新教材同步系列2024春高中物理課時分層作業(yè)4簡諧運動粵教版選擇性必修第一冊

課時分層作業(yè)(四)簡諧運動考點一平衡位置與回復力1．(多選)關于機械振動的位移和平衡位置，以下說法中正確的是()A．平衡位置就是物體所受回復力為零的位置B．機械振動的位移是以平衡位置為起點的位移C．做機械振動的物體運動的路程越大，發(fā)生的位移也越大D．機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠時的位移2．如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定組成一個振動系統(tǒng)，用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，下列說法正確的是()A．鋼球運動的最高處為平衡位置B．鋼球運動的最低處為平衡位置C．鋼球速度為零處為平衡位置D．鋼球原來靜止時的位置為平衡位置3．(2022·貴州高二期中)如圖所示，質(zhì)量為m1的物體A放置在質(zhì)量為m2的物體B上，物體B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運動，振動過程中A、B始終保持相對靜止．已知彈簧的勁度系數(shù)為k，當它們離開平衡位置的位移為x時，A受到的摩擦力大小為()A．m1m1+m2C．m1m2kx考點二彈簧振子的振動4．一個彈簧振子在M、N之間做簡諧運動．O為平衡位置，P、Q是振動過程中關于O點對稱的兩個位置，下列說法正確的是()A．振子在從M點向N點運動過程中，動能先減小后增大B．振子在OP間與OQ間的運動時間相等C．振子運動到P、Q兩點時，位移相同D．振子在從M點向N點運動過程中，加速度先增大后減小5．如圖所示為一彈簧振子，O為平衡位置，以向右為正方向，振子在B、C之間振動時()A．B→O位移為負、速度為正B．O→C位移為正、速度為負C．C→O位移為負、速度為正D．O→B位移為正、速度為負6．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在地面上，另一端與一薄板連接，薄板的質(zhì)量不計，板上放一重物．用手將重物往下壓，然后突然將手撤去，則重物被彈離之前的運動情況是()A．加速度一直增大B．加速度一直減小C．加速度先減小后增大D．加速度先增大后減小考點三振幅、周期和頻率7．如圖所示，O點為彈簧振子的平衡位置，小球在B、C間做無摩擦的往復運動．若小球從C點第一次運動到O點歷時0.1s，則小球振動的周期為()A．0.1sB．0.2sC．0.3sD．0.4s8．(2022·河南高二期中)如圖所示，水平彈簧振子在A、B兩點之間做簡諧運動，平衡位置為O點，C、D兩點分別為OA、OB的中點．下列說法正確的是()A．振子從A點運動到C點的時間等于周期的1B．從O點到B點的過程中，振子的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能C．在C點和D點，振子的速度相同D．從C點開始計時，振子再次回到C點完成一次全振動9．(多選)彈簧振子在AOB之間做簡諧運動，如圖所示，O為平衡位置，測得AB間距為8cm，完成30次全振動所用時間為60s．則()A．振動周期是2s，振幅是8cmB．振動頻率是2HzC．振子完成一次全振動通過的路程是16cmD．振子過O點時計時，3s內(nèi)通過的路程為24cm10．(多選)彈簧振子在做簡諧運動的過程中，下列說法正確的是()A．在平衡位置時它的機械能最大B．在最大位移處時它的彈性勢能最大C．從平衡位置向最大位移處運動時，它的動能減小D．在振動過程中，系統(tǒng)的機械能守恒11．(2022·浙江卷6月選考)如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距x．套在桿上的小球從中點以初速度v向右運動，小球?qū)⒆鲋芷跒門的往復運動，則()A．小球做簡諧運動B．小球動能的變化周期為TC．兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為TD．小球的初速度為v2時，其運動周期為212．(2022·江蘇泰州中學高二階段練習)如圖所示，勁度系數(shù)為k的彈簧上端固定在天花板上，下端掛一質(zhì)量為m的小球，小球靜止后，再向下將彈簧拉長x，然后放手，小球開始振動．(1)請證明小球的振動為簡諧運動(2)求小球運動到最高點的加速度13．如圖所示，光滑的水平面上放有一彈簧振子，輕彈簧右端連接在滑塊上，已知滑塊質(zhì)量m＝0.5kg，彈簧勁度系數(shù)k＝240N/m，將滑塊從平衡位置O向左平移，將彈簧壓縮5cm，靜止釋放后滑塊在A、B間滑動，則：(1)滑塊加速度最大的位置是在A、B、O三點中哪點？