8.1+功和功率+課件-【知識(shí)精講精研】高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

第八章機(jī)械能守恒定律8.1功和功率高中物理·必修第二冊(cè)·人教版列車在機(jī)車的牽引力作用下動(dòng)能增加了握力器在手的壓力下彈性勢(shì)能增加了能與能之間可以相互轉(zhuǎn)化電能風(fēng)能太陽能原子能化學(xué)能光能電能風(fēng)能太陽能原子能化學(xué)能光能可以相互轉(zhuǎn)化功是能轉(zhuǎn)化的量度功的概念起源于早期工業(yè)發(fā)展的需要Coriolis·GustaveGaspard科里奧利初中：力與物體在力的方向上通過的距離的乘積，是一個(gè)有物理意義的量，在物理學(xué)中，我們把這一乘積稱為機(jī)械功，簡(jiǎn)稱功。

功用W表示，F(xiàn)表示力，s表示物體在力的方向上通過的距離功的概念

實(shí)例：一質(zhì)量為m=2kg的物體置于μ=0.2的水平面上。g=10m/s2，則：在力與物體速度同方向時(shí)，（1）用水平拉力F=3N拉物體，求在4s時(shí)間中F對(duì)物體做的功做功的兩個(gè)要素是：力和在力方向上的位移（2）用水平拉力F=10N拉物體，求拉了4m中F對(duì)物體做的功（3）用水平拉力F=10N拉物體，求拉了4m中G、N分別對(duì)物體做的功在考慮做功時(shí)，應(yīng)明確是哪個(gè)力做功！做功的兩個(gè)要素是：力和力方向上的位移當(dāng)物體不運(yùn)動(dòng)或力F與物體運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)，力F不做功！沒有做功40J均沒有做功1、功的概念：一個(gè)物體受到力的作用，如果物體在力的方向上發(fā)生一段位移，就說這個(gè)力對(duì)物體做了功。FFl（1）作用在物體上的力（2）物體在力的方向上發(fā)生的位移2、做功的兩個(gè)不可缺少的因素（缺一不可）F

F

l拉力做功了嗎？一個(gè)物體在與水平面夾角為α、大小為F的力作用下沿著水平方向運(yùn)動(dòng)，位移為l，則力對(duì)物體所做的功是多少？l功的計(jì)算FF1F2α把F分解為跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2設(shè)物體在力F的作用下發(fā)生的位移的大小是l方法（一）因此，力F對(duì)物體所做的功W等于F1l，F(xiàn)1=Fcosα,所以：W=Flcosα則分力F1所做的功等于F1l分力F2的方向跟位移的方向垂直，F(xiàn)2所做的功等于0FαFαll2l1

將位移沿力的方向和垂直于力的方向分解，分別為l1和l2。此時(shí)力F做的功W=Fl1。因?yàn)閘1=lcosα，所以，W=Flcosα方法（二）功的一般計(jì)算公式

功是標(biāo)量,在國際單位制中單位是焦耳，簡(jiǎn)稱焦，符號(hào)是J1J等于1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m的位移時(shí)所做的功1J=1N×1m=1N?m兩質(zhì)量相等的物體A、B分別放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同樣的拉力F作用下，產(chǎn)生相同的位移S，則拉力：

A、對(duì)A做的功多B、對(duì)B做功多

C、一樣多D、以上都有可能粗糙

光滑ABFFθ

θ

C1.公式只能用于求恒力的功2.α角是“力的方向和位移方向的夾角”3.功與物體受力后通過這段位移做什么運(yùn)動(dòng)無關(guān)4.同一物體的運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于不同參照系，位移不同，為避免結(jié)果的不確定性，在計(jì)算功時(shí)，位移都是以地面為參照系的。辨認(rèn)力的方向與位移方向的夾角450FL甲答案：450450FL乙答案：1350450FL丙答案：450450FL丁答案：1350

方法：將力、位移矢量的箭尾移到同一個(gè)作用點(diǎn)上。

（1）當(dāng)α=π/2時(shí)，cosα=0，W=0。這表示力F的方向跟位移l的方向垂直，力F不做功FNGvα小球在水平桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力G和支持力FN都跟位移方向垂直，這兩個(gè)力不做功（2）當(dāng)α＜π/2時(shí)，cosα＞0，W＞0。這表示力F對(duì)物體做正功。力F對(duì)物體產(chǎn)生位移有一定的貢獻(xiàn)。（促進(jìn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)力做功）sαFv（3）當(dāng)π/2＜α≤π時(shí)，cosα＜0，W＜0。這表示力F對(duì)物體做負(fù)功，F(xiàn)對(duì)物體產(chǎn)生位移起著阻礙作用。（阻礙運(yùn)動(dòng)，阻力做功）sαFα正功和負(fù)功某力對(duì)物體做負(fù)功，往往說成“物體克服某力做功”（取絕對(duì)值）

