2024屆四川省甘孜藏族自治州甘孜縣數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

2024屆四川省甘孜藏族自治州甘孜縣數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，從A地到B地的最短路線是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B2．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（）A． B．C． D．3．去括號(hào)正確的是（）A． B． C． D．4．巴陜高速的米倉(cāng)山隧道全長(zhǎng)13800米，是我國(guó)長(zhǎng)度第二長(zhǎng)的高速公路隧道．請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示13800這個(gè)數(shù)字（結(jié)果精確到千位）（）A．13.8×103 B．1.4×103 C．1.3×104 D．1.4×1045．借助一副三角尺的拼擺，不能畫(huà)出來(lái)的角是（）A．75o B．105o C．145o D．165o6．若ax=ay，那么下列等式一定成立的是()A．x=y B．x=|y| C．(a-1)x=(a-1)y D．3-ax=3-ay7．計(jì)算：（）A．-8 B．-7 C．-4 D．-38．如圖，，，點(diǎn)在同一直線上，則（）A．102° B．108° C．118° D．162°9．如圖所示：在直線上取三點(diǎn)，使得厘米，厘米，如果是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米10．下列說(shuō)法正確的是()A．直線一定比射線長(zhǎng) B．過(guò)一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線C．射線AB的端點(diǎn)是A和B D．角的兩邊越長(zhǎng)，角度越大11．若x＝1是關(guān)于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，則m的值為（）A．2 B．3 C． D．12．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．“天上星星有幾顆，后跟上個(gè)”這是國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合大會(huì)上宣布的消息．用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙間星星顆數(shù)為_(kāi)_________14．將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合并按如圖所示擺放，當(dāng)AD平分∠BAC時(shí)，∠CAE＝_____．15．在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng):（____________）。16．如圖，射線，把三等分，若圖中所有小于平角的角的度數(shù)之和是，則的度數(shù)為_(kāi)____．17．如果收入500元記作元，那么支出200元記作____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)再求值:，其中，19．（5分）莊河出租車(chē)司機(jī)小李，一天下午以萬(wàn)達(dá)為出發(fā)點(diǎn)，在南北方向的延安路上營(yíng)運(yùn)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天下午的行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┰?shī)詞行駛記錄如下：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次（1）求收工時(shí)距萬(wàn)達(dá)多少千米（2）在第次記錄時(shí)距萬(wàn)達(dá)最遠(yuǎn)？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，問(wèn)小李一下午需汽油費(fèi)多少元？20．（8分）已知:如圖，分別為定角(大小不會(huì)發(fā)生改變)內(nèi)部的兩條動(dòng)射線，（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到如圖1的位置時(shí)，，求的度數(shù)．（2）在(1)的條件下(圖2)，射線分別為的平分線，求的度數(shù)．（3）在(1)的條件下(圖3)，是外部的兩條射線，，平分，平分，求的度數(shù)．21．（10分）<<九章算術(shù)>>中有這樣一個(gè)問(wèn)題，原文如下。今有共買(mǎi)物,人出入，盈三，人出七，不是四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？大意為：幾個(gè)人一起去購(gòu)買(mǎi)某物品？如果每人出八錢(qián)，則多了3錢(qián)，如果每人出7錢(qián)咋少了4錢(qián)？問(wèn)有多少人？物品的價(jià)格是多少錢(qián)？（注：“錢(qián)”為中國(guó)古代的貨幣單位）請(qǐng)解答上述問(wèn)題。22．（10分）先化簡(jiǎn)后求值：M=（﹣1x1+x﹣4）﹣（﹣1x1﹣12x+123．（12分）如圖，點(diǎn)在的邊上，選擇合適的畫(huà)圖工具按要求畫(huà)圖.（1）在射線上取一點(diǎn)，使得；（2）畫(huà)的平分線；（3）在射線上作一點(diǎn)使得最??；（4）寫(xiě)出你完成（3）的作圖依據(jù)：__________________.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線．【詳解】∵從A?E所走的線段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線是A?F?E?B．故選：A．【點(diǎn)睛】線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離．2、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長(zhǎng)的平方的倍,結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積.【詳解】解:設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，，，又，則，故選D.【點(diǎn)睛】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運(yùn)用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積.3、C【分析】去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，即可得出答案．【詳解】解：=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．4、D【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．【詳解】解：13800≈1．4×2．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法及近似數(shù)的定義．5、C【分析】利用三角尺的各個(gè)角30°，45°，60°，90°進(jìn)行拼擺即可．【詳解】解：30°＋45°=75°，一副三角尺可畫(huà)出75°的角，故A不符合題意；60°＋45°=105°，一副三角尺可畫(huà)出105°的角，故B不符合題意；145°不能用一副三角尺畫(huà)出來(lái)，故C符合題意；30°＋45°＋90°=165°，一副三角尺可畫(huà)出165°的角，故D不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用三角尺畫(huà)角，要對(duì)三角尺的各個(gè)角的度數(shù)了解．屬于基礎(chǔ)題．6、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、如果ax=ay，當(dāng)a=0時(shí)，x=y不一定成立，故說(shuō)法錯(cuò)誤；

