2024屆山東省青島市平度實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆山東省青島市平度實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．麗宏幼兒園王阿姨給小朋友分蘋果，如果每人分3個(gè)．則剩余1個(gè)；如果每人分4個(gè)，則還缺2個(gè)．問有多少個(gè)蘋果？設(shè)幼兒園有x個(gè)小朋友，則可列方程為（）A．3x﹣1＝4x+2 B．3x+1＝4x﹣2 C． D．2．如圖．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為A．15° B．30° C．45° D．60°3．已知關(guān)于y的方程的解是y=-5，則a的值是（）A．8 B．-8 C．2 D．-24．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．延長線段到點(diǎn)，使得 D．作射線厘米5．四個(gè)有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1B．2C．0D．﹣36．下列結(jié)論不一定成立（）A．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m B．如果x＝y(tǒng)，那么mx＝myC．如果x＝y(tǒng)，那么 D．如果，那么x＝y(tǒng)7．在解方程時(shí)，去分母正確的是（）A． B．C． D．8．在長方形中，放入6個(gè)形狀大小完全相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則小長方形的寬的長度為（）cm．A．1 B．1.6 C．2 D．2.59．2018年11月5日至10日，首屆中國國際進(jìn)口博覽會在國家會展中心舉行，吸引了172個(gè)國家、地區(qū)和三個(gè)國際組織參會，3600多家企業(yè)參展，按一年計(jì)，累計(jì)意向成交578.3億美元．?dāng)?shù)據(jù)578.3億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．10．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．11．2019年我市有3.7萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這3.7萬學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這個(gè)問題中樣本是（）A．3.7萬名考生 B．2000名考生C．3.7萬名考生的數(shù)學(xué)成績 D．2000名考生的數(shù)學(xué)成績12．代數(shù)式的正確解釋是（）A．與的倒數(shù)的差的平方 B．與的差的平方的倒數(shù)C．的平方與的差的倒數(shù) D．的平方與的倒數(shù)的差二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列四個(gè)條件：①；②；③；④，能判斷的是________________(填序號)14．觀察以下一列數(shù)：3，，，，，…則第20個(gè)數(shù)是_____．15．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)都在格點(diǎn)上，連接中任意兩點(diǎn)得到的所有線段中，與線段垂直的線段是_______．16．如圖（1）是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖（2）；再分別連接圖（2）中間小三角形三邊中點(diǎn)得到圖（3），按上面的方法繼續(xù)下去，第n個(gè)圖形中有____________個(gè)三角形？17．若，則的補(bǔ)角為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在如圖所示的方格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)在方格紙中小正方形的頂點(diǎn)上．（1）畫線段；（2）畫圖并說理：①畫出點(diǎn)到線段的最短線路，理由是；②畫出一點(diǎn)，使最短，理由是．19．（5分）化簡：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）20．（8分）如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點(diǎn)E、F之間的間距是，求、的長．21．（10分）已知若，求的值若的值與的值無關(guān)，求的值22．（10分）如圖，線段AB上有一點(diǎn)O，AO=6㎝，BO=8㎝，圓O的半徑為1.5㎝，P點(diǎn)在圓周上，且∠POB=30°．點(diǎn)C從A出發(fā)以mcm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D從B出發(fā)以ncm/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從P點(diǎn)出發(fā)繞O逆時(shí)針方向在圓周上旋轉(zhuǎn)一周，每秒旋轉(zhuǎn)角度為60°，C、D、E三點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)．（1）若m=2，n=3，則經(jīng)過多少時(shí)間點(diǎn)C、D相遇；（2）在（1）的條件下，求OE與AB垂直時(shí)，點(diǎn)C、D之間的距離；（3）能否出現(xiàn)C、D、E三點(diǎn)重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，說明理由．23．（12分）一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做20天完成，每天需費(fèi)用160元；乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天完成，每天需費(fèi)用100元．（1）若由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同做6天后，剩余工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，求還需做幾天；（2）由于場地限制，兩隊(duì)不能同時(shí)施工．若先安排甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成一部分工程，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工完成剩余工程，預(yù)計(jì)共付工程總費(fèi)用3120元，問甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各做了幾天？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】設(shè)幼兒園有x個(gè)小朋友，利用兩種不同的方式分別表示出蘋果總數(shù)，然后利用蘋果總數(shù)不變列出方程．【詳解】設(shè)幼兒園有x個(gè)小朋友，由題意，得3x+1＝4x﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．2、C【解析】∵將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故選C．3、B【分析】把代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：，解得：．則a的值為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，以及射線的定義分別判定可得．【詳解】A.兩點(diǎn)之間線段最短，正確，不合題意；B.兩點(diǎn)確定一條直線，正確，不合題意；C.延長線段到點(diǎn)，使得，正確，不合題意；D.作射線厘米，錯(cuò)誤，射線沒有長度，符合題意．故選：D.【點(diǎn)睛】考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及射線的定義，熟記概念內(nèi)容，理解題意是解題的關(guān)鍵，注意問的是錯(cuò)誤的選項(xiàng)．5、D【解析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故選D．6、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，判斷出結(jié)論不一定成立的是哪個(gè)即可．【詳解】解：∵如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m，正確∴選項(xiàng)A不符合題意；∵如果x＝y(tǒng)，那么mx＝my，正確∴選項(xiàng)B不符合題意；∵m＝0時(shí)，不成立，∴選項(xiàng)C符合題意；∵如果，那么x＝y(tǒng)，正確∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)運(yùn)用．7、B【分析】方程去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)6，即可得解．【詳解】解：去分母得：，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去分母，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號．8、C【分析】設(shè)AE=xcm，觀察圖形結(jié)合小長方形的長不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)AE=xcm，

