人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)各單元教材解讀教材解析

《四則運(yùn)算》教材解析

一、教材介紹

本單元的主要內(nèi)容是在復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)四則運(yùn)算的知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)

加、減、乘、除四則運(yùn)算進(jìn)行概括。在學(xué)生已經(jīng)掌握的整數(shù)四則混合

運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行歸納總結(jié)。這里第一次出現(xiàn)

中括號(hào)，使四則混合運(yùn)算方面的知識(shí)趨于完整。本單元包括三部分內(nèi)

容，即：四則運(yùn)算的意義，每種運(yùn)算中各部分間的關(guān)系；四則混合運(yùn)

算；解決實(shí)際問(wèn)題。

編寫特點(diǎn)

1.解決問(wèn)題與四則混合運(yùn)算的順序的梳理有機(jī)結(jié)合起來(lái)。

本單元在整理教學(xué)混合運(yùn)算順序時(shí)，是結(jié)合解決問(wèn)題進(jìn)行的。目

的是使學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步掌握分析解決問(wèn)

題的策略和方法，同時(shí)體會(huì)運(yùn)算順序規(guī)定的必要性，從而系統(tǒng)地掌握

混合運(yùn)算的順序。

2.為學(xué)生提供自主探索與合作交流的情境和空間。

本單元是從解決問(wèn)題的角度教學(xué)整理四則混合運(yùn)算的順序，其中

的問(wèn)題是需要兩、三步計(jì)算解決的問(wèn)題。教材創(chuàng)設(shè)了熱鬧的滑雪場(chǎng)情

境，由此生出一系列的情境串，引出相應(yīng)的4個(gè)例題。每個(gè)例題都呈

現(xiàn)了學(xué)生交流不同的解題思路，以及整理混合運(yùn)算的畫(huà)面，以鼓勵(lì)學(xué)

生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，積極思考，主動(dòng)解決問(wèn)題。

二、課標(biāo)解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第

二學(xué)段”中提出了“掌握必要的運(yùn)算技能”“初步形成數(shù)感和空間觀

念，感受符號(hào)和幾何直觀的作用”“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)

單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決”“能探索分析和解決簡(jiǎn)單

問(wèn)題的有效方法，了解決問(wèn)題方法的多樣性”“能回顧解決問(wèn)題的過(guò)

程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)

程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第

二學(xué)段”中提出了“能計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位

數(shù)的除法”“認(rèn)識(shí)中括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步

為主，不超過(guò)三步）”“在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，

體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系”“在具體情境中，了解常見(jiàn)的數(shù)量

關(guān)系：總價(jià)二單價(jià)義數(shù)量、路程二速度X時(shí)間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)

題”“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，并能表達(dá)自己的想法”。

三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

1.結(jié)合具體情境，理解加、減、乘、除四則運(yùn)算的意義，掌握四

則運(yùn)算中各部分間的關(guān)系，對(duì)四則運(yùn)算知識(shí)進(jìn)行較系統(tǒng)的概括和總

結(jié)。

2.認(rèn)識(shí)中括號(hào)，掌握四則混合運(yùn)算的順序，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則混

合運(yùn)算。

3.讓學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)用四則混合運(yùn)算知識(shí)解

決一些實(shí)際問(wèn)題，感受解決問(wèn)題的一些策略和方法。

4.通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高抽象概括能力，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考

等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、具體內(nèi)容

本單元教學(xué)內(nèi)容分為三個(gè)層次。

1.四則運(yùn)算的意義和各部分間的關(guān)系（例1——例3）.學(xué)生在

前七冊(cè)教材中，對(duì)整數(shù)四則運(yùn)算已經(jīng)有了較多的接觸，積累了豐富的

感性認(rèn)識(shí)并掌握了相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能。在此基礎(chǔ)上，對(duì)整數(shù)四則

運(yùn)算的意義和關(guān)系進(jìn)行抽象、概括，使學(xué)生對(duì)每種運(yùn)算的認(rèn)識(shí)從感性

上升到理性。整數(shù)四則運(yùn)算的意義是學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算意義的

基礎(chǔ)，對(duì)于四則運(yùn)算意義認(rèn)識(shí)的提升，將為學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算

的意義和關(guān)系打下基礎(chǔ)。

2.四則混合運(yùn)算（例4）o四則混合運(yùn)算和運(yùn)算順序是計(jì)算教學(xué)

中的重要基礎(chǔ)知識(shí)。本單元在學(xué)生已學(xué)過(guò)的混合運(yùn)算及運(yùn)算順序，初

步認(rèn)識(shí)小括號(hào)的作用的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)中括號(hào)，對(duì)整數(shù)四則混合運(yùn)算進(jìn)

行概括和總結(jié)。由此，不僅使學(xué)生豐富了計(jì)算知識(shí)，提高計(jì)算能力，

也為學(xué)生列綜合算式解決問(wèn)題打好基礎(chǔ)。為進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)運(yùn)算做好

準(zhǔn)備。

3.解決問(wèn)題（例5）o本單元設(shè)置用兩、三步計(jì)算解決的實(shí)際問(wèn)

題，旨在讓學(xué)生合理靈活的運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，感受、領(lǐng)悟優(yōu)化

思想，提高解決問(wèn)題的能力。

四則運(yùn)算的意義、四則混合運(yùn)算的順序是本單元的教學(xué)重點(diǎn)也是

教學(xué)的難點(diǎn)。

五、教學(xué)建議

1.將探求解題思路過(guò)程與理解運(yùn)算順序有機(jī)結(jié)合起來(lái)。

本單元是讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受混合運(yùn)算順序規(guī)

