x?+x2-6=0.22.如圖，正方形ABCD的兩條對(duì)角線把正方形ABCD分割成四個(gè)全等的等腰直角三角形，將它們分別沿正方形ABCD的邊翻折，可得到一個(gè)面積是原正方形ABCD面積2倍的新正方形EFGH.請(qǐng)你在圖1,圖2,圖3中完成：將矩形分割成四個(gè)三角形，然后將其沿矩形的邊翻折，分別得到面積是原矩形面積2倍的三個(gè)新的四邊形：菱形、矩形、一般的平行四邊形.12五、解答題(共3道小題，第23題5分，第24題7分，第25題7分，共19分)23.如圖，點(diǎn)A(0,4),點(diǎn)B(3,0),點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PM⊥y軸于點(diǎn)M,作PN⊥x軸于點(diǎn)N,連接MN,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，MN的值最小?最小值是多少?求出此時(shí)PN的長(zhǎng).學(xué)習(xí)必備__歡迎下載24.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD=DC=4,∠C=60°,AE⊥BD于點(diǎn)E,F是CD的中點(diǎn)，連接EF.(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形；(2)點(diǎn)G是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)G在什么位置時(shí)，四邊形DEGF是矩形?并求出這個(gè)矩形的周長(zhǎng)；(3)在BC邊上能否找到另外一點(diǎn)G',使四邊形DEG'F的周長(zhǎng)與(2)中矩形DEGF的周長(zhǎng)相等?請(qǐng)簡(jiǎn)述你的理由.25.如圖，已知直線(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3,求△AOC的面積；(3)在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M,在直線AB上有一點(diǎn)P,在雙曲線y0、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐學(xué)習(xí)必備._歡迎下載數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2013.7一、選擇題(共8個(gè)小題，每小題4分，共32分)12345678CBDBAADC二、填空題(共4個(gè)小題，每小題4分，共16分)9小林1三、解答題(共6道小題，13小題8分，14—18小題各5分，共33分) 3分 4分(3x-2)(x-1)=0,x?=1………………5分15.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， 1 2分分學(xué)習(xí)必備_._歡迎下載=m2-5m+1.…………4分17.解：(1)如下圖.………………1分(2)15,15.………………3分…………………5分答：這個(gè)城市日最高氣溫的平均數(shù)是15.3℃.=(m-2)2+4.∴無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.……2分學(xué)習(xí)必備_.歡迎下載(2)方程的解………………3分即當(dāng)m=-2時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù) 4分四、解答題(共4個(gè)小題，每小題5分，共20分)19.解：∵△OAB沿x軸向右平移a個(gè)單位，∴點(diǎn)A(-1,3)平移后的坐標(biāo)為(-1+a,3),點(diǎn)B(-平移后的坐標(biāo)為(-2+a,1).………2∵平移后恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，分分分20.解：(1)∵四邊形ABCD是菱形， 1分分分學(xué)習(xí)必備__歡迎下載∴△ABD為等邊三角形. 3分(2)∵四邊形ABCD是菱形， 4分∴DE=AO=2√3.………………………5…………………2分∵無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)都有x2≥0,∴x2=-3無(wú)實(shí)數(shù)根，舍去.…………………4分22.解：如圖所示，圖1為得到的是菱形.……………1分圖2為得到的是矩形.……………3分圖3為得到的是一般的平行四邊形.……………5分學(xué)習(xí)必備_歡迎下載五、解答題(共3道小題，第23題5分，第24題7分，第25題7分，共19分)23.解：如圖，連接OP.∴四邊形ONPM是矩形.在Rt△AOB中，當(dāng)OP⊥AB時(shí)OP最短，即MN最小.根據(jù)勾股定理可得AB=5,即當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使OP⊥AB于點(diǎn)P時(shí)，MN最小，最小值為………………3分在Rt△POB中，根據(jù)勾股定理可得…………………4分重學(xué)習(xí)必備_歡迎下載重……………………24.解：(1)在梯形ABCD中，∴是BD的中點(diǎn).∴四邊形AEFD是平行四邊形.…………2分(注：完整證出一個(gè)平行四邊形的條件給1分)(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)G是BC邊中點(diǎn)時(shí)四邊形DEGF是矩形.連接EG,FG.FG/BD,∴四邊形DEGF是平行四邊形.∴四邊形DEGF是矩形.………………4分∵四邊形AEFD是平行四邊形，學(xué)習(xí)必備_歡迎下載………5分(3)當(dāng)點(diǎn)G'在邊BC上，且G'C=FC時(shí)，四邊形DEG'F連接EG',FG',可得△FG'C是正三角形，∴△P正G'FE.與矩形DEGF周長(zhǎng)相等.即四邊形DEG'F