時(shí)，cosα＞0W＞0力對(duì)物體做正功

時(shí)，cosα＜0W＜0力對(duì)物體做負(fù)功

時(shí)，cosα=0，W=0力對(duì)物體不做功關(guān)于功的論述，下列說法正確的是：

A、大的力一定比小的力做的功多

B、+5J的功比-5J的功多

C、+10J功比+5J的功多

D、力F做功-5J表示物體克服力F做功5J

CD功的正負(fù)不表示功的大?。ū硎緞?dòng)力還是阻力）比較大小要看絕對(duì)值總功的求法W總=W1+W2+W3+??????1、功是標(biāo)量故合力的功（即總功）就等于各分力做功的代數(shù)和：W總=F合Lcosα2、力是矢量故可以先求合力，再求合力做的功：

各個(gè)力都是恒力，且作用時(shí)間相同

一輛質(zhì)量m＝2kg的小車，受到與水平方向成37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移動(dòng)的距離l=2m。小車與地面間的摩擦力F2=4.2N。求外力對(duì)小車所做的總功。F137°F2l解：小車所受到的合力為：F合=F1x-F2=F1cos37°–F2外力對(duì)小車所做的總功為：

W=F合lcos0°=（F1cos37°-F2）lcos0°=F1lcos37°–F2s=16J+（-8.4J）=7.6Jv解：拉力F1對(duì)小車所做的功為：W1=F1l

cosα1=F1l

cos37°摩擦力F2對(duì)小車所組的功為：

W2=F2l

cosα2=F2lcos180°外力對(duì)小車所做的總功W等于W1和W2的代數(shù)和：

W=W1+W2=F1lcos37°+F2lcos180°=16J+（-8.4J）=7.6JF137°F2FNGF1yF1xv如圖所示，一子彈以水平速度射入放置在光滑水平面上原來靜止的木塊，并留在木塊當(dāng)中，在此過程中子彈鉆入木塊的深度為d，木塊的位移為l，木塊與子彈間的摩擦力大小為F，則A.F對(duì)木塊做功為FlB.F對(duì)木塊做功為F(l＋d)C.F對(duì)子彈做功為－FdD.F對(duì)子彈做功為－F(l＋d)√√如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m木塊，放在傾角為α的斜面上，當(dāng)斜面與木塊保持相對(duì)靜止，沿水平方向向左勻速移動(dòng)距離L的過程中，作用在木塊上的各個(gè)力分別做功多少？合力做功又是多少？v)αLmgFfFNαα如圖，木塊A放在木塊B的左端，用恒力F將A拉至B的右端，第一次將B固定在地面上，F(xiàn)對(duì)A做功為W1，第二次讓B可以在光滑的地面上自由滑動(dòng)，F(xiàn)對(duì)A做功為W2，比較兩次做功，應(yīng)有(

)A．W1<W2

B．W1＝W2C．W1>W2

D．無法比較AaGNf1、靜摩擦力做功：v摩擦力做功一個(gè)木箱放置在勻加速上升的自動(dòng)扶梯上，隨自動(dòng)扶梯一起上升，跟扶梯保持相對(duì)靜止。木箱所受的重力對(duì)木箱做________功，木箱所受的彈力對(duì)木箱做_______功。木箱所受的摩擦力對(duì)木箱做_______功。負(fù)正正小木塊置于旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小木塊受到的摩擦力對(duì)木塊做——功。f0若小木塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起加速轉(zhuǎn)動(dòng)而沒有相對(duì)滑動(dòng)，則小木塊受到的摩擦力對(duì)木塊做————功。正FAB相對(duì)靜止一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)移動(dòng)SAaBf2f1FW1=-f1SW2=f2SW1

+

W2=0靜摩擦力做功的特點(diǎn)①靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。③

相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總為零。②在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移（靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用），而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．物體m放在粗糙水平桌面上，以初速度v0做減速滑行，則滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體m做———功，滑動(dòng)摩擦力對(duì)桌面———功；若物體m在力F作用下從靜止開始在桌面上滑動(dòng)，則滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體m做————功，滑動(dòng)摩擦力對(duì)桌面————功。負(fù)負(fù)v0mFm不做不做滑動(dòng)摩擦力做功AB兩物體疊放在光滑水平面上，A物體用線系在墻上，B物體在力F作用下向右運(yùn)動(dòng)，則f1對(duì)A————功，f2對(duì)B做————功。FBAf1f2不做負(fù)滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功負(fù)正FABS2S1BAAB兩物體疊放在光滑水平面上，A物體在力F作用下在B物體上相對(duì)滑動(dòng)，則f1對(duì)A做————功，f2對(duì)B做————功。ΔSS1W1=－fS1W2=fS2W1+

