8.1+功和功率+課件-【知識精講精研】高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

第八章機械能守恒定律8.1功和功率高中物理·必修第二冊·人教版列車在機車的牽引力作用下動能增加了握力器在手的壓力下彈性勢能增加了能與能之間可以相互轉(zhuǎn)化電能風能太陽能原子能化學能光能電能風能太陽能原子能化學能光能可以相互轉(zhuǎn)化功是能轉(zhuǎn)化的量度功的概念起源于早期工業(yè)發(fā)展的需要Coriolis·GustaveGaspard科里奧利初中：力與物體在力的方向上通過的距離的乘積，是一個有物理意義的量，在物理學中，我們把這一乘積稱為機械功，簡稱功。

功用W表示，F(xiàn)表示力，s表示物體在力的方向上通過的距離功的概念

實例：一質(zhì)量為m=2kg的物體置于μ=0.2的水平面上。g=10m/s2，則：在力與物體速度同方向時，（1）用水平拉力F=3N拉物體，求在4s時間中F對物體做的功做功的兩個要素是：力和在力方向上的位移（2）用水平拉力F=10N拉物體，求拉了4m中F對物體做的功（3）用水平拉力F=10N拉物體，求拉了4m中G、N分別對物體做的功在考慮做功時，應明確是哪個力做功！做功的兩個要素是：力和力方向上的位移當物體不運動或力F與物體運動方向垂直時，力F不做功！沒有做功40J均沒有做功1、功的概念：一個物體受到力的作用，如果物體在力的方向上發(fā)生一段位移，就說這個力對物體做了功。FFl（1）作用在物體上的力（2）物體在力的方向上發(fā)生的位移2、做功的兩個不可缺少的因素（缺一不可）F

F

l拉力做功了嗎？一個物體在與水平面夾角為α、大小為F的力作用下沿著水平方向運動，位移為l，則力對物體所做的功是多少？l功的計算FF1F2α把F分解為跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2設物體在力F的作用下發(fā)生的位移的大小是l方法（一）因此，力F對物體所做的功W等于F1l，F(xiàn)1=Fcosα,所以：W=Flcosα則分力F1所做的功等于F1l分力F2的方向跟位移的方向垂直，F(xiàn)2所做的功等于0FαFαll2l1

將位移沿力的方向和垂直于力的方向分解，分別為l1和l2。此時力F做的功W=Fl1。因為l1=lcosα，所以，W=Flcosα方法（二）功的一般計算公式

功是標量,在國際單位制中單位是焦耳，簡稱焦，符號是J1J等于1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m的位移時所做的功1J=1N×1m=1N?m兩質(zhì)量相等的物體A、B分別放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同樣的拉力F作用下，產(chǎn)生相同的位移S，則拉力：

A、對A做的功多B、對B做功多

C、一樣多D、以上都有可能粗糙

光滑ABFFθ

θ

C1.公式只能用于求恒力的功2.α角是“力的方向和位移方向的夾角”3.功與物體受力后通過這段位移做什么運動無關(guān)4.同一物體的運動，相對于不同參照系，位移不同，為避免結(jié)果的不確定性，在計算功時，位移都是以地面為參照系的。辨認力的方向與位移方向的夾角450FL甲答案：450450FL乙答案：1350450FL丙答案：450450FL丁答案：1350

方法：將力、位移矢量的箭尾移到同一個作用點上。

（1）當α=π/2時，cosα=0，W=0。這表示力F的方向跟位移l的方向垂直，力F不做功FNGvα小球在水平桌面上運動時，重力G和支持力FN都跟位移方向垂直，這兩個力不做功（2）當α＜π/2時，cosα＞0，W＞0。這表示力F對物體做正功。力F對物體產(chǎn)生位移有一定的貢獻。（促進運動，動力做功）sαFv（3）當π/2＜α≤π時，cosα＜0，W＜0。這表示力F對物體做負功，F(xiàn)對物體產(chǎn)生位移起著阻礙作用。（阻礙運動，阻力做功）sαFα正功和負功某力對物體做負功，往往說成“物體克服某力做功”（取絕對值）

