鄂州市城區(qū)學(xué)校九年級下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)模擬試卷全套

鄂州市城區(qū)學(xué)校2020九年級第二次月考數(shù)學(xué)試卷(文庫獨(dú)家）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．的倒數(shù)是()A． B．8 C．-8 D．-12．下列運(yùn)算正確的是()A．EQ\F(－a＋b,a＋b)=－1B．(﹣a3b)2=a6b2 C．a(chǎn)+a=a2 D．a(chǎn)2?4a4=4a8過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境，據(jù)測算，如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量，把數(shù)據(jù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．312×104 B．0.312×107 C．3.12×106 D．3.12×1074．如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的正方體搭成，下列關(guān)于這個幾何體的說法正確的是()A．主視圖的面積為5 B．左視圖的面積為3正面正面C．俯視圖的面積為3D．三種視圖的面積都是45．對于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：2，3，6，9，3，7，下列說法錯誤的是()A．眾數(shù)是3B．中位數(shù)是4.5C．方差是7.5D．極差是76．如圖，在△ABC中，∠B=44°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是()A．36°B．41°C．40°D．49°4題圖6題圖7題圖8題圖7．如圖，已知菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=60°，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，到B點(diǎn)停止，點(diǎn)N從點(diǎn)A同時出發(fā)，以2cm/s的速度經(jīng)過點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動，到C點(diǎn)停止。則△AMN的面積y(cm2)與點(diǎn)M運(yùn)動的時間x(s)的函數(shù)的圖象大致是()A、B、C、D、8．如圖，AB為半圓O的在直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC，下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2，④OD：OC=DE：EC，⑤OD2=DE?CE，正確的有()A． 2個 B． 3個 C． 4個 D． 5個9．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為(-1，0)，下列結(jié)論：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③a＞2；④4a-2b+c＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A． 1 B．2 C．3 D．4如圖，正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)E在邊BC上且CE=2，長為的線段MN在AC上運(yùn)動，當(dāng)四邊形BMNE的周長最小時，則tan∠MBC的值是()A． B． C． D．19題圖10題圖13題圖14題圖16題圖二、填空題(每小題3分，共18分)11．方程(x-5)2﹣9=0的根是．12．不等式組的解集是．13．如圖所示，已知扇形AOB的圓心角為直角，正方形OCDE內(nèi)接于扇形AOB，點(diǎn)C，E，D分別在OA，OB及AB弧上，過點(diǎn)A作AF⊥ED交ED的延長線于F，垂足為F，如果正方形的邊長為2，那么陰影部分的面積是．14．如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上，過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸于點(diǎn)C，若B為AC中點(diǎn)，且MN=NC,△AOC的面積為12，則k的值為.15．已知在Rt△ABC中，斜邊AB=5，BC=3，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)這個三角形至△AB’C’的位置，那么當(dāng)點(diǎn)C’落在直線AB上時，sin∠BB’C’=________.16．如圖，△ABC是一個邊長為2的等邊三角形，AD0⊥BC，垂足為點(diǎn)D0．過點(diǎn)D0作D0D1⊥AB，垂足為點(diǎn)D1；再過點(diǎn)D1作D1D2⊥AD0，垂足為點(diǎn)D2；又過點(diǎn)D2作D2D3⊥AB，垂足為點(diǎn)D3；……；這樣一直作下去，得到一組線段：D0D1，D1D2，D2D3，……，則線段DnDn+1的長為__(n為正整數(shù))．三、解答題(17題6分，18、19題8分，20、21題9分，22、23題10分，24題12分)17．計(jì)算：．18．已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是邊BC延長線上一點(diǎn)，且∠CDE=∠ABD，DB=DE。(1)求證：四邊形ACED是平行四邊形；(2)聯(lián)結(jié)AE，交BD于點(diǎn)G，求證：=．19．“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽(咸)、豆沙餡粽(甜)、紅棗餡粽(甜)、蛋黃餡粽(咸)(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)．請根據(jù)以上信息回答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；(3)若居民區(qū)有7000人，請估計(jì)愛吃A粽的人數(shù)；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他吃到的兩個粽子都是甜味的概率．20．已知：關(guān)于x的方程kx2－(3k－1)x+2(k－1)=0(1)求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若此方程有兩個實(shí)數(shù)根x1，x2,且│x1－x2│=3,求k的值.21．身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹上，在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點(diǎn)B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹枝點(diǎn)G處(點(diǎn)G在FE的延長線上)，經(jīng)測量，兵兵與建筑物的距離BC=4米，建筑物底部寬FC=6米，風(fēng)箏所在點(diǎn)G與建筑物頂點(diǎn)D及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在同一條直線上，點(diǎn)A據(jù)地面的高度AB=1.4米，風(fēng)箏線與水平線夾角為37°。(1)求風(fēng)箏據(jù)地面的高度GF；(2)在建筑物后面有長5米的梯子MN，梯腳M在距離3米處固定擺放，通過計(jì)算說明；若兵兵充分利用梯子和一根3.5米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏？(參考數(shù)據(jù):sin37○≈0.60,cos37○≈0.80,tan37○≈0.75)22.如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點(diǎn)E．(1)求證：PA是⊙O的切線；(2)過點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，延長CF交AB于點(diǎn)G，若AG?AB=48，求AC的長；(3)在滿足(2)的條件下，若AF：FD=1：2，GF=2，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．23．某公司經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該公司生產(chǎn)的某商品在第x天的售價(1≤x≤42)為(x＋40)元/件，而該商品每天的銷量滿足關(guān)系式y(tǒng)＝200－2x．如果該商品第20天的售價按7折出售，仍然可以獲得40%的利潤(1)求該公司生產(chǎn)每件商品的成本為多少元(2)問銷售該商品第幾天時，每天的利潤最大?最大利潤是多少？(3)試計(jì)算公司共有多少天利潤不低于3600元？24.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4交x軸于A(﹣2，0)和B(8，0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段OB上一動點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸于H，過點(diǎn)C作CF⊥l于F．(1)求拋物線解析式；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)F恰好在拋物線上時，求線段OD的長；(3)在(2)的條件下：①連接DF，求tan∠FDE的值；②試探究在直線l上，是否存在點(diǎn)G，使∠EDG=45°？若存在，請直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．初三月考數(shù)學(xué)試卷答案

