圓柱的表面積說(shuō)課稿

圓柱的表面積說(shuō)課稿

一、說(shuō)教材

1、教材的內(nèi)容、地位和作用及學(xué)生的學(xué)習(xí)根底狀況。

《圓柱與圓錐》這一教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)階段數(shù)學(xué)《空間與圖形》領(lǐng)域中最終一個(gè)單元的學(xué)問(wèn)。教材之所以這樣安排，是由于在此之前，學(xué)生已經(jīng)熟悉了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱，并初步了解了長(zhǎng)方形、正方形、圓等平面圖形的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還熟悉了長(zhǎng)方體、正方體，把握了長(zhǎng)（正）方體外表積與體積的含義及其計(jì)算方法，這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的根底。而《圓柱的外表積》這個(gè)內(nèi)容又是《圓柱和圓錐》這個(gè)單元中的一個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)，它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了《面的旋轉(zhuǎn)》了解了點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系和熟悉了圓柱和圓錐及其根本特征后安排的一個(gè)具有探究性的內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)想象、操作等探究活動(dòng)運(yùn)用遷移規(guī)律把圓柱體的側(cè)面積、外表積的計(jì)算方法這一新學(xué)問(wèn)轉(zhuǎn)化到學(xué)生原有的認(rèn)知構(gòu)造中，即圓的面積和長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算。另外學(xué)好這局部?jī)?nèi)容，可以進(jìn)一步進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，為以后學(xué)習(xí)其它幾何形體打下堅(jiān)實(shí)的根底。

2、《空間與圖形》這一學(xué)問(wèn)的教學(xué)是培育學(xué)生抽象概括力量、思維力量和建立空間觀念的重要途徑。它是人們更好地熟悉和描述生活空間進(jìn)展溝通的重要工具，教材非常注意把學(xué)生的視野拓寬到自己生活的空間，注意以現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題作為學(xué)習(xí)素材，使學(xué)生經(jīng)受用觀看、操作、想象、思索等多種方式探究圖形的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)、位置、度量等，并能夠運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。因此結(jié)合《圓柱的外表積》這一學(xué)問(wèn)的特點(diǎn)，我將本課的教學(xué)目標(biāo)擬定如下：

（1）學(xué)問(wèn)教學(xué)：

①通過(guò)想象和操作等活動(dòng)，加深對(duì)圓柱特征的熟悉，理解圓柱外表積的的含義，知道圓柱的側(cè)面綻開(kāi)后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形。

②結(jié)合詳細(xì)的情境和動(dòng)手操作，探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，把握?qǐng)A柱側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和外表積。

（2）力量訓(xùn)練：能依據(jù)詳細(xì)情境，敏捷運(yùn)用圓柱外表積的計(jì)算方法解決生活中的一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；培育學(xué)生的觀看、操作、想象力量，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想。

（3）素養(yǎng)培育：培育學(xué)生的探究精神和合作力量，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

圓柱體的側(cè)面積和外表積在本課教材中占重要地位，它們是學(xué)習(xí)其它幾何學(xué)問(wèn)的根底，所以本課的重點(diǎn)是：探究圓柱體側(cè)面積、外表積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用圓柱側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法解決生活中的一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。由于圓柱體的側(cè)面積計(jì)算較為抽象，加之學(xué)生的空間想象力不夠豐富，所以本課的難點(diǎn)是：理解圓柱側(cè)面綻開(kāi)的多樣性，將綻開(kāi)圖與圓柱的各局部聯(lián)系起來(lái)，并推導(dǎo)出圓柱體側(cè)面積和外表積的計(jì)算公式。而解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是：把圓柱體的側(cè)面綻開(kāi)后所得到的長(zhǎng)方形各局部同圓柱體各局部間的關(guān)系。

