2024屆江西省吉安吉安縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024屆江西省吉安吉安縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一家商店將某種服裝按每件的成本價(jià)a元提高50%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價(jià)是（

）A．元 B．元 C．元 D．元2．下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)、次數(shù)分別是（）A．﹣1，2 B．﹣1，4 C．﹣，2 D．﹣，44．在0，－1，－0.5，1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）.A．－1 B．－0.5 C．0 D．15．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°6．地球的半徑約為米，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．7．下列敘述不正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．對(duì)頂角相等C．單項(xiàng)式的次數(shù)是 D．等角的補(bǔ)角相等8．在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲.乙.丙.丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運(yùn)算題：甲：乙：丙：?。耗阏J(rèn)為做對(duì)的同學(xué)是（）A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁9．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．兩條射線組成的圖形叫角 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．0是單項(xiàng)式10．如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從上面觀察該圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，若，則OC的方向是______________．12．吐魯番盆地低于海平面155m，記作－155m，屏山縣五指山主峰老君山高于海平面2008m記作：________m．13．分解因式：________．14．若∠A=62°48′，則∠A的余角=．15．與是同類項(xiàng)，則=_________．16．一條直線上順次有A、C、B三點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P，線段BC的中點(diǎn)為Q，若AB＝10cm，BC＝6cm，則線段PQ的長為_____cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）試根據(jù)圖中信息，解答下列問題.（1）一次性購買6根跳繩需_____元，一次性購買12根跳繩需______元；（2）小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請(qǐng)說明理由.18．（8分）如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體圖形展開的形狀，請(qǐng)你把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來．19．（8分）解方程：（1）（2）（3）（4）20．（8分）如圖，已知線段，，，作線段，使得．（不寫作法，保留作圖痕跡）21．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成兩個(gè)角，且∠AOE：∠EOC=2：1．（1）求∠AOE的度數(shù)；（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．22．（10分）一鞋店老板以每件元的價(jià)格購進(jìn)了一種品牌的布鞋雙，并以每雙元的價(jià)格銷售了雙，冬季來臨，老板為了清庫存，決定促銷．請(qǐng)你幫老板算一個(gè)，每雙鞋降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批鞋正好能達(dá)到盈利的目標(biāo)．23．（10分）化簡（1）5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)其中x=-2，y=24．（12分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個(gè)方格邊長均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“+”，向下（或向左）爬行記為“﹣”，并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．思考與應(yīng)用：（1）圖中B→C（，）C→D（，）（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的總路程S．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】每件a元提高50%標(biāo)價(jià)的標(biāo)價(jià)是a（1+50%），然后乘以80%就是售價(jià)．【詳解】根據(jù)題意得：a（1+50%）×80%=1.2a．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解提高率以及打折的含義是關(guān)鍵．2、C【解析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：與所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，選項(xiàng)正確；D：與所含的字母不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念即可解答.【詳解】單項(xiàng)式﹣的系數(shù)為：，次數(shù)為4，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，熟知單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法解答即可．【詳解】解：∵-1<-0.5<0<1，∴四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是－1，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，負(fù)數(shù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、D【詳解】∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故選D．6、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義與形式改寫即可.【詳解】解:.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查將一般數(shù)改寫為科學(xué)記數(shù)法的形式,理解掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解答關(guān)鍵.7、C【解析】根據(jù)線段公理對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、兩點(diǎn)之間線段最短，所以A選項(xiàng)正確，不符合題意；B、對(duì)頂角相等，所以B選項(xiàng)正確，不符合題意；C、單項(xiàng)式-的次數(shù)是6，錯(cuò)誤，符合題意；D、同角或等角的補(bǔ)角相等，正確，不符合題意.C故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題．8、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】解：甲：，原來沒有做對(duì)；乙：，原來沒有做對(duì)；丙：，做對(duì)了；?。?，做對(duì)了；故選：C．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．9、A【分析】根據(jù)角的定義、兩點(diǎn)之間距離、直線的性質(zhì)以及根據(jù)單項(xiàng)式的定義逐一判斷即可．【詳解】A、兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫角，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩點(diǎn)之間線段最短，此選項(xiàng)正確；C、兩點(diǎn)確定一條直線，此選項(xiàng)正確；D、數(shù)字0是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的定義，直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離，單項(xiàng)式的定義．正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、D【解析】觀察圖形可知，從上面看到的圖形是兩行：后面一行3個(gè)正方形，前面一行2個(gè)正方形靠左邊，據(jù)此即可解答問題．【詳解】解：根據(jù)題干分析可得，從上面看到的圖形是．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、北偏東70°．【分析】根據(jù)角的和差，方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，由題意可知∵∠BOD=40°，∠AOD=15°，∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，故答案為：北偏東70°．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用角的和差得出∠COD是解題關(guān)鍵．12、+1【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】解：因?yàn)榈陀诤Ｆ矫?55m，記作－155m，所以高于海平面1m，記作+1，故答案為：+1．【點(diǎn)睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．13、【分析】利用完全平方公式即可直接分解．【詳解】原式．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用完全平方公式分解因式，熟記其公式是解題關(guān)鍵．14、27°12′【詳解】∵兩角的和為90°，則兩角互余．1°=60′，∴∠A的余角=90°－62°48′=27°12′．15、27【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)可得，，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，∴，故答案為：27.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、1．【分析】由線段的中點(diǎn)的定義得出PB＝AB=5cm，BQ=BC=3cm，PQ=PB-BQ，即可求出結(jié)果.【詳解】解：如圖所示：∵線段AB的中點(diǎn)為P，線段BC的中點(diǎn)為Q，AB＝10cm，BC＝6cm，∴PB＝AB＝5cm，BQ＝BC＝3cm，∴PQ＝PB﹣BQ＝1cm；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的知識(shí)，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解決本題的關(guān)鍵.線段上的一點(diǎn)把線段分成相等的兩部分，這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)150；1；（2）11根.【解析】（1）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，求出6根跳繩需多少元；購買12根跳繩，超過10根，打八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，用單價(jià)×數(shù)量×0.8即可求出購買12根跳繩需多少元；

