北京師范大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論答案整理版

北京師范大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論答案整理版匯報(bào)人：AA2024-01-26課程概述與學(xué)習(xí)目標(biāo)描述性統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)概率論基礎(chǔ)推斷性統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)時(shí)間序列分析與預(yù)測統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用實(shí)踐contents目錄CHAPTER01課程概述與學(xué)習(xí)目標(biāo)在當(dāng)今數(shù)據(jù)驅(qū)動的社會中，統(tǒng)計(jì)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、社會科學(xué)等。掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)知識對于理解和分析各種現(xiàn)象、做出科學(xué)決策具有重要意義。統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析和解釋數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)定義及重要性課程目標(biāo)與要求課程目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生掌握基本的統(tǒng)計(jì)學(xué)概念、方法和技能，具備分析和解決實(shí)際問題的能力。課程要求學(xué)生需要掌握描述性統(tǒng)計(jì)和推斷性統(tǒng)計(jì)的基本原理和方法，了解常用的統(tǒng)計(jì)軟件，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。本課程教材共分為導(dǎo)論、描述性統(tǒng)計(jì)、概率論基礎(chǔ)、推斷性統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)應(yīng)用五個(gè)部分。教材結(jié)構(gòu)課程將按照教材的順序，逐步介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念、方法和技術(shù)，包括數(shù)據(jù)的收集與整理、概率論基礎(chǔ)、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析等內(nèi)容。同時(shí)，課程還將結(jié)合實(shí)際案例和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識。內(nèi)容安排教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容安排CHAPTER02描述性統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)定量數(shù)據(jù)（連續(xù)型、離散型）、定性數(shù)據(jù)（有序、無序）直接觀察、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、調(diào)查（問卷、訪談）數(shù)據(jù)類型與收集方法收集方法數(shù)據(jù)類型頻數(shù)分布表分組、計(jì)算頻數(shù)與頻率、繪制頻數(shù)分布表圖形表示直方圖、折線圖、箱線圖等，用于直觀展示數(shù)據(jù)分布規(guī)律頻數(shù)分布表與圖形表示集中趨勢均值、中位數(shù)、眾數(shù)離散程度方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差偏態(tài)與峰態(tài)偏度系數(shù)、峰度系數(shù)數(shù)值型數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)量各類別的頻數(shù)、頻率計(jì)算頻數(shù)與頻率各類別占比及百分比表示比例與百分比分析兩個(gè)類別變量間的關(guān)系，通過卡方檢驗(yàn)判斷獨(dú)立性列聯(lián)表與卡方檢驗(yàn)類別型數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)量CHAPTER03概率論基礎(chǔ)概率反映某一事件發(fā)生的可能性的大小的量。古典概型如果每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等，則事件A發(fā)生的概率定義為A中包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)與全部樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)之比。事件在一定條件下，并不總是發(fā)生（或說必然發(fā)生）的現(xiàn)象。事件與概率定義條件概率在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的概率。事件的獨(dú)立性如果事件A的發(fā)生與否對事件B發(fā)生的概率沒有影響，則稱事件A與B相互獨(dú)立。條件概率與獨(dú)立性0102隨機(jī)變量定義在樣本空間上的實(shí)值函數(shù)，把隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)量化。離散型隨機(jī)變量全部可能取到的值是有限個(gè)或可列無限多個(gè)的隨機(jī)變量。連續(xù)型隨機(jī)變量可以在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取任一實(shí)數(shù)，即變量的取值可以是連續(xù)的隨機(jī)變量。常見的離散型隨機(jī)變量分布0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布等。常見的連續(xù)型隨機(jī)變量分布均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等。030405隨機(jī)變量及其分布期望衡量隨機(jī)變量取值的平均水平，是隨機(jī)變量所有可能取值的加權(quán)平均值。方差衡量隨機(jī)變量取值的離散程度，即各數(shù)值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方的平均數(shù)。協(xié)方差衡量兩個(gè)隨機(jī)變量的總體誤差，反映兩個(gè)變量線性相關(guān)的程度。如果兩個(gè)變量的變化趨勢一致，則協(xié)方差為正；如果兩個(gè)變量的變化趨勢相反，則協(xié)方差為負(fù)；如果協(xié)方差為零，則表明兩個(gè)變量之間沒有線性關(guān)系。期望、方差和協(xié)方差CHAPTER04推斷性統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)抽樣分布的概念及種類抽樣分布是指從總體中隨機(jī)抽取樣本，由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)成的分布。常見的抽樣分布包括t分布、F分布和卡方分布等。中心極限定理的含義及應(yīng)用中心極限定理指出，當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本均值的分布近似于正態(tài)分布，無論總體分布形態(tài)如何。這一定理在推斷性統(tǒng)計(jì)中具有重要意義，它使得我們能夠在不知道總體分布的情況下，利用樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)進(jìn)行推斷。抽樣分布及中心極限定理參數(shù)估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體參數(shù)的方法。