2024屆寧夏固原市名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2024屆寧夏固原市名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列式子中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．一個(gè)圓柱和一個(gè)正方體按如圖所示放置，則其俯視圖為（）A． B．C． D．3．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c交x軸分別于點(diǎn)A（﹣3，0），B（1，0），交y軸正半軸于點(diǎn)D，拋物線頂點(diǎn)為C．下列結(jié)論①2a﹣b＝0；②a+b+c＝0；③當(dāng)m≠﹣1時(shí)，a﹣b＞am2+bm；④當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，a＝；⑤若D（0，3），則拋物線的對(duì)稱(chēng)軸直線x＝﹣1上的動(dòng)點(diǎn)P與B、D兩點(diǎn)圍成的△PBD周長(zhǎng)最小值為3，其中，正確的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，則BC的長(zhǎng)度為()A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm5．下列哪個(gè)方程是一元二次方程（）A．2x+y=1 B．x2+1=2xy C．x2+=3 D．x2=2x﹣36．某市計(jì)劃爭(zhēng)取“全面改薄”專(zhuān)項(xiàng)資金120000000元，用于改造農(nóng)村義務(wù)教育薄弱學(xué)校100所數(shù)據(jù)120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．12×108 B．1.2×108 C．1.2×109 D．0.12×1097．已知拋物線（其中是常數(shù)，）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．有下列結(jié)論：①若，則；②若點(diǎn)與在該拋物線上，當(dāng)時(shí)，則；③關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)解．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．8．一元二次方程的根是（）A．1 B．3 C．1或3 D．-1或39．已知是一元二次方程的解，則的值為()A．-5 B．5 C．4 D．-410．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論；①圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)；②圖象分布在第二，四象限；③在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（）個(gè).A．3 B．2 C．1 D．0二、填空題(每小題3分,共24分)11．某廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，已知五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率是20%，則第二季度共生產(chǎn)零件_____萬(wàn)個(gè)．12．已知以線段AC為對(duì)角線的四邊形ABCD(它的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D按順時(shí)針?lè)较蚺帕?中，AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，則∠BCD的度數(shù)為_(kāi)___________．13．若線段AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），則AC的長(zhǎng)為cm（結(jié)果保留根號(hào)）．14．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題：“今有邑方不知大小，各開(kāi)中門(mén)，出北門(mén)三十步有木，出西門(mén)七百五十步見(jiàn)木，問(wèn)：邑方幾何？”．其大意是：如圖，一座正方形城池，A為北門(mén)中點(diǎn)，從點(diǎn)A往正北方向走30步到B處有一樹(shù)木，C為西門(mén)中點(diǎn)，從點(diǎn)C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹(shù)木，則正方形城池的邊長(zhǎng)為_(kāi)____步．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，－4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是____________．16．在國(guó)慶節(jié)的一次同學(xué)聚會(huì)上，每人都向其他人贈(zèng)送了一份小禮品，共互送110份小禮品，則參加聚會(huì)的有______名同學(xué)．17．如圖，已知AB，CD是☉O的直徑，弧AE=弧AC，∠AOE=32°，那么∠COE的度數(shù)為_(kāi)_______度.18．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，且AE：ED＝1：2，若EF＝4，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)__三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達(dá)點(diǎn)P處，此時(shí)從B碼頭測(cè)得小船在它的北偏東45°的方向．求此時(shí)小船到B碼頭的距離（即BP的長(zhǎng)）和A、B兩個(gè)碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號(hào)）．20．（6分）圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面寬為4米時(shí)，拱頂距離水面2米；當(dāng)水面高度下降1米時(shí)，水面寬度為多少米？21．（6分）如圖，已知點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.（1）以點(diǎn)為位似中心在軸的左側(cè)將放大到原圖的2倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫(huà)出對(duì)應(yīng)的；（2）若內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______；（3）求出變化后的面積______.22．（8分）某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)小組進(jìn)入決賽，評(píng)委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面為各小組打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制記錄，甲、乙、丙三個(gè)小組各項(xiàng)得分如下表：小組

