2024屆江西省上饒數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆江西省上饒數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．變形得：C．變形得：D．變形得：2．在數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)是()A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道3．如圖，某同學(xué)在制作正方體模型的時候，在方格紙上畫出幾個小正方形(圖中陰影部分)，但是由于疏忽少畫了一個，請你給他補(bǔ)上一個，使之可以組合成正方體，你一共有()種畫法．A．2 B．3 C．4 D．54．如果有理數(shù)，滿足，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．150° B．145° C．140° D．135°6．在下列四個有理數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A．0 B．﹣2 C．0.5 D．π7．如果是關(guān)于的方程的解，那么的值為（）A．1 B．2 C．-1 D．-28．若有理數(shù)的絕對值記作，則的值可以是（）A．－5 B．－3 C．－1 D．19．為減少霧霾天氣對身體的傷害，班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位學(xué)生購買防霧霾口罩，每個防霾口罩的價格是15元，在結(jié)算時賣家說：“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”，王老師說：“那好吧，我就再給自己買一個，謝謝”根據(jù)兩人的對話，判斷王老師的班級學(xué)生人數(shù)應(yīng)為A．38 B．39 C．40 D．4110．某個幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）

A．長方體 B．圓柱體 C．球體 D．圓錐體二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若個直三棱柱的面的個數(shù)為個，則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為__________．12．的倒數(shù)的相反數(shù)是______．13．的相反數(shù)為______.14．廈門市軌道交通號線工程起點位于天竺山森林公園山腳下，終點是五緣灣，全長約米．將用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．15．有一條長方形紙帶，按如圖所示沿折疊，若，則紙帶重疊部分中16．已知線段，在直線上畫線段，線段的長為是___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知點D是線段AB上的一點，延長線段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求線段AC的長．18．（8分）計算：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）．19．（8分）如圖，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，DG交BC的，延長線于G，∠CFE＝∠AEB（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度數(shù)；（2）AD與BC是什么位置關(guān)系？并說明理由；（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接寫出α、β滿足什么數(shù)量關(guān)系時，AE∥DG．20．（8分）出租車司機(jī)李師傅一天下午的營運全是在東西走向的路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東行駛為正，他這天下午行車的里程（單位：千米）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6（1）李師傅將第幾名乘客送到目的地時，剛好回到下午出發(fā)點？（2）李師傅將最后一名乘客送抵目的地時，他距離出發(fā)點多少米？（3）如果汽車耗油量為0.3升/千米，那么這天下午汽車共耗油多少升？21．（8分）為保持水土，美化環(huán)境，W中學(xué)準(zhǔn)備在從校門口到柏油公路的這一段土路的兩側(cè)栽一些樹，并要求土路兩側(cè)樹的棵數(shù)相等間距也相等，且首、尾兩端均栽上樹，現(xiàn)在學(xué)校已備好一批樹苗，若間隔30米栽一棵，則缺少22棵；若間隔35米栽一棵，則缺少14棵（1）求學(xué)校備好的樹苗棵數(shù)．（2）某苗圃負(fù)責(zé)人聽說W中學(xué)想在校外土路兩旁栽樹的上述情況后，覺得兩樹間距太大，既不美觀，又影響防風(fēng)固沙的效果，決定無償支援W中學(xué)300棵樹苗．請問，這些樹苗加上學(xué)校自己備好的樹苗，間隔5米栽一棵，是否夠用？22．（10分）如圖，平面上有四個點，，，，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫線段、交于點．（2）作射線．（3）取一點，使點既在直線上又在直線上．23．（10分），，為的角平分線.（1）如圖1，若，則______；若，則______；猜想：與的數(shù)量關(guān)系為______（2）當(dāng)繞點按逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時，（1）的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由.（3）如圖3，在（2）的條件下，在中作射線，使，且，直接寫出______.24．（12分）（1）計算：；（2）解方程：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】逐一對選項進(jìn)行分析即可．【詳解】A.變形得：，正確，故不符合題意；B.變形得：，正確，故不符合題意；C.變形得：，正確，故不符合題意；D.變形得：，錯誤，不符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)和移項，掌握等式的基本性質(zhì)和移項變號是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)為絕對值是3的數(shù)即可求解.【詳解】絕對值為3的數(shù)有3，-3.故答案為C.【點睛】本題考查數(shù)軸上距離的意義，解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上的點到原點的距離為絕對值.3、B【分析】根據(jù)正方形的展開圖的11種形式解答即可．【詳解】解：如圖所示；故答案為B.【點睛】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖和幾何體的展開圖，熟記正方體展開圖的常見的11種形式是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】此題首先利用同號兩數(shù)相乘得正判定a，b同號，然后根據(jù)同號兩數(shù)相加，符號取原來加數(shù)的符號．即可判定a，b的符號．【詳解】解：∵ab＞1，

