中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》專題訓(xùn)練-附答案

第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》專題訓(xùn)練-附答案學(xué)校：___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．(1)求此反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)當(dāng)時(shí)，求電阻R的值．2．某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品.如圖，這是某天恒溫系統(tǒng)從開始到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里的溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象，其中段是恒溫階段，段是雙曲線的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求的值.(2)求恒溫系統(tǒng)在這一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于的時(shí)間有多長.3．今年以來，新能源汽車產(chǎn)銷兩旺，成為推動經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，且率先實(shí)現(xiàn)整體好轉(zhuǎn)的重要發(fā)力點(diǎn)．某新能源汽車銷售商推出分期付款購車促銷活動，交付首付款后，若余款在60個(gè)月內(nèi)結(jié)清，則不計(jì)算利息．張先生在該銷售商手上購買了一輛價(jià)值為20萬元的新能源汽車，交了首付款后余款由平均每月付款萬元，個(gè)月結(jié)清．與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題．(1)確定與的函數(shù)解析式，并求出首付款的數(shù)目．(2)若張先生用40個(gè)月結(jié)清，則平均每月應(yīng)付多少萬元？(3)如果張先生打算每月付款萬元，那么他要多少個(gè)月才能結(jié)清余款？4．已知某蓄電池的電壓為定值，使用該蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．(1)求出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；(2)如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不能超過，求出用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍．5．研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上的注意力指標(biāo)隨上課時(shí)間的變化而變化，上課開始時(shí)，學(xué)生注意力直線上升，中間一段時(shí)間，學(xué)生的注意力保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散，注意力與時(shí)間呈反比例關(guān)系降回開始時(shí)的水平．學(xué)生注意力指標(biāo)隨時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)圖像如圖所示．(1)求反比例圖數(shù)的表達(dá)式，并求點(diǎn)對應(yīng)的指標(biāo)值；(2)張老師在一節(jié)課上從第10分鐘開始講解一道數(shù)學(xué)綜合題，講解這道題需要15分鐘，當(dāng)張老師講完這道題時(shí)，學(xué)生的注意力指標(biāo)值達(dá)到多少?6．通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)隨上課時(shí)間的變化而變化，上課開始時(shí)，學(xué)生興趣激增，中間一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)和時(shí)，圖象是線段；當(dāng)時(shí)，圖象是反比例函數(shù)的一部分．(1)求點(diǎn)A對應(yīng)的指標(biāo)值；(2)張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要18分鐘，他能否經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才牛箤W(xué)生在聽這道綜合題的講解時(shí)，注意力指標(biāo)都不低于36？請說明理由．7．某氣球充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)氣溫不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓（）是氣體體積（）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示：(1)寫出該函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)氣體體積為時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少：(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少（精確到）？8．如圖，某人對地面的壓強(qiáng)p（單位：）與這個(gè)人和地面接觸面積S（單位：）滿足反比例函數(shù)關(guān)系．(1)圖象上點(diǎn)A坐標(biāo)為，求函數(shù)解析式；(2)如果此人所穿的每只鞋與地面的接觸面積大約為，那么此人雙腳站立時(shí)對地面的壓強(qiáng)有多大？(3)如果某沼澤地面能承受的最大壓強(qiáng)為，那么此人應(yīng)站立在面積至少多大的木板上才不至于下陷（木板的質(zhì)量忽略不計(jì)）？9．小明要把一篇文章錄入電腦，完成錄入的時(shí)間y（分鐘）與錄入文字的速度x（字/分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．(1)求y與x之間的反比例函數(shù)關(guān)系式．(2)小明在開始錄入，完成錄入的時(shí)間為，求小明每分鐘錄入的字?jǐn)?shù)．10．通過心理專家實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)隨上課時(shí)間的變化而變化，若規(guī)定指標(biāo)達(dá)到或超過25時(shí)為認(rèn)真聽講階段，學(xué)生注意力指標(biāo)隨時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)和時(shí)，圖象是線段，當(dāng)時(shí)圖象是反比例函數(shù)的一部分．