人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納3篇

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納3篇人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)全面篇1

第一單元觀察物體考查的比較多內(nèi)容是畫出三個(gè)方向的觀察圖或者是根據(jù)三視圖判斷出來原題什么樣形狀。

第二單元因數(shù)和倍數(shù)，這一單元內(nèi)容比較抽象有些難以理解。質(zhì)數(shù)合數(shù)考查的比較多，如何找因數(shù)和如何找倍數(shù)也是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的內(nèi)容。

第三單元長方體和正方體，這一單元中考查比較多的是棱長、表面積和體積的計(jì)算，一定要靈活運(yùn)用公式，選擇合適的變形式進(jìn)行計(jì)算。

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，這一單元內(nèi)容是最多的、也是最難的部分。真假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)都是經(jīng)?？嫉膬?nèi)容，約分、通分、分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化是期末考試中的必考內(nèi)容。

第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法，這一單元中考查的最多的是異分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，一定要加強(qiáng)孩子的約分能力。

第七八單元都是比較簡單的內(nèi)容，找次品時(shí)候要盡可能平均分成3份。

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)歸納篇2

一：觀察物體

1.一般從正面、左面、上面觀察物體

2.給出一個(gè)方向看的圖形，用小正方體擺，有多種擺法。

3.根據(jù)三個(gè)方向看到的圖形擺出原圖，只有一種擺法

二：因數(shù)與倍數(shù)

1.因數(shù)與倍數(shù)

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

例如：12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。12÷2=6，所以12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的是它本身，沒有最大的。

、3、5的倍數(shù)特征

個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

2的倍數(shù)一定是偶數(shù)。

1681+6+8=1515能夠被3整除所以168是3的倍數(shù)。

個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

3.奇數(shù)和偶數(shù)

整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

☆奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

4.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。如：2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。

一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如2、4、6、15、49都是合數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

【其中:偶數(shù)一定是合數(shù)，但合數(shù)不一定是偶數(shù)。質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)，但奇數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)?！?/p>

☆質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)=合數(shù)

合數(shù)+合數(shù)=合數(shù)

質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)

合數(shù)×合數(shù)=合數(shù)

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43，47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,

三：長方體和正方體

1.長方體和正方體的認(rèn)識(shí)

長方體有6個(gè)面，每個(gè)面一般都是長方形，(也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)相對(duì)的面的面積相等;長方體有

12條棱，相對(duì)的棱的長度相等，長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是面積相等的正方形，正方體有12條棱，每條棱的長度都相等，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

正方體是特殊的長方體。

2.長方形和正方形的棱長和

長方體所有棱長之和=長x4+寬x4+高x4=(長+寬+高)×4

正方體所有棱長之和：棱長×12

長度單位：毫米mm、厘米cm、分米dm、米m、千米km

長度單位進(jìn)率：1km=1000m

1m=10dm=100cm=1000mm

1dm=10cm=100mm1cm=10mm

3.長方體與正方體的表面積

長方體和正方體的表面積:長方體或正方體6個(gè)面的總面積。

上下面面積：長×寬

左右面面積：高×寬

前后面面積：長×高

長方體表面積=上下面面積+左右面面積+前后面面積

=長×寬×2+高×寬×2+長×高×2=(長×寬+高×寬+長×高)×2

正方體表面積=棱長×棱長×6=任一個(gè)面面積×6

面積單位：平方厘米cm2、平方分米dm2、

平方米m2、公頃、平方千米km2

面積單位進(jìn)率：1km2=100公頃

公頃=m21m2=100dm2=cm2

1dm2=100cm2

面積單位間的進(jìn)率：平方千米公頃平方米

平方分米平方厘米

平方毫米

補(bǔ)充：【平方：12=122=432=9

42=1652=2562=3672=4982=64

92=81102=100】

4.長方體與正方體體積

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長方體(或正方體)的體積=底面積×高

V=sh

=橫截面面積×長

長方體(正方體)底面的面積叫做底面積。

長方體(正方體)的左面或右面的面積叫做橫截面面積

長方體的體積=長×寬×高V=a×b×h=abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a3

體積單位有：立方厘米cm3、立方分米dm3、立方米m3。

體積單位的進(jìn)率為：1m?=1000dm?=00cm3

1dm?=1000cm?