∴a，b同號，

∵a+b＜1，

∴a＜1，b＜1．

故選：C．【點睛】此題比較簡單，主要利用了有理數(shù)的加法法則和乘法法則解決問題．5、D【解析】先求∠AOC與∠BOC的度數(shù)差即可得出∠AOB的度數(shù)，再求∠AOB與∠DOB的和即可．【詳解】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，故選D．【點睛】本題考查了角的運算，較為簡單，解題關(guān)鍵是不要忘了減去兩個角的重合部分．6、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，可以判斷哪個是正數(shù)，哪個是負(fù)數(shù)，注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，本題得以解決．【詳解】0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項A不符合題意，﹣2＜0，﹣2是負(fù)數(shù)，故選項B符合題意，0.5＞0，0.5是正數(shù)，故選項C不符合題意，π＞0，π是正數(shù)，故選項D不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義.7、A【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：

6+m=7，

解得：m=1，

故選A．【點睛】本題考查解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】因為，

所以的值是非負(fù)數(shù)．

非負(fù)數(shù)只有1，

故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．9、B【分析】設(shè)王老師的班級學(xué)生人數(shù)x人．則依據(jù)“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”列方程解答即可.【詳解】解：設(shè)王老師的班級學(xué)生人數(shù)x人，根據(jù)題意，得：15x-15(x+1)×90%=45，解得：x=39.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.10、B【分析】由圓柱的展開圖的特點判斷得出即可．【詳解】因為圓柱的展開圖是一個長方形和兩個同樣大的圓，故選：B．【點睛】此題考查幾何體的展開圖，正確掌握各幾何體的展開圖的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先分析可得一個直三棱柱有5個面，然后即可得到關(guān)系式.【詳解】解：根據(jù)題意，∵一個直三棱柱有5個面，則個直三棱柱的面的個數(shù)為個，即；故答案為：.【點睛】本題考查了認(rèn)識立體圖形的知識，解題的關(guān)鍵是了解n棱柱有兩個底面加上n個側(cè)面，共有n+2個面．12、【分析】先根據(jù)絕對值的定義化簡，再求倒數(shù)，然后求倒數(shù)的相反數(shù)．【詳解】∴=-2019，∴的倒數(shù)是，∴的倒數(shù)的相反數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的概念解答即可．【詳解】=,的相反數(shù)等于；故答案為.【點睛】此題考查相反數(shù)和絕對值的概念，解題關(guān)鍵在于掌握其概念.14、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式是，其中，n是正整數(shù)，找到a,n即可．【詳解】易知，而整數(shù)位數(shù)是5位，所以故答案為：．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．15、70【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得到，再由折疊的性質(zhì)得到，則問題得解.【詳解】由下圖可知//又由折疊的性質(zhì)得到，且故答案為：70.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、折疊問題與角的計算，需要計算能力和邏輯推理能力，屬中檔題.16、或【分析】根據(jù)已知條件畫出相應(yīng)的圖形，再利用線段的和差進(jìn)行計算即可得解．【詳解】∵在直線上畫線段∴有兩種情況：①當(dāng)點在線段上時②當(dāng)點在線段外時∴如圖，①當(dāng)點在線段上時，如圖，②當(dāng)點在線段外時，故答案是：或【點睛】本題考查了線段的和差，是基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵在于能夠通過對點的位置進(jìn)行分類討論，畫出圖形可以更好的理解題意．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、12cm【分析】設(shè)AC的長為x

cm，于是得到AB=BC=x，由已知條件得到CD=AC=x，得到BD=DC-BC=x，于是得到結(jié)論.【詳解】解：設(shè)AC的長為xcm.