B、如果ax=ay，當(dāng)a=0時(shí)，x=|y|不一定成立，故說(shuō)法錯(cuò)誤；

C、如果ax=ay，當(dāng)a=0時(shí)，(a-1)x=(a-1)y不一定成立，故說(shuō)法錯(cuò)誤；

D、如果ax=ay，那么3-ax=3-ay，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是注意等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．7、C【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式．②轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)化．8、B【分析】先求出∠BOC，再由鄰補(bǔ)角關(guān)系求出∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB＝18°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°?18°＝72°，∴∠COD＝180°?72°＝108°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義和角的計(jì)算，弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)題意畫(huà)出線段，從線段上可以很直觀的得出OB的長(zhǎng)度．【詳解】解：如圖所示是中點(diǎn)，，．故選【點(diǎn)睛】本題首先根據(jù)題意畫(huà)出圖象，根據(jù)圖象求解，在圖象中找出各點(diǎn)的正確位置，然后根據(jù)各線段之間的關(guān)系即可求出OB的長(zhǎng)度．10、B【解析】根據(jù)基本概念和公理，利用排除法求解．【詳解】解：A、直線和射線長(zhǎng)都沒(méi)有長(zhǎng)度，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、過(guò)一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線，正確；C、射線AB的端點(diǎn)是A，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、角的角度與其兩邊的長(zhǎng)無(wú)關(guān)，錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線和線段．相關(guān)概念：直線：是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡．向兩個(gè)方向無(wú)限延伸．過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線．射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無(wú)限延伸．11、D【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x＝1代入方程x+1＝﹣2x+3m即可求出m的值．【詳解】解：∵x＝1是關(guān)于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，∴1+1＝﹣2+3m，解得m＝．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解得含義.12、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；B、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解，此項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟記定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7×1022【解析】首先根據(jù)題意可知,天上共有星星70000000000000000000000顆再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義可知70000000000000000000000=7×.點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．14、45°．【解析】依據(jù)同角的余角相等，即可得到∠CAE＝∠BAD，再根據(jù)AD平分∠BAC，即可得出∠CAE＝∠BAD＝45°．【詳解】∵∠EAD＝∠CAB＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝45°，∴∠CAE＝45°，故答案為45°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義以及互余兩角的定義，正確掌握互余兩角的定義是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)添括號(hào)的方法進(jìn)行解答即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-添括號(hào)，添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．16、90°【分析】先找出所用的角，分別用含字母x的代數(shù)式將每個(gè)角的度數(shù)表示出來(lái)，再列方程即可求出x的值，進(jìn)一步求出∠POQ的度數(shù)．【詳解】設(shè)∠QOB=x，則∠BOA=∠AOP=x，則∠QOA=∠BOP=2x，∠QOP=3x，∴∠QOB+∠BOA+∠AOP+∠QOA+∠BOP+∠QOP=10x=300°，解得：x=30°，∴∠POQ=3x=90°．故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題考查了確定角的個(gè)數(shù)及角的度數(shù)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．17、-200元【分析】根據(jù)具有相反意義的量可直接得出答案．【詳解】收入500元記作元，那么支出200元記作-200元故答案為：-200元．【點(diǎn)睛】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量的含義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、；【分析】先去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，再將x、y的值代入計(jì)算可.【詳解】原式==；當(dāng)時(shí)原式=【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則．19、（1）收工時(shí)距萬(wàn)達(dá)千米；（2）七；（3）元．【分析】（1）把記錄下來(lái)的數(shù)字相加即可得到結(jié)果；

（2）找出小李在行駛過(guò)程中行駛離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的位置及距離即可；

（3）把記錄下來(lái)的數(shù)字求出絕對(duì)值之和，乘以3.5即可得到結(jié)果．【詳解】（1）依題意得，（千米），答：收工時(shí)距萬(wàn)達(dá)千米；（2）第一次距萬(wàn)達(dá)-3千米，第二次距萬(wàn)達(dá)-3+8=5千米，第三次距萬(wàn)達(dá)-9+5=-4千米，第四次距萬(wàn)達(dá)-4+10=6千米，第五次距萬(wàn)達(dá)6-2=4千米，第六次距萬(wàn)達(dá)4+12=16千米，第七次距萬(wàn)達(dá)16+5=21千米，第八次距萬(wàn)達(dá)21-7=14千米，第九次距萬(wàn)達(dá)14-11=3千米，第十次距萬(wàn)達(dá)3+5=8千米，∴小李在第七次記錄時(shí)距萬(wàn)達(dá)最遠(yuǎn)，故答案為：七；（3）（元）答：小李一下午需汽油費(fèi)元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．20、（1）∠AOD=70°；（2）∠MON=50°；（3）∠POQ=110°．【解析】（1）根據(jù)角的定義可以得出∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，然后可先求出∠BOC，最后再進(jìn)一步求解即可；（2）利用角平分線性質(zhì)進(jìn)一步求解即可；（3）根據(jù)題意先求出∠POD+∠AOQ的值，然后再進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）∵∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=40°，又∵∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，∴40°+2∠BOC=100°，∴∠BOC=30°，∴∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠COD=70°；（2）∵OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，∴∠CON+∠BOM=(∠AOB+∠COD）=×40°=20°，∴∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=20°+30°=50°；（3）∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠POD+∠AOQ=（∠EOD+∠AOF），