1C2B3C4B5C6B7A8B9C10B11.X1=2,X2=812.13.14.815.16.17.解：原式=-1+-2+31+5-2=-1+-2+3+5-=518.19.解（1）60÷10%=600（人）．

答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人．

（2）如圖；

（3）7000×30%=2100（人）．

（4）如圖；（列表方法略，參照給分）．P（兩個粽子都是甜味）==．20.1）證明：①當(dāng)k=0時，方程是一元一次方程，有實(shí)數(shù)根；

②當(dāng)k≠0時，方程是一元二次方程，

∵△=（3k-1）2-4k×2（k-1）=（k+1）2≥0，

∴無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根．

（2）方程有兩個實(shí)數(shù)根

,方程為一元二次方程.

|x1-x2|=3，∴（x1-x2）2=9∴（x1+x2）2-4x1x2=9

即9 解得k1=,k2=21.（1）過A作AP⊥GF于點(diǎn)P，則AP=BF=10米，AB=PF=1.4米，∠GAP=37°，在Rt△PAG中，，∴GP=AP?tan37°≈10×0.75=7.5（米）?！郍F=7.5+1.4＝9.8（米）。由題意可知MN=5，MF=3，∴在直角△MNF中，米?！?+1.65+3.5＝9.15＜9.8，∴不能觸到掛在樹上的風(fēng)箏。22.解：（1）證明：連接CD，

∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD=90°∴∠CAD+∠ADC=90°。

又∵∠PAC=∠PBA，∠ADC=∠PBA，∴∠PAC=∠ADC。∴∠CAD+∠PAC=90°∴PA⊥OA。

又∵AD是⊙O的直徑，∴PA是⊙O的切線。

（2）由（1）知，PA⊥AD，又∵CF⊥AD，∴CF∥PA?！唷螱CA=∠PAC。

又∵∠PAC=∠PBA，∴∠GCA=∠PBA。

又∵∠CAG=∠BAC，∴△CAG∽△BAC?！?，即AC2=AG?AB。

∵AG?AB=12，∴AC2=48。∴AC=。

（3）設(shè)AF=x，∵AF：FD=1：2，∴FD=2x?！郃D=AF+FD=3x。

在Rt△ACD中，∵CF⊥AD，∴AC2=AF?AD，即3x2=48。

解得；x=4?！郃F=4，AD=12?！唷袿半徑為6。

在Rt△AFG中，∵AF=4，GF=2，

∴根據(jù)勾股定理得：

由（2）知，AG?AB=48

連接BD，∵AD是⊙O的直徑，∴∠ABD=90°。

在Rt△ABD中，∵sin∠ADB=，AD=12，∴sin∠ADB=。

∵∠ACE=∠ACB=∠ADB，∴sin∠ACE=。23.1）設(shè)該公司生產(chǎn)每件商品的成本為m元，則(1+40%)·m=0.7×(20+40)解得m=30,即該公司生產(chǎn)每件商品的成本為30元.（2）設(shè)銷售該商品第天時，當(dāng)天的利潤為w元，則∵1≤x≤42∴當(dāng)=42，w有最大值，且最大值w=6032.即銷售該商品第42天時，每天的利潤最大，最大利潤6032元；（3）解得10≤x≤80又∵1≤x≤42∴10≤x≤42∴共有33天利潤不低于3600元.24.解：（1）如圖1，∵拋物線y=ax2+bx+4交x軸于A（﹣2，0）和B（8，0）兩點(diǎn)，∴解得．∴拋物線解析式為（2）如圖2，∵點(diǎn)F恰好在拋物線上，C（0，4），∴F的縱坐標(biāo)為4，把y=4代入，解得x=0或x=6，∴F（6，4），∴OH=6，∵∠CDE=90°，∴∠ODC+∠EDH=90°，∴∠OCD=∠EDH，在△OCD和△HDE中，，∴△OCD≌△HDE（AAS），∴DH=OC=4，∴OD=6﹣4=2；（3）①如圖3，連接CE，∵△OCD≌△HDE，∴HE=OD=2，∵BF=OC=4，∴EF=4﹣2=2，∵∠CDE=∠CFE=90°，∴C、D、E、F四點(diǎn)共圓，∴∠ECF=∠EDF，在RT△CEF中，∵CF=OH=6，∴tan∠ECF==，∴tan∠FDE=；②如圖4，連接CE，∵CD=DE，∠CDE=90°，∴∠CED=45°，過D點(diǎn)作DG1∥CE，交直線l于G1，過D點(diǎn)作DG2⊥CE，