時，cosα＞0W＞0力對物體做正功

時，cosα＜0W＜0力對物體做負功

時，cosα=0，W=0力對物體不做功關(guān)于功的論述，下列說法正確的是：

A、大的力一定比小的力做的功多

B、+5J的功比-5J的功多

C、+10J功比+5J的功多

D、力F做功-5J表示物體克服力F做功5J

CD功的正負不表示功的大?。ū硎緞恿€是阻力）比較大小要看絕對值總功的求法W總=W1+W2+W3+??????1、功是標量故合力的功（即總功）就等于各分力做功的代數(shù)和：W總=F合Lcosα2、力是矢量故可以先求合力，再求合力做的功：

各個力都是恒力，且作用時間相同

一輛質(zhì)量m＝2kg的小車，受到與水平方向成37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移動的距離l=2m。小車與地面間的摩擦力F2=4.2N。求外力對小車所做的總功。F137°F2l解：小車所受到的合力為：F合=F1x-F2=F1cos37°–F2外力對小車所做的總功為：

W=F合lcos0°=（F1cos37°-F2）lcos0°=F1lcos37°–F2s=16J+（-8.4J）=7.6Jv解：拉力F1對小車所做的功為：W1=F1l

cosα1=F1l

cos37°摩擦力F2對小車所組的功為：

W2=F2l

cosα2=F2lcos180°外力對小車所做的總功W等于W1和W2的代數(shù)和：

W=W1+W2=F1lcos37°+F2lcos180°=16J+（-8.4J）=7.6JF137°F2FNGF1yF1xv如圖所示，一子彈以水平速度射入放置在光滑水平面上原來靜止的木塊，并留在木塊當中，在此過程中子彈鉆入木塊的深度為d，木塊的位移為l，木塊與子彈間的摩擦力大小為F，則A.F對木塊做功為FlB.F對木塊做功為F(l＋d)C.F對子彈做功為－FdD.F對子彈做功為－F(l＋d)√√如圖所示，一個質(zhì)量為m木塊，放在傾角為α的斜面上，當斜面與木塊保持相對靜止，沿水平方向向左勻速移動距離L的過程中，作用在木塊上的各個力分別做功多少？合力做功又是多少？v)αLmgFfFNαα如圖，木塊A放在木塊B的左端，用恒力F將A拉至B的右端，第一次將B固定在地面上，F(xiàn)對A做功為W1，第二次讓B可以在光滑的地面上自由滑動，F(xiàn)對A做功為W2，比較兩次做功，應有(

)A．W1<W2

B．W1＝W2C．W1>W2

D．無法比較AaGNf1、靜摩擦力做功：v摩擦力做功一個木箱放置在勻加速上升的自動扶梯上，隨自動扶梯一起上升，跟扶梯保持相對靜止。木箱所受的重力對木箱做________功，木箱所受的彈力對木箱做_______功。木箱所受的摩擦力對木箱做_______功。負正正小木塊置于旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，隨轉(zhuǎn)臺一起勻速轉(zhuǎn)動，小木塊受到的摩擦力對木塊做——功。f0若小木塊隨轉(zhuǎn)臺一起加速轉(zhuǎn)動而沒有相對滑動，則小木塊受到的摩擦力對木塊做————功。正FAB相對靜止一起向右做勻加速運動移動SAaBf2f1FW1=-f1SW2=f2SW1

+

W2=0靜摩擦力做功的特點①靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功。③

相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總為零。②在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的相互轉(zhuǎn)移（靜摩擦力起著傳遞機械能的作用），而沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．物體m放在粗糙水平桌面上，以初速度v0做減速滑行，則滑動摩擦力對物體m做———功，滑動摩擦力對桌面———功；若物體m在力F作用下從靜止開始在桌面上滑動，則滑動摩擦力對物體m做————功，滑動摩擦力對桌面————功。負負v0mFm不做不做滑動摩擦力做功AB兩物體疊放在光滑水平面上，A物體用線系在墻上，B物體在力F作用下向右運動，則f1對A————功，f2對B做————功。FBAf1f2不做負滑動摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功負正FABS2S1BAAB兩物體疊放在光滑水平面上，A物體在力F作用下在B物體上相對滑動，則f1對A做————功，f2對B做————功。ΔSS1W1=－fS1W2=fS2W1+

