2024屆內(nèi)蒙古烏蘭察布市數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古烏蘭察布市數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法正確的是()A．-a一定是負(fù)數(shù) B．｜a｜一定是正數(shù)C．｜a｜一定不是負(fù)數(shù) D．-｜a｜一定是負(fù)數(shù)2．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．3．已知，則的值是（）A．?1 B．1 C．5 D．74．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，如果截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，那么截面可能是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形5．已知與是同類項(xiàng)，那么、的值分別是（）A．， B．， C．， D．，6．在-2,-1,0,1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2 B．-1 C．0 D．17．下列說法中正確的是（）A．0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù) B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D．絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和18．如果與是互為相反數(shù)，那么的值是()A．6 B．2 C．12 D．-69．下面四個(gè)立體圖形，從正面、左面、上面對(duì)空都不可能看到長(zhǎng)方形的是A． B． C． D．10．如圖，OA是北偏東40°方向上的一條射線，∠AOB＝90°，則OB的方位角是（）A．南偏東50° B．南偏東40° C．東偏南50° D．南偏西50°11．當(dāng)x=4時(shí)，式子5(x＋b)－10與bx＋4的值相等，則b的值為（）.A．-7 B．-6 C．6 D．712．如圖，將一個(gè)含有角的三角板放在平面直角坐標(biāo)系中，使其頂點(diǎn)分別在軸、軸上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．設(shè)，其中為常數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，；則當(dāng)時(shí)，_．14．如圖，將從1開始的正整數(shù)按規(guī)律排列，例如：位于第3行、第4列的數(shù)是12，則位于第45行、第6列的數(shù)是_____．15．已知一列數(shù)，，，，，，……，按照這個(gè)規(guī)律寫下去，第10個(gè)數(shù)是__________．16．比較大小:-0.4________．17．若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AM的中點(diǎn)，若圖中所有線段的和是20cm，則AN的長(zhǎng)是_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）將一副三角尺疊放在一起．(1)如圖(1)，若，求的度數(shù)．(2)如圖(2)，若，求的度數(shù)．19．（5分）化簡(jiǎn)：（1）；（2）．20．（8分）解方程(組)(1)(2)(3)21．（10分）計(jì)算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．22．（10分）小莉和她爸爸兩人沿長(zhǎng)江邊揚(yáng)子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀(jì)念館同時(shí)出發(fā)，終點(diǎn)是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄時(shí)間和步數(shù)如下：出發(fā)途中結(jié)束時(shí)間小莉的步數(shù)130831838808出發(fā)途中結(jié)束時(shí)間爸爸的步數(shù)21684168（1）表格中表示的結(jié)束時(shí)間為，；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是多少米？23．（12分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：當(dāng)a為－1時(shí)，則－a=1，則A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)a=0時(shí)，則=0，－=0，則B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)正確．考點(diǎn)：相反數(shù)．2、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得，正確；B.，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得，正確；C.，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯(cuò)誤；D.，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來證明兩直線平行是解題的關(guān)鍵3、A【分析】將3-2x+4y變形為3-2（x-2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵x-2y=2，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×2=-1；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=2整體代入是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)正方體的截面知識(shí)，作出示意圖判斷即可.【詳解】用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，如果截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，作出示意圖，如圖所示：截面可能是三角形，故選A.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)正方體截面知識(shí)的考查，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．5、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，解得，，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．6、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大值越小即可求解.【詳解】解：在、、、這四個(gè)數(shù)中，大小順序?yàn)椋?，所以最小的?shù)是.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問題.7、B【解析】試題解析：A.0是整數(shù).故錯(cuò)誤.B.正確.C.0的絕對(duì)值是0.故錯(cuò)誤.D.非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值都等于它本身.故錯(cuò)誤.故選B.8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】根據(jù)題意得：+(a+1)=0，

