中考復(fù)習(xí)(圓中的計(jì)算問(wèn)題)課件

第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)圓中的計(jì)算問(wèn)題1最新版整理ppt2最新版整理ppt3最新版整理ppt4最新版整理ppt5最新版整理ppt【例1】圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD如圖所示那樣疊放在一起，連結(jié)AC、BD(1)求證：△AOC≌△BOD；(2)若OA=3

cm，OC=1

cm，求陰影部分的面積.典型例題解析6最新版整理ppt【解析】(1)同圓中的半徑相等，即OA=OB，OC=OD.再由∠AOB=∠COD=90°得∠1=∠2，所以△AOC≌△BOD(2)陰影部分一般都是不規(guī)則的圖形，不能直接用面積公式求解，通常有兩條思路，一是轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形面積的和、差；二是進(jìn)行圖形的割補(bǔ).此題是利用圖形的割補(bǔ)，把圖形△OAC放到△OBD的位置(因?yàn)椤鰽OC≌△BOD)，則陰影部分的面積為圓環(huán)的面積S陰=S扇AOB-S扇COD=π(OA2-OC2)=π(9-1)=２π7最新版整理ppt【例2】正六邊形內(nèi)接于半徑為8cm的圓，求這個(gè)正六邊形的面積為多少?典型例題解析【解析】正多邊形的有關(guān)計(jì)算，只要抓住一個(gè)Rt△，如圖，OA是半徑，OC是邊心距，AC=AB=，∠AOC=，所以此題中OA=8，要求S6，只求出AB、OC即可.8最新版整理ppt變形：1.正六邊形內(nèi)接于半徑為8

cm的圓，求這個(gè)圓的外切正三角形的邊長(zhǎng).2.正六邊形內(nèi)接于半徑為8cm的圓，求這個(gè)圓的內(nèi)接正四邊形的邊長(zhǎng).由∠AOC=×60°=30°，∴(說(shuō)明：對(duì)于正六邊形，由邊長(zhǎng)、半徑圍成的三角形是等邊三角形)∴S6=6S△OAB=6×9最新版整理ppt【例3】一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖)，那么B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為()A.B.C.４D.２＋典型例題解析B10最新版整理ppt故選B.

【解析】這個(gè)題目有些同學(xué)一看，認(rèn)為沒(méi)有選項(xiàng)，他說(shuō)從B到B，長(zhǎng)度為3.其實(shí)不然，從B到B再到B這是一個(gè)兩次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，相當(dāng)于以C為中心，B繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)120°，再繞點(diǎn)A同方向旋轉(zhuǎn)120°，因此B所走過(guò)的路徑長(zhǎng)是兩段圓弧長(zhǎng)，即l=11最新版整理ppt【例4】李明同學(xué)和馬強(qiáng)同學(xué)合作，將半徑為1米，圓心角為90°的扇形薄鐵板圍成一個(gè)圓錐筒.在計(jì)算圓錐的容積(接縫忽略不計(jì))時(shí)，李明認(rèn)為圓錐的高就等于扇形的圓心O到弦AB的距離OC(如圖)，馬強(qiáng)說(shuō)這樣計(jì)算不正確，你同意誰(shuí)的說(shuō)法?把正確的計(jì)算過(guò)程寫在下面.典型例題解析12最新版整理ppt【解析】此題首先要弄清圓錐的有關(guān)概念，如圓錐的高，側(cè)面展開(kāi)圖，側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的半徑，弧長(zhǎng)各是多少?與圓錐的母線長(zhǎng)，底面圓半徑的關(guān)系是什么?此題中，圓錐的高是如圖中SO′，因此，我同意馬強(qiáng)的說(shuō)法，計(jì)算如下：13最新版整理ppt【例5】已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，求以AB為軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體的表面積.【解析】錐體是由一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的，但此題旋轉(zhuǎn)而成的幾何體不是一個(gè)圓錐，而是由兩個(gè)底面圓是等圓的圓錐，底面重合在一起形成的幾何體，因此它的表面積就是兩個(gè)圓錐的側(cè)面積之和.典型例題解析14最新版整理ppt過(guò)C作CD⊥AB于D，如圖，CD是上、下兩個(gè)圓錐的底面圓半徑.AC、BC分別是兩個(gè)圓錐的母線長(zhǎng).由∠ACB=90°AB=5BC=3AC=4由面積得S△ABC=1/2×3×4=1/2×5×CD=>CD=12/5S表=S圓錐A側(cè)+S圓錐B側(cè)=1/2×2π·CD·AC+1/2×２π·CD·BC=π×12/5(3+4)=84/5π.15最新版整理ppt【例6】如圖，圓柱的軸截面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動(dòng)到BC的中點(diǎn)S的最短路徑長(zhǎng)為()BA.2

