無錫市江陰市華士實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期第一次階段性考試數(shù)學(xué)試卷全套

九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期階段測(cè)試卷考試時(shí)間為120分鐘總分130分（文庫獨(dú)家）一、選擇題（每題3分，共30分）1．計(jì)算的結(jié)果是（）A.3 B.－3 C.±3 D.92．二次根式中，字母a的取值范圍是（）A．B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)≥1D．3.在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，如果高為1.5m的測(cè)桿的影長(zhǎng)為3m，那么影長(zhǎng)為30m的旗桿的高是（）A.15mB．16mC．18mD．20m4．若關(guān)于x的一元二次方程x2－2x－k＝0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞－1 B．k≥－1 C．k＜－1 D．k≤－1（第6題）5.在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比．（第6題）已知這本書的長(zhǎng)為20cm，則它的寬約為()A．12．36cmB．13．6cmC．32．36cmD．7．64cm6．如圖，，則下列等式錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．7．如圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸，這支蠟燭在暗盒中所成的像的長(zhǎng)是（）A．cm B．1cmC．cm D．cm 8.如圖，梯形ABCD中，AD//BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若,則等于（）A．1：6B．1：3C．1：4D．1：59.設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A．2006 B．2007 C．2008 D．2009（第7題）（第8題）（第10題）10.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1,按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2011個(gè)正方形（正方形ABCD看作第1個(gè)）的面積為……………（）A．B．C．D．二、填空題（每空2分，共16分）第14題11.16的平方根是_______第14題12．關(guān)于x的一元二次方程x2＋3x－a＝0的一個(gè)根是2，則a為___．13．已知，則=．14.如圖，已知，，，DE=4，則BC=.15.若方程的兩根為、，則·的值為．16．如圖，△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，若四邊形DEFG是有一邊長(zhǎng)落在AB邊上的正方形，另兩頂點(diǎn)分別在AC、BC邊上，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中做出圖形，并計(jì)算四邊形DEFG的面積是．17.已知：如圖，，，以為位似中心，按比例尺1：2，把縮小，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.18．如圖1，△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB＝AC＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止．不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE，DF(或它們的延長(zhǎng)線)分別交BC(或它的延長(zhǎng)線)于G，H點(diǎn)，如圖2.則使△AGH是等腰三角形的CG的長(zhǎng)_____________．OO（第16題）(第17題)(第18題)三、解答題（共84分）19.解下列方程(每小題4分，共8分)（1）x2－4x+4=0 （2）xEQ\s(EQ\s(2))－4x－3＝0(配方法)20.（6分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AC＝8，BC＝6，DE＝3，求AD的長(zhǎng).21.(6分)在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，若關(guān)于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長(zhǎng)．22．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE．F為AE上一點(diǎn)，且∠BFE＝∠C．（1）求證：△ABF∽△EAD；（2）若AB＝4，BE=3，AD＝，求BF的長(zhǎng)．23．（8分）小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上．（1）以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積．24．（8分）2013年，江陰市某樓盤以每平方米6500元的均價(jià)對(duì)外銷售，因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價(jià)為每平方米5265元．

（1）求平均每年下調(diào)的百分率；

（2）假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？（房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）25.（9分）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在邊OA的點(diǎn)D處，已知折疊CE=，且．⑴判斷△OCD與△ADE是否相似？請(qǐng)說明理由；⑵求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo).26.（10分）直線y＝x＋b與雙曲線y＝交于點(diǎn)A（－1，－5）．并分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、B．(1)直接寫出b＝，m＝；(2)根據(jù)圖像直接寫出不等式x＋b<的解集為；(3)若點(diǎn)D在x軸的正半軸上，是否存在以點(diǎn)D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在，請(qǐng)求出D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．27．（9分）閱讀下列材料：小昊遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC邊上的中線，點(diǎn)D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點(diǎn)P，求的值..A小昊發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)A作AF∥BC，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，通過構(gòu)造△AEF，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如圖2）.請(qǐng)回答：的值為__________A

參考小昊思考問題的方法，解決問題：如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，AD與AC邊上的中線BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，DC：BC：AC=1：2：3.（1）求的值；（2）若CD=2，則BP=_________________28.（12分）以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），直線x＝1交x軸于點(diǎn)B．P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線PC⊥PO，交直線x＝1于點(diǎn)C．過P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于點(diǎn)M，交直線x＝1于點(diǎn)N．（1）當(dāng)點(diǎn)C在第一