年舟山中考數(shù)學綜合模擬測試卷 含答案及解析全套

2020浙江省初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試（舟山卷）數(shù)學試題卷考生須知：1．全卷滿分120分，考試時間120分鐘．試題卷共6頁，有三大題，共24小題．2．全卷答案必須做在答題紙卷Ⅰ、卷Ⅱ的相應(yīng)位置上，做在試題卷上無效．參考公式：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）圖象的頂點坐標是（－，）．溫馨提示：請仔細審題，細心答題，答題前仔細閱讀答題紙上的“注意事項”．卷Ⅰ（選擇題）一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各小題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）1．－2的相反數(shù)是（▲）（A）2 （B）－2 （C） （D）－正面（A）（B正面（A）（B）（C）（D）3．據(jù)舟山市旅游局統(tǒng)計，2012年舟山市共接待境內(nèi)外游客約2771萬人次．數(shù)據(jù)2771萬用科學計數(shù)法表示為（▲）（A）2771×107 （B）2.771×107 （C）2.771×106 （D）2.771×1054．在某次體育測試中，九（1）班6位同學的立定跳遠成績（單位：m）分別為：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（▲）（A）1.71（B）1.85（C）1.90（D）2.315．下列運算正確的是（▲）（A）x2＋x3＝x5（B）2x2－x2＝1（C）x2?x3＝x6（D）x6÷x3＝x3罐頭橫截面6．如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面．為了獲得較佳視覺效果，字樣在罐頭側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為30o，則“蘑菇罐頭”字樣的長度為（▲）罐頭橫截面（A）cm（B）cm（C）cm（D）7πcm7．下列說法正確的是（▲）（A）要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式① （B）若一個游戲的中獎率是1%，則做100次這樣的游戲一定會中獎 （C）甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差＝0.1，＝0.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 （D）“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件8．若一次函數(shù)y＝ax＋b（a≠0）的圖象與x軸的交點坐標為（－2，0），則拋物線y＝ax2＋b的對稱軸為（▲）（A）直線x＝1（B）直線x＝－2（C）直線x＝－1（D）直線x＝－49．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB＝8，CD＝2，則EC的長為（▲）（A）2 （B）8（C）2 （D）210．對于點A（x1，y1），B（x2，y2），定義一種運算：Aeq\o\ac(○,＋)B＝(x1＋x2)＋(y1＋y2)．例如，A（－5，4），B（2，－3），Aeq\o\ac(○,＋)B＝(－5＋2)＋(4－3)＝－2．若互不重合的四點C，D，E，F(xiàn)，滿足Ceq\o\ac(○,＋)D＝Deq\o\ac(○,＋)E＝Eeq\o\ac(○,＋)F＝Feq\o\ac(○,＋)D，則C，D，E，F(xiàn)四點（▲）（A）在同一條直線上 （B）在同一條拋物線上（C）在同一反比例函數(shù)圖象上 （D）是同一正方形的四個頂點卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11．二次根式中，x的取值范圍是▲時．12．一個布袋中裝有3個紅球和4個白球，這些除顏色外其它都相同．從袋子中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為▲．13．分解因式：ab2－a＝▲．14．在同一平面內(nèi)，已知線段AO＝2，⊙A的半徑為1，將⊙A繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60o得到的像為⊙B，則⊙A與⊙B的位置關(guān)系為▲．15．杭州到北京的鐵路長1487千米．火車的原平均速度為x千米/時，提速后平均速度增加了70千米/時，由杭州到北京的行駛時間縮短了3小時，則可列方程來▲．16．如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AE＝BF＝1，小球P從點E出發(fā)沿直線向點F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當小球P第一次碰到點E時，小球P所經(jīng)過的路程為▲．友情提示：做解答題，別忘了寫出必要的過程；作圖（包括添加輔助線）最后必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將線條描黑．三、解答題（本大題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10友情提示：做解答題，別忘了寫出必要的過程；作圖（包括添加輔助線）最后必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將線條描黑．17．（1）計算：｜―4｜―＋(－2)0；（2）化簡：a(b＋1)―ab―1．18．如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A＝∠D，AB＝DC．（1）求證：△ABE≌DCE；（2）當∠AEB＝50o，求∠EBC的度數(shù)？19．如圖，一次函數(shù)y＝kx＋1（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象有公共點A（1，2）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B，C．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求△ABC的面積？20．為了解學生零花錢的使用情況，校團委隨機調(diào)查了本校部分學生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了如圖所示的兩個統(tǒng)計圖（部分未完成）．