依題意，得：8+2x=x+(16?3x)，

解得：x=2故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】578.3億＝57830000000＝5.783×1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：m＜n，從而得出＜0，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：m＜n，∴＜0∴=故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是比較大小和去絕對值，掌握利用數(shù)軸比較大小和絕對值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．11、D【分析】分析：根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，依此即可求解．【詳解】抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖荆蔬xD．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體；從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量．12、D【分析】說出代數(shù)式的意義，實(shí)際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．?dāng)⑹鰰r(shí)，要求既要表明運(yùn)算的順序，又要說出運(yùn)算的最終結(jié)果．【詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.【點(diǎn)睛】用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序．具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點(diǎn)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①②【分析】根據(jù)平行線的判定定理，，逐一判斷，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴①符合題意，∵，∴，∴②符合題意，∵，∴，∴③不符合題意，∵，∴，∴④不符合題意，故答案是：①②．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理，是解題的關(guān)鍵．14、【分析】觀察已知數(shù)列得到一般性規(guī)律，寫出第20個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：觀察數(shù)列得：第n個(gè)數(shù)為，則第20個(gè)數(shù)是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．15、DE【分析】分別畫出C、D、E、F中任意兩點(diǎn)所在直線，結(jié)合圖形根據(jù)垂直的定義即可求解．【詳解】解：畫出C、D、E、F中任意兩點(diǎn)所在直線，如圖所示，則與線段垂直的線段是DE，故答案為：DE．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，正確作出圖形是解題的關(guān)鍵．16、【分析】由第一個(gè)圖中1個(gè)三角形，第二個(gè)圖中5個(gè)三角形，第三個(gè)圖中9個(gè)三角形，每次遞增4個(gè)，則不難得出第n個(gè)圖形中有(4n-3)個(gè)三角形．【詳解】解：由圖知，第一個(gè)圖中1個(gè)三角形，即(4×1-3)個(gè)；第二個(gè)圖中5個(gè)三角形，即(4×2-3)個(gè)；第三個(gè)圖中9個(gè)三角形，即(4×3-3)個(gè)；…∴第n個(gè)圖形中有(4n-3)個(gè)三角形．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化的一般規(guī)律問題．能夠通過觀察，掌握其內(nèi)在規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、127°43′28″【解析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)：互補(bǔ)的兩角和為180°即可解題.【詳解】解：∵,∴∠A的補(bǔ)角=180°-=127°43′28″.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角性質(zhì)和角度的計(jì)算,屬于簡單題,熟悉補(bǔ)角性質(zhì)和角度的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖見解析；（2）圖見解析，點(diǎn)到直線的距離垂線段最短；（3）圖見解析，兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可；（2）①借助網(wǎng)格作CE⊥AB，根據(jù)點(diǎn)到直線距離垂線段最短可得符合條件的E點(diǎn)；②連接AD和CE交于P點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得．【詳解】（1）連接AB如下圖所示；（2）①如圖所示CE為最短路徑，理由是點(diǎn)到直線的距離垂線段最短，故答案為：點(diǎn)到直線的距離垂線段最短；②如圖所示P點(diǎn)為最短，理由是：兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間的距離，垂線段最短和根據(jù)要求畫線段．理解點(diǎn)到直線的距離垂線段最短和兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵．19、11a1b﹣6ab1．【分析】直接去括號進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】：原式＝15a1b﹣5ab1﹣ab1﹣3a1b＝11a1b﹣6ab1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．20、AB=12cm，CD=16cm【分析】先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=1xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點(diǎn)的定義，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根據(jù)EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之間距離是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長．【詳解】設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=1xcm，AC=6xcm．∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=1．∴AB=12cm，CD=16cm．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，設(shè)好未知數(shù)，用含x的式子表示出各線段的長度是解題關(guān)鍵．21、（4）-2；（2）x=-4【分析】（4）根據(jù)去括號，合并同類項(xiàng)，可得答案；

（2）根據(jù)多項(xiàng)式的值與y無關(guān)，可得y的系數(shù)等于零，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】（4）A-2B=（2x2+xy+4y）-2（x2-xy）

=2x2+xy+4y-2x2+2xy

=4xy+4y．∵（x+2）2+|y-4|=3，

∴x=-2，y=4．

A-2B=4×（-2）×4+4×4

=-48+2

=-2．

（2）∵A-2B的值與y的值無關(guān)，

即（4x+4）y與y的值無關(guān)，

∴4x+4=3．

解得x=-4．【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于掌握去括號，括號前是正數(shù)去括號不變號，括號前是負(fù)數(shù)去括號都變號．22、（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出現(xiàn)三點(diǎn)重合的情形，，或，【分析】（1）設(shè)經(jīng)過秒C、D相遇，根據(jù)列方程求解即可；（2）分OE在線段AB上方且垂直于AB時(shí)和OE在線段AB下方且垂直于AB時(shí)兩種情況，分別運(yùn)動(dòng)了1秒和4秒，分別計(jì)算即可；（3）能出現(xiàn)三點(diǎn)重合的現(xiàn)象，分點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB上且在點(diǎn)O左側(cè)和點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB上且在點(diǎn)O右側(cè)兩種情況討