研究報(bào)告

小組展示

答辯

甲

91

80

78

乙

81

74

85

丙

79

83

90

（1）計(jì)算各小組的平均成績(jī)，并從高分到低分確定小組的排名順序：（2）如果按照研究報(bào)告占40%，小組展示占30%，答辯占30%，計(jì)算各小組的成績(jī)，哪個(gè)小組的成績(jī)最高？23．（8分）一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（﹣1，4），B（2，n）兩點(diǎn)，直線AB交x軸于點(diǎn)D．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥y軸，垂足為C，連接AC交x軸于點(diǎn)E，求△AED的面積S．24．（8分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+1．（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象；（2）若三點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x1．y1）且2＜x1＜x2＜x1，則y1，y2，y1的大小關(guān)系為．（1）把所畫(huà)的圖象如何平移，可以得到函數(shù)y＝x2的圖象？請(qǐng)寫(xiě)出一種平移方案．25．（10分）解方程:（1）用公式法解方程：3x2﹣x﹣4=1（2）用配方法解方程：x2﹣4x﹣5＝1．26．（10分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，將直線繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)后與該拋物線交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)是該拋物線上一點(diǎn)（1）若，求直線的函數(shù)表達(dá)式（2）若點(diǎn)將線段分成的兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo)（3）如圖②，在（1）的條件下，若點(diǎn)在軸左側(cè)，過(guò)點(diǎn)作直線軸，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且位于軸左側(cè)，當(dāng)以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，求的坐標(biāo)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是y＝（k≠0），即可判定各函數(shù)的類(lèi)型是否符合題意．【詳解】A、是正比例函數(shù)，錯(cuò)誤；B、不是反比例函數(shù)，錯(cuò)誤；C、是反比例函數(shù)，正確；D、不是反比例函數(shù)，錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的定義特點(diǎn)，反比例函數(shù)解析式的一般形式為：y＝（k≠0）．2、D【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：一個(gè)圓柱和一個(gè)正方體按如圖所示放置，則其俯視圖為左邊是一個(gè)圓，右邊是一個(gè)正方形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．3、D【分析】把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式并整理即可判斷①②；根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)和最值即可判斷③；求出當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而可求得此時(shí)a的值，于是可判斷④；根據(jù)利用對(duì)稱(chēng)性求線段和的最小值的方法（將軍飲馬問(wèn)題）求解即可判斷⑤.【詳解】解：把A（﹣3，0），B（1，0）代入y＝ax2+bx+c得到，消去c得到2a﹣b＝0，故①②正確；∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝﹣1，開(kāi)口向下，∴x＝﹣1時(shí)，y有最大值，最大值＝a﹣b+c，∵m≠﹣1，∴a﹣b+c＞am2+bm+c，∴a﹣b＞am2+bm，故③正確；當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，C（﹣1，2），可設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x+1）2+2，把（1，0）代入解得a＝﹣，故④正確，如圖，連接AD交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于P，連接PB，則此時(shí)△BDP的周長(zhǎng)最小，最小值＝PD+PB+BD＝PD+PA+BD＝AD+BD，∵AD＝＝3，BD＝＝，∴△PBD周長(zhǎng)最小值為3，故⑤正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象與其系數(shù)的關(guān)系、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和求三角形周長(zhǎng)最小值的問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【詳解】已知sinA=，設(shè)BC=4x，AB=5x，又因AC2+BC2=AB2，即62+（4x）2=（5x）2，解得：x=2或x=﹣2（舍），所以BC=4x=8cm，故答案選C．5、D【分析】方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且整理后未知數(shù)的最高次數(shù)都是2，像這樣的方程叫做一元二次方程，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】A.2x＋y＝1是二元一次方程，故不正確；B.x2＋1＝2xy是二元二次方程，故不正確；C.x2＋＝3是分式方程，故不正確；D.x2＝2x－3是一元二次方程，故正確；故選：D6、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】120000000＝1.2×108，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)一一進(jìn)行判斷即可得出答案.