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2024屆江蘇省南通市啟秀中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.根據(jù)國(guó)家外匯管理局公布的數(shù)據(jù),截止年月末,我國(guó)外匯儲(chǔ)備規(guī)模為億美元,較年初上升億美元,升幅,數(shù)據(jù)億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A. B. C. D.2.如圖,點(diǎn),,均在⊙上,當(dāng)時(shí),的度數(shù)是()A. B. C. D.3.下列圖形中,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.矩形 D.正五邊形4.如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,,,于點(diǎn)H,且DH與AC交于G,則OG長(zhǎng)度為A. B. C. D.5.拋物線的圖象先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,則b、c的值為A.b=2,c=﹣6 B.b=2,c=0 C.b=﹣6,c=8 D.b=﹣6,c=26.⊙O的半徑為5cm,弦AB//CD,且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為()A.1cm B.7cm C.3cm或4cm D.1cm或7cm7.已知一組數(shù)據(jù):2,5,2,8,3,2,6,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.中位數(shù)是3,眾數(shù)是2 B.中位數(shù)是2,眾數(shù)是3C.中位數(shù)是4,眾數(shù)是2 D.中位數(shù)是3,眾數(shù)是48.如圖是以△ABC的邊AB為直徑的半圓O,點(diǎn)C恰好在半圓上,過C作CD⊥AB交AB于D.已知cos∠ACD=,BC=4,則AC的長(zhǎng)為()A.1 B. C.3 D.9.如圖直線y=mx與雙曲線y=交于點(diǎn)A、B,過A作AM⊥x軸于M點(diǎn),連接BM,若S△AMB=2,則k的值是()A.1 B.2 C.3 D.410.下列事件中,是隨機(jī)事件的是()A.任意畫一個(gè)三角形,其內(nèi)角和為180° B.經(jīng)過有交通信號(hào)的路口,遇到紅燈C.太陽(yáng)從東方升起 D.任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°11.已知⊙O的直徑為8cm,P為直線l上一點(diǎn),OP=4cm,那么直線l與⊙O的公共點(diǎn)有()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)或2個(gè)12.如圖,已知點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn),連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段,在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段,取到長(zhǎng)度為的線段的概率為()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.拋物線與y軸的交點(diǎn)做標(biāo)為__________.14.如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作等邊△ABE,則∠BFC=_________°15.如圖,⊙O為△ABC的內(nèi)切圓,D、E、F分別為切點(diǎn),已知∠C=90°,⊙O半徑長(zhǎng)為1cm,BC=3cm,則AD長(zhǎng)度為__cm.16.若,則的值為_______.17.如圖所示,中,,是中點(diǎn),,垂足為點(diǎn),與交于點(diǎn),如果,那么______.18.如圖所示的五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合,則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為_______;三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(1,0)、(3,1)、(3,3),雙曲線y=(k≠0,x>0)過點(diǎn)D.(1)寫出D點(diǎn)坐標(biāo);(2)求雙曲線的解析式;(3)作直線AC交y軸于點(diǎn)E,連結(jié)DE,求△CDE的面積.20.(8分)如圖,已知AB是⊙O的直徑,過點(diǎn)O作弦BC的平行線,交過點(diǎn)A的切線AP于點(diǎn)P,連結(jié)AC.求證:△ABC∽△POA.21.(8分)如圖,AB是的直徑,AC為弦,的平分線交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證:;.22.(10分)“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代,網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞,某網(wǎng)店專售一款休閑褲,其成本為每條40元,當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí),每月可售價(jià)100條.為了吸引更多顧客,該網(wǎng)店采取降價(jià)措施.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映:銷售單價(jià)每降元,則每月可多銷售5條.設(shè)每條褲子的售價(jià)為元(為正整數(shù)),每月的銷售量為條.(1)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式;(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為元,當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每月獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定每月從利潤(rùn)中捐出200元資助貧困學(xué)生,為了保證捐款后每月利潤(rùn)不低于3800元,且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠,該如何確定休閑褲的銷售單價(jià)?23.(10分)如圖示,是的直徑,點(diǎn)是半圓上的一動(dòng)點(diǎn)(不與,重合),弦平分,過點(diǎn)作交射線于點(diǎn).(1)求證:與相切:(2)若,,求長(zhǎng);(3)若,長(zhǎng)記為,長(zhǎng)記為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值.24.(10分)解方程:4x2﹣8x+3=1.25.(12分)如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E在邊BC上,∠DAE=∠B=30°,且,那么的值是______.26.(1)解方程:(2)如圖,是等腰直角三角形,是斜邊,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,能與重合,如果,那么的長(zhǎng)等于多少?