W2=f(S2

－S1)=－fΔSvf1f2ABS2一對滑動摩擦力對物體作功之和必定為負功滑動摩擦力做功特點(1)一對滑動摩擦力的總功：W總=-fΔS（ΔS為相對位移或者物體間的相對路程）(2)摩擦生熱

：Q=W總=fΔS

（ΔS為相對位移或者物體間的相對路程）作用力與反作用力做功NNSSABVVNNSSABVV3.作用力與反作用力等大反向，但是W=Flcosα，故作用力與反作用力做功不一定相等、也不一定一正一負2.作用力與反作用力可同時做正功或同時做負功。（例如磁鐵間或者兩車相撞時）1、作用力做功時，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做負功。反之亦然。作用力和反作用力做功特點把滑塊放在圓弧軌道上運動，轉(zhuǎn)動一周過程中摩擦力做功?變力做功——微元法適用對象：力的大小不變，方向變化且始終與運動方向共線在曲線運動或往復運動中，滑動摩擦力等變力的功是力對路程的積累用水平拉力拉著物塊沿半徑為R的水平圓軌道運動一周，已知水平拉力大小不變，方向始終和速度方向從成夾角α，求此過程中水平力拉力F做的功。F⌒α答案：WF=F2πRcosαF-x圖像和坐標軸圍成的面積表示該力的做功變力做功——圖象法變力做功——平均力法跳跳桿將人彈起的過程中，彈簧彈力在不斷變化，如何求解此過程中彈簧對人做的功？彈起過程中，彈力與位移成線性關(guān)系，可用彈力平均值乘以位移計算功：注意：只有當F和x成線性關(guān)系時，力的平均值才是算術(shù)平均值F-x圖像和坐標軸圍成的面積表示該力的做功拓展變力做功——圖象法OFlOFlOFl適用條件：一般適用于方向不變，大小相對位移成線性變化的變力。（大小非線性變化也可以表示，只是中學階段可能不能求出具體數(shù)值）OlFfFOlF若某變力的功和某恒力的功相等,則可用該恒力的功作為變力的功變力做功——等效法恒力F通過滑輪將物體從A拉到B的過程中，繩子拉力是變力由于輕繩并不會存儲能量，恒力F

做功應該等于繩子對物體做的功：ABhFαβ繩子繞過滑輪做功著眼于受力物體，它受到水平向右兩條繩的拉力，合力為2F，因而W=2Fs著眼于繩子的Q端，即力F的作用點，則可知物體向右滑動s位移過程中，Q點的位移為2s，因而力F拉繩所做的功W=F·2s=2Fs如圖，A為靜止在水平桌面上的物體,其右有一個動滑輪,跨過動滑輪的細繩的P端固定在墻壁上,于細繩的另一端Q用水平力F向右拉,物體向右滑動s的過程中,力F對物體做多少功?(上、下兩段繩均保持水平)AQFP質(zhì)量為m的物塊放在光滑的水平面上,繩的一端固定，在繩的另一端經(jīng)動滑輪用與水平方向成α角、大小為F的力拉物塊，如圖，將物塊由A點拉至B點，前進S，求外力對物體所做的總功有多大？FαABsFαABsS合ssS合FαAS合=2Scosα/2W=FS合cosα/2=FS(1+cosα)W=FS+FScosα=FS（1+cosα)一臺起重機甲在1min內(nèi)把1噸的貨物勻速提到預定的高度。另一臺起重機乙在30s內(nèi)把1噸的貨物勻速提到相同的高度FM1minFM30s哪一個做功快呢？做功相同，時間越短，做功越快一臺起重機甲在30s

