溫州中考數(shù)學(xué)綜合模擬測試卷含答案-全套

2020浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試(溫州市卷)數(shù)學(xué)試題（含答案全解全析）(滿分:150分時(shí)間:120分鐘)第Ⅰ卷(選擇題,共40分)一、選擇題(本題有10小題,每小題4分,共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,不選、多選、錯(cuò)選,均不給分)1.計(jì)算:(-2)×3的結(jié)果是()A.-6 B.-1 C.1 D.62.小明對九(1)班全班同學(xué)“你最喜歡的球類項(xiàng)目是什么?(只選一項(xiàng))”的問題進(jìn)行了調(diào)查,把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖,由圖可知,該班同學(xué)最喜歡的球類項(xiàng)目是()九(1)班同學(xué)最喜歡的球類項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖A.羽毛球 B.乒乓球 C.排球 D.籃球3.下列各圖中,經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)立方體的是()4.下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長的是()A.1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,115.若分式x-3x+4的值為0,A.3 B.0 C.-3 D.-46.已知點(diǎn)P(1,-3)在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上,則k的值是A.3 B.-3 C.13 D.-7.如圖,在☉O中,OC⊥弦AB于點(diǎn)C,AB=4,OC=1,則OB的長是()A.3 B.5 C.15 D.178.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,則sinA的值是()A.34 B.4C.35 D.9.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,ADDB=34,則ECA.4.5 B.8 C.10.5 D.1410.在△ABC中,∠C為銳角,分別以AB,AC為直徑作半圓,過點(diǎn)B,A,C作BAC,如圖所示,若AB=4,AC=2,S1-S2=π4,則S3-S4的值是A.29π4 B.C.11π4 第Ⅱ卷(非選擇題,共110分)二、填空題(本題有6小題,每小題5分,共30分)11.因式分解:m2-5m=.

12.在演唱比賽中,5位評委給一位歌手的打分如下:8.2分,8.3分,7.8分,7.7分,8.0分,則這位歌手的平均得分是分.

13.如圖,直線a,b被直線c所截,若a∥b,∠1=40°,∠2=70°,則∠3=度.

14.方程x2-2x-1=0的解是.

15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-2,0),(-1,0),BC⊥x軸,將△ABC以y軸為對稱軸作軸對稱變換,得到△A'B'C'(A和A',B和B',C和C'分別是對應(yīng)頂點(diǎn)).直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)A,C',則點(diǎn)C'的坐標(biāo)是.

16.一塊矩形木板,它的右上角有一個(gè)圓洞,現(xiàn)設(shè)想將它改造成火鍋餐桌桌面,要求木板大小不變,且使圓洞的圓心在矩形桌面的對角線交點(diǎn)上,木工師傅想到了一個(gè)巧妙的辦法,他測量了PQ與圓洞的切點(diǎn)K到點(diǎn)B的距離及相關(guān)數(shù)據(jù)(單位:cm)后,從點(diǎn)N沿折線NF—FM(NF∥BC,FM∥AB)切割,如圖1所示,圖2中的矩形EFGH是切割后的兩塊木板拼接成符合要求的矩形桌面示意圖(不重疊,無縫隙,不計(jì)損耗),則CN,AM的長分別是.

