5.2.2 平行線的判定 人教版七年級數(shù)學(xué)下冊精優(yōu)課堂課件

第5.2.2平行線的判定人教版數(shù)學(xué)七年級下冊學(xué)習(xí)目標1.掌握平行線的三種判定方法，并初步運用它們進行簡單的推理論證;

2.經(jīng)歷判定直線平行方法的探究過程，初步學(xué)會簡單的論證和推理;

3.初步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.復(fù)習(xí)引入在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.平行線的定義：我們通常用“//”表示平行.平行線的表示法：CBAD

a∥b

AB∥CD讀作：“AB平行于CD”讀作：“a平行于b”

ab復(fù)習(xí)引入平行線的畫法：CEABFD1.放2.靠3.推4.畫

根據(jù)平行線的定義，如果同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行.互動新授

但是，由于直線無限延伸，檢驗它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)兩條直線是否相交來判定是否平行，那么有沒有其他判定方法呢？互動新授CEABFD

我們以前已學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線，在這一過程中，三角尺起著什么樣的作用？21使∠1=∠2P．

可以看出，畫直線AB的平行線CD，實際上就是過點P畫與∠2相等的∠1.

而∠2和∠1正是直線AB，CD被直線EF截得的同位角.這說明什么呢？這說明，如果同位角相等，那么AB∥CD.互動新授判定兩條直線平行的方法：判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，

那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.∵∠1=∠2∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）符號語言表示：2ba13互動新授你能說出木工師傅用圖中的角尺工具畫平行線的道理嗎？同位角相等，兩直線平行.互動新授

思考

兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？如圖，由2=3，能得出a//b嗎？請說明理由.解：∵

1=3(已知），

2=3（對頂角相等），

∴

1=2.

∴a//b(同位角相等，兩直線平行）.2ba13你能得出什么結(jié)論呢？互動新授判定兩條直線平行的方法：判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.∵∠2=∠3（已知）∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）符號語言表示：2ba13互動新授如果兩條直線被第三條直線所截，那么能否利用同旁內(nèi)角來判定兩條直線平行呢?（利用同位角知識證明）解：∵∠2+∠4=180°，∠1+∠4=180°

∴∠1=∠2（同角的補角相等）

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）如圖，已知∠2+∠4=180°，試說明a∥b.2ba134你能得出什么結(jié)論呢？2ba134判定兩條直線平行的方法：判定方法3：互動新授∵∠2+∠4=180°（已知）∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.符號語言表示：典例精析

例

在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？bca12解：這兩條直線平行.∵b⊥a,c⊥a∴∠1=∠2=90°∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）結(jié)論：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.

1.如圖,可以確定AB∥CE的條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD小試牛刀1.如圖，已知∠1=∠2，∠3=40°，則∠B的度數(shù)是()A．20° B．30°C．40° D．60°C

C課堂檢測3.如圖:如果∠B＝∠1，則可得____//___根據(jù)是_____________________如果∠D＝∠1，則可得到____//___根據(jù)是_______________________BC同位角相等,兩直線平行CD內(nèi)錯角相等,兩直線平行ADAB課堂檢測1.如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，試判斷直線EF與GH是否平行，并說明理由.解：EF與GH平行.理由如下：

∵∠1=∠2，∠2=∠5（已知）

∴∠1=∠5（等量代換）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠1+∠3=∠4+∠5（等量加等量和相等）

即∠MEF=∠HGE

∴EF∥HG（同位角相等，兩直線平行）拓展訓(xùn)練1.同位角相等，兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.2.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.4.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.平行線的判定課堂小結(jié)1.如圖，下列條件中，能判定AB∥CD的是()A.∠2＝∠4B.∠1＝∠3C.∠C＝∠5D.∠A=∠4B課后作業(yè)2.如圖：

如果∠1=∠D，那么______∥________；

如果∠1=∠B，那么___