請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：該校部分學生每人一周零花錢數(shù)額條形統(tǒng)計圖該校部分學生每人一周零花錢數(shù)額條形統(tǒng)計圖零花錢數(shù)額(元)1814862201612104020304050學生人數(shù)(人)該校部分學生每人一周零花錢數(shù)額扇形統(tǒng)計圖30元50元40元25%20元20%（1）校團委隨機調(diào)查了多少學生？請你補全條形統(tǒng)計圖；（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？補調(diào)查的學生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名學生每人自發(fā)地捐出一周零花錢的一半，以支援災(zāi)區(qū)建設(shè)．請估算全校學生共捐款多少元？…20個（圖2）…20個（圖3）（圖1）21．某學校的校門是伸縮門（如圖1），伸縮門中的每一行菱形有20個，每個菱形邊長為30厘米．校門關(guān)閉時，每個菱形的銳角度數(shù)為60o（如圖2）；校門打開時，每個菱形的銳角度數(shù)從60o縮小為10o（如圖3）．問：校門打開了多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin5o≈0.0872，cos5o≈0.9962，sin10o≈…20個（圖2）…20個（圖3）（圖1）22．小明在做課本“目標與評定”中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？（圖1）（1）①請你幫小明在圖2的畫板內(nèi)畫出你的測量方案（圖1）（簡要說明畫法過程）；②說出該畫法的依據(jù)的定理．（2）小明在此基礎(chǔ)上又進行了更深入的探究，想到兩個操作：①在圖3的畫板內(nèi)，在直線a和b上各取一點，使這兩點與直線a、b的交點構(gòu)成等腰三角形（其中交點為頂角的頂點），畫出該等腰三角形在畫板內(nèi)的部分；②連結(jié)AD并延長交直線a于點B，請寫出圖3中所有與∠PAB相等的角，并說明理由；（圖3）ab（圖2）ab（3）在圖3的畫板內(nèi)，作出“直線a，（圖3）ab（圖2）ab請你幫小明完成上面兩個操作過程．（必須要有方案圖，所有的線不能畫到畫板外，只能畫在畫板內(nèi)）．23．某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000立方米，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量．實施城市化建設(shè)，新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量．（1）問：年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的保用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實現(xiàn)目標？（3）某企業(yè)投入1000萬元設(shè)備，每天能淡化5000立方米海水，淡化率為70%．每淡化1立方米海水所需的費用為1.5元，政府補貼0.3元．企業(yè)將淡化水以3.2元/立方米的價格出售，每年還需各項支出40萬元．按每年實際生產(chǎn)300天計算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本（結(jié)果精確到個位）？24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝(x―m)2―m2＋m的頂點為A，與y軸的交點為B，連結(jié)AB，AC⊥AB，交y軸于點C，延長CA到點D，使AD＝AC，連結(jié)BD．作AE∥x軸，DE∥y軸．（1）當m＝2時，求點B的坐標；（2）求DE的長?（3）①設(shè)點D的坐標為（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？②過點D作AB的平行線，與第（3）①題確定的函數(shù)圖象的另一個交點為P，當m為何值時，以，A，B，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形？參考答案一．選擇題l．A2．A3．B4．B5．D6．B7．C8．C9．Dl0．A二、填空題11．x≥3；l2．；13．a(chǎn)(b＋1)(b－1)；14．外切；15．－＝3；16．6，6三、解答題17．（1）2；（2）a－118．（1）略；（2）∠EBC＝25o19．（1）y＝x＋1，y＝；（2）S△ABC＝20．（1）略；（2）圓心角36o，中位數(shù)是30元；；（3）16250元21．5米．22．解：（1）方法1：①如圖2，畫PC∥a，量出直線b與PC的夾角度數(shù)即為直線a，b所成角的度數(shù)②兩直線平行，同位角相等方法2：①如圖2，在直線a，b上各取一點A，B，連結(jié)AB，測得∠1，∠2的度數(shù)，則180o―∠1―∠2即為直線a，b所成角的度數(shù)②三角形內(nèi)角和為180o（2）如圖3，以P為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交直線b，PC于點B，D，連結(jié)BD并延長交直線a于點A，則ABPQ就是所求作的圖形。（3）如圖3，作線段AB的中垂線，則MN是所求作的圖形。23．（1）設(shè)年降水量為x萬立方米，每人每年平均用水量為y立方米，則：，解得：答：年降水量為200萬立方米，每人年平均用水量為50立方米．（2）設(shè)該城鎮(zhèn)居民年平均用水量為z立方米才能實現(xiàn)目標，則：12000＋25×200＝20×25z，解得：z＝34∴50－34＝16答：該城鎮(zhèn)居民人均每年需要節(jié)約16立方米的水才能實現(xiàn)目標．（3）設(shè)n年后企業(yè)能收回成本，由題意得：[3.2×5000×70%―(1.5―0.3)×5000]×―40n≥1000，解得：n≥答：至少9年后企業(yè)能收回成本．24．（1）當m＝2時，y＝(x―2)2＋1把x＝0代入y＝(x―2)2＋1，得：y＝2∴點B的坐標為（0，2）（2）延長EA，交y軸于點F（圖1）∵AD＝AC，∠AFC＝∠AED＝90o，∠CAF＝∠DAE（圖1）∴△AFC≌△AED∴AF＝AE，∵點A（m，―m2＋m），點B（0，m）∴AF＝AE＝|m|，BF＝m―(―m2＋m)＝m2∵∠ABF＝90o―∠BAF＝∠DAE，∠AFB＝∠DEA＝90o，∴△ABF∽△DAE∴＝，即：＝∴DE＝4（圖2）（3）①∵點A的坐標為（m，―m2＋m），（圖2）∴點D的坐標為（2m，―m2＋m＋4），∴x＝2m，y＝―m2＋m＋4∴y＝―?＋＋4∴所求函數(shù)的解析式為：y＝―x2＋x＋4②作PQ⊥DE于點Q，則△DPQ≌△BAF（Ⅰ）當四邊形ABDP為平行四邊形時（如圖1），點P的橫坐標為3m點P的縱坐標為：(―m2＋m＋4)―