中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)壓軸題（線段周長問題）》專項提升訓(xùn)練題-帶有答案

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)壓軸題（線段周長問題）》專項提升訓(xùn)練題-帶有答案學(xué)校：___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，過點A的直線l與拋物線交于點C，其中A點的坐標(biāo)是，C點坐標(biāo)是．(1)求拋物線的解析式；(2)求出點B的坐標(biāo)以及的面積；(3)若點P為拋物線對稱軸上的一個動點，當(dāng)周長最小時求出點P的坐標(biāo)．2．如圖，拋物線與x軸交于，，交y軸于點C，點P是線段下方拋物線上一動點，過點P作交于點Q，連接，，，．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)求周長的最小值；(3)假設(shè)與的面積分別為，，且，求S的最大值．3．如圖，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C．

(1)求拋物線的解析式及點C的坐標(biāo)；(2)若點P在直線下方的拋物線上，過點P作交于點D，求長度的最大值；(3)當(dāng)時，y的最大值與最小值的和是，求m的值．4．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，拋物線交x軸于點A和點B，交y軸于點C，．

(1)求拋物線的解析式；(2)如圖2，D為第四象限拋物線上一點，連接交y軸于點E，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為t，的長為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；(3)如圖3，在（2）的條件下，F(xiàn)為上一點，G為第一象限內(nèi)一點，軸，且，連接交于點H，連接，若，，求點D坐標(biāo)．5．如圖，拋物線交軸于點，交軸于點，對稱軸是．

(1)求拋物線的解析式；(2)點是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點，使的周長最?。咳舸嬖?，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．6．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線經(jīng)過點A、B．

(1)寫出點A、B的坐標(biāo)；(2)求拋物線的函數(shù)表達式；(3)在拋物線對稱軸上存在一點P，使的周長最短，試求點P的坐標(biāo)和該最短周長7．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于A，兩點，其中A點坐標(biāo)為，與軸交于點.

(1)求拋物線的解析式；(2)拋物線的對稱軸上有一動點，求出當(dāng)最小時點的坐標(biāo)：(3)若拋物線上有一點，使的面積為6，直接寫出點坐標(biāo)..8．在直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．

(1)求拋物線與軸的交點坐標(biāo)；(2)記拋物線與軸的右交點為，點在拋物線上，、兩質(zhì)點分別從、兩點同時出發(fā)，質(zhì)點沿方向，行駛速度為個單位/秒、質(zhì)點沿方向，行駛速度為2個單位/秒．①1秒后，質(zhì)點到達點，質(zhì)點到達點．若要使與相似，質(zhì)點的行駛速度可以是多少？②當(dāng)質(zhì)點到達直線與拋物線的另一個交點時，兩質(zhì)點停止行駛．若質(zhì)點的行駛速度與質(zhì)點的相同，記線段的平方為點、的超級距離、為行駛時間．當(dāng)?shù)扔诙嗌倜霑r，質(zhì)點、之間的超級距離最?。?．如圖拋物線經(jīng)過點，點，且．(1)求拋物線的解析式及其對稱軸；(2)點、是直線上的兩個動點，且，點在點的上方，求四邊形的周長的最小值．(3)點為拋物線上一點，連接，直線把四邊形的面積分為兩部分，求點的坐標(biāo)．10．在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點和點，與y軸交于點．

(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)如圖1，點P是第一象限內(nèi)拋物線上一點，若，試求點P的坐標(biāo)；(3)如圖2，拋物線對稱軸交x軸于點D，N點為x軸上方拋物線上一動點，直線交拋物線對稱軸于點E，直線交拋物線對稱軸于點F，在點N的運動過程中，試求的值．11．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點，點D與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱.

(1)求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo)；(2)點P是拋物線對稱軸上的一動點，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，求出點P的坐標(biāo)；(3)點Q在x軸上，且，請直接寫出點Q的坐標(biāo).12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸相交于原點O和點，點在拋物線上．

(1)求拋物線的表達式，并寫出它的對稱軸；(2)若點P為線段上方拋物線上的點，過點P作x軸的垂線，交于點Q，求線段長度的最大值．(3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點N，使得為以為腰的等腰三角形，若不存在，請說明理由，若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)．13．如圖，拋物線經(jīng)過，兩點，并且與y軸交于點C．(1)求此拋物線的解析式；(2)若點M是第一象限的拋物線上的點，且橫坐標(biāo)為t，過點M作x軸的垂線交于點N，設(shè)的長為h，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式及h的最大值；(3)在x軸的負(fù)半軸上是否存在點P，使以B，C，P三點為頂點的三角形為等腰三角形？如果存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．14．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于和，與y軸交于點C，連接．

(1)求該拋物線的解析式；(2)如圖1，在x軸上有一動點D，平面內(nèi)是否存在一點E，使以點A、D、C、E為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(3)如圖2，點M為拋物線上的一動點：①若點M為直線上方的拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交于點N，過點M作x軸的平行線，交直線于點Q，求的最大值；②若點M為拋物線上的任意一動點，且，請直接寫出滿足條件的點M的坐標(biāo)．15．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于、B兩點，與y軸交于點C，頂點D的坐標(biāo)為．

(1)求拋物線的解析式；(2)已知直線l：y＝x與拋物線交于E、F兩點（點E在F的左側(cè)），點G為線段上的一個動點，過G作y軸的平行線交拋物線于點H，求的最大值及此時點G的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，如圖2，若點G是的中點，將繞點O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，點B的對應(yīng)點為、點G的對應(yīng)點為，將拋物線沿直線的方向平移（兩側(cè)均可），在平移過程中點D的對應(yīng)點為，在運動過程中是否存在點和點關(guān)于△ABF的某一邊所在直線對稱（與不重合），若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)(2)，(3)2．(1)(2)(3)3．(1)，(2)(3)或4．(1)；(2)；(3)．5．(1)(2)存在，6．(1)A點坐標(biāo)為；B點坐標(biāo)為(2)(3)7．(1)(2)(3)或或或．8．(1)，；(2)①，②當(dāng)秒時，質(zhì)點、之間的超級距離最小，最小值為．9．(1)故拋物線的表達式為：，函數(shù)的對稱軸為：；(2)(3)或10．(1)(