代數(shù)式課件浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊2

代數(shù)式課件浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊2匯報人：AA2024-01-23BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA目錄CONTENTS代數(shù)式基本概念整式加減法與去括號一元一次方程解法與應(yīng)用圖形與幾何初步知識數(shù)據(jù)的收集與整理初步知識拓展內(nèi)容：數(shù)理邏輯初步知識BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA01代數(shù)式基本概念代數(shù)式定義由數(shù)、字母和運(yùn)算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式性質(zhì)具有抽象性、普遍性和可變性。代數(shù)式定義與性質(zhì)由數(shù)和字母通過有限次加、減、乘運(yùn)算得到的代數(shù)式，如$a+b$，$2x^2-3x+1$。整式分式根式形如$frac{A}{B}$（$Bneq0$）的代數(shù)式，其中$A$、$B$均為整式，如$frac{x+1}{x-2}$。含有開方運(yùn)算的代數(shù)式，如$sqrt{x}$，$sqrt[3]{2x-1}$。030201代數(shù)式分類及舉例加法交換律和結(jié)合律乘法交換律和結(jié)合律乘法分配律指數(shù)運(yùn)算法則代數(shù)式運(yùn)算規(guī)則$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。$(a+b)c=ac+bc$。$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。$a^mtimesa^n=a^{m+n}$，$(a^m)^n=a^{mn}$，$a^{-n}=frac{1}{a^n}$（$aneq0$）。BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA02整式加減法與去括號只有同類項(xiàng)才能進(jìn)行加減運(yùn)算，即所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。同類項(xiàng)合并把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號。去括號法則整式加減法法則按照運(yùn)算順序，從內(nèi)到外逐層去括號，注意符號的變化。逐層去括號將某些項(xiàng)看作一個整體，去括號時保持整體的完整性。整體思想利用乘法分配律去括號，簡化計(jì)算過程。利用分配律去括號方法與技巧通過整式的加減運(yùn)算，求出代數(shù)式的值。求值問題化簡問題方程求解實(shí)際問題應(yīng)用通過整式的加減運(yùn)算，化簡復(fù)雜的代數(shù)式。在解方程的過程中，需要進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，通過整式的加減運(yùn)算解決問題。例如，計(jì)算面積、體積、路程等問題。整式加減法應(yīng)用舉例BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA03一元一次方程解法與應(yīng)用只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程具有唯一解，且解滿足方程左右兩邊相等。一元一次方程定義及性質(zhì)一元一次方程的性質(zhì)一元一次方程定義系數(shù)化為1將未知數(shù)的系數(shù)化為1，得到方程的解。合并同類項(xiàng)將等號兩邊的同類項(xiàng)合并。移項(xiàng)將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到等號的另一邊。去分母如果方程中存在分?jǐn)?shù)，首先通過找公共分母的方法去掉分母。去括號如果方程中存在括號，根據(jù)括號前的符號去掉括號。解一元一次方程方法步驟通過列一元一次方程解決行程問題，如相遇問題、追及問題等。行程問題通過列一元一次方程解決工程問題，如工作量、工作時間、工作效率之間的關(guān)系等。工程問題通過列一元一次方程解決利潤問題，如進(jìn)價、售價、折扣、利潤率等之間的關(guān)系。利潤問題通過列一元一次方程解決配套問題，如加工零件的數(shù)量與所需原材料的數(shù)量之間的關(guān)系等。配套問題一元一次方程應(yīng)用舉例BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA04圖形與幾何初步知識

直線、射線、線段基本概念直線在平面上，由無數(shù)個點(diǎn)組成，且任意兩點(diǎn)都能確定一條直線，直線可以向兩端無限延伸，沒有端點(diǎn)。射線有一個固定端點(diǎn)，另一端可以無限延伸的直線。射線只有一個端點(diǎn)，可以向一端無限延伸。線段有兩個端點(diǎn)，且兩個端點(diǎn)之間的所有點(diǎn)都在該線段上。線段的長度是有限的，可以度量。由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。角的概念角的度量單位是度，用符號“°”表示。把一個平角平均分成180份，每一份就是1度的角。角的度量單位角的概念及度量單位平行線性質(zhì)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行線具有傳遞性，即如果直線a與b平行，直線b與c平行，那么直線a也與c平行。垂直線性質(zhì)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。平行線與垂直線性質(zhì)BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA05數(shù)據(jù)的收集與整理初步知識調(diào)查法通過問卷、訪談、電話等方式收集數(shù)據(jù)。例如，進(jìn)行民意調(diào)查了解公眾對某政策的看法。觀察法通過直接觀察研究對象來收集數(shù)據(jù)。例如，在交通路口統(tǒng)計(jì)車流量。實(shí)驗(yàn)法在控制條件下進(jìn)行觀察和測量來收集數(shù)據(jù)。例如，在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行化學(xué)實(shí)驗(yàn)并記錄數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)收集方法途徑用表格形式表示數(shù)據(jù)，便于查看和比較不同類別的數(shù)據(jù)。例如，整理考試成績時，可以將每個學(xué)生的各科成績列在表格中。統(tǒng)計(jì)表用圖形形式表示數(shù)據(jù)，更直觀地展示數(shù)據(jù)的分布和趨勢。常見的統(tǒng)計(jì)圖有柱狀圖、折線圖、扇形圖等。例如，用柱狀圖表示不同城市的人口數(shù)量。統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)整理表示方式描述性統(tǒng)計(jì)01對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述，如計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，以了解數(shù)據(jù)的基本特征和分布情況。例如，分析學(xué)生考試成績的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差。推斷性統(tǒng)計(jì)02通過樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征，如假設(shè)檢驗(yàn)、置信區(qū)間等。例如，通過抽樣調(diào)查了解公眾對某項(xiàng)政策的支持率，并推斷總體支持率的可能范圍。相關(guān)性分析03研究兩個或多個變量之間的關(guān)系，如相關(guān)系數(shù)、回歸分析等。例如，分析廣告投放量與銷售額之間的相關(guān)性，以確定廣告策略的有效性。數(shù)據(jù)分析應(yīng)用舉例BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA06拓展內(nèi)容：數(shù)理邏輯初步知識命題能夠判斷真假的陳述句叫做命題。命題分為真命題和假命題。邏輯聯(lián)結(jié)詞用來連接兩個命題的詞，如“且”、“或”、“非”等。復(fù)合命題由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題。命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞123如果命題A的成立導(dǎo)致命題B的成立，則稱A是B的充分條件。充分條件如果命題B的成立必須依賴于命題A的成立，則稱A是B的必要條件。必要條件如果命題A既是命題B的充分條件，又是必要條件，則稱A是B的充要條件。充要條件充分必要條件判斷方法推理方法包括歸納推理、演繹推理等。推理步驟觀察問題、提出假設(shè)、驗(yàn)