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】?jī)|=3.0924×1012,
故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.2、A【分析】先利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出的度數(shù),然后根據(jù)圓周角定理可得到的度數(shù).【詳解】,,,.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.3、C【解析】分析:根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.詳解:A、是軸對(duì)稱圖形.不是中心對(duì)稱圖形,因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn),旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合;即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義.故錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱圖形,因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線,沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合;即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義.是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形.故正確;D、是軸對(duì)稱圖形.不是中心對(duì)稱圖形,因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn),旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合;即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義.故錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)睛:此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義,根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵.4、B【解析】試題解析:在菱形中,,,所以,,在中,,因?yàn)?,所以,則,在中,由勾股定理得,,由可得,,即,所以.故選B.5、B【詳解】函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4),∵函數(shù)的圖象由的圖象向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位得到,∴1﹣2=﹣1,﹣4+3=﹣1,即平移前的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,﹣1).∴平移前的拋物線為,即y=x2+2x.∴b=2,c=1.故選B.6、D【分析】分AB、CD在圓心的同側(cè)和異側(cè)兩種情況求得AB與CD的距離.構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求出即可.【詳解】當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí),如圖①,過點(diǎn)O作OF⊥CD,垂足為F,交AB于點(diǎn)E,連接OA,OC,∵AB∥CD,∴OE⊥AB,∵AB=8cm,CD=6cm,∴AE=4cm,CF=3cm,∵OA=OC=5cm,∴EO=3cm,OF=4cm,∴EF=OF-OE=1cm;當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí),如圖②,過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E,反向延長(zhǎng)OE交AD于點(diǎn)F,連接OA,OC,∵AB∥CD,∴OF⊥CD,∵AB=8cm,CD=6cm,∴AE=4cm,CF=3cm,∵OA=OC=5cm,∴EO=3cm,OF=4cm,∴EF=OF+OE=7cm.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理;熟練掌握垂徑定理和勾股定理,根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵,要注意有兩種情況.7、A【分析】先將這組數(shù)據(jù)從小到大排列,找出最中間的數(shù),就是中位數(shù),出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù).【詳解】解:將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為:2,2,2,3,5,6,8,最中間的數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3;2出現(xiàn)了三次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2;故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).8、D【解析】∵AB是直徑,∴∠ACB=90°.∵CD⊥AB,∴∠ADC=90°.∴∠ACD=∠B.在Rt△ABC中,∵,BC=4,∴,解得.∴.故選D.9、B【解析】此題可根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性得到A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,再由S△ABM=1S△AOM并結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到k的值.【詳解】根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性可得:OA=OB,則S△ABM=1S△AOM=1,S△AOM=|k|=1,則k=±1.又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限,k>0,所以k=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn).10、B【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型.【詳解】A.任意畫一個(gè)三角形,其內(nèi)角和為180°是必然事件;B.經(jīng)過有交通信號(hào)的路口,遇到紅燈是隨機(jī)事件;C.太陽(yáng)從東方升起是必然事件;D.任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°是不可能事件.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.11、D【分析】根據(jù)垂線段最短,得圓心到直線的距離小于或等于4cm,再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判斷.若d<r,則直線與圓相交;若d=r,則直線與圓相切;若d>r,則直線與圓相離;即可得出公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).【詳解】解:根據(jù)題意可知,圓的半徑r=4cm.∵OP=4cm,當(dāng)OP⊥l時(shí),直線和圓是相切的位置關(guān)系,公共點(diǎn)有1個(gè);當(dāng)OP與直線l不垂直時(shí),則圓心到直線的距離小于4cm,所以是相交的位置關(guān)系,公共點(diǎn)有2個(gè).∴直線L與⊙O的公共點(diǎn)有1個(gè)或2個(gè),故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系.特別注意OP不一定是圓心到直線的距離.12、B【分析】先求出連接兩點(diǎn)所得的所有線段總數(shù),再用列舉法求出取到長(zhǎng)度為的線段條數(shù),由此能求出在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段,取到長(zhǎng)度為的線段的概率.【詳解】根據(jù)題意可得所有的線段有15條,長(zhǎng)度為的線段有AE、AC、FD、FB、EC、BD共6條,則P(長(zhǎng)度為的線段)=.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用.二、填空題(每題4分,共24分)13、(0,9)【分析】令x=0,求出y的值,然后寫出交點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】解:x=0時(shí),y=-9,
所以,拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-9).
