【物理】拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 2023-2024學(xué)年高一下人教版（2019）必修第二冊(cè)

5.4拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

在排球比賽中，你是否曾為排球下網(wǎng)或者出界而感到惋惜？如果運(yùn)動(dòng)員沿水平方向擊球，在不計(jì)空氣阻力的情況下，要使排球既能過(guò)網(wǎng)，又不出界，需要考慮哪些因素？新課引入拋體運(yùn)動(dòng):

以一定的速度將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重力的作用，這時(shí)的運(yùn)動(dòng)叫作拋體運(yùn)動(dòng)。v0v0v0豎直上拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)斜拋運(yùn)動(dòng)v0豎直下拋運(yùn)動(dòng)v0=0自由落體運(yùn)動(dòng)一、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律⑵初速度沿水平方向3.分析方法：化曲為直運(yùn)動(dòng)的分解⑴只受重力水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重力作用的運(yùn)動(dòng)。2.特征：1.定義：⑴思路：⑵方法：4、平拋運(yùn)動(dòng)的速度vCOxytθvxvyv0x方向：以v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)；y方向：初速度為零，a=g，做自由落體運(yùn)動(dòng)由勾股定理可得物體在任意時(shí)刻的合速度大小為：故物體在下落過(guò)程中合速度越來(lái)越大；合速度的方向：隨著物體的下落，偏角θ越來(lái)越大。θ叫速度偏轉(zhuǎn)角5.平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化特點(diǎn)規(guī)律：平拋運(yùn)動(dòng)任意相等時(shí)間Δt

內(nèi)的速度變化量相同。Δv=gΔt方向恒為豎直向下ΔvΔvΔvBOxyΔtv0v1Av2v3ΔtCΔtOxyv0v1v2v3vy1vy3vy2解：以拋出時(shí)物體的位置O為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，x軸沿初速度方向，y

軸豎直向下。落地時(shí)，物體在水平方向的分速度

vx＝v0＝10m/s根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，落地時(shí)物體在豎直方向的分速度vy滿足以下關(guān)系

vy2－0＝2gh由此解出：

物體落地時(shí)速度與地面的夾角θ是55°例題1

將一個(gè)物體以10m/s的速度從10m的高度水平拋出，落地時(shí)它的速度方向與水平地面的夾角θ是多少？不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，即θ=55°及時(shí)訓(xùn)練1：將一個(gè)物體以v0=6m/s的初速度從距離水平面的高度h=3.2m處水平拋出，不計(jì)空氣阻力，它剛要落地時(shí)的速度大小和方向怎樣？（g取10m/s2）解：vx＝v0＝6m/s

vy2－0＝2gh，即θ=53°物體落地時(shí)速度與地面的夾角θ是53°6、平拋運(yùn)動(dòng)的位移與軌跡COxytv0x

=v0t位移方向:αxy合位移:水平分位移:豎直分位移:軌跡方程x

=v0t平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線ɑ叫位移偏轉(zhuǎn)角(即平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)、開(kāi)口向下的拋物線)

例題2

如圖所示，某同學(xué)利用無(wú)人機(jī)玩“投彈”游戲。無(wú)人機(jī)以v0＝2m/s的速度水平向右勻速飛行，在某時(shí)刻釋放了一個(gè)小球。此時(shí)無(wú)人機(jī)到水平地面的距離h＝20m，空氣阻力忽略不計(jì)，g取10m/s2。（1）求小球下落的時(shí)間。（2）求小球釋放點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離。解：（1）（2）水平距離Ov0及時(shí)訓(xùn)練2：小球從h高處以v0

的初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，求小球在空中的飛行時(shí)間t和水平射程x？h小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由得小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平射程平拋運(yùn)動(dòng)在空中的飛行時(shí)間僅與下落的高度h有關(guān)，與初速度v0無(wú)關(guān)。平拋物體的水平射程（落地時(shí)的水平位移）與初速度v0和下落的高度h有關(guān)。x7、重要推論(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻(任意位置處)，有tan

θ＝2tan

α(即速度偏轉(zhuǎn)角的正切值等于位移偏轉(zhuǎn)角正切值的2倍)思考1：如圖，以初速度v0水平拋出的物體，經(jīng)時(shí)間t后速度方向和位移方向相同嗎？分別求出兩者與水平方向夾角的正切值有什么關(guān)系？7、重要推論(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)水平位移的中點(diǎn)，即xB＝①②思考2：結(jié)合以上結(jié)論并觀察速度反向延長(zhǎng)線與x軸的交點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？tan