【詳解】解：①拋物線（其中是常數(shù)，）頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，，，∴c＞＞0．故①小題結(jié)論正確；②頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)與在該拋物線上，，，，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故此小題結(jié)論正確；③把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線中，得，一元二次方程中，，關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)解．故此小題錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于二次函數(shù)的綜合性題目，具有一定的難度，需要學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)并能夠熟練運(yùn)用.8、D【解析】利用因式分解法求解即可得．【詳解】故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用因式分解法求解一元二次方程，主要解法包括：直接開(kāi)方法、配方法、公式法、因式分解法、換元法等，熟記各解法是解題關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)方程的解的定義，把代入原方程即可.【詳解】把代入得：4-2b+6=0b=5故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是方程的解的定義，理解方程解的定義是關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解答即可.【詳解】①∵-1×1=-1，∴圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故①正確；②∵-1<0，圖象分布在第二，四象限，故②正確；③∵-1<0，∴在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故③正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖像是雙曲線，當(dāng)k＞0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由該廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)及五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率是20%，可得出該廠五月份生產(chǎn)零件50×（1+20%）萬(wàn)個(gè)、六月份生產(chǎn)零件50×（1+20%）2萬(wàn)個(gè)，將三個(gè)月份的生產(chǎn)量相加即可求出結(jié)論．【詳解】解：50+50×（1+20%）+50×（1+20%）2＝1（萬(wàn)個(gè)）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)各月份零件的生產(chǎn)量，求出第二季度的總產(chǎn)量是解題的關(guān)鍵．12、80°或100°【解析】作出圖形，證明Rt△ACE≌Rt△ACF，Rt△BCE≌Rt△DCF，分類(lèi)討論可得解.【詳解】∵AB＝BC，∠ABC＝100°，∴∠1＝∠2＝∠CAD＝40°，∴AD∥BC.點(diǎn)D的位置有兩種情況：如圖①，過(guò)點(diǎn)C分別作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∵∠1＝∠CAD，∴CE＝CF，在Rt△ACE與Rt△ACF中，，∴Rt△ACE≌Rt△ACF，∴∠ACE＝∠ACF.在Rt△BCE與Rt△DCF中，，∴Rt△BCE≌Rt△DCF，∴∠BCE＝∠DCF，∴∠ACD＝∠2＝40°，∴∠BCD＝80°；如圖②，∵AD′∥BC，AB＝CD′，∴四邊形ABCD′是等腰梯形，∴∠BCD′＝∠ABC＝100°，綜上所述，∠BCD＝80°或100°，故答案為80°或100°.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰梯形的判定與性質(zhì)，本題關(guān)鍵是證明Rt△ACE≌Rt△ACF，Rt△BCE≌Rt△DCF，同時(shí)注意分類(lèi)思想的應(yīng)用．13、3（﹣1）【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．【詳解】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的概念和AC＞BC，得：AC=AB=×6=3（﹣1）．故答案為：3（﹣1）．14、1．【分析】設(shè)正方形城池的邊長(zhǎng)為步,根據(jù)比例性質(zhì)求.【詳解】解：設(shè)正方形城池的邊長(zhǎng)為步,即正方形城池的邊長(zhǎng)為1步．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：構(gòu)建三角形相似，利用相似比計(jì)算對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)．15、(－3，4)【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，－4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(－3，4).故答案為(－3，4).【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反.16、1【解析】設(shè)參加聚會(huì)的有x名學(xué)生，根據(jù)“在國(guó)慶節(jié)的一次同學(xué)聚會(huì)上，每人都向其他人贈(zèng)送了一份小禮品，共互送10份小禮品”，列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可．【詳解】解：設(shè)參加聚會(huì)的有x名學(xué)生，根據(jù)題意得：，解得：，舍去，即參加聚會(huì)的有1名同學(xué)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．17、64【分析】根據(jù)等弧所對(duì)的圓心角相等求得∠AOE=∠COA=32°，所以∠COE=∠AOE+∠COA=64°．【詳解】解：∵弧AE=弧AC，（已知）