二、說(shuō)教法

本課由于圓柱側(cè)面積和外表積的概念比擬抽象，學(xué)生很難理解，探究的可操作性難把握。為了化解本課的重難點(diǎn)，讓學(xué)生輕松開(kāi)心地學(xué)習(xí)，積極主動(dòng)的進(jìn)展探究，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)，我把這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)為：“以學(xué)生動(dòng)手操作活動(dòng)為主體，以探究學(xué)習(xí)和合作溝通為主線，以教師的引導(dǎo)點(diǎn)撥為副線，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新力量為主旨”。即以教師的引導(dǎo)帶動(dòng)學(xué)生進(jìn)展動(dòng)手操作活動(dòng)，輔之以小組合作溝通法、直觀演示法、爭(zhēng)論法等，同時(shí)采納多媒體課件演示為教學(xué)幫助手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的眼、耳、口、手、腦等各種感官活動(dòng)全面、全程的參加教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，培育學(xué)生的觀看力、動(dòng)手操作力量和想象力以及概括力量，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，總結(jié)出圓柱的側(cè)面積、外表積的計(jì)算方法。然后依據(jù)新課程的教學(xué)理念，使數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)與學(xué)生的生活實(shí)際嚴(yán)密聯(lián)系起來(lái)：運(yùn)用圓柱的側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法解決一些生活中的簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中加以強(qiáng)化，這樣讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)準(zhǔn)時(shí)運(yùn)用到生活中去。

三、說(shuō)學(xué)法

在本課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中注意培育學(xué)生的空間觀念、想象力、動(dòng)手操作力量、探究力量和推理概括力量。所以學(xué)生的學(xué)法以教師設(shè)計(jì)的多媒體演示為依托，以學(xué)生自備的圓柱形紙盒、長(zhǎng)方形紙、剪刀等學(xué)具為載體，在教師的引導(dǎo)下進(jìn)展學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)習(xí)活動(dòng)以小組共同探究、溝通爭(zhēng)論、合作學(xué)習(xí)為主要形式，教師適時(shí)進(jìn)展點(diǎn)撥，創(chuàng)設(shè)公平、自主、和諧的教學(xué)環(huán)境，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、觀看、比擬、推理、概括等充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參加，讓學(xué)生全面參加新知的發(fā)生、進(jìn)展和形成過(guò)程，并學(xué)會(huì)操作、觀看、比擬、分析和概括，學(xué)會(huì)想象，學(xué)會(huì)與人交往。在活動(dòng)中獲得勝利的體驗(yàn)，從而培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，得到“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”這個(gè)目的。

四、說(shuō)教學(xué)程序

為了完本錢(qián)課的教學(xué)目標(biāo)，表達(dá)合作學(xué)習(xí)的有效性，突出《空間與圖形》這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)特點(diǎn)，我細(xì)心設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)過(guò)程：

（一）溫故而引新奇妙入境

這個(gè)過(guò)程我用課件展現(xiàn)4個(gè)方面的復(fù)習(xí)內(nèi)容：（1）我知道圓柱的特征是……（2）圓的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算？圓的面積又是怎樣計(jì)算的呢？說(shuō)一說(shuō)，并用字母表示出來(lái)。（3）你知道長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算嗎？（4）我會(huì)列式計(jì)算解決問(wèn)題（兩個(gè)小題：一是計(jì)算圓的周長(zhǎng)，一是計(jì)算圓的面積。）

以上設(shè)計(jì)讓學(xué)生逐題完成，通過(guò)個(gè)人匯報(bào)——集體評(píng)價(jià)的形式來(lái)進(jìn)展。讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中進(jìn)一步把握?qǐng)A柱的特征，回憶圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法及長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算方法，這些學(xué)問(wèn)完全與圓柱的側(cè)面積和外表積的計(jì)算有關(guān)，為下一步探究圓柱的側(cè)面積和外表積計(jì)算方法作好鋪墊，讓學(xué)生體驗(yàn)到新學(xué)問(wèn)與舊學(xué)問(wèn)之間的聯(lián)系，充分表達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的前后連貫性。

（二）設(shè)置懸念，創(chuàng)設(shè)探究情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引出本課的探究主題