∵AB=BC，

∴AB=BC=x,

∵DC=5AD，AC=AD+DC，

∴CD=AC=x，

∴BD=DC-BC=x，

∵BD=4cm，

∴x=4，

∴x=12，

∴AC=12cm．【點睛】本題考查的知識點是兩點間的距離，解題關(guān)鍵是熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系．18、（1）-3；（2）1【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘除法，再計算加減法可以解答本題；（2）先計算有理數(shù)的乘方以及利用乘法分配律去括號，最后計算加減可以解答本題．【詳解】解：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2＝2+4+（﹣3）+（﹣6）＝﹣3；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）＝﹣1+9﹣6+9+2＝1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是掌握基本運算法則和運算順序．19、（1）∠DCG＝87°；（2）AD∥BC，理由見解析；（3）當(dāng)α＝2β時，AE∥DG．理由見解析．【解析】（1）根據(jù)平行線的判定定理得到AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得到∠DCG=∠B=87°；（2）由平行線的性質(zhì)得到∠BAF=∠CFE，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAF=∠FAD，等量代換得到∠DAF=∠CFE，∠DAF=∠AEB，由平行線的判定即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)平行線的判定定理得到∠DAF=∠AEB，根據(jù)角平分線的定義得到∠DAB=2∠DAF=2∠AEB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵∠BAD+∠ADC＝180°，∴AB∥CD，∴∠DCG＝∠B＝87°；（2）AD∥BC，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠CFE，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAF＝∠FAD，∴∠DAF＝∠CFE，而∠CFE＝∠AEB，∴∠DAF＝∠AEB，∴AD∥BC；（3）當(dāng)α＝2β時，AE∥DG．理由：若AE∥DG，則∠G＝∠AEB＝∠DAE＝12∠BAD即當(dāng)∠BAD＝2∠G時，AE∥DG．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．20、（1）六；（2）1；（3）16.5升．【解析】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（3）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得答案．試題解析：（1）+8+4=12，12﹣11=2，2﹣3=﹣1，﹣1+6=5，5﹣5=1．故李師傅將第六名乘客送到目的地時，剛好回到下午出發(fā)點；（2）1﹣2﹣7+4+6=1，故李師傅將最后一名乘客送抵目的地時，他距離出發(fā)點1米；（3）（8+4+11+3+6+5+2+7+4+6）×1.3=55×1.3=16.5（升）．故這天下午汽車共耗油16.5升．21、（1）學(xué)校備好的樹苗為1棵；（2）如果間隔5米栽一棵樹，這些樹苗不夠用，見解析.【解析】（1）設(shè)學(xué)校備好的樹苗為x棵，根據(jù)土路的長度＝間隔×（每側(cè)載的樹的棵數(shù)﹣1），可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）由（1）可得出土路的長度，根據(jù)所需樹苗的棵數(shù)＝2×（土路的長度÷間隔+1），可求出樹苗的棵數(shù)，再與現(xiàn)有樹苗棵數(shù)比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)學(xué)校備好的樹苗為x棵，依題意，得：解得：x＝1．答：學(xué)校備好的樹苗為1棵．（2）由（1）可知，校外土路長840米．若間隔5米栽樹，則共需樹苗（棵），300+1＝31（棵），∵31＜338，∴如果間隔5米栽一棵樹，這些樹苗不夠用．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）利用所需樹苗的棵數(shù)＝2×（土路的長度÷間隔+1），求出所需樹苗的棵數(shù)．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)線段的定義作出圖形；（2）根據(jù)射線的定義作出圖形；（3）根據(jù)直線的定義作出圖形.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示.【點睛】本題考查了直線、射線和線段，是基礎(chǔ)題，主要是對語言文字轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力的考查．23、（1），，；（2）見解析；（3）16°【分析】（1）由已知求出∠DOF=30°，由角平分線得出∠AOF=∠DOF=30°，得出∠AOD=60°，求出∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；若∠COF=m°，則∠DOF=40°-m°，由角平分線得出∠AOF=∠DOF=40°-m°，得出∠AOD=80°-2m°，得出∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m°，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)，則，利用角平分線的性質(zhì)即可得出，（1）的數(shù)量關(guān)系依然成立；（3）設(shè)，則，得出，由角平分線得出，由∠AOB=80°得出方程，解方程求