四川廣安中考數(shù)學(xué)綜合模擬測試卷（解析版）全套

（文庫獨(dú)家）一、選擇題1．﹣3的絕對值是（）A．B．﹣3C．3D．±3【答案】C．【解析】試題分析：﹣3的絕對值是3．故選C．考點(diǎn)：絕對值．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．【答案】D．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；算術(shù)平方根；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．3．經(jīng)統(tǒng)計(jì)我市去年共引進(jìn)世界500強(qiáng)外資企業(yè)19家，累計(jì)引進(jìn)外資410000000美元，數(shù)字410000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．41×107B．4.1×108C．4.1×109D．0.41×109【答案】C．【解析】試題分析：將410000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.1×108．故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．4．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】試題分析：等邊三角形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形是中心對稱圖形；正五邊形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；圓是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選D．考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形．5．函數(shù)中自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．【答案】A．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；函數(shù)自變量的取值范圍．6．若一個正n邊形的每個內(nèi)角為144°，則這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是（）A．7B．10C．35D．70【答案】C．【解析】試題分析：∵一個正n邊形的每個內(nèi)角為144°，∴144n=180×（n﹣2），解得：n=10．這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是：==35．故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；多邊形的對角線．7．初三體育素質(zhì)測試，某小組5名同學(xué)成績?nèi)缦滤?，有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，如圖：那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（）A．35，2B．36，4C．35，3D．36，3【答案】B．考點(diǎn)：方差．8．下列說法：①三角形的三條高一定都在三角形內(nèi)②有一個角是直角的四邊形是矩形③有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形④兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等⑤一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形其中正確的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個【答案】A．【解析】試題分析：①錯誤，理由：鈍角三角形有兩條高在三角形外．②錯誤，理由：有一個角是直角的四邊形是矩形不一定是矩形，有三個角是直角的四邊形是矩形．③正確，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．④錯誤，理由兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等．⑤錯誤，理由：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形有可能是等腰梯形．正確的只有③，故選A．考點(diǎn)：矩形的判定；三角形的角平分線、中線和高；全等三角形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定．9．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=，則S陰影=（）A．2πB．πC．πD．π【答案】B．考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理；扇形面積的計(jì)算．10．已知二次函數(shù)（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：①＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個數(shù)有（）A．1B．2C．3D．4【答案】B．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二、填空題11．將點(diǎn)A（1，﹣3）沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向上平移5個單位長度后得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．【答案】（﹣2，2）．【解析】試題分析：∵點(diǎn)A（1，﹣3）沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向上平移5個單位長度后得到點(diǎn)A′，∴點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1﹣3=﹣2，縱坐標(biāo)為﹣3+5=2，∴A′的坐標(biāo)為（﹣2，2）．故答案為：（﹣2，2）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．12．如圖，直線l1∥l2，若∠1=130°，∠2=60°，則∠3=．【答案】70°．【解析】試題分析：∵直線l1∥l2，∴∠4=∠1=130°，∴∠5=∠4﹣∠2=70°，∴∠5=∠3=70°．，故答案為：70°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．13．若反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣3），則第一次函數(shù)y=kx﹣k（k≠0）的圖象經(jīng)過象限．【答案】一、二、四．考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的圖象．14．某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長600m的污水排放管道，鋪設(shè)120m后，為加快施工進(jìn)度，后來每天比原計(jì)劃增加20m，結(jié)果共用11天完成這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度．如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)xm管道，那么根據(jù)題意，可列方程．【答案】．【解析】試題分析：由題意可得，，化簡，得：，故答案為：．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程；方程與不等式．15．如圖，三個正方形的邊長分別為2，6，8；則圖中陰影部分的面積為．【答案】21．考點(diǎn)：三角形的面積．16．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”．這個三角形給出了（n=1，2，3，4…）的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）：請依據(jù)上述規(guī)律，寫出展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是．【答案】﹣4032．【解析】試題分析：展開式中含項(xiàng)的系數(shù)，根據(jù)楊輝三角，就是展開式中第二項(xiàng)的系數(shù)，即﹣2016×2=﹣4032．