此時滑塊加速度多大？(2)滑塊速度最大的位置是在A、B、O三點中哪點？此時滑塊速度多大？(假設整個系統(tǒng)具有的最大彈性勢能為0.3J)課時分層作業(yè)(四)簡諧運動1234567891011ABDABACDBCDBCDBA組基礎鞏固練1．AB[平衡位置是振動物體所受回復力為零的位置，A正確；為了描述機械振動的質(zhì)點的位置隨時間的變化規(guī)律，人們總是把機械振動位移的起點定在平衡位置上，所以B正確；當物體無論運動了多少路程后，只要它回到了平衡位置，其總位移為零，可見位移的大小和路程之間不一定有對應關系，所以C、D錯誤．]2．D[鋼球振動的平衡位置應在鋼球重力與彈力相等的位置，即鋼球原來靜止時的位置，故D正確．]3．A[物體A和B為整體做簡諧運動，當物體離開平衡位置的位移為x時，回復力的大小即為彈簧的彈力大小為kx，則對整體為研究對象有kx＝(m1＋m2)a，則整體的加速度a＝kxm1+m2，則對物體A為研究對象，使其產(chǎn)生加速度的力即為物體B對物體A的靜摩擦力Ff，因此由牛頓第二定律可知Ff＝m1a＝m14．B[振子在從M點向N點運動過程中，動能先增大后減小，A錯誤；由對稱性可知，振子在OP間與OQ間的運動時間相等，B正確；由對稱性可知，振子運動到P、Q兩點時，位移等大反向，C錯誤；振子在從M點向N點運動過程中，加速度先減小后增大，D錯誤．]5．A[速度方向即振子運動方向，而振動位移以平衡位置O為初始位置指向振子所在位置，B→O位移向左為負，速度向右為正；O→C位移向右為正，速度向右為正；C→O位移向右為正，速度向左為負；O→B位移向左為負，速度向左為負，故A正確．]6．C[豎直方向的彈簧振子的振動也是簡諧運動，但它的平衡位置在重力與彈力相等的位置，此位置加速度為零．因此從平衡位置將彈簧壓縮以后放手，它的加速度是先減小，到達平衡位置以后再增大，故選C．]7．D[振子從C點第一次運動到O點的時間為0.1s，對應的時間為一個周期的14，故該彈簧振子的周期為0.4s，D正確．8．B[振子從A點運動到O點的時間等于周期的14，因振子從A到C的時間大于從C到O的時間，可知振子從A點運動到C點的時間大于周期的18，選項A錯誤；從O點到B點的過程中，振子速度減小，動能減小，彈性勢能增加，即振子的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，選項B正確；在C點和D點，振子的速度大小相等，方向不一定相同，選項C錯誤；從C點開始計時，振子第二次回到C點才是完成一次全振動，選項D錯誤9．CD[A、B之間的距離為8cm，則振幅是4cm，A錯誤；T＝2s，f＝0.5Hz，B錯誤；振子完成一次全振動通過的路程是4A，即16cm，3s內(nèi)運動了1.5個周期，故總路程為24cm，C、D正確．]B組能力提升練10．BCD[彈簧振子在振動的過程中機械能守恒，彈性勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，由最大位移處向平衡位置運動時，彈性勢能轉(zhuǎn)化成動能，在最大位移處，彈簧的彈性勢能最大，在平衡位置時動能最大，在振動過程中機械能保持守恒，故B、C、D正確．]11．B[物體做簡諧運動的條件是它在運動中所受回復力與位移成正比，且方向總是指向平衡位置，可知小球在桿中點到接觸彈簧過程，所受合力為零，此過程做勻速直線運動，故小球不是做簡諧運動，A錯誤；假設桿中點為O，小球向右壓縮彈簧至最大壓縮量時的位置為A，小球向左壓縮彈簧至最大壓縮量時的位置為B，可知小球做周期為T的往復運動，運動過程為O→A→O→B→O，根據(jù)對稱性可知小球在O→A→O與O→B→O這兩個過程的動能變化完全一致，兩根彈簧的總彈性勢能的變化完全一致，故小球動能的變化周期為T2，兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為T2，B正確，C錯誤；小球的初速度為v2時，可知小球在勻速階段的時間變?yōu)樵瓉淼?倍，接觸彈簧過程中，根據(jù)彈簧振子周期公式T0＝2πmk，可知接觸彈簧過程所用時間與速度無關，即接觸彈簧過程時間保持不變，故小球的初速度為v2時，其運動周期應小于2T12．解析：(1)取豎直向下為正方向，當小球到達平衡位置時，彈簧伸長了x0，則有mg＝kx0當小球向下偏離平衡位置x時有F回＝mg－k(x0＋x)解得F回＝－kx故小球的振動為簡諧運動．(2)由簡諧運動的對稱性得，小球在最高點和最低點的加速度大小相等，方向相反．在最低點時，對小球受力分析，由牛頓第二定律得mg－k(x0＋x)＝ma解得小球運動到最低點時的加速度大小為a＝kx