定的必要性，掌握混合運(yùn)算的順序。因此，教學(xué)時(shí)，要充分利用教材

提供的生動(dòng)情境，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，并在合作交流的

基礎(chǔ)上形成解決問(wèn)題的步驟和方法，先求什么？用什么方法計(jì)算？再

求什么？又用什么方法計(jì)算？最后求什么？用什么方法計(jì)算？使解

題的步驟與運(yùn)算的順序結(jié)合起來(lái)。當(dāng)學(xué)生列出綜合算式后，還要追問(wèn)

每步算式列出的依據(jù)及表示的實(shí)際意義，促進(jìn)學(xué)生正確地概括出混合

運(yùn)算的運(yùn)算順序。

2.幫助學(xué)生逐步掌握解決問(wèn)題的步驟和策略。

本單元混合運(yùn)算的順序是結(jié)合解決問(wèn)題進(jìn)行的，其中解決問(wèn)題的

步驟和策略又是重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。教學(xué)時(shí)，要注意加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分

析，在敘述解題思路時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)數(shù)看到量，用量的關(guān)系來(lái)描

述解題思路。如，可引導(dǎo)學(xué)生這樣描述思路“先算出每天接待多少人,

再計(jì)算6天接待多少人?！辈灰Ａ粼凇跋扔?87?3,再乘6”的描

述方式上。可能開(kāi)始學(xué)生不習(xí)慣，但要逐步培養(yǎng)這種分析方法。

《觀察物體》教材解析

一、教材介紹

本單元是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了從不同角度觀察實(shí)物，幾何體的基礎(chǔ)

上學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容有辨認(rèn)從不同的位置觀察到的幾何組合體的形

狀；從同一位置觀察不同的幾何組合體。這些內(nèi)容都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的

基礎(chǔ)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力有重要的作用。

二、課標(biāo)解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第

二學(xué)段”中提出了“探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一

些幾何體和平面圖形的基本特征；了解物體位置的一些基本方法；掌

握測(cè)量、識(shí)圖和畫(huà)圖的基本方法”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第

二學(xué)段”中提出：

“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單

物體?！薄皶?huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。”

關(guān)于“視圖”，第一學(xué)段要求“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖

辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體”；第二學(xué)段要求“能辨認(rèn)從不同

方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖”；第三學(xué)段要求“會(huì)

畫(huà)直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡(jiǎn)單

物體的視圖，會(huì)根據(jù)視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體”。這種要求的層次性，

既體現(xiàn)了從整體到局部的認(rèn)識(shí)過(guò)程；也符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，逐漸深

入、循序漸進(jìn)。

課標(biāo)中明確要求，在教學(xué)中要關(guān)注基于圖形的想象和圖形之間的

轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間觀念

除了對(duì)常見(jiàn)圖形的認(rèn)識(shí)外，《標(biāo)準(zhǔn)》還有另一種對(duì)圖形觀察與認(rèn)

識(shí)的要求：

能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物

體。（第一學(xué)段）

能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖。

（第二學(xué)段）

認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開(kāi)圖。（第二學(xué)段）

空間觀念作為《標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容的核心概念，是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)

的核心目標(biāo)之一。為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)空間的理解與把握、發(fā)展空間觀念,

《標(biāo)準(zhǔn)》安排了視圖與投影、展開(kāi)與折疊等內(nèi)容，為學(xué)生提供進(jìn)行二

維圖形與三維圖形之間轉(zhuǎn)換的素材。

值得注意的一點(diǎn)是，“從不同的方向看到的”不是真正意義上的

視圖，視圖是平行投影下的正投影，即平行光線將物體投射到與光線

垂直的投影面上的“影子”。另外，在第一、二學(xué)段只要求辨認(rèn)（不

要求畫(huà)出）所看到的物體的形狀圖。例如（《標(biāo)準(zhǔn)》附錄2例33）,

觀察下圖：

請(qǐng)指出從前面、右面、上面看到的相應(yīng)圖形：（第二學(xué)段）

隹gH

三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

1.使學(xué)生能夠辨認(rèn)從不同位置觀察到的幾何組合體的形狀。

2.認(rèn)識(shí)到從同一位置觀察不同的物體，看到的形狀可能相同也可

能不同。

3.通過(guò)觀察、操作、想象、判斷等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力

和推理能力。

四、具體內(nèi)容

本單元是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了從不同角度觀察實(shí)物，幾何體的基礎(chǔ)

上學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容有辨認(rèn)從不同的位置觀察到的幾何組合體的形

狀；從同一位置觀察不同的幾何組合體。這些內(nèi)容都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的

基礎(chǔ)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力有重要的作用。

一、從不同位置觀察一個(gè)用正方體搭成的幾何組合體的形狀

突破建議：

1.放手學(xué)生動(dòng)手拼搭，生成觀察資源

教學(xué)例1時(shí)，請(qǐng)學(xué)生用4個(gè)正方體拼搭出不同的幾何組合體，進(jìn)

行充分的觀察，通過(guò)分組活動(dòng)，讓全員參與觀察。

2.引導(dǎo)學(xué)生從立體圖形中抽象出平面圖形

讓學(xué)生以小組為單位從不同位置觀察拼搭的幾何體。如例1,讓

學(xué)生依次從前面、上面、左面認(rèn)真看一看，還可以用手摸摸看到的面：

說(shuō)一說(shuō)看到的面的形狀；閉眼想一想看到的圖形是什么樣；動(dòng)手畫(huà)出

從不同方看到的圖形（可以是草圖）并與伙伴交流，通過(guò)看T想T畫(huà)