故答案為：﹣4032．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；閱讀型；規(guī)律型．三、解答題17．計(jì)算：．【答案】0．【解析】試題分析：本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值4個考點(diǎn)．在計(jì)算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．試題解析：原式==0．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．18．先化簡，再求值：，其中x滿足．【答案】，5．考點(diǎn)：分式的化簡求值．19．如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，CF⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)F，求證：DF=BE．【答案】證明見解析．【解析】試題分析：連接AC，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC平分∠DAE，CD=BC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CE=FC，然后利用HL證明Rt△CDF≌Rt△CBE，即可得出DF=BE．試題解析：連接AC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC平分∠DAE，CD=BC，∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE=FC，∠CFD=∠CEB=90°．在Rt△CDF與Rt△CBE中，∵CD=CB，CF=CE，∴Rt△CDF≌Rt△CBE（HL），∴DF=BE．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．20．如圖，一次函數(shù)（k≠0）和反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，6），B（a，﹣2）．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出時，x的取值范圍．【答案】（1），；（2）x＜﹣1或0＜x＜3．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．21．某校初三（1）班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．【答案】（1）50；（2）108°，作圖見解析；（3）．試題解析：（1）由題意可得總?cè)藬?shù)為10÷20%=50名；（2）聽音樂的人數(shù)為50﹣10﹣15﹣5﹣8=12名，“體育活動C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)==108°，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得：（3）畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，選出都是女生的有2種情況，∴選取的兩名同學(xué)都是女生的概率==．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．22．某水果積極計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果到外地銷售（每輛汽車規(guī)定滿載，并且只裝一種水果）．如表為裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果的重量及利潤．（1）用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售，問裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（2）水果基地計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售（每種水果不少于一車），假設(shè)裝運(yùn)甲水果的汽車為m輛，則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（結(jié)果用m表示）（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，如何安排裝運(yùn)可使水果基地獲得最大利潤？最大利潤是多少？【答案】（1）裝運(yùn)乙種水果的車有2輛、丙種水果的汽車有6輛；（2）裝運(yùn)乙種水果的汽車是（m﹣12）輛，丙種水果的汽車是（32﹣2m）輛；（3）當(dāng)運(yùn)甲水果的車15輛，運(yùn)乙水果的車3輛，運(yùn)丙水果的車2輛，利潤最大，最大利潤為366元．試題解析：（1）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車分別為x輛，y輛，得：，解得：．答：裝運(yùn)乙種水果的車有2輛、丙種水果的汽車有6輛．（2）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車分別為a輛，b輛，得：，解得：．答：裝運(yùn)乙種水果的汽車是（m﹣12）輛，丙種水果的汽車是（32﹣2m）輛．（3）設(shè)總利潤為w千元，w=4×5m+2×7（m﹣12）=4×3（32﹣2m）=10m+216．∵，∴13≤m≤15.5，∵m為正整數(shù)，∴m=13，14，15，在w=10m+216中，w隨x的增大而增大，∴當(dāng)m=15時，W最大=366（千元）．答：當(dāng)運(yùn)甲水果的車15輛，運(yùn)乙水果的車3輛，運(yùn)丙水果的車2輛，利潤最大，最大利潤為366元．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用；最值問題．23．如圖，某城市市民廣場一入口處有五級高度相等的小臺階．已知臺階總高1.5米，為了安全現(xiàn)要作一個不銹鋼扶手AB及兩根與FG垂直且長為1米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的地段分別為D、C），且∠DAB=66.5°．（參考數(shù)據(jù)：cos66.5°≈0.40，sin66.5°≈0.92）（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度DH；（2）求所有不銹鋼材料的總長度（即AD+AB+BC的長，結(jié)果精確到0.1米）【答案】（1）1.2；（2）5.0．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．24．在數(shù)學(xué)活動課上，老師要求學(xué)生在5×5的正方形ABCD網(wǎng)格中（小正方形的邊長為1）畫直角三角形，要求三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，而且三邊與AB或AD都不平行．畫四種圖形，并直接寫出其周長（所畫圖象相似的只算一種）．【答案】答案見解析．考點(diǎn)：作圖—相似變換；作圖題．25．如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心，經(jīng)過A，C兩點(diǎn)且與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交線段EO于點(diǎn)F，若AB=BF．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若CF=4，DF=，求⊙O的半徑r及sinB．【答案】（1）證明見解析；（2）r=3，sinB=．（2）解：OF=CF﹣OC=4﹣r，OD=r，DF=，在Rt△DOF中，，即，解得：r=3或r=1（舍去）；∴半徑r=3，∴OA=3，OF=CF﹣OC=4﹣3=1，BO=BF+FO=AB+1．在Rt△AOB中，，∴，∴AB=4，OB=5，∴sinB==．考點(diǎn)：切線的判定．26．如圖，拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣4，﹣5），點(diǎn)P為y軸左側(cè)的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．（1）求拋物線的解析式；（2）以O(shè)，A，P，D為頂點(diǎn)的平行四邊形是否存在？如存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到直線AB下方某一處時，過點(diǎn)P作PM⊥AB，垂足為M，連接PA使△