在此我用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言引導(dǎo)學(xué)生：“同學(xué)們，你想當(dāng)設(shè)計(jì)師嗎？”“請(qǐng)你拿出自己預(yù)備的圓柱形紙盒，這是我給大家預(yù)備的一個(gè)模型，現(xiàn)在我請(qǐng)大家?guī)兔ξ以O(shè)計(jì)一個(gè)和你手中的模型一樣的圓柱形紙盒，你能告知我你需要多大面積的紙嗎？”（讓學(xué)生深思一會(huì)兒后請(qǐng)學(xué)生起來(lái)匯報(bào)，發(fā)表自己的意見(jiàn)，依據(jù)學(xué)生的答復(fù)，漸漸引導(dǎo)學(xué)生理解這實(shí)際上是求圓柱的外表積，然后引導(dǎo)學(xué)生分別說(shuō)一說(shuō)自己對(duì)圓柱外表積的熟悉）“你知道圓柱的外表積指的是什么嗎”（這樣通過(guò)說(shuō)一說(shuō)讓學(xué)生理解圓柱的外表積的含義，進(jìn)而引出新課，提醒課題）“這就是我們今日討論的主題《圓柱的外表積》”這樣設(shè)計(jì)讓學(xué)生明白探究的必要性，讓學(xué)生明確探究目的和探究方向，同時(shí)又具有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

（三）動(dòng)手操作合作討論匯報(bào)溝通發(fā)覺(jué)聯(lián)系總結(jié)方法

1、動(dòng)手操作。“你知道圓柱的側(cè)面是個(gè)什么面嗎？你能想方法讓它成為我們熟悉的圖形嗎？請(qǐng)你用手中的長(zhǎng)方形紙、剪刀動(dòng)手做一做，試試看”

這樣讓學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)展嘗試，教師進(jìn)展巡察、引導(dǎo)和點(diǎn)撥，讓學(xué)生想方法把圓柱的側(cè)面綻開(kāi)，或者用長(zhǎng)方形紙卷成一個(gè)圓柱的側(cè)面，讓學(xué)生明白把圓柱的側(cè)面綻開(kāi)成平面圖形，感受化曲為直的思想，獲得直觀的感受。

2、合作討論?！澳惆褕A柱的側(cè)面綻開(kāi)后得到什么圖形呢？你是怎樣得到的呢？請(qǐng)你和你的同伴說(shuō)說(shuō)看”

這是讓學(xué)生明白用不同的方法會(huì)得到不同的結(jié)果，也就是圓柱的側(cè)面綻開(kāi)可以形成不同的圖形，讓學(xué)生明白在什么狀況下得到平行四邊形，在什么狀況下得到長(zhǎng)方形，在什么狀況下得到正方形。

3、匯報(bào)溝通。讓學(xué)生把自己的綻開(kāi)結(jié)果展現(xiàn)給大家看，同時(shí)給大家介紹一下自己所用的方法。同時(shí)又讓學(xué)生明白圓柱側(cè)面綻開(kāi)圖的多樣性，這樣來(lái)化解教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。

4、發(fā)覺(jué)聯(lián)系。

首先用課件演示圓柱的側(cè)面綻開(kāi)圖：“剛剛大家用不同的方法得到了圓柱的側(cè)面綻開(kāi)圖，有平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形，現(xiàn)在我以電腦中的圓柱形為例同大家一起來(lái)討論討論”課件展現(xiàn)綻開(kāi)后的圖形“你們發(fā)覺(jué)圓柱的側(cè)面綻開(kāi)成長(zhǎng)方形、正方形、或者平行四邊形后什么變了？什么沒(méi)有變？”這一過(guò)程是讓學(xué)生明白，不管綻開(kāi)成什么圖形，圓柱的側(cè)面積是不會(huì)變的。

其次，用課件把圓柱綻開(kāi)成長(zhǎng)方形讓學(xué)生進(jìn)展探究和討論，開(kāi)展?fàn)幷摐贤ǎ骸澳惆l(fā)覺(jué)綻開(kāi)后的長(zhǎng)方形各局部與圓柱體的各局部有什么關(guān)系了嗎？請(qǐng)和同伴說(shuō)說(shuō)看。”然后再次引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展匯報(bào)，這一過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生熟悉圓柱的側(cè)面綻開(kāi)后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，也就是圓的周長(zhǎng)，寬相當(dāng)于圓柱的高。也讓學(xué)生感受到前后學(xué)問(wèn)的聯(lián)系，同時(shí)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生理解了之后再用課件進(jìn)展演示，以加深學(xué)生的印象。

