小學(xué)到初中所以的數(shù)學(xué)公式大全

小學(xué)到初中所以的數(shù)學(xué)公式大全

1、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)

2、1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)+1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)+倍數(shù)=1倍數(shù)

3、速度X時(shí)間=路程路程+速度=時(shí)間路程+時(shí)間=速度

4、單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)

5、工作效率X工作時(shí)間=工作總量工作總量+工作效率=工作時(shí)間

工作總量+工作時(shí)間=工作效率

6、加數(shù)+加數(shù)=和和一一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)

7、被減數(shù)一減數(shù)=差被減數(shù)一差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)

8、因數(shù)X因數(shù)=積積+一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

9、被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)4?商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式

1、正方形：C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4C=4a面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)S=aXa

2、正方體：V:體積a:棱長(zhǎng)表面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X65表=2乂2*6

體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)V=aXaXa

3、長(zhǎng)方形：

C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)X2C-2(a+b)面積=長(zhǎng)乂寬S=ab

4、長(zhǎng)方體

V:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬h:高

⑴表面積(長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高)X2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長(zhǎng)X寬X高V=abh

5,三角形

s面積a底h高面積=底乂高+2s=ah+2

三角形高=面積X2+底

三角形底=面積X2+高

6、平行四邊形：s面積a底h高面積=底乂高s=ah

7、梯形：s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)X高+2s=(a+b)Xh-r2

8圓形：S面C周長(zhǎng)nd=直徑r=半徑

(1)周長(zhǎng)=直徑xn=2xnx半徑c=rid=2nr

(2)面積=半徑x半徑xn

9、圓柱體：V體積h:高S：底面積r：底面半徑c：底面周長(zhǎng)

(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高

(2)表面積=側(cè)面積+底面積X2

(3)體積=底面積義高

(4)體積=側(cè)面積+2X半徑

10、圓錐體：v體積h高s底面積r底面半徑體積=底面積X高+3

總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)

和差問(wèn)題的公式

(和一差)+2=小數(shù)

和倍問(wèn)題

和+(倍數(shù)-1)=小數(shù)

小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)

(或者和一小數(shù)=大數(shù))

差倍問(wèn)題

差+（倍數(shù)-1）=小數(shù)

小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)

（或小數(shù)+差=大數(shù)）

植樹(shù)問(wèn)題

1、非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形：

⑴如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù),那么：

株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)+株距-1

全長(zhǎng)=株距X（株數(shù)一1）

株距=全長(zhǎng)+（株數(shù)一1）

⑵如果在非封閉線(xiàn)路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:

株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)+株距

全長(zhǎng)=株距義株數(shù)

株距=全長(zhǎng)+株數(shù)

⑶如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù),那么：

株數(shù)=段數(shù)一1=全長(zhǎng)+株距一1

全長(zhǎng)=株距X（株數(shù)+1）

株距=全長(zhǎng)+（株數(shù)+1）

2、封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)+株距

全長(zhǎng)=株距X株數(shù)

株距=全長(zhǎng)+株數(shù)

盈虧問(wèn)題

（盈+虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

（大盈一小盈）?兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

（大虧一小虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

相遇問(wèn)題

相遇路程=速度和義相遇時(shí)間

相遇時(shí)間=相遇路程+速度和

速度和=相遇路程+相遇時(shí)間

追及問(wèn)題

追及距離=速度差又追及時(shí)間

追及時(shí)間=追及距離+速度差

速度差=追及距離+追及時(shí)間

流水問(wèn)題

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度一水流速度

靜水速度=（順流速度+逆流速度）4-2

水流速度=（順流速度一逆流速度）4-2

濃度問(wèn)題

溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質(zhì)的重量+溶液的重量X100%=濃度

溶液的重量X濃度=溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量+濃度=溶液的重量

利潤(rùn)與折扣問(wèn)題

利潤(rùn)=售出價(jià)一成本

利潤(rùn)率=利潤(rùn)+成本X100%=（售出價(jià)+成本-1）X100%

漲跌金額=本金X漲跌百分比

折扣=實(shí)際售價(jià)+原售價(jià)X100%（折扣＜1）

利息=本金義利率義時(shí)間

稅后利息=本金X利率X時(shí)間X（1—20%）

長(zhǎng)度單位換算

1千米米000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米

1厘米=10毫米

面積單位換算

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

體（容）積單位換算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量單位換算

1噸=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角

I角=10分

1元=100分

時(shí)間單位換算

1世紀(jì)=100年1年=12月

大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有:4\6\9\11月

平年2月28天，閏年2月29天

平年全年365天，閏年全年366天

1日=24小時(shí)1小時(shí)=60分

1分=60秒1小時(shí)=3600秒

小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng)面積體積計(jì)算公式

1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2C=（a+b）X2

2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4C=4a

3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬S=ab

4,正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)S-a.a-a

5、三角形的面積=底乂高+2S=ah4-2

6、平行四邊形的面積=底又高S=ah

7、梯形的面積=（上底+下底）X高+2S=（a+b）h+2

8,直徑=半徑X2d=2r半徑=直徑+2r=d+2

9、圓的周長(zhǎng)=圓周率X直徑=圓周率X半徑義2c=nd=2nr

10、圓的面積=圓周率X半徑義半徑

常見(jiàn)的初中數(shù)學(xué)公式

1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)

2兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

3同角或等角的補(bǔ)角相等

4同角或等角的余角相等

5過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直

6直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短

7平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行

8如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行

9同位角相等，兩直線(xiàn)平行

10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

11同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行

12兩直線(xiàn)平行，同位角相等

13兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形

全等

27定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上

29角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)

31推論1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合

33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角

所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的

一半

38直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半

39定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40逆定理和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上

41線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42定理1關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形

43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直

平分線(xiàn)

44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，

那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上

45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩

個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,

即a*2+b*2=c*2

47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a，2+b~2=c-2,

那么這個(gè)三角形是直角三角形

48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)X180°

51推論任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

54推論夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線(xiàn)相等

62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角

66菱形面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，即S=(aXb)4-2

67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每

條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角

71定理1關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的

72定理2關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被

對(duì)稱(chēng)中心平分

73逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，

那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

77對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形

78平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，

那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等

79推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰

80推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊

81三角形中位線(xiàn)定理三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半

82梯形中位線(xiàn)定理梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半

L=(a+b)4-2S=LXh

83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84(2)合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85(3)等比性質(zhì)如果a/b=c/dn“=m/n(b+d+…+n#0),那么(a+c+…+m)

/(b+d+…+n)=a/b

86平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成

比例

87推論平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))，所得

的應(yīng)線(xiàn)段成比例

88定理如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)

段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的

三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

90定理平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))相交，

所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)

92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS)

94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)

95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的

斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的

比都等于相似比

97性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的

余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的

余角的正切值

101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

106和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)

107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)

108到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等

的一條直線(xiàn)

109定理不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

111推論1

①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形

114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，

所對(duì)的弦的弦心距相等

115推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦

心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

116定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角

所對(duì)的弧也相等

118推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦

是直徑

119推論3如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是

直角三角形

120定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)

角

121①直線(xiàn)L和。。相交d<r

②直線(xiàn)L和。0相切d=r

③直線(xiàn)L和。0相離d>r

122切線(xiàn)的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切

線(xiàn)

123切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

124推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

125推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心

126切線(xiàn)長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和

這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

129推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等

131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)

段的比例中項(xiàng)

132切割線(xiàn)定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓

交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩

條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等

134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上

135①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r<d<R+r(R>r)

④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dVR-r(R>r)

136定理相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦

137