故正確答案為:(0,-9).【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解方法.14、1【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)求出∠ADE=15°,∠DAC=45°,再求∠DFC,證△DCF?△BCF,可得∠BFC=∠DFC.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=AD=CD=BC,∠DCF=∠BCF=45°
又∵△ABE是等邊三角形,
∴AE=AB=BE,∠BAE=1°
∴AD=AE
∴∠ADE=∠AED,∠DAE=90°+1°=150°
∴∠ADE=(180°-150°)÷2=15°
又∵∠DAC=45°
∴∠DFC=45°+15°=1°在△DCF和△BCF中CD=BC∠DCF=∠BCF∴△DCF?△BCF∴∠BFC=∠DFC=1°
故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要是考查了正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì),本題的關(guān)鍵是求出∠ADE=15°.15、3【分析】如圖,連接OD、OE、OF,由切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理可得OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,AF=AD,BE=BD,接著證明四邊形OECF為正方形,則CE=OE=CF=OF=1cm,所以BE=BD=2cm,由勾股定理可求AD的長(zhǎng).【詳解】解:如圖,連接OE,OF,OD,∵⊙O為△ABC內(nèi)切圓,與三邊分別相切于D、E、F,∴OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,AF=AD,BE=BD,∴四邊形OECF為矩形而OF=OE,∴四邊形OECF為正方形,∴CE=OE=CF=OF=1cm,∴BE=BD=2cm,∵AC2+BC2=AB2,∴(AD+1)2+9=(AD+2)2,∴AD=3cm,故答案為:3【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心,切線的性質(zhì),切線長(zhǎng)定理,勾股定理,正方形的判定和性質(zhì),熟悉切線長(zhǎng)定理是本題的關(guān)鍵.16、【解析】根據(jù)等式性質(zhì),等號(hào)兩邊同時(shí)加1即可解題.【詳解】解:∵,∴,即.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計(jì)算,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17、4【分析】根據(jù)直角三角形中線性質(zhì)得CM=,根據(jù)相似三角形判定得△ABC∽△MBH,△AOC∽△HOM,根據(jù)相似三角形性質(zhì)可得.【詳解】因?yàn)橹校?,是中點(diǎn),所以CM=又因?yàn)椋运浴鰽BC∽△MBH,△AOC∽△HOM,所以所以故答案為:4【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):相似三角形.理解判定和性質(zhì)是關(guān)鍵.18、72°【詳解】五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合,則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為=72°.故答案為72°.三、解答題(共78分)19、(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,2);(2)雙曲線的解析式是:y=;(1)△CDE的面積是1.【分析】(1)根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì),將線段長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)即可;(2)求出點(diǎn)的坐標(biāo)后代入反比例函數(shù)解析式求解即可;(1)觀察圖形,可用割補(bǔ)法將分成與兩部分,以為底,分別以到的距離和到的距離為高求解即可.【詳解】解:(1)∵在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(1,0)、(1,1)、(1,1),∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,2),(2)∵雙曲線y=(k≠0,x>0)過點(diǎn)D(1,2),∴2=,得k=2,即雙曲線的解析式是:y=;(1)∵直線AC交y軸于點(diǎn)E,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(1,0)、(1,1)、(1,1),點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,2),∴AD=2,點(diǎn)E到AD的距離為1,點(diǎn)C到AD的距離為2,∴S△CDE=S△EDA+S△ADC==1+2=1,即△CDE的面積是1.