數(shù)學(xué)：122《基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則》課件新人教A版選修3

THEFIRSTLESSONOFTHESCHOOLYEAR數(shù)學(xué)122《基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則》課件新人教a版選修(3)目CONTENTS導(dǎo)數(shù)的基本概念基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用習(xí)題解答與解析錄01導(dǎo)數(shù)的基本概念總結(jié)詞導(dǎo)數(shù)是描述函數(shù)在某一點(diǎn)處變化率的量。詳細(xì)描述導(dǎo)數(shù)定義為函數(shù)在某一點(diǎn)處的切線的斜率，表示函數(shù)在該點(diǎn)附近的小范圍內(nèi)變化的速度。導(dǎo)數(shù)的大小表示函數(shù)值在該點(diǎn)的變化率，其正負(fù)號表示函數(shù)值在該點(diǎn)附近的增減趨勢。導(dǎo)數(shù)的定義總結(jié)詞導(dǎo)數(shù)的幾何意義是切線的斜率。詳細(xì)描述在二維平面上的函數(shù)圖像中，導(dǎo)數(shù)可以理解為函數(shù)圖像上某一點(diǎn)的切線的斜率。這個(gè)斜率描述了函數(shù)值在該點(diǎn)附近的變化趨勢，即函數(shù)值增加或減少的速度。導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的物理意義是描述物理量變化的速率?？偨Y(jié)詞在物理學(xué)中，許多物理量都是隨時(shí)間或空間變化的，如速度、加速度、電流等。導(dǎo)數(shù)可以用來描述這些物理量變化的速率，如速度的導(dǎo)數(shù)是加速度，電流的導(dǎo)數(shù)是電場強(qiáng)度等。詳細(xì)描述導(dǎo)數(shù)的物理意義01基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式$y=ax+b$一次函數(shù)形式$y'=a$導(dǎo)數(shù)公式一次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)。描述一次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式導(dǎo)數(shù)公式$y'=2ax+b$描述二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的線性組合。二次函數(shù)形式$y=ax^2+bx+c$二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式03余弦函數(shù)形式$y=cosx$01正弦函數(shù)形式$y=sinx$02導(dǎo)數(shù)公式$y'=cosx$三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式導(dǎo)數(shù)公式$y'=-sinx$正切函數(shù)形式$y=tanx$導(dǎo)數(shù)公式$y'=sec^2x$三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式$y=cotx$余切函數(shù)形式$y'=-csc^2x$導(dǎo)數(shù)公式三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是相應(yīng)的三角函數(shù)值的導(dǎo)數(shù)。描述三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式導(dǎo)數(shù)公式$y'=a^xlna$描述指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是底數(shù)的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的乘積。指數(shù)函數(shù)形式$y=a^x$指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式123$y=log_ax$對數(shù)函數(shù)形式$y'=frac{1}{xlna}$導(dǎo)數(shù)公式對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是分母的對數(shù)函數(shù)的倒數(shù)。描述對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式01導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則加法法則減法法則乘法法則除法法則導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則01020304$(uv)'=u'v+uv'$$(u-v)'=u'-v'$$(uv)'=u'v+uv'$$frac{u'}{v}=frac{u'v-uv'}{v^2}$鏈?zhǔn)椒▌t$(uv)'=u'v+uv'$應(yīng)用實(shí)例若$y=sinx$，則$y'=cosx$鏈?zhǔn)椒▌t$(uv)'=u'v+uv'$乘積法則$frac{u'}{v}=frac{u'v-uv'}{v^2}$商的法則若$y=x^2$，則$y'=2x$；若$y=frac{1}{x}$，則$y'=-frac{1}{x^2}$應(yīng)用實(shí)例乘積法則和商的法則01導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用通過求導(dǎo)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而解決實(shí)際問題。總結(jié)詞導(dǎo)數(shù)可以用來判斷函數(shù)的單調(diào)性，如果導(dǎo)數(shù)大于0，則函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果導(dǎo)數(shù)小于0，則函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。利用這一性質(zhì)，我們可以解決一些實(shí)際問題，如求最大值、最小值等。詳細(xì)描述利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性VS通過求導(dǎo)確定函數(shù)的極值點(diǎn)，進(jìn)而找到最值。詳細(xì)描述導(dǎo)數(shù)可以用來研究函數(shù)的極值點(diǎn)，當(dāng)導(dǎo)數(shù)由正變負(fù)或由負(fù)變正時(shí)，函數(shù)在該點(diǎn)取得極值。通過求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為0，我們可以找到極值點(diǎn)，進(jìn)而找到函數(shù)的最值。這一方法在優(yōu)化問題中有著廣泛的應(yīng)用。總結(jié)詞利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值通過求導(dǎo)分析函數(shù)的圖像特征，如拐點(diǎn)、凹凸性等。導(dǎo)數(shù)可以用來分析函數(shù)的圖像特征，如拐點(diǎn)、凹凸性等。通過求導(dǎo)并分析導(dǎo)數(shù)的符號變化，我們可以確定函數(shù)圖像的拐點(diǎn)、凹凸性等特征，進(jìn)而更好地理解函數(shù)的性質(zhì)和圖像。這一方法在數(shù)學(xué)分析和幾何學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。總結(jié)詞詳細(xì)描述利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖像01習(xí)題解答與解析總結(jié)詞掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則詳細(xì)描述通過習(xí)題一，學(xué)生可以進(jìn)一步掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，包括求導(dǎo)公式、鏈?zhǔn)椒▌t、乘積法則、商的導(dǎo)數(shù)公式等。通過練習(xí)不同類型的題目，學(xué)生可以加深對導(dǎo)數(shù)概念的理解，提高求導(dǎo)運(yùn)算的熟練度和準(zhǔn)確性。習(xí)題一解答與解析習(xí)題二解答與解析理解并運(yùn)用導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用總結(jié)詞習(xí)題二主要考察學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的能力，包括判斷函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值等。通過解答這些題目，學(xué)生可以加深對導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中重要性的認(rèn)識，掌握利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題的基本方法。詳細(xì)描述掌握隱函數(shù)求導(dǎo)的方法和技巧總結(jié)詞隱函數(shù)求導(dǎo)是導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要內(nèi)容，習(xí)題三主要針對這一知識點(diǎn)進(jìn)行練習(xí)。通過這