B.2C.4D.2典型例題解析16最新版整理ppt【解析】此題型是根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)求，也就是說(shuō)要畫出A、S兩點(diǎn)的線段，因此把圓柱體展開(kāi)變成平面圓形，故選B.17最新版整理ppt1.若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°,則它是()A.正方形B.正五邊形C.正六邊形D.正八邊形C課時(shí)訓(xùn)練2.如圖，在同心圓中，兩圓半徑分別為2、1，∠AOB=120°，則陰影部分的面積為()

A.4πB.2πC.4/3πD.πB18最新版整理ppt

4.如圖，一把紙折扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長(zhǎng)為25cm，貼紙部分寬BD為17cm，貼紙部分的面積為

cm2（結(jié)果用π表示）.B3.千秋拉繩長(zhǎng)3米，靜止時(shí)踩板離地面0.5米，某小朋友蕩秋千時(shí)，秋千在最高處踩板離地面2米（左右對(duì)稱），則該秋千所蕩過(guò)的圓弧長(zhǎng)為()

A.πB.2πC.D.課時(shí)訓(xùn)練19最新版整理ppt5.下列圖形中能夠用來(lái)作平面鑲嵌的是()A.正八邊形B.正七邊形C.正六邊形D.正五邊形C課時(shí)訓(xùn)練6.兩枚如圖同樣大的硬幣，其中一個(gè)固定，另一個(gè)沿其周圍滾動(dòng)，滾動(dòng)時(shí)，兩枚硬幣總是保持有一點(diǎn)相接觸(外切)，當(dāng)滾動(dòng)的硬幣沿固定的硬幣周圍滾動(dòng)一圈，回到原來(lái)位置時(shí)，滾動(dòng)的那個(gè)硬幣自轉(zhuǎn)的周數(shù)為()A.1B.2C.3D.4B20最新版整理pptB課時(shí)訓(xùn)練7.如圖，扇子的圓心角為x°,余下扇形的圓心角為y°,x與y的比通常按黃金比來(lái)設(shè)計(jì).這樣扇子的外觀較美觀。若取黃金比為0.6，則x為()A.216B.135C.120D.10821最新版整理ppt8.一個(gè)圓錐底面半徑為10cm，母線長(zhǎng)30cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是()A.60°B.90°C.120°D.150°C課時(shí)訓(xùn)練9.Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，設(shè)以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的側(cè)面積為S1，以AC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的側(cè)面積為S2，則()A.S1＞S2

B.S1＜S2C.S1=S2

D.S1、S2之間的大小關(guān)系不能確定B22最新版整理ppt10.甲圓柱的底面直徑和母線的長(zhǎng)分別是乙圓柱的高和底面直徑的長(zhǎng)，其側(cè)面積分別為S甲和S乙，則它們的大小關(guān)系為()A.S甲＞S乙B.S甲=S乙C.S甲＜S乙D.不能確定C課時(shí)訓(xùn)練11.已知矩形ABCD中，AB=6，BC=10，將其圍成一個(gè)圓柱，則圓柱的側(cè)面積為()A.30B.60C.60πD.30πB23最新版整理ppt12.已知如圖(1)，圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面圓半徑為1，若一小蟲(chóng)P從點(diǎn)A開(kāi)始繞著圓錐表面爬行一圈到SA的中點(diǎn)C，求小蟲(chóng)爬行的最短距離.課時(shí)訓(xùn)練解：側(cè)面展開(kāi)圖如圖(2)圖(1)24最新版整理ppt解：側(cè)面展開(kāi)圖如圖(2)2π×1=n=90°SA=4，SC=2∴AC=2.即小蟲(chóng)爬行的最短距離為25.25最新版整理ppt13.已知圓錐的底面半徑為2cm，高為5cm，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積.課時(shí)訓(xùn)練解：母線l==3S側(cè)=1/2·l·2πr=1/2×3×2π×2=6π

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