中考復(fù)習(xí)2-整式與因式分解課件

第二節(jié)整式與因式分解1最新版整理ppt知識(shí)點(diǎn)一代數(shù)式1．代數(shù)式用_________把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式．特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式．運(yùn)算符號(hào)2最新版整理ppt2．代數(shù)式的值用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)中的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算得出的結(jié)果．3最新版整理ppt知識(shí)點(diǎn)二整式的有關(guān)概念概念：只含有數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式.系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的_________叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中,所有字母的_________叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).數(shù)字因數(shù)指數(shù)的和和最高整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的____叫做多項(xiàng)式.項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).次數(shù)：多項(xiàng)式里,次數(shù)______項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).1.4最新版整理ppt2．同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的_____也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．指數(shù)5最新版整理ppt確定代數(shù)式的同類項(xiàng)要嚴(yán)格按照定義中的兩個(gè)條件，即字母相同，指數(shù)一樣．特別地，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．6最新版整理ppt3．合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．其法則是：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的_____相加，字母和字母的_____不變．系數(shù)指數(shù)7最新版整理ppt知識(shí)點(diǎn)三整式的運(yùn)算1．冪的運(yùn)算法則(1)同底數(shù)冪相乘：am·an＝____

．(2)同底數(shù)冪相除：am÷an＝____．(3)冪的乘方：(am)n＝_____．(4)積的乘方：(ab)n＝______．(5)零指數(shù)冪：a0＝____(a≠0)．(6)負(fù)指數(shù)冪：a－p＝

(a≠0，p是正整數(shù))．a(chǎn)m＋nam－n

amn

anbn

18最新版整理ppt要牢記冪的運(yùn)算公式，區(qū)分開冪的乘方和同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則．注意不同底數(shù)冪不能按照冪的運(yùn)算法則運(yùn)算，需先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪再運(yùn)算，如4n·2m＝(22)n·2m＝22n·2m＝22n＋m.9最新版整理ppt2．整式的加減(1)一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)．(2)去括號(hào)法則①如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)_____，如a＋(b－c)＝a＋b－c，a＋(b＋c)＝a＋b＋c.相同10最新版整理ppt②如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)_____，如a－(b－c)＝a－b＋c，a－(b＋c)＝a－b－c.相反11最新版整理ppt3．整式的乘法(1)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，如3xy·4x2z＝12x3yz.(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，如a×(b＋c－d)＝ab＋ac－ad.12最新版整理ppt(3)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，如(a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd.13最新版整理ppt4．整式的除法(1)單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式，如3a2b÷ac2＝(3÷)a2－1·bc－2＝9abc－2.(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，如(4a3b＋5ab2)÷3ab＝4a3b÷3ab＋5ab2÷3ab＝a2＋.14最新版整理ppt知識(shí)點(diǎn)四因式分解1．因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)_____的積的形式，像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．2．因式分解與整式乘法互為逆運(yùn)算，即多項(xiàng)式整式的積．3．因式分解的方法(1)提公因式法：ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)．整式15最新版整理ppt確定公因式的一般方法：先取系數(shù)，取多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)；再取字母，取各項(xiàng)中的共同的字母；最后取指數(shù)，取相同字母的指數(shù)中最小的數(shù)．16最新版整理ppt(2)公式法：①平方差公式：a2－b2＝_____________；②完全平方公式：a2±2ab＋b2＝_______.

(a＋b)(a－b)(a±b)217最新版整理ppt考點(diǎn)一代數(shù)式(5年2考)命題角度?求代數(shù)式的值例1(2017·宿遷)若a－b＝2，則代數(shù)式5＋2a－2b的值是

．

18最新版整理ppt【分析】

原式后兩項(xiàng)提取2，變形后將已知等式代入計(jì)算即可．【自主解答】∵a－b＝2，∴原式＝5＋2(a－b)＝5＋4＝9.故答案為9.19最新版整理ppt解答代數(shù)式求值問(wèn)題，一般有兩種方法：直接代入求值和整體代入求值．直接代入求值時(shí)，要注意代數(shù)式的符號(hào)問(wèn)題；整體代入求值時(shí)，關(guān)鍵是把要求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為已知代數(shù)式的形式．20最新版整理ppt1．如果代數(shù)式－2a＋3b＋8的值為18，那么代數(shù)式9b－6a＋2的值等于()

A．28B．－28C．32D．－322．當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式px3＋qx＋1的值為2018，則x＝－1時(shí)，代數(shù)式px3＋qx＋1的值為()A．－2016

