基本統(tǒng)計方法

基本統(tǒng)計方法匯報人：AA2024-01-21Contents目錄統(tǒng)計基本概念與原理描述性統(tǒng)計方法推論性統(tǒng)計方法非參數(shù)檢驗方法多元統(tǒng)計分析初步實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)分析策略統(tǒng)計基本概念與原理01統(tǒng)計定義統(tǒng)計是一種收集、整理、分析和解釋數(shù)據(jù)的科學(xué)方法，旨在揭示數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律和特征。統(tǒng)計作用統(tǒng)計在各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，如社會科學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等。它可以幫助我們更好地理解和描述數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的趨勢和模式，以及進行預(yù)測和決策。統(tǒng)計定義及作用數(shù)據(jù)類型與來源數(shù)據(jù)類型根據(jù)數(shù)據(jù)的性質(zhì)和特征，數(shù)據(jù)類型可分為定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。定量數(shù)據(jù)是可以量化的，如身高、體重等；定性數(shù)據(jù)則是描述性的，如性別、職業(yè)等。數(shù)據(jù)來源數(shù)據(jù)的來源可以是多種多樣的，包括調(diào)查問卷、實驗數(shù)據(jù)、觀測數(shù)據(jù)、官方統(tǒng)計數(shù)據(jù)等?？傮w是研究對象的全體，具有相同的性質(zhì)和特征。在統(tǒng)計中，總體通常指的是研究對象的所有觀測值的集合?？傮w樣本是從總體中隨機抽取的一部分觀測值，用于代表總體進行統(tǒng)計分析。樣本的選擇應(yīng)遵循隨機性和代表性原則。樣本總體與樣本概念

誤差與精度關(guān)系誤差誤差是指觀測值與真實值之間的差異。在統(tǒng)計中，誤差是不可避免的，但可以通過一些方法進行控制和減小。精度精度是指觀測結(jié)果的準確性和可靠性。高精度的觀測結(jié)果意味著誤差較小，能夠更準確地反映總體的特征。誤差與精度關(guān)系誤差和精度是密切相關(guān)的。誤差越小，精度越高；反之，誤差越大，精度越低。為了提高精度，需要采取措施減小誤差。描述性統(tǒng)計方法02用于展示數(shù)據(jù)分布的表格，列出各個不同數(shù)值及其出現(xiàn)的頻數(shù)。一種圖形表示方法，用矩形的面積表示頻數(shù)分布，矩形的高度表示頻數(shù)密度。頻數(shù)分布表與直方圖直方圖頻數(shù)分布表所有數(shù)值的和除以數(shù)值的個數(shù)，反映數(shù)據(jù)的“平均”水平。均值中位數(shù)眾數(shù)將數(shù)據(jù)按大小排列后位于中間的數(shù)，反映數(shù)據(jù)的“中等”水平。數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，反映數(shù)據(jù)的“典型”水平。030201集中趨勢度量：均值、中位數(shù)、眾數(shù)方差各數(shù)值與均值之差的平方的平均數(shù)，反映數(shù)據(jù)的離散程度。極差最大值與最小值之差，簡單反映數(shù)據(jù)的波動范圍。標準差方差的平方根，也用于衡量數(shù)據(jù)的離散程度。離散程度度量：方差、標準差、極差描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的偏斜程度，可分為左偏和右偏。偏態(tài)描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的尖峭程度，可分為尖峰和平峰。峰態(tài)偏態(tài)與峰態(tài)描述推論性統(tǒng)計方法0301利用樣本數(shù)據(jù)計算出一個具體的數(shù)值作為總體參數(shù)的估計值。點估計02根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和一定的置信水平，構(gòu)造出總體參數(shù)的一個區(qū)間范圍，該區(qū)間以一定的概率包含總體真值。區(qū)間估計03無偏性、有效性、一致性等。估計量的評價標準參數(shù)估計原理及方法03假設(shè)檢驗中的兩類錯誤第一類錯誤（棄真錯誤）和第二類錯誤（取偽錯誤）。01假設(shè)檢驗的基本思想先對總體參數(shù)提出一個假設(shè)，然后利用樣本信息判斷這一假設(shè)是否合理。02假設(shè)檢驗的步驟提出假設(shè)、構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量、確定拒絕域、計算p值、做出決策。假設(shè)檢驗原理及步驟通過比較不同組間的差異和組內(nèi)差異，判斷因素對結(jié)果是否有顯著影響。方差分析的基本思想研究單一因素對結(jié)果的影響。單因素方差分析研究多個因素對結(jié)果的影響及因素間的交互作用。