幫助學(xué)生建立各個(gè)不同位置看到的形狀表象。

3.通過(guò)比較，豐富認(rèn)識(shí)

例1與“做一做”的幾何體不同，但從正面、左面觀察看到的形

狀一樣。因此可以從兩個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比，設(shè)計(jì)學(xué)生初步體會(huì)到從同一

位置觀察不同的幾何體，看到的形狀可能相同。

二、從同一位置觀察用正方體搭成的3個(gè)幾何體的形狀

突破建議：

1.發(fā)揮學(xué)生的主體作用

教學(xué)時(shí)，可請(qǐng)學(xué)生按要求用正方體擺出要觀察的幾何體。以小組

為單位進(jìn)行觀察。還可以畫(huà)出從各位置看到的每個(gè)幾何體的形狀。

2.認(rèn)真組織比較和交流活動(dòng)

在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生交流從不同位置觀察各幾何體得

到的形狀，并歸納出從哪個(gè)位置看到的形狀是相通的，是什么樣子的

圖形，從哪個(gè)位置看到的圖形是不同的，各是什么樣子的。幫助學(xué)生

形成觀察得到的形狀表象。切實(shí)認(rèn)識(shí)到從同一位置觀察不同的幾何

體，看到的形狀可能相同，也可能不同。

五、教學(xué)建議

1.準(zhǔn)備好必要的教具和學(xué)具，保障數(shù)學(xué)好活動(dòng)的物質(zhì)條件

本單元設(shè)計(jì)了豐富的觀察和拼搭活動(dòng)，除了準(zhǔn)備必要的教具，還

需要讓學(xué)生準(zhǔn)備相應(yīng)的學(xué)具。比如，每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備2?4個(gè)同樣大小

的正方體。課堂上，一方面，兩人或四人合作用手中的正方體搭出幾

何組合體，就能生成多種觀察資源，使學(xué)生從不同位置觀察搭成的物

體，另一方面，兩人或四人合作根據(jù)從不同方向看到組合體的形狀，

用手中的正方體把它搭出來(lái)。學(xué)生手中有“物”，才能實(shí)實(shí)在在地參

與操作和觀察活動(dòng)，通過(guò)親歷從三維圖形到二維圖形和從二維圖形到

說(shuō)三維圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間概念。

2.注重學(xué)生的觀察活動(dòng)

首先要調(diào)動(dòng)學(xué)生觀察的興趣，其次要選擇大小適當(dāng)?shù)挠^察物體。

同時(shí)，還要知道學(xué)生會(huì)正確地進(jìn)行觀察，將物體放在固定的位置不動(dòng)，

學(xué)生從各個(gè)方向進(jìn)行觀察。觀察活動(dòng)中，要重視學(xué)生對(duì)幾何組合體的

整體觀察，讓學(xué)生獲得對(duì)組合體形狀、大小的整體感知，在頭腦中形

成完整的表象；要引導(dǎo)學(xué)生注意對(duì)組合體形狀特征的觀察，切實(shí)將在

每個(gè)方向觀察到的形狀儲(chǔ)存在頭腦中；引導(dǎo)學(xué)生將觀察與想象結(jié)合起

來(lái)，回顧在不同方向觀察到的形狀，下頭腦中建立起組合體完整表象。

3.加強(qiáng)學(xué)生的操作活動(dòng)

動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)方式，對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)圖形

與幾何知識(shí)特別重要。動(dòng)手操作，需要學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)多種

感官參與活動(dòng)，還蘊(yùn)涵猜測(cè)、分析、推理等一系列思維活動(dòng)，是促進(jìn)

學(xué)生空間觀念形成和發(fā)展的基本途徑，本單元特別需要組織以下操作

活動(dòng)：①運(yùn)用多個(gè)同樣大小的正方體進(jìn)行拼搭，拼搭過(guò)程中體驗(yàn)各種

組合體的形狀特征；②畫(huà)圖，請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出從前面、上面和左面看到的

圖形，用正方體把它拼搭出來(lái)，經(jīng)歷由二維圖形到幾何組合體的過(guò)程。

通過(guò)這些活動(dòng)，可以有效促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

《運(yùn)算定律》教材解析

一、教材介紹

本單元是小學(xué)階段對(duì)加法和乘法的運(yùn)算定律第一次進(jìn)行系統(tǒng)地

學(xué)習(xí)，并且將減法中“連減的性質(zhì)”與除法中的“連除性質(zhì)”也滲透

穿插在內(nèi)。學(xué)生學(xué)習(xí)本單元的知識(shí)不是零起點(diǎn)，相反，他們?cè)趯W(xué)習(xí)這

部分知識(shí)前已經(jīng)有了大量的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，比如，在同級(jí)混合運(yùn)算的

口算練習(xí)中，許多學(xué)生能自覺(jué)地運(yùn)用帶著“符號(hào)搬家”這一策略，快

速而簡(jiǎn)潔地解決問(wèn)題。而本單元之所以這樣集中地對(duì)運(yùn)算定律和性質(zhì)

進(jìn)行整體性的學(xué)習(xí)，也是便于學(xué)生感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，

有利于學(xué)生通過(guò)系統(tǒng)學(xué)習(xí)，對(duì)四則運(yùn)算中的相關(guān)運(yùn)算定律和性質(zhì)有一