W2=f(S2

－S1)=－fΔSvf1f2ABS2一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體作功之和必定為負(fù)功滑動(dòng)摩擦力做功特點(diǎn)(1)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力的總功：W總=-fΔS（ΔS為相對(duì)位移或者物體間的相對(duì)路程）(2)摩擦生熱

：Q=W總=fΔS

（ΔS為相對(duì)位移或者物體間的相對(duì)路程）作用力與反作用力做功NNSSABVVNNSSABVV3.作用力與反作用力等大反向，但是W=Flcosα，故作用力與反作用力做功不一定相等、也不一定一正一負(fù)2.作用力與反作用力可同時(shí)做正功或同時(shí)做負(fù)功。（例如磁鐵間或者兩車相撞時(shí)）1、作用力做功時(shí)，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做負(fù)功。反之亦然。作用力和反作用力做功特點(diǎn)把滑塊放在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中摩擦力做功?變力做功——微元法適用對(duì)象：力的大小不變，方向變化且始終與運(yùn)動(dòng)方向共線在曲線運(yùn)動(dòng)或往復(fù)運(yùn)動(dòng)中，滑動(dòng)摩擦力等變力的功是力對(duì)路程的積累用水平拉力拉著物塊沿半徑為R的水平圓軌道運(yùn)動(dòng)一周，已知水平拉力大小不變，方向始終和速度方向從成夾角α，求此過程中水平力拉力F做的功。F⌒α答案：WF=F2πRcosαF-x圖像和坐標(biāo)軸圍成的面積表示該力的做功變力做功——圖象法變力做功——平均力法跳跳桿將人彈起的過程中，彈簧彈力在不斷變化，如何求解此過程中彈簧對(duì)人做的功？彈起過程中，彈力與位移成線性關(guān)系，可用彈力平均值乘以位移計(jì)算功：注意：只有當(dāng)F和x成線性關(guān)系時(shí)，力的平均值才是算術(shù)平均值F-x圖像和坐標(biāo)軸圍成的面積表示該力的做功拓展變力做功——圖象法OFlOFlOFl適用條件：一般適用于方向不變，大小相對(duì)位移成線性變化的變力。（大小非線性變化也可以表示，只是中學(xué)階段可能不能求出具體數(shù)值）OlFfFOlF若某變力的功和某恒力的功相等,則可用該恒力的功作為變力的功變力做功——等效法恒力F通過滑輪將物體從A拉到B的過程中，繩子拉力是變力由于輕繩并不會(huì)存儲(chǔ)能量，恒力F

做功應(yīng)該等于繩子對(duì)物體做的功：ABhFαβ繩子繞過滑輪做功著眼于受力物體，它受到水平向右兩條繩的拉力，合力為2F，因而W=2Fs著眼于繩子的Q端，即力F的作用點(diǎn)，則可知物體向右滑動(dòng)s位移過程中，Q點(diǎn)的位移為2s，因而力F拉繩所做的功W=F·2s=2Fs如圖，A為靜止在水平桌面上的物體,其右有一個(gè)動(dòng)滑輪,跨過動(dòng)滑輪的細(xì)繩的P端固定在墻壁上,于細(xì)繩的另一端Q用水平力F向右拉,物體向右滑動(dòng)s的過程中,力F對(duì)物體做多少功?(上、下兩段繩均保持水平)AQFP質(zhì)量為m的物塊放在光滑的水平面上,繩的一端固定，在繩的另一端經(jīng)動(dòng)滑輪用與水平方向成α角、大小為F的力拉物塊，如圖，將物塊由A點(diǎn)拉至B點(diǎn)，前進(jìn)S，求外力對(duì)物體所做的總功有多大？FαABsFαABsS合ssS合FαAS合=2Scosα/2W=FS合cosα/2=FS(1+cosα)W=FS+FScosα=FS（1+cosα)一臺(tái)起重機(jī)甲在1min內(nèi)把1噸的貨物勻速提到預(yù)定的高度。另一臺(tái)起重機(jī)乙在30s內(nèi)把1噸的貨物勻速提到相同的高度FM1minFM30s哪一個(gè)做功快呢？做功相同，時(shí)間越短，做功越快一臺(tái)起重機(jī)甲在30s