多因素方差分析方差分析（ANOVA）應(yīng)用相關(guān)分析研究兩個或多個變量之間的相關(guān)關(guān)系，通過計算相關(guān)系數(shù)來衡量變量間的關(guān)聯(lián)程度。回歸分析研究自變量和因變量之間的因果關(guān)系，通過建立回歸模型來預(yù)測或解釋因變量的變化。線性回歸與非線性回歸根據(jù)自變量和因變量之間的函數(shù)關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)幕貧w模型進行分析。相關(guān)分析與回歸分析030201非參數(shù)檢驗方法04原理卡方檢驗是一種基于實際觀測值與理論期望值之間差異的顯著性檢驗方法。它主要用于分類數(shù)據(jù)的獨立性或同質(zhì)性檢驗，通過比較實際觀測頻數(shù)與理論期望頻數(shù)之間的差異，判斷兩個分類變量是否獨立或兩個樣本是否來自同一總體。應(yīng)用場景卡方檢驗在社會科學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。例如，在醫(yī)學(xué)研究中，可以用于評估某種治療方法對患者分類指標（如病情輕重、療效等）的影響；在市場調(diào)研中，可以用于分析消費者對不同品牌或產(chǎn)品的偏好是否存在顯著差異?？ǚ綑z驗原理及應(yīng)用場景VS秩和檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，它不依賴于總體分布的具體形式，而是通過比較兩組樣本的秩和來推斷它們是否來自同一總體。該方法對離群值和分布形態(tài)不敏感，適用于等級資料或連續(xù)資料的兩組間比較。應(yīng)用場景秩和檢驗在醫(yī)學(xué)、心理學(xué)、教育學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。例如，在醫(yī)學(xué)研究中，可以用于比較兩種治療方法對患者生存時間的影響；在心理學(xué)實驗中，可以用于評估不同心理干預(yù)措施對患者心理健康狀況的影響；在教育評估中，可以用于比較不同教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響。原理秩和檢驗原理及應(yīng)用場景符號檢驗符號檢驗是一種簡單的非參數(shù)檢驗方法，用于比較兩個配對樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異。該方法僅考慮觀測值的符號（正或負），而不考慮其絕對值大小。威爾科克森符號秩檢驗威爾科克森符號秩檢驗是一種常用的非參數(shù)檢驗方法，用于比較兩個配對樣本的差異是否顯著。與符號檢驗相比，它同時考慮了觀測值的符號和大小信息?？唆斔箍?沃利斯檢驗克魯斯卡爾-沃利斯檢驗是一種用于多個獨立樣本的非參數(shù)檢驗方法。它類似于單因素方差分析（ANOVA），但不需要滿足正態(tài)分布和方差齊性的假設(shè)。該方法通過比較各組的秩和來判斷它們是否存在顯著差異。其他非參數(shù)檢驗方法簡介多元統(tǒng)計分析初步05模型評估指標使用決定系數(shù)（R-squared）、調(diào)整決定系數(shù)（AdjustedR-squared）、F檢驗等指標評估模型的擬合優(yōu)度和顯著性。模型假設(shè)檢驗對模型的回歸系數(shù)進行假設(shè)檢驗，判斷自變量對因變量的影響是否顯著。多元線性回歸模型建立通過最小二乘法等方法，建立因變量與多個自變量之間的線性關(guān)系模型。多元線性回歸模型建立與評估123通過正交變換將原始特征空間中的線性相關(guān)變量轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個線性無關(guān)的主成分，實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維。PCA基本原理對數(shù)據(jù)進行標準化處理，計算協(xié)方差矩陣，求解特征值和特征向量，選擇主成分并計算得分。PCA步驟可用于數(shù)據(jù)可視化、特征提取、異常檢測等方面。PCA應(yīng)用主成分分析（PCA）降維技術(shù)將相似的對象歸為一類，使得同一類中的對象盡可能相似，不同類中的對象盡可能不同。聚類分析概念K-means、層次聚類、DBSCAN等。常見聚類算法通過具體案例展示聚類分析在客戶細分、圖像分割等領(lǐng)域的應(yīng)用。案例展示聚類分析算法簡介及案例展示根據(jù)已知分類信息，建立判別函數(shù)或判別規(guī)則，對新樣本進行分類預(yù)測。判別分析概念Fisher判別、Bayes判別等。常見判別分析方法通過具體案例展示判別分析在醫(yī)學(xué)診斷、信用評分等領(lǐng)域的應(yīng)用。案例展示判別分析算法簡介及案例展示實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)分析策略06實驗設(shè)計基本原則和類型選擇實驗設(shè)計基本原則：對照、隨機、重復(fù)。類型選擇：完全隨機設(shè)計、隨機區(qū)組設(shè)計、析因設(shè)計、正交設(shè)計等。隨機化確保實驗結(jié)果的客觀性和可重復(fù)性。重復(fù)提高實驗的精度和可靠性。區(qū)組控制實驗誤差，提高實驗效率。隨機化、重復(fù)和區(qū)組在實驗設(shè)計中的應(yīng)用數(shù)據(jù)預(yù)處理數(shù)據(jù)標準化、歸一化、