B．－2017C．－2015

D．2019CA21最新版整理ppt3．在數(shù)的原有法則中我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a>b時(shí)，a⊕b＝b2；當(dāng)a<b時(shí)，a⊕b＝a.則當(dāng)x＝2時(shí)，(1⊕x)·x－(3⊕x)的值為____(“·”和“－”仍為原運(yùn)算中的乘號(hào)和減號(hào))．－222最新版整理ppt命題角度?代數(shù)式規(guī)律例2(2017·德州)觀察下列圖形，它是把一個(gè)三角形分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)小三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形(如圖1)；對(duì)剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法，…將這種做法繼續(xù)下去(如圖2，圖3…)，則圖6中挖去三角形的個(gè)數(shù)為()A．121B．362C．364D．72923最新版整理ppt【分析】

根據(jù)題意找出圖形的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計(jì)算即可．【自主解答】

圖1挖去中間的1個(gè)小三角形，圖2挖去中間的(1＋3)個(gè)小三角形，圖3挖去中間的(1＋3＋32)個(gè)小三角形，…，則圖6挖去中間的(1＋3＋32＋33＋34＋35)個(gè)小三角形，即圖6挖去中間的364個(gè)小三角形，故選C.24最新版整理ppt解決這類問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加(或倍數(shù))情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．25最新版整理ppt4．(2015·德州)一組數(shù)1，1，2，x，5，y，…滿足“從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于它前面的兩個(gè)數(shù)之和”，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為()

A．8B．9C．13D．15A26最新版整理ppt5．(2017·煙臺(tái))用棋子擺出下列一組圖形：按照這種規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖形用的棋子個(gè)數(shù)為()A．3nB．6nC．3n＋6D．3n＋3D27最新版整理ppt考點(diǎn)二冪的運(yùn)算性質(zhì)(5年3考)例3(2017·德州)下列運(yùn)算正確的是()A．(a2)m＝a2mB．(2a)3＝2a3C．a(chǎn)3·a－5＝a－15D．a(chǎn)3÷a－5＝a－228最新版整理ppt【分析】

根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【自主解答】(2a)3＝8a3，故B不正確；a3·a－5＝a－2，故C不正確；a3÷a－5＝a8，故D不正確，故選A.29最新版整理ppt講：混淆冪的運(yùn)算法則在冪的運(yùn)算中，最易出錯(cuò)的是混淆同底數(shù)冪的乘法與乘方的運(yùn)算法則．在應(yīng)用時(shí)，牢記以下公式：am·an＝am＋n，(am)n＝amn，(ab)n＝anbn.練：鏈接變式訓(xùn)練730最新版整理ppt6．(2017·慶云二模)下列計(jì)算中，結(jié)果是a6的是()A．a(chǎn)2＋a4B．a(chǎn)2·a3C．a(chǎn)12÷a2D．(a2)37．若10m＝5，10n＝3，則102m＋3n＝______．D

67531最新版整理ppt考點(diǎn)三整式的運(yùn)算(5年2考)例4(2016·德州)下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)＋2a＝3aB．(a2)3＝a6C．a(chǎn)2·a3＝a5D．a(chǎn)6÷a3＝a232最新版整理ppt【分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)求解即可．【自主解答】a6÷a3＝a6－3＝a3，故選D.33最新版整理ppt8．(2017·夏津一模)下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)0＝0B．a(chǎn)＋a2＝a3C．2a－3a＝6aD．2－1＝9．(2017·樂(lè)陵一模)下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)2·a3＝a6B．2a＋3a＝6aC．a(chǎn)2＋a2＋a2＝3a2D．a(chǎn)2＋a2＋a2＝a6DC34最新版整理ppt考點(diǎn)四因式分解(5年0考)例5(2017·聊城)因式分解：2x2－32x4＝

.35最新版整理ppt【分析】

先提取公因式，再用完全平方公式進(jìn)行因式分解．【自主解答】2x2－32x4＝2x2(1－16x2)＝2x2(1＋4x)(1－4x)．故答案為2x2(1＋4x)(1－4x)．36最新版整理ppt講：因式分解的誤區(qū)因式分解的一般步驟為“一提”“二套”“三檢驗(yàn)”，先考慮用提公因式法分解，再考慮套用公式分解，最后檢驗(yàn)因式分解是否徹底、正確．在因式分解中，最容易出錯(cuò)的地方就是因式分解不徹底．練：鏈接變式訓(xùn)練1037最新版整理ppt10．(2017·深圳)因式分解：a3－4a＝______________．11．(2017·內(nèi)江)分解因式：3x2－18x＋27＝_________．a(chǎn)(a＋2)(a－2)3(x－3)238最新版整理ppt39最新版整理ppt1．(2017·濰坊)下列計(jì)算，正確的是()A．a(chǎn)3·a2＝a6B．a(chǎn)3÷a＝a3C．a(chǎn)2＋a2＝a4D．(a2)2＝a42．(2017·濟(jì)寧)單項(xiàng)式9xmy3與單項(xiàng)式4x2yn是同類項(xiàng)，則m＋n的值是()A．2 B．3 C．4 D．53．(2017·青島