個(gè)比較完整的認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生構(gòu)建比較完整的知識(shí)系統(tǒng)。

二、課標(biāo)解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的第

二學(xué)段中提出：“探索并了解運(yùn)算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法

的交換律和結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律），會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些

簡(jiǎn)便運(yùn)算”。小學(xué)階段簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)既是融會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律和性質(zhì)，

借助已有的數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生探索簡(jiǎn)便計(jì)算方法的過(guò)程，也是發(fā)展

學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過(guò)程。運(yùn)算定律的教學(xué)不僅要考慮如何使學(xué)生會(huì)

“算”，更要通過(guò)探究“算”的過(guò)程使學(xué)生學(xué)會(huì)辨析和思考，體會(huì)簡(jiǎn)

算過(guò)程的合理性、簡(jiǎn)潔性和邏輯性，提升學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)和研究計(jì)算

問(wèn)題的興趣。如何實(shí)現(xiàn)以上的設(shè)想，可以有以下幾點(diǎn)做法。

（-）利用生活情景、凸顯差異

這一單元所涉及的運(yùn)算定律和性質(zhì)相似程度比較高，容易使學(xué)生

在學(xué)習(xí)的過(guò)程中產(chǎn)生負(fù)遷移，比如乘法的結(jié)合律與分配律。因此我們

在教學(xué)中要讓所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)材料激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，凸顯學(xué)習(xí)材

料的差異，借助情景這一較為直觀的載體，把生動(dòng)的生活情景融入到

簡(jiǎn)算的教學(xué)實(shí)踐中，將簡(jiǎn)便計(jì)算的學(xué)習(xí)與實(shí)際問(wèn)題的解決有機(jī)地結(jié)合

起來(lái)，喚起學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，形成解決問(wèn)題的策略，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)

學(xué)習(xí)材料的理解和掌握。

例如，乘法分配律的情景可以這樣設(shè)計(jì)：新學(xué)期開(kāi)學(xué)，媽媽為小

紅和小明兄妹倆購(gòu)買了兩份相同的學(xué)習(xí)用具，文具盒23元、水彩筆

17元，媽媽一共要付多少錢？這一情景非常簡(jiǎn)單而常見(jiàn)，但它能激

活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓他們自然地就能找到兩種解決問(wèn)題的方法，同

時(shí)結(jié)合實(shí)際情景，不僅能很好地理解“23X2+17X2=（23+17）X2”,

還能正確地解釋為什么“（23+17）X2”不等于“23X2+17”，從而

在理解的基礎(chǔ)上把握乘法分配律的基本特征。

（二）利用幾何直觀、建立模型

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律的抽象是建立在充分感知的基礎(chǔ)上的，如果

一節(jié)課只實(shí)施上述案例，不免會(huì)陷入一事一例的框框，造成感知素材

的單一，體驗(yàn)的匱乏，因此也就更談不上積累經(jīng)驗(yàn)了，所以我們不妨

增加一些素材，讓學(xué)生在多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，充分調(diào)動(dòng)感官，豐富

其感性認(rèn)識(shí)，從而幫助學(xué)生更全面地思考問(wèn)題，更深刻地理解知識(shí)，

建立模型化思想。

例如，在實(shí)施完上述案例后，我們可以接著用書(shū)上的素材，先讓

學(xué)生用兩種方法求一求參加植樹(shù)的學(xué)生數(shù)；然后設(shè)計(jì)求一求長(zhǎng)方形植

樹(shù)地的周長(zhǎng)（如下圖），同時(shí)讓學(xué)生結(jié)合長(zhǎng)方形的實(shí)物圖用兩種方法

求解周長(zhǎng)并說(shuō)理；隨后讓學(xué)生自己舉一些符合前邊三個(gè)算式形式的例

子。最后再把所有例子都與長(zhǎng)方形結(jié)合，看看其他的例子是否都可以

在長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算中找到對(duì)應(yīng)的模型。

植樹(shù)地36米

64米

這樣以教材為依據(jù)，通過(guò)創(chuàng)造性地使用教材，變“一”為“幾”，

為學(xué)生提供了乘法分配律的多樣化模型，有利于學(xué)生借助幾何直觀和

已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)新知識(shí)理解內(nèi)化，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的感知變得更加豐

富、充分。

（三）利用轉(zhuǎn)化思想、夯實(shí)算理

學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律和性質(zhì)的探究，重點(diǎn)應(yīng)放在簡(jiǎn)算算式的轉(zhuǎn)化分析

上，通過(guò)“轉(zhuǎn)化”依據(jù)的分析和“轉(zhuǎn)化”過(guò)程的還原驗(yàn)證等環(huán)節(jié)，使

學(xué)生真正明白算法背后蘊(yùn)含的算理。

“轉(zhuǎn)化”依據(jù)的分析要解決“為什么可以這樣算”的問(wèn)題，對(duì)此

探究過(guò)程中應(yīng)結(jié)合運(yùn)算定律的實(shí)質(zhì)，通過(guò)辨析達(dá)到算法清、算理明的

目的。

例如，計(jì)算“36+(45+64)”這題時(shí)，有些學(xué)生是用“45+(36+64)”

的方法，而有些學(xué)生是用“36+64+45”，通過(guò)分析比較后學(xué)生能夠明

確第一種算法運(yùn)用了加法的交換律，而第二種方法不但交換了加數(shù)的

位置，而且運(yùn)算順序也發(fā)生了變化，運(yùn)用了加法的交換律和結(jié)合律。

“轉(zhuǎn)化”過(guò)程的還原體現(xiàn)了對(duì)計(jì)算過(guò)程的再理解。

例如，計(jì)算“276-(76+49)”這題時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了如下兩種算