(1)求點(diǎn)對應(yīng)的指標(biāo)值；(2)請通過計(jì)算說明，距離下課剩余10分鐘時(shí)，學(xué)生是否處于認(rèn)真聽講階段？11．羅伯特·波義耳（）是英國物理學(xué)家和化學(xué)家，他確立了科學(xué)實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性原則．1662年，波義耳在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，得出了著名的波義耳氣體定律：溫度不變時(shí)，密閉容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)是其體積的反比例函數(shù)，已知某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓p（）與氣體體積V（）的函數(shù)圖象如圖所示．(1)求p與V之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?，氣體的體積應(yīng)不小于多少？12．【綜合與實(shí)踐】在實(shí)驗(yàn)課上，小明做了一個(gè)試驗(yàn)．如圖1，在儀器左邊托盤A（固定）中放置一個(gè)物體，在右邊托盤（可左右移動）中放置一個(gè)可以裝水的容器，容器的質(zhì)量為．在容器中加入一定質(zhì)量的水，可以使儀器左右平衡．改變托盤與點(diǎn)的距離，記錄容器中加入的水的質(zhì)量，得到下表：

圖1托盤與點(diǎn)的距離3025201510容器與水的總質(zhì)量1012152030加入的水的質(zhì)量57101525把上表中的與各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)，并用光滑的曲線連接起來，得到如圖所示的關(guān)于的函數(shù)圖象（如圖2）．(1)求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；(2)觀察函數(shù)圖象，并結(jié)合表中的數(shù)據(jù)：①請?jiān)趫D2中作出關(guān)于的函數(shù)圖象，并直接寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)時(shí)，觀察的函數(shù)圖象，并結(jié)合解析式，請寫出函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)；(3)若在容器中加入水的質(zhì)量滿足，求托盤與點(diǎn)的距離的取值范圍．13．如圖，有一個(gè)人站在水平球臺上打高爾夫球，球臺到x軸的距離為8米，與y軸相交于點(diǎn)E，彎道：與球臺交于點(diǎn)F，且米，彎道末端垂直x軸于點(diǎn)B，且米，從點(diǎn)E處飛出的紅色高爾夫球沿拋物線L：運(yùn)動，落在彎道的點(diǎn)D處，且點(diǎn)D到x軸的距離為4米．(1)k的值為；點(diǎn)D的坐標(biāo)為；；(2)紅色球落在D處后立即彈起，沿另外一條拋物線G運(yùn)動，若拋物線G的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．①求拋物線G的表達(dá)式，并說明小球在D處彈起后能否落在彎道上？②在x軸上有托盤米，若把托盤向上平移，小球恰好能被托盤接住(小球落在托盤邊緣不會掉落)，設(shè)托盤向上平移的距離為d米，求d的取值范圍．(3)若在紅色球從E處飛出的同時(shí)，一黃色球從點(diǎn)E的正上方處飛出，它所運(yùn)行的軌跡與拋物線L的形狀相同，且在紅色球落在D處之前，黃色球始終在紅色球的正上方超過6米的位置處，直接寫出m的取值范圍．14．佛山某企業(yè)從年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如表：年度投入技改資金萬元34產(chǎn)品成本（萬元/件）64(1)請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由，并求出它的解析式；(2)按照這種變化規(guī)律，若年投入技改資金5萬元．①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比年降低多少萬元？②若打算在年把每件產(chǎn)品的成本降低到萬元，則需投入技改資金多少萬元？15．心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中、分別為線段，為雙曲線的一部分）：(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系；(2)開始上課后第5分鐘時(shí)與第分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？(3)一道數(shù)學(xué)競賽題，需要講分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？說明理由．參考答案：1．(1)此反比例函數(shù)的關(guān)系式為(2)當(dāng)時(shí)，電阻R的值為2．(1)(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度不低于的時(shí)間有13.8小時(shí)．3．(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，首付款為5萬元；(2)平均每月應(yīng)付萬元；(3)張先生至少要50個(gè)月才能結(jié)清余額．4．(1)(2)以上的范圍內(nèi)．5．(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，點(diǎn)對應(yīng)的指標(biāo)值(2)當(dāng)張老師講完這道題時(shí)，學(xué)生的注意力指標(biāo)值達(dá)到126．(1)A對應(yīng)的指標(biāo)值為20(2)張老師能經(jīng)過適當(dāng)安排，使學(xué)生在聽這道綜合題的講解時(shí)注意力指標(biāo)都不低于367．(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為(2)(3)氣球的體積應(yīng)不小于8．(1)函數(shù)解析式為(2)(3)此人應(yīng)站立在面積至少大的木板上才不至于下陷9．(1)(2)小明每分鐘錄入70個(gè)字10．(1)20(2)學(xué)生處于認(rèn)真聽講階段11．(1)(2