內(nèi)把1噸的貨物勻速提高了10m，另一臺起重機乙在

30s

內(nèi)把1噸的貨物勻速提高了5m。FM10mFM5m哪一個做功快呢？時間相同，做的功越多，做功越快物理上是利用單位時間內(nèi)做功的多少來度量做功的快慢1、定義：功與完成這些功所用時間的比值，叫作功率。2、公式：1W＝1J/s3、物理意義：反映物體做功的快慢。4、單位：瓦特（國際單位制）,簡稱瓦，符號是W5、功率是標量長時間運動時人的功率為數(shù)10W，優(yōu)秀運動員可達1kW長時間運動馬的功率為數(shù)百瓦鯨游動時功率可達350kW小汽車的功率為數(shù)十千瓦至兩百千瓦高速列車的功率可達數(shù)萬kW萬噸豪華游輪的功率可達1萬kW以上一個質(zhì)量是1.0kg的物體，從地面上方20m高處開始做自由落體運動，(g取10m/s2)①第1s內(nèi)下落的位移是多少？

②這1s內(nèi)重力對物體做多少功？

③第2s內(nèi)物體下落的位移是多少？

④這1s內(nèi)重力對物體做多少功？

⑤前1s和后1s重力對物體做功的功率各是多大？⑥這2s時間內(nèi)重力對物體做功的功率是多大？h1=5mw1=50Jh2=15mw2=150JP1=50WP2=150WP3=100W即使是同一個力做功，做功的功率也可能變化，在一段時間內(nèi)力對物體做功的功率，是這段時間內(nèi)力對物體做功的平均功率平均功率：描述一段時間內(nèi)做功的平均快慢瞬時功率：表示在某一時刻做功的快慢P＝tW當t很短很短時，此式表示瞬時功率當t表示一段時間時，此式表示平均功率W＝FlP＝FvP＝tFlv＝tlP＝tW若力與位移的方向在同一直線：若力與位移的方向成某一角度α時：功率與速度的關(guān)系W＝FscosαP＝tWP＝FvcosαP＝tFscosαvFαv1v2FαvF2F1P＝vFcosαP＝Fvcosαv＝tS功率與速度的關(guān)系額定功率：機器在額定轉(zhuǎn)速下可以長時間工作的最大輸出功率實際功率：機器在工作中實際輸出的功率機器正常工作時實際功率總是小于或等于額定功率，機器只能在短暫時間內(nèi)實際功率略大于額定功率。日常生活中，某物體做功的功率，實際上是指某個力對物體做功的功率例如：汽車的功率是汽車牽引力的功率

起重機吊起貨物的功率是鋼繩拉力的功率物體A、B質(zhì)量相同，A放在光滑的水平面上，B放在粗糙的水平面，在相同的力F作用下，由靜止開始都通過了相同的位移s，()A．力F對A做功較多，做功的平均功率也較大

B．力F對B做功較多，做功的平均功率也較大

C．力F對A、B做的功和做功的平均功率都相同

D．力F對A、B做功相等，但對A做功的平均功率較大D質(zhì)量為2kg的物體，受到24N豎直向上的拉力，由靜止開始運動，經(jīng)過5s，求5s內(nèi)拉力對物體所做的功是多少？5s內(nèi)拉力的平均功率及5s末拉力的瞬時功率各是多少？600J120W240W一質(zhì)量為m的物體，從傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止下滑，下滑時離地面的高度為h，如圖所示，當物體滑到斜面底端時，重力的瞬時功率為（）A.B.sinθcosθsin2θC.D.B用輕繩懸掛一小球，將小球拉至如圖所示的水平位置，然后放手使小球從靜止開始向下擺動，在小球擺向最低點過程中，重力對小球做功的功率（）A.保持不變B.不斷變大C.不斷變小D.先變大，后變小DP額：額定功率P實：實際功率F：牽引力v：瞬時速度f：阻力機車啟動問題加速度逐漸減小的變加速運動勻速直線運動以恒定功率啟動vmvt0Pt0功率恒定不變質(zhì)量為m=5×103kg的汽車在水平公路上行駛，阻力是車重的0.1倍。讓車保持額定功率為60kW,從靜止開始行駛，求（g取