（2）有這種可能，可以設(shè)小紅購買x跳繩根，那么小明購買x-2根跳繩，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【詳解】解：（1）一次性購買6根跳繩需25×6=150（元）；

一次性購買12根跳繩需25×12×0.8=1（元）；

故答案為：150；1．

（2）設(shè)小紅購買x跳繩根，那么小明購買（x-2）根跳繩，

25x×0.8=25（x-2）-5，

解得：

x=11；小明購買了：11-2=9根.

答：小紅購買11根跳繩．【點(diǎn)睛】解答的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程進(jìn)行解答即可．18、見解析．【分析】根據(jù)常見的各種立體幾何圖形的展開圖的特征即可得答案．【詳解】∵三個(gè)長方形和兩個(gè)三角形如圖擺放是三棱柱的展開圖，一個(gè)扇形和一個(gè)圓是圓錐如圖擺放的展開圖，六個(gè)長方形如圖擺放是長方體的展開圖，一個(gè)長方形和兩個(gè)圓如圖擺放是圓柱的展開圖，∴連接如圖：【點(diǎn)睛】本題考查常見立體幾何圖形的展開圖，熟記各立體幾何圖形的展開圖是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；（3）兩邊開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（4）直接開立方即可求解．【詳解】（1）去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：；（3）開平方得：，即或，∴；（4）移項(xiàng)得：開立方得：則：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．還考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、見解析【分析】（1）以A端點(diǎn)作射線，在射線上順次截取兩條線段等于和一條線段等于．（2）以最后一個(gè)端點(diǎn)為圓心，線段c的長度為半徑畫圓，交線段于點(diǎn)B，那么線段AB的長度就是．【詳解】圖中AB即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了線段的作圖，掌握線段作圖的方法以及已知線段與目標(biāo)線段的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、(1)10°；(2)OB是∠DOF的平分線,理由見解析【分析】（1）設(shè)∠AOE＝2x，根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠BOF的度數(shù)即可．【詳解】（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：1．∴設(shè)∠AOE＝2x，則∠EOC＝1x，∴∠AOC＝5x．∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，則2x＝10°，∴∠AOE＝10°；（2）OB是∠DOF的平分線．理由如下：∵∠AOE＝10°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°．∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°．∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠DOF的角平分線．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)、角平分線的定義，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等于180°是解題的關(guān)鍵．22、30元【分析】設(shè)每雙布鞋降價(jià)x元，根據(jù)銷售完這批布鞋正好達(dá)到盈利50%的目標(biāo)，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)每雙布鞋降價(jià)x元，依題意有答：每雙鞋降價(jià)30元時(shí)，銷售完這批鞋正好能達(dá)到盈利的目標(biāo).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程求解．23、（1）；（2），【分析】（1）先去括號(hào)，再按合并同類項(xiàng)法則合并即可；（2）先化簡，再代入x、y的值進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：(1)5a-(-3a+5b)，=5a+3b-5b，=8a-5b．