法：(1)276-76-49;(2)276-76+49□通過(guò)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，

第一種做法是對(duì)的，然而一些學(xué)生并不能完全理解減法中去掉括號(hào)要

變號(hào)的技巧。對(duì)此，老師可以引導(dǎo)學(xué)生還原算式，讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的

算式倒回去看，從而領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化”前后算式的邏輯關(guān)系。

總之，運(yùn)算的正確、靈活、合理和簡(jiǎn)潔是運(yùn)算能力的主要特征。

在實(shí)施運(yùn)算分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，要力求做到根據(jù)運(yùn)算定律

和性質(zhì)，善于分析運(yùn)算條件，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)

算程序，使運(yùn)算符合算理，合理簡(jiǎn)潔，使學(xué)生從眾多的解法中比較反

思、分析出解法的優(yōu)劣，最終能夠選擇合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑。

三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

1.使學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律

和分配律，并能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

2.使學(xué)生能夠結(jié)合具體情況，靈活選擇合理的算法，培養(yǎng)學(xué)生用

所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

四、具體內(nèi)容

本單元將運(yùn)算定律集中在一起加以系統(tǒng)編排，并把連減和連除的

性質(zhì)也穿插滲透在內(nèi)，這樣便于學(xué)生從整體上把握知識(shí)系統(tǒng)，感悟知

識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，有利于學(xué)生構(gòu)建比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

1.加法運(yùn)算定律。

例1：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，抓住40+56和56+40兩個(gè)不同的加

法算式，計(jì)算結(jié)果相等且都能解決問(wèn)題這一事實(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從更多的

“交換兩個(gè)加數(shù)，和不變”的算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并關(guān)注運(yùn)算定律的形

式化表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和模型思想。

例2：注重引導(dǎo)學(xué)生遷移運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和基本策略，自主

發(fā)現(xiàn)規(guī)律；培養(yǎng)學(xué)生用符號(hào)和字母對(duì)規(guī)律進(jìn)行形式化的表達(dá)，形成相

應(yīng)的規(guī)律模型。

例3：在綜合運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題的過(guò)程中，重視算法背后的原理

理解及靈活選擇；體會(huì)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值，形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

例4：突出加減運(yùn)算間的聯(lián)系，關(guān)注根據(jù)數(shù)據(jù)特征選擇簡(jiǎn)便算法

的意識(shí)培養(yǎng)。

2.乘法運(yùn)算定律。

例5:通過(guò)不完全歸納法得到同樣的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用自己喜歡的方

式表達(dá)運(yùn)算定律，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展數(shù)學(xué)模型思想。

例6:培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)自主探究的能力，樹(shù)立數(shù)學(xué)模

型的建構(gòu)過(guò)程，積累探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例7：注重引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義上理解乘法分配律的內(nèi)涵，同時(shí)

也要從乘法意義上理解定律表達(dá)式中兩部分的意義。

例8:借助幾何直觀、理解連除規(guī)律的內(nèi)涵；在解決問(wèn)題策略的

選擇上，既關(guān)注多樣化，培養(yǎng)其思維的靈活性，也不能忽視方法背后

的算理。

五、教學(xué)建議

1.充分利用學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移。

提煉和概括運(yùn)算定律對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象。因此，教學(xué)中要

充分利用學(xué)生第一學(xué)段積累的知識(shí)與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，如加法（乘法）運(yùn)算

中應(yīng)用交換兩個(gè)加數(shù)（因數(shù)）的位置再算一遍，幾個(gè)數(shù)相加（相乘）

時(shí)先算哪一部分都不影響結(jié)果等經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生用好這些經(jīng)驗(yàn)，完成

知識(shí)學(xué)習(xí)的遷移過(guò)程，從而幫助學(xué)生將原來(lái)零散的感性認(rèn)識(shí)上升為理

性認(rèn)識(shí)。

2.強(qiáng)調(diào)形式歸納與意義理解的結(jié)合。

在教學(xué)中對(duì)運(yùn)算定律的探究一般是引導(dǎo)學(xué)生采用不完全歸納法

來(lái)進(jìn)行的，但不完全歸納法與嚴(yán)格證明有著本質(zhì)的區(qū)別。因此，實(shí)際

的教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生采用不完全歸納法抽象概括運(yùn)算定律時(shí)，

不妨引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算意義的角度理解定律模型的正確性，引導(dǎo)學(xué)生從

更加深入的角度理解與掌握相應(yīng)的運(yùn)算定律。

3.把握運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算的聯(lián)系與區(qū)別。

運(yùn)算定律是模型化知識(shí)，簡(jiǎn)便計(jì)算則是依據(jù)算式和數(shù)的特點(diǎn)，依

據(jù)四則運(yùn)算的性質(zhì)，在不改變運(yùn)算結(jié)果的前提下靈活處理運(yùn)算程序，

以達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算的目的。兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別。運(yùn)算定律是運(yùn)算本

身固有的性質(zhì)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此它不能簡(jiǎn)單地等同于簡(jiǎn)便

計(jì)算。但運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)過(guò)程也是為后續(xù)靈活處理計(jì)算問(wèn)題積累相應(yīng)

的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意讓學(xué)生探究、嘗試、交流、質(zhì)