內(nèi)把1噸的貨物勻速提高了10m，另一臺(tái)起重機(jī)乙在

30s

內(nèi)把1噸的貨物勻速提高了5m。FM10mFM5m哪一個(gè)做功快呢？時(shí)間相同，做的功越多，做功越快物理上是利用單位時(shí)間內(nèi)做功的多少來度量做功的快慢1、定義：功與完成這些功所用時(shí)間的比值，叫作功率。2、公式：1W＝1J/s3、物理意義：反映物體做功的快慢。4、單位：瓦特（國際單位制）,簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)是W5、功率是標(biāo)量長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)時(shí)人的功率為數(shù)10W，優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員可達(dá)1kW長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)馬的功率為數(shù)百瓦鯨游動(dòng)時(shí)功率可達(dá)350kW小汽車的功率為數(shù)十千瓦至兩百千瓦高速列車的功率可達(dá)數(shù)萬kW萬噸豪華游輪的功率可達(dá)1萬kW以上一個(gè)質(zhì)量是1.0kg的物體，從地面上方20m高處開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，(g取10m/s2)①第1s內(nèi)下落的位移是多少？

②這1s內(nèi)重力對(duì)物體做多少功？

③第2s內(nèi)物體下落的位移是多少？

④這1s內(nèi)重力對(duì)物體做多少功？

⑤前1s和后1s重力對(duì)物體做功的功率各是多大？⑥這2s時(shí)間內(nèi)重力對(duì)物體做功的功率是多大？h1=5mw1=50Jh2=15mw2=150JP1=50WP2=150WP3=100W即使是同一個(gè)力做功，做功的功率也可能變化，在一段時(shí)間內(nèi)力對(duì)物體做功的功率，是這段時(shí)間內(nèi)力對(duì)物體做功的平均功率平均功率：描述一段時(shí)間內(nèi)做功的平均快慢瞬時(shí)功率：表示在某一時(shí)刻做功的快慢P＝tW當(dāng)t很短很短時(shí)，此式表示瞬時(shí)功率當(dāng)t表示一段時(shí)間時(shí)，此式表示平均功率W＝FlP＝FvP＝tFlv＝tlP＝tW若力與位移的方向在同一直線：若力與位移的方向成某一角度α?xí)r：功率與速度的關(guān)系W＝FscosαP＝tWP＝FvcosαP＝tFscosαvFαv1v2FαvF2F1P＝vFcosαP＝Fvcosαv＝tS功率與速度的關(guān)系額定功率：機(jī)器在額定轉(zhuǎn)速下可以長(zhǎng)時(shí)間工作的最大輸出功率實(shí)際功率：機(jī)器在工作中實(shí)際輸出的功率機(jī)器正常工作時(shí)實(shí)際功率總是小于或等于額定功率，機(jī)器只能在短暫時(shí)間內(nèi)實(shí)際功率略大于額定功率。日常生活中，某物體做功的功率，實(shí)際上是指某個(gè)力對(duì)物體做功的功率例如：汽車的功率是汽車牽引力的功率

起重機(jī)吊起貨物的功率是鋼繩拉力的功率物體A、B質(zhì)量相同，A放在光滑的水平面上，B放在粗糙的水平面，在相同的力F作用下，由靜止開始都通過了相同的位移s，()A．力F對(duì)A做功較多，做功的平均功率也較大

B．力F對(duì)B做功較多，做功的平均功率也較大

C．力F對(duì)A、B做的功和做功的平均功率都相同

D．力F對(duì)A、B做功相等，但對(duì)A做功的平均功率較大D質(zhì)量為2kg的物體，受到24N豎直向上的拉力，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過5s，求5s內(nèi)拉力對(duì)物體所做的功是多少？5s內(nèi)拉力的平均功率及5s末拉力的瞬時(shí)功率各是多少？600J120W240W一質(zhì)量為m的物體，從傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止下滑，下滑時(shí)離地面的高度為h，如圖所示，當(dāng)物體滑到斜面底端時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為（）A.B.sinθcosθsin2θC.D.B用輕繩懸掛一小球，將小球拉至如圖所示的水平位置，然后放手使小球從靜止開始向下擺動(dòng)，在小球擺向最低點(diǎn)過程中，重力對(duì)小球做功的功率（）A.保持不變B.不斷變大C.不斷變小D.先變大，后變小DP額：額定功率P實(shí)：實(shí)際功率F：牽引力v：瞬時(shí)速度f：阻力機(jī)車啟動(dòng)問題加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)以恒定功率啟動(dòng)vmvt0Pt0功率恒定不變質(zhì)量為m=5×103kg的汽車在水平公路上行駛，阻力是車重的0.1倍。讓車保持額定功率為60kW,從靜止開始行駛，求（g取