θ＝2tan

α

二、一般的拋體運(yùn)動(dòng)1.定義：如果物體被拋出時(shí)的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方拋出去，且只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)叫做斜拋運(yùn)動(dòng)。2.斜拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：由于斜拋運(yùn)動(dòng)的加速度是重力加速度，且與速度方向有夾角，因此，斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng).3.斜拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解以斜上拋運(yùn)動(dòng)為例，把斜向上方的初速度分解到水平方向和豎直方向

水平方向以vx=v0cosθ

做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

豎直方向以v0sinθ為初速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)位移:x=voxt=v0tcosθ位移:速度:vy=v0y-gt=v0sinθ-gt速度:vx=v0x=v0cosθ勻速直線運(yùn)動(dòng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)X軸:Y軸:合速度大小:合速度方向:合位移大小:合位移方向:分解三、斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律到最高點(diǎn)時(shí)速度為零嗎？θvxvyvOxyv0P

(x,y)xysα1.平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律：

(1)水平方向：vx＝＿＿，

x＝＿＿，(2)豎直方向：vy＝＿＿，

y＝＿＿。2.平拋運(yùn)動(dòng)的決定因素：

(1)飛行時(shí)間：t＝＿，t與m、v0大?。撸?，只由＿

決定；(2)水平射程：x＝＿＿＿，x由＿＿＿決定，與m＿＿；

(3)落地速度：v＝＿＿＿＿，v由＿＿＿決定，與m＿＿。v0

v0tgt

無(wú)關(guān)h

v0與h無(wú)關(guān)

v0與h無(wú)關(guān)課堂小結(jié)θvxvyvOxyv0P

(x,y)xysαθ

3.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論：(1)方向關(guān)系：任一時(shí)刻的速度方向＿＿＿＿＿＿＿，位移方向＿＿＿＿＿＿＿，即＿＿＿＿＿＿，(2)分割關(guān)系：任一時(shí)刻的速度的反向延長(zhǎng)線通過(guò)此刻水平位移的＿＿。

中點(diǎn)1.如圖所示，從地面上方某點(diǎn)，將一小球以5m/s的初速度沿水平方向拋出，小球經(jīng)過(guò)1s落地。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則可求出()A．小球拋出時(shí)離地面的高度是5mB．小球從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平位移大小是6mC．小球落地時(shí)的速度大小是15m/sD．小球落地時(shí)的速度方向與水平地面成30°角A當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練2、從某一高度處水平拋出一物體，它落地時(shí)速度是50m/s，方向與水平方向成53°角．(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，cos53°＝0.6，sin53°＝0.8)求：(1)拋出點(diǎn)的高度和水平射程；(2)拋出后3s末的速度；(3)拋出后3s內(nèi)的位移。解：(1)設(shè)落地時(shí)豎直方向的速度為vy，水平速度為v0，則有vy＝vsin53°＝50×0.8m/s＝40m/sv0＝vcos53°＝50×0.6m/s＝30m/s拋出點(diǎn)的高度為h＝vy2/2g＝80m水平射程x＝v0t＝v0·(vy)/g＝30×40÷10m＝120m.(2)設(shè)拋出后3s末的速度為v3，則豎直方向的分速度vy3＝gt3＝10×3m/s＝30m/s設(shè)速度方向與水平方向的夾角為α，則tanα＝vy3/v0＝1，故α＝45°.2、從某一高度處水平拋出一物體，它落地時(shí)速度是50m/s，方向與水平方向成53°角．(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，cos53°＝0.6，sin53°＝0.8)求：(1)拋出點(diǎn)的高度和水平射程；(2)拋出后3s末的速度；(3)拋出后3s內(nèi)的位移。(3)拋出后3s內(nèi)物體的水平位移x3＝v0t3＝30×3m＝90m，豎直方向的位移y3＝1/2gt32＝1/2×10×32m＝45m，故物體在3s內(nèi)的位移3.(多選)如圖所示，三個(gè)小球從同一高度處的O處分別以水平初速度v1、v2、v3拋出，落在水平面上的位置分別是A、B、C，O′是O在水平面上的射影點(diǎn)，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5。若不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是(

)A.v1∶v2∶v3＝1∶3∶5 B.三個(gè)小球下落的時(shí)間相同C.三個(gè)小球落地的速度相同

D.三個(gè)小球落地的位移相同AB當(dāng)堂訓(xùn)練4．如圖所示，在同一平臺(tái)上的O點(diǎn)水平拋出的三個(gè)物體分別落到a、b、c三點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的初速度va、vb、vc的關(guān)系和三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ta、tb、tc的關(guān)系分別是(

)A．va＞vb＞vc；ta＞tb＞tcB．va＜vb＜vc；ta＝tb＝tcC．va＜vb＜vc；ta＞tb＞tcD．va＞vb＞