補(bǔ)充：【立方：13=123=833=27

43=6453=12563=21673=343

83=51293=729103=1000】

5.容積和容積單位

箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。

1L=1dm?1L=1000mL=1000cm3

1mL=1cm?1m3=1000L

補(bǔ)充：單位名稱

相鄰兩個(gè)進(jìn)率

四單元數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)

1、分?jǐn)?shù)的意義和質(zhì)

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。

把分?jǐn)?shù)化為同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫做約分。約分應(yīng)用了分?jǐn)?shù)的基本質(zhì)。

分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分;二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分的根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本質(zhì)。

=======

===25=75==。

2、分?jǐn)?shù)的加減法

同分母分?jǐn)?shù)加減法:分母不變，只把分子相加減。

異分母分?jǐn)?shù)加減法:先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。

帶分?jǐn)?shù)加減法:帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。

圖形的運(yùn)動(dòng)五年級(jí)數(shù)學(xué)五單元

一、三種圖形的運(yùn)動(dòng)——平移、旋轉(zhuǎn)、翻折

三種運(yùn)動(dòng)都不改變圖形的大小和形狀。

在運(yùn)動(dòng)前后的圖形中，對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段相等。

平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離相等，并且就是圖形的.平移距離。

旋轉(zhuǎn)中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

翻折中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

二、三種圖形——旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形

都是指一個(gè)圖形的性質(zhì)。

旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)角的區(qū)別。

中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形中的一種特殊情況。

三、幾種特殊圖形

①正多邊形：正多邊形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，最小旋轉(zhuǎn)角是360/n

偶數(shù)正多邊形是中心對(duì)稱圖形，奇數(shù)邊正多邊形不是。

正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸條數(shù)就是邊數(shù)。

②圓形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，沒有最小旋轉(zhuǎn)角，有無數(shù)個(gè)旋轉(zhuǎn)角。

圓形是中心對(duì)稱圖形。

圓形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有無數(shù)條。

③角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線所在直線。

④線段有兩條對(duì)稱軸，一條是其中垂線，另一條是線段所在的直線。

四、兩種位置關(guān)系——中心對(duì)稱和軸對(duì)稱

都是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系。

兩個(gè)圖形關(guān)于某個(gè)點(diǎn)(對(duì)稱中心)中心對(duì)稱。

兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(對(duì)稱軸)軸對(duì)稱。

五、作圖

輔助線用虛線，其余用實(shí)線。

中心對(duì)稱圖形或兩圖形中心對(duì)稱，任何一組對(duì)稱點(diǎn)的中點(diǎn)就是對(duì)稱中心?；蛘呷我鈨山M對(duì)稱點(diǎn)的交點(diǎn)也是對(duì)稱中心。

軸對(duì)稱圖形或兩圖形軸對(duì)稱，任何一組對(duì)稱點(diǎn)的中垂線就是對(duì)稱軸?；蛘呷我鈨山M對(duì)稱點(diǎn)連線段的中點(diǎn)的連線就是對(duì)稱軸。

六單元分?jǐn)?shù)加法減法及

1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法

(1)同分母分?jǐn)?shù)加、減法(分母不變，分子相加減)

(2)異分母分?jǐn)?shù)加、減法(通分后再加減)

(3)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。

(4)結(jié)果要是最簡分?jǐn)?shù)

2、帶分?jǐn)?shù)加減法:帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。

附：具體解釋

(一)同分母分?jǐn)?shù)加、減法

1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

(二)異分母分?jǐn)?shù)加、減法

1、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。

2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。

(三)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。

在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。

2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。

七單元統(tǒng)計(jì)

八單元數(shù)學(xué)廣角

《數(shù)學(xué)廣角—植樹問題》

(一)植樹問題：(段數(shù)=路長+株距;路長=株距×段數(shù))

兩端都栽：棵數(shù)=段數(shù)+1;段數(shù)=棵數(shù)-1

兩端不栽：棵數(shù)=段數(shù)-1;段數(shù)=棵數(shù)+1

只栽一端：棵數(shù)=段數(shù);

(二)鋸木問題：

次數(shù)=段數(shù)-1段數(shù)=次數(shù)+1;總時(shí)間=每次時(shí)間×次數(shù)