疑，同時(shí)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

4.培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)，提高其計(jì)算能力。

在教學(xué)要求的把握上要因人而異，區(qū)別對(duì)待。教材中不少題目的

要求是怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算，由于沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，加上學(xué)生的個(gè)體

差異，很自然地，同一個(gè)題目會(huì)產(chǎn)生不同的解決方法。例如25X44,

既可以依據(jù)結(jié)合律25X4X11解決，也可以用分配律25X40+25X4

來(lái)解決，這兩種方法都是解答這個(gè)題目的好方法，沒(méi)有絕對(duì)的優(yōu)略，

只要結(jié)果正確應(yīng)該就算對(duì)。甚至學(xué)生用豎式解決問(wèn)題也不無(wú)簡(jiǎn)算的道

理。簡(jiǎn)算作為一種計(jì)算能力和計(jì)算意識(shí)應(yīng)在潛移默化中加以引導(dǎo)，讓

學(xué)生在體味簡(jiǎn)算的益處中，提高其意識(shí)和能力。

《小數(shù)的意義和性質(zhì)》教材解析

一、教材介紹

本單元內(nèi)容是在三年級(jí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”和“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”

的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的開(kāi)始。是以后學(xué)習(xí)小數(shù)的四

則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。小數(shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，也是進(jìn)一步

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科所必需的基礎(chǔ)知識(shí)，因此，同整數(shù)知識(shí)一樣，小

數(shù)知識(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。通過(guò)這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)

生進(jìn)一步理解小數(shù)的意義和性質(zhì)，為今后學(xué)習(xí)小數(shù)四則運(yùn)算打好基

礎(chǔ)。

具體安排如下表O

小節(jié)標(biāo)題主要內(nèi)容

?小數(shù)的意義

1.小數(shù)的意義和讀寫法

?小數(shù)的讀法和寫法

?小數(shù)的性質(zhì)

2.小數(shù)的性質(zhì)和大小比較

?小數(shù)的大小比較

3.小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大?小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變

小的變化化規(guī)律

4.小數(shù)與單位換算?單名數(shù)、復(fù)名數(shù)的互化

?用“四舍五入”法求一個(gè)小數(shù)的近

似數(shù)

5.小數(shù)的近似數(shù)

?把較大的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”“億”

作單位的數(shù)

二、課標(biāo)解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第

二學(xué)段”中提出了“理解小數(shù)的意義”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第

二學(xué)段”中提出了“結(jié)合具體情境，理解小數(shù)的意義”“能比較小數(shù)

的大小”。

課標(biāo)解讀

結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中所提倡的教學(xué)理

念，教材為學(xué)生提供了豐富有趣的學(xué)習(xí)素材，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

基礎(chǔ)上闡述新的內(nèi)容，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間。在實(shí)際教學(xué)中如

何實(shí)現(xiàn)以上的要求，體現(xiàn)課標(biāo)理念，可以有以下幾點(diǎn)做法。

（-）要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在

具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能

為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理

性做出解釋。在課標(biāo)的“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出的“結(jié)合

具體情境，理解小數(shù)的意義”“能比較小數(shù)的大小”的具體要求充分

說(shuō)明了本單元的教學(xué)要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

1.充分結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境開(kāi)展教學(xué)。比如，在教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)時(shí)，

出示不同商品的價(jià)簽，2.50元和8.00元各表示多少錢？2.50元和

2.5元有什么關(guān)系？8.00元和8元有什么關(guān)系？通過(guò)學(xué)生熟悉的購(gòu)物

場(chǎng)景，很自然地把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系起來(lái)，不僅能夠

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也能讓學(xué)生在對(duì)小數(shù)的認(rèn)知上經(jīng)歷由具體

到抽象的過(guò)程，引發(fā)學(xué)生深入的數(shù)學(xué)思考。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動(dòng)過(guò)程。在具體的活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生

能動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，多種感官協(xié)調(diào)活動(dòng)，這對(duì)于學(xué)生積累數(shù)感經(jīng)驗(yàn)

非常有益。如，在教學(xué)小數(shù)的意義時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用米尺測(cè)量一下教師

講臺(tái)的高度和課桌的高度。用米作單位，不夠1米怎么力、？像這樣，

通過(guò)多種數(shù)學(xué)活動(dòng)可以讓學(xué)生多角度地感悟數(shù)，豐富自己的數(shù)感經(jīng)

驗(yàn)。

（二）要整體把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系

前面所學(xué)的小數(shù)的初步知識(shí)以及整數(shù)的有關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，都可能

在本單元的學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極的遷移作用。如，小數(shù)大小的比較就可以

將整數(shù)大小的比較方法遷移過(guò)來(lái)。教師應(yīng)充分利用這些有利條件，整

體把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。

小數(shù)本質(zhì)上是一類特殊的分?jǐn)?shù)，是按照十進(jìn)制位值原則寫成的不

帶分母形式的十進(jìn)分?jǐn)?shù)。小數(shù)和整數(shù)的計(jì)數(shù)方法都是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，

因?yàn)橛?jì)數(shù)方法的內(nèi)在一致性，不同計(jì)數(shù)單位與其個(gè)數(shù)的累加就構(gòu)成了

全部的整數(shù)和小數(shù)。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中通過(guò)小數(shù)意義、數(shù)位順序表的

教學(xué)有效溝通小數(shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)與整數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，不僅有利于

學(xué)生加深對(duì)小數(shù)知識(shí)的理解，而且有利于幫助學(xué)生整體建構(gòu)知識(shí)。

（三）要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)應(yīng)用

本單元一些內(nèi)容與前面的知識(shí)有一定的聯(lián)系，教材在編排這些內(nèi)