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與平行四邊形的性質(zhì),熟練掌握兩知識(shí)點(diǎn)的性質(zhì)是解答關(guān)鍵.20、證明見解析.【解析】試題分析:由BC∥OP可得∠AOP=∠B,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可知∠C=90°,再根據(jù)切線的性質(zhì)知∠OAP=90°,從而可證△ABC∽△POA.試題解析:證明:∵BC∥OP,∴∠AOP=∠B,∵AB是直徑,∴∠C=90°,∵PA是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,∴∠OAP=90°,∴∠C=∠OAP,∴△ABC∽△POA.考點(diǎn):1.切線的性質(zhì);2.相似三角形的判定.21、(1)證明見解析;(2)證明見解析.【分析】(1)連接OD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得出∠CAD=∠ODA,利用“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”可得出AE//OD,結(jié)合切線的性質(zhì)即可證出DE⊥AE;(2)過點(diǎn)D作DM⊥AB于點(diǎn)M,連接CD、DB,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出DE=DM,結(jié)合AD=AD、∠AED=∠AMD=90°即可證出△DAE≌△DAM(SAS),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出AE=AM,由∠EAD=∠MAD可得出,進(jìn)而可得出CD=BD,結(jié)合DE=DM可證出Rt△DEC≌Rt△DMB(HL),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出CE=BM,結(jié)合AB=AM+BM即可證出AE+CE=AB.【詳解】連接OD,如圖1所示,,AD平分,,,,,是的切線,,,;過點(diǎn)D作于點(diǎn)M,連接CD、DB,如圖2所示,平分,,,,在和中,,≌,,,,,在和中,,≌,,.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)以及圓周角定理,解題的關(guān)鍵是:(1)利用平行線的判定定理找出AE//OD;(2)利用全等三角形的性質(zhì)找出AE=AM、CE=BM.22、(1);(2)當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí),最大利潤(rùn)4500元;(3)銷售單價(jià)定為元.【分析】(1)根據(jù)降價(jià)1元,銷量增加5條,則降價(jià)元,銷量增加件,即可得出關(guān)系式;(2)根據(jù)總利潤(rùn)=每條利潤(rùn)×銷量,可建立函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)二次函數(shù)最值的求法得到最大利潤(rùn);(3)先求出利潤(rùn)為(3800+200)元時(shí)的售價(jià),取符合題意的價(jià)格即可.【詳解】解:(1)由題意可得:整理得(2)當(dāng)時(shí),即當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí),最大利潤(rùn)4500元.(3)由題意,得:解得:,拋物線開口向下,對(duì)稱軸為直線當(dāng)時(shí),符合該網(wǎng)店要求而為了讓顧客得到最大實(shí)惠,故當(dāng)銷售單價(jià)定為元時(shí),即符合網(wǎng)店要求,又能讓顧客得到最大實(shí)惠.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,熟練掌握銷售問題的等量關(guān)系建立二次函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵.23、(1)詳見解析;(2)4;(3)【分析】(1)首先連接,通過半徑和角平分線的性質(zhì)進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換,得出,進(jìn)而得出,即可得證;(2)首先連接,得出,進(jìn)而得出,再根據(jù)勾股定理得出DE;(3)首先連接,過點(diǎn)作,得出,再得,進(jìn)而得出,然后構(gòu)建二次函數(shù),即可得出其最大值.【詳解】(1)證明:連接∵∴∵平分∴∴∴∵∴又∵是的半
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