去括號(hào)得：+a+1=0，

去分母得：2a-9+a+3=0，

移項(xiàng)得：2a+a=9-3，

合并同類項(xiàng)得：3a=6，

系數(shù)化為1得：a=2，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和相反數(shù)，掌握解一元一次方程的方法和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形的圖形．【詳解】解：A、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對(duì)角線的矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)正確；C、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力．10、A【分析】根據(jù)方位角的概念，寫出射線OA表示的方向即可．【詳解】解：如圖：∵OA是北偏東40°方向上的一條射線，∠AOB＝90°，∴∠1＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∴射線OB的方向角是南偏東50°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查方位角的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知方位角的定義.11、B【解析】由題意得：，故選B.12、C【分析】作AD⊥x軸，證明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．【詳解】作AD⊥x軸，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=CB,AC⊥BC∴∠ACD+∠BCO=90°，又∠ACD+∠DAC=90°∴∠BCO=∠DAC由AC=CB，∴△BOC≌△CDA∵A∴CO=AD=1,OD=3∴BO=CD=3-1=2∴點(diǎn)的坐標(biāo)為故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】把x=-2代入得到，再根據(jù)x=2時(shí)，，故可求解．【詳解】把x=-2代入得∴則∴x=2時(shí)，=-15-5=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應(yīng)用．14、1【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)每一行的第一個(gè)數(shù)字的變化特點(diǎn)及這一行的數(shù)的特點(diǎn)，從而可以得到位于第45行、第6列的數(shù)．【詳解】由圖可知，第1行第一個(gè)數(shù)是12，第2行第一個(gè)數(shù)是22，第3行第一個(gè)數(shù)是32，第4行第一個(gè)數(shù)是42，…，則第n行第一個(gè)數(shù)為n2，故位于第45行的第一個(gè)數(shù)是：452＝2025，第45行的數(shù)為：2025，2024，2023，2022，2021，1，2019，…，故位于第45行、第6列的數(shù)是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)字類規(guī)律的基本解題方法.15、【分析】認(rèn)真讀題可知，本題的規(guī)律是：從第3個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)均為前兩個(gè)數(shù)的和，從而可以得出答案．【詳解】解：由題意可知第7個(gè)數(shù)是5a+8b,第8個(gè)數(shù)是8a+13b,第9個(gè)數(shù)是13a+21b,第10個(gè)數(shù)是21a+34b,故答案為：21a+34b．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出從第3個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)均為前兩個(gè)數(shù)的和的規(guī)律．16、>【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的比較大小方法：絕對(duì)值大的反而小，即可判斷．【詳解】解：∵，，∴故答案為：＞．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的比較大小，掌握負(fù)數(shù)的比較大小方法：絕對(duì)值大的反而小是解決此題的關(guān)鍵．17、【解析】依據(jù)點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AM的中點(diǎn)，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根據(jù)圖中所有線段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，進(jìn)而得出AN的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AM的中點(diǎn)，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵圖中所有線段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，平面上任意兩點(diǎn)間都有一定距離，它指的是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等即可得到結(jié)論；（2）設(shè)∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，根據(jù)∠ECB+∠DAB=60°得出90-3x+x=60，求出x即可．【詳解】（1）∵∠EAD=∠CAB=90°，∴∠1=90°-∠DAC，∠2=90°-CAD，∴∠1=∠2=25°，∴∠2=25°（2）如圖（2），設(shè)∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，∵∠EAB+∠DAB=60°，∴90-3x+x=60，x=15，即∠BAD=15°，∴∠CAD=90°+15°=105°．【點(diǎn)睛】本題考查了互余、互補(bǔ)，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)去括號(hào)法則打開括號(hào)，再合并即可．【詳解】（1）原式=（2）原式==【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則并注意符號(hào)問題是解題關(guān)鍵．20、(1)x=8;(2);(3).【分析】(1)根據(jù)一元一次方程的解題方法解題即可.(2)根據(jù)一元一次方程-去分母的解題方法解題即可.(3)根據(jù)二元一次方程組的”消元”方法解題即可.【詳解】(1)3(x-4)=12x-4=4x=8(2)(3)①×3+②×2,得:29x=58,x=2.將x=2代入①,5×2+6y=16,y=1.∴解集為:.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程和二元一次方程組的解題方法,關(guān)鍵在于掌握基礎(chǔ)解題方法.21、4【分析】將除法轉(zhuǎn)化為乘法，先乘方，再乘除，最后加減．【詳解】原式=4÷(－)××+8=4×(－)××+8=－4+8=4【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.22、（1）；7168；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是6000米.【分析】（1）分別根據(jù)小莉和爸爸的出發(fā)到途中的時(shí)間變化和步數(shù)變化,求出每人速度，再根據(jù)途中和結(jié)束的時(shí)間內(nèi)步數(shù)變化求出時(shí)間，最后確定兩人結(jié)束的時(shí)間；（2）由總路程等于步數(shù)乘以每步的長(zhǎng)度，根據(jù)兩人路程相等列方程求解；（3）根據(jù)爸爸的步數(shù)乘以每步的長(zhǎng)度計(jì)算總路程即可.【詳解】解：根據(jù)題意得小莉的速度為=187.5步/分，∴途中到結(jié)束所用時(shí)間為分，∴a=7:40;爸爸的速度為步/分，∴途中到結(jié)束所走的步數(shù)為步，∴b=4168+3000=7168步；（2）設(shè)小莉的每步跑xm，根據(jù)題意得，(8808-1308)x=(71