容時(shí)，注意給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間。如，小數(shù)的讀、寫，學(xué)生在

三年級(jí)下學(xué)期初步認(rèn)識(shí)小數(shù)時(shí)已學(xué)習(xí)過(guò)，這里只是小數(shù)的數(shù)位增加

了，讀、寫方法沒(méi)有變。因此，教材先出示一些小數(shù)，讓學(xué)生試著讀、

寫，在讀、寫過(guò)程中進(jìn)一步明確小數(shù)讀、寫的方法。再比如，在學(xué)習(xí)

小數(shù)數(shù)位順序表之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)數(shù)位順序表；這樣的例子

還有很多。在教學(xué)過(guò)程中教師要鼓勵(lì)學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)

學(xué)交流和數(shù)學(xué)應(yīng)用，在交流應(yīng)用中達(dá)到對(duì)意義、方法、性質(zhì)、規(guī)律的

深入理解，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

1.使學(xué)生理解小數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，會(huì)讀、寫小數(shù)，

會(huì)比較小數(shù)的大小。

2.使學(xué)生掌握小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的

規(guī)律。

3.使學(xué)生會(huì)進(jìn)行小數(shù)和十進(jìn)復(fù)名數(shù)的相互改寫。

4.使學(xué)生能夠根據(jù)要求會(huì)用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)數(shù)位，

求出小數(shù)的近似數(shù)，并能把較大的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位

的小數(shù)。

四、具體內(nèi)容

1.小數(shù)的產(chǎn)生和意義。

(1)主題圖。簡(jiǎn)要地呈現(xiàn)了“小數(shù)產(chǎn)生”的過(guò)程。

(2)例10

選用了米尺作為教學(xué)小數(shù)意義的直觀教具，以長(zhǎng)度單位為例說(shuō)明

小數(shù)實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。

2.小數(shù)的讀法和寫法。

(1)小數(shù)數(shù)位順序表的整理。

由三個(gè)具體的不同位數(shù)的小數(shù)，說(shuō)明小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、

小數(shù)部分構(gòu)成；然后說(shuō)明小數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的含義。

在此基礎(chǔ)上，整理出小數(shù)的數(shù)位順序表。通過(guò)表的形式很直觀地

把小數(shù)的數(shù)位名稱和相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位分別對(duì)應(yīng)起來(lái)，同時(shí)也把把整數(shù)

部分和小數(shù)部分的數(shù)位關(guān)系表示出來(lái)，使學(xué)生熟悉每個(gè)小數(shù)數(shù)位的位

置和所表示的數(shù)是多少。

完成數(shù)位順序表。

(2)例2。

小數(shù)的讀法。注意強(qiáng)調(diào)：整數(shù)部分是0的小數(shù)，整數(shù)部分就讀“零”;

小數(shù)部分有幾個(gè)0就讀出幾個(gè)零。這可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)不同形式的練習(xí)讓

學(xué)生理解、鞏固。

(3)例3。

由廣播的形式說(shuō)明在實(shí)際生活中有時(shí)需要將聽(tīng)到的小數(shù)記錄下

來(lái)，引出寫小數(shù)。

3.小數(shù)的性質(zhì)。

(1)例1。

通過(guò)讓學(xué)生量出0.1米、0.10米、0.100米的三段紙條，看能發(fā)

現(xiàn)什么，由此引導(dǎo)學(xué)生探究小數(shù)的性質(zhì)。

(2)例2、例3。

例2說(shuō)明應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)可以把末尾有0的小數(shù)化簡(jiǎn)。

例3說(shuō)明應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，在不改變大小的情況下，還可以把一

個(gè)小數(shù)增加位數(shù)或把一個(gè)整數(shù)改寫成小數(shù)。

4.小數(shù)的大小比較。

例4分三步呈現(xiàn)了比較的方法：先比較整數(shù)部分；整數(shù)部分相同

的，比較十分位；十分位上的數(shù)也相同的，比較百分位。每次比較都

放手讓學(xué)生嘗試，關(guān)鍵處給予點(diǎn)撥。最后通過(guò)想一想，對(duì)小數(shù)大小的

比較方法進(jìn)行總結(jié)。

5.小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)。

(1)例5。

探究小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。為了幫助學(xué)生發(fā)

現(xiàn)規(guī)律，教材列出了4個(gè)等式。引導(dǎo)學(xué)生先從上往下觀察，再?gòu)南峦?/p>

上觀察，然后分別總結(jié)出小數(shù)點(diǎn)向右、向左移動(dòng)小數(shù)大小變化的規(guī)律。

(2)例6。

通過(guò)直觀說(shuō)明把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍，就是把這個(gè)

數(shù)分別乘10、100、1000。然后應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的

規(guī)律，把一個(gè)數(shù)乘10、100、1000轉(zhuǎn)化為向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)。

(3)例7。

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通過(guò)直觀說(shuō)明把一個(gè)數(shù)縮小為原來(lái)的記、100.1000,就是把這

個(gè)數(shù)分別除以10、100、1000。然后應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變

化的規(guī)律，把一個(gè)數(shù)除以10、100、1000轉(zhuǎn)化為向左移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)。