點(diǎn)估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量的某個(gè)值作為總體參數(shù)的估計(jì)值；區(qū)間估計(jì)則是根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布，構(gòu)造出一個(gè)包含總體參數(shù)真值的置信區(qū)間。點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)的概念常見的參數(shù)估計(jì)方法包括矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法等。矩估計(jì)法是通過使樣本矩等于相應(yīng)的總體矩來求解總體參數(shù)的估計(jì)值；最大似然估計(jì)法則是通過最大化似然函數(shù)來求解總體參數(shù)的估計(jì)值。常見參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)方法假設(shè)檢驗(yàn)原理及步驟假設(shè)檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)推斷方法，其基本思想是小概率原理，即認(rèn)為在一次試驗(yàn)中，小概率事件是不可能發(fā)生的。在假設(shè)檢驗(yàn)中，我們首先提出一個(gè)原假設(shè)和一個(gè)備擇假設(shè)，然后構(gòu)造一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)量，并根據(jù)顯著性水平確定拒絕域。如果統(tǒng)計(jì)量的觀測值落在拒絕域內(nèi)，則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)；否則不能拒絕原假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的步驟包括提出假設(shè)、構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量、確定拒絕域、計(jì)算p值或統(tǒng)計(jì)量的觀測值、作出決策等。假設(shè)檢驗(yàn)的步驟VS方差分析是一種用于研究不同因素對試驗(yàn)結(jié)果影響的統(tǒng)計(jì)分析方法。它通過比較不同因素水平下試驗(yàn)結(jié)果的差異，分析各因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響程度。方差分析在農(nóng)業(yè)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用?；貧w分析的概念及應(yīng)用回歸分析是一種用于研究變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。它通過構(gòu)造回歸方程來描述自變量和因變量之間的關(guān)系，并利用樣本數(shù)據(jù)對回歸方程進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)?；貧w分析在金融、經(jīng)濟(jì)、社會學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。方差分析的概念及應(yīng)用方差分析和回歸分析簡介CHAPTER05時(shí)間序列分析與預(yù)測時(shí)間序列定義按時(shí)間順序排列的一組數(shù)據(jù)，反映現(xiàn)象隨時(shí)間變化的發(fā)展過程。要點(diǎn)一要點(diǎn)二時(shí)間序列特點(diǎn)動態(tài)性、時(shí)序性、規(guī)律性、隨機(jī)性。時(shí)間序列概念及特點(diǎn)123時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化而變化。平穩(wěn)性定義圖形法、自相關(guān)函數(shù)法、單位根檢驗(yàn)法等。平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法對于非平穩(wěn)時(shí)間序列，可通過差分、對數(shù)變換等方法轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列。平穩(wěn)性處理時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)03組合預(yù)測方法將不同預(yù)測方法進(jìn)行組合，以提高預(yù)測精度和穩(wěn)定性。01定性預(yù)測方法專家評估法、類比法等，適用于缺乏歷史數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)質(zhì)量不高的情況。02定量預(yù)測方法移動平均法、指數(shù)平滑法、ARIMA模型等，適用于具有較高質(zhì)量歷史數(shù)據(jù)的情況。時(shí)間序列預(yù)測方法CHAPTER06統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用實(shí)踐SPSSSPSS是世界上最早的統(tǒng)計(jì)分析軟件，具有操作簡便、功能強(qiáng)大等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于社會科學(xué)、醫(yī)學(xué)、教育學(xué)等領(lǐng)域。SAS是一款高級統(tǒng)計(jì)分析軟件，具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理、分析和可視化功能，適用于大型企業(yè)、學(xué)術(shù)研究機(jī)構(gòu)等。R語言是一種開源的統(tǒng)計(jì)分析軟件，具有高度的靈活性和可擴(kuò)展性，支持各種統(tǒng)計(jì)模型和方法，適用于數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域。Python是一種通用的編程語言，也適用于統(tǒng)計(jì)分析。Python具有豐富的數(shù)據(jù)處理和分析庫，如NumPy、Pandas、Matplotlib等，可以實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)分析和可視化。SASR語言Python常用統(tǒng)計(jì)軟件介紹數(shù)據(jù)導(dǎo)入根據(jù)數(shù)據(jù)來源和格式，選擇合適的方法導(dǎo)入數(shù)據(jù)，如讀取CSV文件、Excel文件、數(shù)據(jù)庫等。數(shù)據(jù)清洗對數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查、篩選和轉(zhuǎn)換，以消除錯(cuò)誤、異常值和重復(fù)數(shù)據(jù)等，保證數(shù)據(jù)質(zhì)量。數(shù)據(jù)預(yù)處理對數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換、標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化等處理，以適應(yīng)后續(xù)分析的需要。數(shù)據(jù)導(dǎo)入、清洗和預(yù)處理030201對數(shù)據(jù)進(jìn)行基本的描述性統(tǒng)計(jì)分析，如均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度等。利用圖表、圖像等方式將數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來，以便更直觀地了解數(shù)據(jù)的分布和規(guī)律。常用的可視化工具包括Matplotlib、Seaborn、Plotly等。描述性統(tǒng)計(jì)可視化實(shí)現(xiàn)描述性統(tǒng)計(jì)和可視化實(shí)現(xiàn)參數(shù)估計(jì)利用樣本數(shù)據(jù)對總體