七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期整式復(fù)習(xí)課件滬教版

七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期整式復(fù)習(xí)課件滬教版匯報(bào)時(shí)間：2024-01-25匯報(bào)人：AA目錄整式基本概念與性質(zhì)一元一次方程二元一次方程組整式加減運(yùn)算整式乘除運(yùn)算因式分解整式基本概念與性質(zhì)01由常數(shù)、未知數(shù)（字母）經(jīng)過有限次加、減、乘運(yùn)算得到的代數(shù)式。整式定義根據(jù)未知數(shù)的個(gè)數(shù)，整式可分為一元整式、二元整式等；根據(jù)未知數(shù)的最高次數(shù)，整式可分為一次整式、二次整式等。整式分類整式定義及分類0102整式中未知數(shù)前面的數(shù)叫做系數(shù)。整式中未知數(shù)的指數(shù)叫做次數(shù)。對(duì)于多元整式，次數(shù)是各個(gè)未知數(shù)指數(shù)之和。系數(shù)次數(shù)系數(shù)與次數(shù)加法運(yùn)算法則同類項(xiàng)合并，不同類項(xiàng)直接相加。減法運(yùn)算法則同類項(xiàng)相減，不同類項(xiàng)直接相減。乘法運(yùn)算法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，系數(shù)相乘、同類項(xiàng)指數(shù)相加；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。除法運(yùn)算法則單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，系數(shù)相除、同類項(xiàng)指數(shù)相減；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式。01020304整式運(yùn)算法則一元一次方程0203一元一次方程的解使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。01一元一次方程的定義只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。02一元一次方程的一般形式ax+b=0（a、b為常數(shù)，a≠0）。一元一次方程概念01移項(xiàng)法把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。02合并同類項(xiàng)法把方程中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，這樣的變形叫做合并同類項(xiàng)。03系數(shù)化為1法通過把方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)，使得未知數(shù)的系數(shù)化為1，這樣的變形叫做系數(shù)化為1。解一元一次方程方法利用一元一次方程解決行程問題，如相遇問題、追及問題等。行程問題利用一元一次方程解決工程問題，如工作量問題、工作效率問題等。工程問題利用一元一次方程解決利潤(rùn)問題，如打折銷售、利潤(rùn)率問題等。利潤(rùn)問題利用一元一次方程解決配套問題，如加工生產(chǎn)中的配套問題等。配套問題實(shí)際問題應(yīng)用二元一次方程組03含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組是由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組。二元一次方程組的解是滿足兩個(gè)方程的未知數(shù)的值。二元一次方程組概念代入消元法將其中一個(gè)方程變形，使得一個(gè)未知數(shù)可以用另一個(gè)未知數(shù)表示，然后代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，解出這個(gè)未知數(shù)，再代入原方程求出另一個(gè)未知數(shù)。加減消元法將兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，解出這個(gè)未知數(shù)，再代入原方程求出另一個(gè)未知數(shù)。矩陣消元法將二元一次方程組寫成矩陣形式，通過矩陣的初等變換，將系數(shù)矩陣化為單位矩陣，從而得到方程組的解。解二元一次方程組方法行程問題利用二元一次方程組可以解決相遇問題、追及問題等行程問題。工程問題利用二元一次方程組可以解決工作效率、工作時(shí)間、工作總量等工程問題。利潤(rùn)問題利用二元一次方程組可以解決商品進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率等利潤(rùn)問題。配套問題利用二元一次方程組可以解決生產(chǎn)中的配套問題，如服裝生產(chǎn)中的衣料和衣扣配套問題等。實(shí)際問題應(yīng)用整式加減運(yùn)算04合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。注意事項(xiàng)同類項(xiàng)可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是幾個(gè)單項(xiàng)式的和。合并同類項(xiàng)時(shí)，只把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)法則去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。注意事項(xiàng)去括號(hào)時(shí)應(yīng)將括號(hào)前的符號(hào)連同括號(hào)一起去掉。要注意括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要改變符號(hào)。去括號(hào)法則整式加減運(yùn)算步驟整式加減的一般步驟如果有括號(hào)，先去括號(hào)。如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，即把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。在整式的加減運(yùn)算中，如果遇到括號(hào)，要先去括號(hào)，再進(jìn)行加減運(yùn)算。整式加減的注意事項(xiàng)整式乘除運(yùn)算05把兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)相乘，作為積的系數(shù)。把兩個(gè)單項(xiàng)式中同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則同底數(shù)冪相乘系數(shù)相乘用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。注意單項(xiàng)式與多項(xiàng)式每一項(xiàng)相乘時(shí)，單項(xiàng)式的系數(shù)和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)的系數(shù)及同底數(shù)冪分別相乘，積的系數(shù)等于單項(xiàng)式與多項(xiàng)式每一項(xiàng)系數(shù)的積，積的底數(shù)和指數(shù)分別等于單項(xiàng)式的底數(shù)和指數(shù)與多項(xiàng)式每一項(xiàng)的底數(shù)和指數(shù)。單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。注意多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，形成“雙向”運(yùn)算，積的項(xiàng)數(shù)會(huì)增多。多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則因式分解0601020304提公因式法是把多項(xiàng)式中的公共因子提取出來，從而將多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式。概念觀察多項(xiàng)式的各項(xiàng)，找出它們的公共因子。1.確定公因式將各項(xiàng)的公共因子提取出來，得到公因式與剩余部分的積。2.提取公因式將剩余部分進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到最簡(jiǎn)結(jié)果。3.化簡(jiǎn)剩余部分提公因式法$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$平方差公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$和$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$完全平方公式用于將形如$a^2-b^2$的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。應(yīng)用用于將形如$a^2+2ab+b^2$或$a^2-2ab+b^2$的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。應(yīng)用公式法（平方差公式、完全平方公式）010203通過因式分解法