6.生活中的小數(shù)。

(1)主題圖中呈現(xiàn)了四個(gè)不同情境中的小數(shù)，包括質(zhì)量、身高、

成績(jī)、體溫，并且讓學(xué)生說(shuō)出一些生活中的小數(shù)，感受小數(shù)在生活中

的應(yīng)用。同時(shí)，結(jié)合具體情境中小數(shù)的具體含義，加深學(xué)生對(duì)小數(shù)意

義的理解。

(2)“做一做”通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)生活中小數(shù)的含義，讓學(xué)生進(jìn)一步

認(rèn)識(shí)小數(shù)的意義。

7.名數(shù)的改寫。

(1)情境圖。

從解決問(wèn)題入手，引出小數(shù)與名數(shù)的改寫，突出這種改寫是解決

問(wèn)題的需要，從而使學(xué)生感受到改寫的必要性。

(2)例1。

教學(xué)把低級(jí)單位的單名數(shù)或復(fù)名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級(jí)單位

的單名數(shù)。復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù)的情況，放手讓學(xué)生自己去探索改寫的

方法。

“做一做”是對(duì)學(xué)生熟悉的名數(shù)的改寫，雖然名數(shù)之間的進(jìn)率不

同，但改寫它們所用的方法是一樣的，加深學(xué)生對(duì)改寫方法的理解和

掌握。

(3)例2。

教學(xué)把用小數(shù)表示的高級(jí)單位的單名數(shù)改寫成低級(jí)單位的單名

數(shù)。呈現(xiàn)了兩種改寫方法，學(xué)生用哪種方法改寫都可以，只要有道理,

教師就要予以肯定。

(4)引導(dǎo)學(xué)生歸納名數(shù)改寫時(shí)要注意的幾點(diǎn)：首先，要分清是低

級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的數(shù)，還是高級(jí)單位的數(shù)改寫成低級(jí)單位

的數(shù)，從而決定怎么計(jì)算。其次，要清楚兩個(gè)單位間的進(jìn)率，是10、

100還是1000。最后，根據(jù)上述兩個(gè)方面判斷確定小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該向左還

是右移動(dòng)，移動(dòng)幾位。

8.求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。

(1)例1。

結(jié)合豆豆測(cè)量身高這一現(xiàn)實(shí)情境，說(shuō)明求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)在現(xiàn)

實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。說(shuō)明如何利用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)、

保留一位小數(shù)。在“想一想”中，教材將“如何保留整數(shù)”的問(wèn)題留

給學(xué)生自己思考解決，既促使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上通過(guò)自主探索

解決新問(wèn)題；也引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)概括歸納求小數(shù)近似數(shù)的規(guī)則。最后，

教材特別指出求小數(shù)近似數(shù)的注意事項(xiàng)，并說(shuō)明保留不同位數(shù)小數(shù)的

精確程度，促使學(xué)生深入理解近似數(shù)的精確性，即保留幾位小數(shù)，就

是精確到所保留的小數(shù)的最末一位。同時(shí)也幫助學(xué)生明確，求小數(shù)近

似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉的原因。

在學(xué)生掌握求小數(shù)近似數(shù)的方法后，可啟發(fā)學(xué)生思考：保留不同

位數(shù)的小數(shù)求得的近似數(shù)是否相同？如果不同，哪個(gè)近似數(shù)會(huì)更精確

一■些？

(2)例2O

教學(xué)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。在完成將一個(gè)數(shù)改寫

成用“億”作單位的數(shù)后，教材進(jìn)一步要求將改寫后的數(shù)保留一位小

數(shù)。一方面鞏固了求小數(shù)的近似數(shù)的方法；另一面幫助學(xué)生更好的理

解求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)和把一個(gè)數(shù)改寫成指定單位的數(shù)的區(qū)別。

五、教學(xué)建議

1.重視對(duì)小數(shù)意義的理解

三年級(jí)學(xué)生對(duì)小數(shù)已有了初步的認(rèn)識(shí)，并且初步理解了一位小數(shù)、

兩位小數(shù)的含義。為此，在“小數(shù)的意義”教學(xué)中要充分利用生活中

的素材幫助學(xué)生了解小數(shù)的產(chǎn)生、在實(shí)際生活中的作用。教材通過(guò)米

尺直觀圖示分層次引出“十分之幾、百分之幾、千分之幾……”的分

數(shù)都可以用小數(shù)表示，由此概括出小數(shù)的意義。

小數(shù)的計(jì)數(shù)單位、數(shù)位順序是小數(shù)讀寫法的基礎(chǔ)，教學(xué)小數(shù)的計(jì)

數(shù)單位要聯(lián)系整數(shù)的計(jì)數(shù)單位和分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)計(jì)

數(shù)單位，理解和掌握小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之

.....分別寫作0.1、0.01、0.001……

小數(shù)的數(shù)位順序的教學(xué)，要在學(xué)生理解小數(shù)的意義、小數(shù)的計(jì)數(shù)

單位之后進(jìn)行，要使學(xué)生明白小數(shù)與整數(shù)一樣，每相鄰兩個(gè)單位之間

的進(jìn)率都是“十”，整數(shù)1和十分之一這兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率也

是十。教師要通過(guò)多種教學(xué)手段，使學(xué)生正確掌握小數(shù)的數(shù)位順序，

為正確讀寫小數(shù)和新知識(shí)的教學(xué)做好輔墊。小數(shù)的讀寫法的教學(xué)，要

充分利用學(xué)生的已有知識(shí)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從已知的兩位小數(shù)的讀寫法

入手，類推出新學(xué)小數(shù)的讀寫法。

教材除了在正式教學(xué)小數(shù)的意義時(shí)，借