青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式教學(xué)課件

青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式教學(xué)課件匯報(bào)人：AA2024-01-26AAREPORTING目錄代數(shù)式基本概念與性質(zhì)一元一次方程解法與應(yīng)用二元一次方程組解法與應(yīng)用多項(xiàng)式運(yùn)算與因式分解技巧分式運(yùn)算及其在生活中的應(yīng)用函數(shù)初步認(rèn)識(shí)與圖像繪制方法PART01代數(shù)式基本概念與性質(zhì)REPORTINGAA由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式定義按組成元素可分為有理式和無理式；按字母?jìng)€(gè)數(shù)可分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。代數(shù)式分類代數(shù)式定義及分類03乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$。01加法交換律和結(jié)合律$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。02乘法交換律和結(jié)合律$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。代數(shù)式運(yùn)算法則

代數(shù)式性質(zhì)探討等式性質(zhì)等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍成立；等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)非零數(shù)，等式仍成立。代數(shù)式值用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照運(yùn)算規(guī)則計(jì)算得出的結(jié)果。代數(shù)式化簡(jiǎn)通過合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等運(yùn)算，將代數(shù)式化為最簡(jiǎn)形式。PART02一元一次方程解法與應(yīng)用REPORTINGAA123只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程。一元一次方程定義去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。解一元一次方程的基本步驟如配方法、公式法等。解一元一次方程的特殊方法一元一次方程概念及解法列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)和作答。常見實(shí)際問題類型行程問題、工程問題、銷售問題、配套問題等。建立數(shù)學(xué)模型將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過列方程求解。實(shí)際問題中一元一次方程應(yīng)用分析設(shè)這種服裝每件的成本為$x$元，則按成本價(jià)提高40%后的標(biāo)價(jià)為$(1+0.4)x$元，再打8折后的銷售價(jià)為$0.8(1+0.4)x$元。根據(jù)題意，銷售價(jià)與成本價(jià)的差就是利潤(rùn)，即$0.8(1+0.4)x-x=15$。例題1某商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，則這種服裝每件的成本為____元。解答解這個(gè)一元一次方程，得到$x=125$。經(jīng)檢驗(yàn)，$x=125$是原方程的解，且符合題意。故這種服裝每件的成本為125元。典型例題分析與解答例題2甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走60米。甲到達(dá)B地后，休息了半個(gè)小時(shí)，然后返回A地，甲離開B地15分鐘后與正向B地行走的乙相遇。問A、B兩地相距多少米？分析設(shè)A、B兩地相距$x$米。根據(jù)題意，甲從A地到B地需要$frac{x}{80}$分鐘，然后休息30分鐘，再返回與乙相遇。此時(shí)甲行走了$frac{x}{80}+30+15$分鐘。乙在這段時(shí)間內(nèi)行走了$frac{x}{80}+30-15$分鐘（因?yàn)榧妆纫以绯霭l(fā)15分鐘）。由于甲和乙相遇時(shí)兩人行走的總路程等于A、B兩地的距離，所以有方程$80(frac{x}{80}+30+15)+60(frac{x}{80}+30-15)=x$。解答解這個(gè)一元一次方程，得到$x=3600$。經(jīng)檢驗(yàn)，$x=3600$是原方程的解，且符合題意。故A、B兩地相距3600米。典型例題分析與解答PART03二元一次方程組解法與應(yīng)用REPORTINGAA含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組定義代入消元法和加減消元法。解二元一次方程組的基本方法選元、造元、代換、求解、回代。代入消元法步驟整理、加減消元、求解、回代。加減消元法步驟二元一次方程組概念及解法實(shí)際問題中二元一次方程組應(yīng)用利用路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系列方程。把工作總量看作單位“1”，表示出各部分工作量以及工作效率。找出利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系，列出方程。根據(jù)配套關(guān)系列出方程。行程問題工程問題利潤(rùn)問題配套問題例題1某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元？分析設(shè)售價(jià)為$x$元時(shí)，每天售出數(shù)量為$y$件，根據(jù)題意建立關(guān)于$x$和$y$的二元一次方程組，求解得到$x$的值。典型例題分析與解答甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行，1小時(shí)20分相遇.相遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1小時(shí)候后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)半小時(shí)后追上了拖拉機(jī).這時(shí)，汽車、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米？例題2設(shè)汽車的速度為$x$千米/時(shí)，拖拉機(jī)的速度為$y$千米/時(shí)。根據(jù)題意建立關(guān)于$x$和$y$的二元一次方程組，求解得到$x$和$y$的值。然后計(jì)算汽車和拖拉機(jī)各自行駛的距離。分析典型例題分析與解答PART04多項(xiàng)式運(yùn)算與因式分解技巧REPORTINGAA只有同類項(xiàng)才能進(jìn)行加減運(yùn)算，即所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。同類項(xiàng)合并運(yùn)算順序符號(hào)法則先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算。加減運(yùn)算中，注意去括號(hào)和添括號(hào)的符號(hào)變化。030201多項(xiàng)式加減法運(yùn)算規(guī)則用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式熟練運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行乘法運(yùn)算。乘法公式應(yīng)用多項(xiàng)式乘法運(yùn)算規(guī)則提公因式法公式法分組分解法十字相乘法因式分解方法總結(jié)01020304找出多項(xiàng)式的公因式并提取出來，將多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式。運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行因式分解。將多項(xiàng)式適當(dāng)分組，使分組后能提取公因式或運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解。對(duì)于二次多項(xiàng)式，可以嘗試使用十字相乘法進(jìn)行因式分解。PART05分式運(yùn)算及其在生活中的應(yīng)用REPORTINGAA形如$frac{a}$（$bneq0$）的式子叫做分式，其中$a$叫做分式的分子，$b$叫做分式的分母。分式的定義分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變。分式的基本性質(zhì)分式的符號(hào)取決于分子和分母的符號(hào)，當(dāng)分子和分母同號(hào)時(shí)，分式為正；異號(hào)時(shí)，分式為負(fù)。分式的符號(hào)法則分式基本概念和性質(zhì)回顧同分母分式加減法分母不變，只把分子相加減。異分母分式加減法先通分，化為同分母的分式，再按照同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。分式的化簡(jiǎn)通過約分或通分，將分式化為最簡(jiǎn)形式。分式加減法運(yùn)算技巧分式的乘法分式的除法分式的乘方分式的混合運(yùn)算分式乘除法運(yùn)算技巧把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。把分子、分母分別乘方，然后再進(jìn)行約分。除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。按照先乘方、再乘除、最后加減的順序進(jìn)行運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。PART06函數(shù)初步認(rèn)識(shí)與圖像繪制方法REPORTINGAA函數(shù)定義設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量$x$與$y$，如果對(duì)于$x$的每一個(gè)值，$y$都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說$x$是自變量，$y$是$x$的函數(shù)。函數(shù)的表示方法解析法、列表法和圖象法。函數(shù)定義及表示方法描點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。連線按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來。列表列出函數(shù)自變量與因變量的對(duì)應(yīng)值表。函數(shù)圖像繪制步驟演示圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的直