(三)方陣(正方形)問題：最外層的數(shù)目是：邊長×4-4或者(邊長-1)×4

(整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長)

人教版五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇3

第一單元方程

1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

2、含有未知數(shù)的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式＞方程

4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。

等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。

5、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。

解方程時(shí)常用的關(guān)系式：

一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差

一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)

注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。

6、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。奇數(shù)個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和÷個(gè)數(shù)=中間數(shù)

7、4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間兩個(gè)數(shù)或首尾兩個(gè)數(shù)的和×個(gè)數(shù)÷2(高斯求和公式)

8、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關(guān)系。C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗(yàn)G、作答。

第二單元確定位置

1、確定位置時(shí)，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。

2、數(shù)對(duì)(x，)第1個(gè)數(shù)表示第幾列(x)，第2個(gè)數(shù)表示第幾行()，寫數(shù)對(duì)時(shí)，是先寫列數(shù)，再寫行數(shù)。

3、從地球儀上看，連接北極和南極兩點(diǎn)的是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是緯線，經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示“經(jīng)度”和“緯度”，“經(jīng)度”和“緯度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。

4、將某個(gè)點(diǎn)向左右平移幾格，只是列(x)上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向左減，向右加，行()上的數(shù)字不變。舉例：將點(diǎn)(6，3)的位置向右平移2個(gè)單位后的位置是(8，3)，列6+2=8;將點(diǎn)(6，3)的位置向左平移2個(gè)單位后的位置是(4，3)，列6-2=4。

5、將某個(gè)點(diǎn)向上下平移幾格，只是行()上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向上減，向下加，列(x)上的數(shù)字不變。舉例：將點(diǎn)(6，3)的位置向上平移2個(gè)單位后的位置是(6，5)，行3+2=5;將點(diǎn)(6，3)的位置向下平移2個(gè)單位后的位置是(6，1)，列3-2=1。

第三單元公倍數(shù)和公因數(shù)

1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。

2、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號(hào)[，]表示。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。

3、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用符號(hào)(，)。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。

4、兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。舉例：3×5=15，15是合數(shù)。

5、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數(shù)。

6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：

倍數(shù)關(guān)系的.兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5;

素?cái)?shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1;

一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)合數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。[5，8]=40，(5，8)=1;

相鄰關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。[9，8]=72，(9，8)=1;

特殊關(guān)系的數(shù)(兩個(gè)都是合數(shù)，一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)，但他們之間只有一個(gè)公因數(shù)1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。

拓展閱讀：五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

如：×3表示的3倍是多少或3個(gè)是多少。

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

如：×(整數(shù)部分是0)就是求的十分之八是多少。

×(整數(shù)部分不是0)就是求的倍是多少。

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。

3、規(guī)律：一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：

⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法

5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。

6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。

7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

加法：

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1時(shí)，省略b)

變式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二單元位置

8、確定物體的位置，要用到數(shù)對(duì)(先列：即豎，后行即橫排)。用數(shù)對(duì)要能解決兩個(gè)問題：一是給出一對(duì)數(shù)對(duì)，要能在坐標(biāo)途中標(biāo)出物體所在位置的點(diǎn)。二是給出坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn)，要能用數(shù)對(duì)表示。

第三單元小數(shù)除法

10、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：÷表示已知兩個(gè)因數(shù)的積，一個(gè)因數(shù)是，求另一個(gè)因數(shù)是多少。

11、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。

11、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

12、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

13、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大(縮小)，商隨著擴(kuò)大(縮小)。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大;被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。

14、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如……的循環(huán)節(jié)是32.簡寫作

15、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。

第四單元可能性

16、事件發(fā)生有三種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生。

17、可能發(fā)生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數(shù)相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應(yīng)事件發(fā)生可能性大小。

第五單元簡易方程

18、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。

19、a×a可以寫作a·a或a，a讀作a的平方2a表示a+a

特別地1a=a這里的：“1“我們不寫

20、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程(★方程必須滿足的條件：必須是等式必須有未知數(shù)兩者缺一不可)。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

21、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外)，等式依然成立。

22、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

減法：差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差

乘法：積=因數(shù)×因數(shù)一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商

23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

24、方程的檢驗(yàn)過程：方程左