5、進(jìn)展推理，總結(jié)方法。

學(xué)生理解了圓柱的`側(cè)面綻開(kāi)后得到的長(zhǎng)方形與圓柱的各局部之間的關(guān)系后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展概括總結(jié)：“你知道長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算嗎？那么圓柱的側(cè)面積又是怎樣計(jì)算的呢？”由于有了上述的探究過(guò)程，學(xué)生很自然而然的就會(huì)概括出圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法：底面周長(zhǎng)乘高，也就是圓的周長(zhǎng)乘高。學(xué)生概括出公式以后讓學(xué)生寫(xiě)下來(lái)，并讀一讀，用課件展現(xiàn)出來(lái)。然后讓學(xué)生思索：“要求圓柱的側(cè)面積需要知道哪些條件呢？”

接著出一道嘗試題（課件展現(xiàn)）：已知圓柱體的底面直徑是3厘米，高是5厘米，求圓柱的側(cè)面積。做完后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路和方法。

6、歸納新知：“你現(xiàn)在知道怎樣求圓柱的外表積了嗎？先自己寫(xiě)出你的討論結(jié)果，再和同伴溝通溝通，然后向大家展現(xiàn)你的成果，讓大家共享你的勝利”通過(guò)獨(dú)立思索——同伴溝通——全班匯報(bào)——課件演示來(lái)完成。（這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等多種感官參加活動(dòng)，做到了在動(dòng)手操作中發(fā)覺(jué)，在合作中學(xué)習(xí)，在溝通中成長(zhǎng)，這樣能夠更好的突破難點(diǎn)。）

7，準(zhǔn)時(shí)練習(xí)：課件展現(xiàn)求圓柱的外表積的實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)溝通，然后全班評(píng)價(jià)，結(jié)合實(shí)際進(jìn)一步理解求圓柱外表積的步驟和方法。

（四）聯(lián)系生活穩(wěn)固練習(xí)培育力量

這一環(huán)節(jié)是內(nèi)化學(xué)問(wèn)，訓(xùn)練思維，培育力量，形成技能的重要環(huán)節(jié)，因而我設(shè)計(jì)的練習(xí)題在注意學(xué)問(wèn)運(yùn)用的前提下，留意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生把所學(xué)的學(xué)問(wèn)運(yùn)用于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的嚴(yán)密聯(lián)系，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又作用于生活。這一過(guò)程我安排了三道大題，都是用課件展現(xiàn)：一是填空題，主要讓學(xué)生進(jìn)一步把握?qǐng)A柱的特征、圓柱側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法；二是兩個(gè)圖形題，分別計(jì)算圓柱的側(cè)面積和外表積；三是解決問(wèn)題，有四小道，（一）是計(jì)算油桶的外表積（教材23頁(yè)2題），（二）是計(jì)算通風(fēng)管需要鐵皮的面積（教材23頁(yè)4題），（三）是計(jì)算無(wú)蓋水桶的外表積（教材24頁(yè)6題），（四）是計(jì)算5根立柱的油漆面積，并計(jì)算要用油漆多少千克，需要花多少錢(qián)。在內(nèi)容上留意實(shí)行秩序漸進(jìn)的原則，由易到難，這樣即符合兒童的熟悉特點(diǎn)，又能兼顧大多數(shù)學(xué)生。同時(shí)也讓學(xué)生明白在實(shí)際生活中計(jì)算圓柱的外表積時(shí)要詳細(xì)問(wèn)題詳細(xì)分析，要結(jié)合實(shí)際進(jìn)展計(jì)算。

（五）全課總結(jié)促進(jìn)構(gòu)建

這是作為新課必要的一個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)生自己總結(jié)和評(píng)價(jià)，既加深了學(xué)生對(duì)新學(xué)問(wèn)的理解和消化，又讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值和興趣。結(jié)合板書(shū)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)本課學(xué)到