圖1圖2三、解答題(本題有8小題,共80分,解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)17.(本題10分)(1)計(jì)算:8+(2-1)+12(2)化簡:(1+a)(1-a)+a(a-3).18.(本題8分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.(1)求證:△ACD≌△AED;(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長.19.(本題8分)如圖,在方格紙中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上,按要求畫一個(gè)三角形,使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上.(1)將△ABC平移,使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部,在圖甲中畫出示意圖;(2)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部,在圖乙中畫出示意圖.圖甲圖乙20.(本題10分)如圖,拋物線y=a(x-1)2+4與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C.過點(diǎn)C作CD∥x軸交拋物線的對稱軸于點(diǎn)D,連結(jié)BD.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0).(1)求該拋物線的解析式;(2)求梯形COBD的面積.21.(本題10分)一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球,13個(gè)黑球和22個(gè)紅球,它們除顏色外都相同.(1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率;(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻后,使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率不小于13,問至少取出了多少個(gè)黑球22.(本題10分)如圖,AB為☉O的直徑,點(diǎn)C在☉O上,延長BC至點(diǎn)D,使DC=CB,延長DA與☉O的另一個(gè)交點(diǎn)為E,連結(jié)AC,CE.(1)求證:∠B=∠D;(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的長.23.(本題10分)某校舉辦八年級學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽,比賽共設(shè)四個(gè)項(xiàng)目:七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用、魔方復(fù)原,每個(gè)項(xiàng)目得分都按一定百分比折算后記入總分.下表為甲、乙、丙三位同學(xué)的得分情況(單位:分).七巧板拼圖趣題巧解數(shù)學(xué)應(yīng)用魔方復(fù)原甲66898668乙66608068丙66809068(1)比賽后,甲猜測七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用、魔方復(fù)原這四項(xiàng)得分分別按10%,40%,20%,30%折算記入總分.根據(jù)猜測,求出甲的總分;(2)本次大賽組委會(huì)最后決定,總分為80分以上(包括80分)的學(xué)生獲一等獎(jiǎng).現(xiàn)獲悉乙、丙的總分分別是70分,80分,甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分.問甲能否獲得這次比賽一等獎(jiǎng)?24.(本題14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A(6,0),B(0,8).點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,m),過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E.點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)CD,DE,以CD,DE為邊作?CDEF.(1)當(dāng)0<m<8時(shí),求CE的長(用含m的代數(shù)式表示);(2)當(dāng)m=3時(shí),是否存在點(diǎn)D,使?CDEF的頂點(diǎn)F恰好落在y軸上?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;(3)點(diǎn)D在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,若存在唯一的位置,使得?CDEF為矩形,請求出所有滿足條件的m的值.答案全解全析：1.A(-2)×3=-6,故選A.2.D因?yàn)橄矚g籃球的比例為32%,所以該班同學(xué)最喜歡的球類項(xiàng)目是籃球,故選D.3.A只有A經(jīng)過折疊能夠圍成一個(gè)立方體,故選A.4.C能夠組成三角形的三邊長必須滿足兩邊之和大于第三邊,故選C.5.A若分式的值為0,則一定要滿足分子為零,同時(shí)分母不為零.故選A.6.B因?yàn)辄c(diǎn)P(1,-3)在反比例函數(shù)y=kx7.B因?yàn)镺C⊥AB,AB=4,所以BC=2,又OC=1,所以O(shè)B=12+28.C由正弦定義得sinA=BCAB=39.B因?yàn)镈E∥BC,所以ADDB=AEEC,即3410.D由題圖可知S1+S3=12×22×π=2π,S2+S4=12×12×π=12π,所以(S1+S3)-(S2+S4)=(S1-S2)+(S3-S4)=2π-π2=3π2,又S1-S2=π4,所以S3-S4=11.答案m(m-5)解析m2-5m=m(m-5).12.答案8.0解析x=1513.答案110解析因?yàn)閍∥b,所以∠1=∠4(如圖),所以∠3=∠1+∠2=110°.14.答案x1=1+2,x2=1-2解析由求根公式得x=2±(-2)2-15.答案(1,3)解析因?yàn)锽C⊥x軸,C與C'關(guān)于x軸對稱,且B(-1,0),可設(shè)C'的坐標(biāo)為(1,y),因?yàn)橹本€y=x+b經(jīng)過點(diǎn)A,C',所以把點(diǎn)A的坐標(biāo)(-2,0)代入y=x+b,得b=2,再把C'點(diǎn)的坐標(biāo)(1,y)代入直線解析式得y=1+2=3,所以點(diǎn)C'的坐標(biāo)是(1,3).16.答案18cm,31cm解析由于點(diǎn)K到AB的距離是130-50=80(cm),BK=100cm,所以點(diǎn)K到BC的距離是1002-80評析本題以改造矩形桌面為載體,考查了矩形、直角三角形及圓等相關(guān)知識,積累了將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn),滲透了圖形變換思想,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法在現(xiàn)實(shí)問題中的應(yīng)用.17.解析(1)8+(2-1)+1=22+2-1+1=32.(2)(1+a)(1-a)+a(a-3)=1-a2+a2-3a=1-3a.18.解析(1)證明:∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠EAD.∵DE⊥AB,∠C=90°,∴∠ACD=∠AED=90°,又∵AD=AD,∴△ACD≌△AED.(2)∵△ACD≌△AED,∴DE=CD=1,∵∠B=30°,∠DEB=90°,∴BD=2DE=2.19.解析(1)(2)20.解析(1)把A(-1,0)代入y=a(x-1)2+4,得0=4a+4,∴a=-1.∴y=-(x-1)2+4.(2)令x=0,得y=3,∴OC=3.∵拋物線y=-(x-1)2+4的對稱軸是直線x=1,∴CD=1.∵A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),且點(diǎn)A、B關(guān)于直線x=1對稱,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0).∴OB=3,∴S梯形COBD=(1+321.解析(1)摸出一個(gè)球是黃球的概率P=55+13+22=1(2)設(shè)取出x個(gè)黑球,由題意,得5+x40≥解得x≥253∴x的最小正整數(shù)解是9.則至少取出9個(gè)黑球.22.證明(1)∵AB是☉O直徑,∴∠ACB=90°,∴AC⊥BC.∵CD=CB,∴AD=AB,∴∠B=∠D.(2)設(shè)BC=x,則AC=x-2,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,∴(x-2)2+x2=42,解得x1=1+7,x2=1-7(舍去).∵∠B=∠E,∠B=∠D,∴∠D=∠E,∴CD=CE.∵CD=CB,∴CE=CB=1+7.23.解析(1)甲的總分:66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8(分).(2)設(shè)趣題巧解所占的百分比為x,數(shù)學(xué)應(yīng)用所占的百分比為y.由題意,得20+60x+80∴甲的總分:20+89×0.3+86×0.4=81.1>80,∴甲能獲一等獎(jiǎng).24.解析(1)∵A(6,0),B(0,8),∴OA=6,OB=8,∴AB=10.圖1∵∠CEB=∠AOB=90°,又∵∠OBA=∠EBC,∴△BCE∽△BAO.∴CEAO=BCBA,即CE6∴CE=245-3(2)∵m=3,∴BC=8-m=5.CE=245-3∴BE=4,∴AE=AB-BE=6,∵點(diǎn)F落在y軸上(如圖2),∴DE∥BO,圖2∴△EDA∽△BOA,∴ADAO=AEAB,即6-∴OD=125∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為125(3)取CE的中點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G,則CP=12CE=125-圖3(Ⅰ)當(dāng)m>0時(shí),(i)當(dāng)0<m<8時(shí)(如圖3),易證∠GCP=∠BAO,∴cos∠GCP=cos∠BAO=35∴CG=CPcos∠GCP=35×125-310∴OG=OC+CG=m+3625-950m=4150由題意得OG=CP,∴4150m+3625=125-3(ii)當(dāng)m≥8時(shí),OG>CP,顯然不存在滿足條件的m的值.(Ⅱ)當(dāng)m=0時(shí),點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合(如圖4),滿足題意.圖4(Ⅲ)當(dāng)m<0時(shí),(i)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)(如圖5),圖5易證△COA∽△AOB,