∴∠AOE=∠COA（等弧所對(duì)的圓心角相等）；

又∠AOE=32°，

∴∠COA=32°，

∴∠COE=∠AOE+∠COA=64°．

故答案是：64°．【點(diǎn)睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系．在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間，如果有一組量相等，那么，它們所對(duì)應(yīng)的其它量也相等．18、1【分析】根據(jù)AE：ED＝1：2，得到BC=3AE，證明△DEF∽△BCF，得到，求出FC，即可求出CE．【詳解】解：∵AE：ED＝1：2，∴DE＝2AE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC＝AD＝AE+DE＝3AE，AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴，∴∴FC＝6，∴CE＝EF+CF＝1，故答案為：1．【知識(shí)點(diǎn)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，理解相似三角形的判定與性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、小船到B碼頭的距離是10海里，A、B兩個(gè)碼頭間的距離是（10+10）海里【解析】試題分析：過(guò)P作PM⊥AB于M，求出∠PBM=45°，∠PAM=30°，求出PM，即可求出BM、AM、BP．試題解析：如圖：過(guò)P作PM⊥AB于M，則∠PMB=∠PMA=90°，∵∠PBM=90°﹣45°=45°，∠PAM=90°﹣60°=30°，AP=20，∴PM=AP=10，AM=PM=，∴∠BPM=∠PBM=45°，∴PM=BM=10，AB=AM+MB=，∴BP==，即小船到B碼頭的距離是海里，A、B兩個(gè)碼頭間的距離是（）海里．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．20、【分析】根據(jù)已知得出直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式，再根據(jù)通過(guò)把y=-1代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．【詳解】解：建立平面直角坐標(biāo)系.設(shè)二次函數(shù)的解析式為(a≠0).∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-2），∴-2=4a，解得：.∴.當(dāng)y=-3時(shí)，.答：當(dāng)水面高度下降1米時(shí)，水面寬度為米.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知建立坐標(biāo)系從而得出二次函數(shù)解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，難度一般．21、(1)見(jiàn)解析;(2)；(3)10【分析】（1）把B、C的橫縱坐標(biāo)都乘以-2得到B′、C′的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）利用（1）中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系求解；（3）先計(jì)算△OBC的面積，然后利用相似的性質(zhì)把△OBC的面積乘以4得到△OB?C?的面積．【詳解】解：（1）如圖，為所作；（2）點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）的面積.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-位似變換：熟練應(yīng)用以原點(diǎn)為位似中心的兩位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系確定變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到變換后的圖形．22、（1）丙、甲、乙;（2）甲組的成績(jī)最高.【解析】試題分析：（1）計(jì)算各小組的平均成績(jī)，并從高分到低分確定小組的排名順序即可；（2）分別計(jì)算各小組的加權(quán)平均成績(jī)，然后比較即可.試題解析：（1）甲：（91+80+78）÷3=83;乙：（81+74+85）÷3=80;丙：（79+83+90）÷3=84.∴小組的排名順序?yàn)椋罕?、甲、乙．?）甲：91×40%+80×30%+78×30%=83.8乙：81×40%+74×30%+85×30%=80.1丙：79×40%+83×30%+90×30%=83.5∴甲組的成績(jī)最高考點(diǎn)：平均數(shù)；加權(quán)平均數(shù).23、（1），；（2）．【分析】（1）把A（﹣1，4）代入反比例函數(shù)可得m的值，再把B（2，n）代入反比例函數(shù)的解析式得到n的值；然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（2）由BC⊥y軸，垂足為C以及B點(diǎn)坐標(biāo)確定C點(diǎn)坐標(biāo)，可求出直線AC的解析式，進(jìn)一步求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后計(jì)算得出△AED的面積S．【詳解】解：（1）把A（﹣1，4）代入反比例函數(shù)得，m=﹣1×4=﹣4，所以反比例函數(shù)的解析式為，把B（2，n）代入得，2n=﹣4，解得n=﹣2，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣2），把A（﹣1，4）和B（2，﹣2）代入一次函數(shù)，得：，解得：，所以一次函數(shù)的解析式為；（2）∵BC⊥y軸，垂足為C，B（2，﹣2），∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2）．設(shè)直線AC的解析式為，∵A（﹣1，4），C（0，﹣2），∴，解得：，∴直線AC的解析式為，當(dāng)y=0時(shí)，﹣6x﹣2=0，解答x=，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），∵直線AB的解析式為，∴直線AB與x軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），∴DE=，∴△AED的面積S==．【點(diǎn)睛】本題考查1．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；2．綜合題，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．24、（1）答案見(jiàn)解析；（2）y1＜y2＜y1；（1）先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位．【分析】（1）化成頂點(diǎn)式，得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用描點(diǎn)法畫(huà)出即可；（2）根據(jù)圖象即可求得；（1）利用平移的性質(zhì)即可求得．【詳解】（1）∵y＝x2﹣4x+1＝（x﹣2）2﹣1，∴頂點(diǎn)為（2，﹣1），畫(huà)二次函數(shù)y＝x2﹣4x+1的圖象如圖；（2）由圖象可知：y1＜y2＜y1；故答案為y1＜y2＜y1；（1）∵y＝x2﹣4x+1＝（x﹣2）2﹣1的頂點(diǎn)為（2，﹣1），y＝x2的頂點(diǎn)為（0，0），∴二次函數(shù)y＝x2﹣4x+1＝（x﹣2）2﹣1先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位可以得到函數(shù)y