中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)全套

【文庫(kù)獨(dú)家】平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)一、選擇題1、（2016齊河三模）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(-5，3)向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

90得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（

）A．(3，-3)

B．(-3,3)C．(3，3)或（-3，-3）

D．（3，-3）或（-3,3）答案：D2、（2016青島一模）△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，其中A（1，2），B（﹣1，0），C（3，﹣1），D（﹣1，﹣3），則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（0，﹣1） C．（1，﹣3） D．（2，﹣1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，寫(xiě)出點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可得解．【解答】解：如圖，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，﹣1）．故選D．3、（2016棗莊41中一模）如圖，△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，0）．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍．設(shè)點(diǎn)A′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1.5，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是（）A．3 B．3 C．﹣4 D．4【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)得出△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍，進(jìn)而得出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，0）．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍．點(diǎn)A′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1.5，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是：﹣3．故選：B．4．(重慶巴蜀·一模）點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0）【分析】根據(jù)平移時(shí)，坐標(biāo)的變化規(guī)律“上加下減，左減右加”進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：根據(jù)題意，得點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2﹣1=﹣3，縱坐標(biāo)是﹣3+3=0，即新點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，0）．故選A．5．（河南洛陽(yáng)·一模）如圖4，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P、Q分別是CD、AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)，沿P→D→Q運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)速度相同．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為x，△AEF的面積為y，能大致刻畫(huà)y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是【】答案：B6.（湖南省岳陽(yáng)市十二校聯(lián)考·一模）已知點(diǎn)A為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，線段AP的長(zhǎng)為y．表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖，則該封閉圖形可能是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)等邊三角形，菱形，正方形，圓的性質(zhì)，分析得到y(tǒng)隨x的增大的變化關(guān)系，然后選擇答案即可．【解答】解：A、等邊三角形，點(diǎn)P在開(kāi)始與結(jié)束的兩邊上直線變化，在點(diǎn)A的對(duì)邊上時(shí)，設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則y=（a＜x＜2a），符合題干圖象；B、菱形，點(diǎn)P在開(kāi)始與結(jié)束的兩邊上直線變化，在另兩邊上時(shí)，都是先變速減小，再變速增加，題干圖象不符合；C、正方形，點(diǎn)P在開(kāi)始與結(jié)束的兩邊上直線變化，在另兩邊上，先變速增加至∠A的對(duì)角頂點(diǎn)，再變速減小至另一頂點(diǎn)，題干圖象不符合；D、圓，AP的長(zhǎng)度，先變速增加至AP為直徑，然后再變速減小至點(diǎn)P回到點(diǎn)A，題干圖象不符合．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)圖象，熟練掌握等邊三角形，菱形，正方形以及圓的性質(zhì)，理清點(diǎn)P在各邊時(shí)AP的長(zhǎng)度的變化情況是解題的關(guān)鍵．7．（湖南湘潭·一模）如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BADC方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處停止，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為，△BCE的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)＝7時(shí)，點(diǎn)E應(yīng)運(yùn)動(dòng)到A．點(diǎn)C處 B．點(diǎn)D處 C．點(diǎn)B處 D．點(diǎn)A處答案：B8.（河北石家莊·一模）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C（0，1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a，﹣b﹣1） C．（﹣a，﹣b+1） D．（﹣a，﹣b+2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】設(shè)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（x，y），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱，再根據(jù)中點(diǎn)公式列式求解即可．【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)A、A′關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（x，y），則=0，=1，解得x=﹣a，y=﹣b+2，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣a，﹣b+2）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A、A′關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱是解題的關(guān)鍵，還需注意中點(diǎn)公式的利用，也是容易出錯(cuò)的地方．二、填空題1.（紹興市浣紗初中等六?！?月聯(lián)考模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-8,3),B(-4,5)以及動(dòng)點(diǎn)C(0,n)，D(m,0)，則當(dāng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，的值為。答案：4.82．(新疆烏魯木齊九十八中·一模)如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置，若OB=，tan∠BOC=，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（，）．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】如圖，作輔助線；根據(jù)題意首先求出AB、BC的長(zhǎng)度；借助面積公式求出A′D、OD的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A′作A′D⊥x軸與點(diǎn)D；設(shè)A′D=λ，OD=μ；∵四邊形ABCO為矩形，∴∠OAB=∠OCB=90°；四邊形ABA′D為梯形；設(shè)AB=OC=γ，BC=AO=ρ；∵OB=，tan∠BOC=，∴，解得：γ=2，ρ=1；由題意得：A′O=AO=1；△ABO≌△A′BO；由勾股定理得：λ2+μ2=1①，由面積公式得：②；聯(lián)立①②并解得：λ=，μ=．故答案為（，）．【點(diǎn)評(píng)】該題以平面直角坐標(biāo)系為載體，以翻折變換為方法構(gòu)造而成；綜合考查了矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)；對(duì)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了較高的要求．3.（遼寧丹東七中·一模）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）。答案：a＞24.（上海市閘北區(qū)·中考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)4月卷）在平面直角坐標(biāo)系中，⊙C的半徑為r，點(diǎn)P是與圓C不重合的點(diǎn)，給出如下定義：若點(diǎn)為射線CP上一點(diǎn)，滿足，則稱點(diǎn)為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反演點(diǎn)．如圖為點(diǎn)P及其關(guān)于⊙C的反演點(diǎn)的示意圖．寫(xiě)出點(diǎn)M(，0)關(guān)于以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的⊙O的反演點(diǎn)的坐標(biāo)▲．第5題答案：（2，0）；第5題5.（黑龍江齊齊哈爾·一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線（x>0）上的一點(diǎn)C過(guò)等邊三角形OAB三條高的交點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___________．答案：(，3)6.（黑龍江齊齊哈爾·一模）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，-1)，……，按照這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，點(diǎn)P第2017次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)．答案：（2017，1)7.（河北石家莊·一模）如圖，P是雙曲線y=（x＞0）的一個(gè)分支上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線y=3相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）或（2，2）．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．【分析】利用切線的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出，P點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該有兩個(gè)求出即可；【解答】解：（1）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），∵P是雙曲線y=（x＞0）的一個(gè)分支上的一點(diǎn)，∴xy=k=4，∵⊙P與直線y=3相切，∴p點(diǎn)縱坐標(biāo)為：2，∴p點(diǎn)橫坐標(biāo)為：2，∵⊙P′與直線y=3相切，∴p點(diǎn)縱坐標(biāo)為：4，∴p點(diǎn)橫坐標(biāo)為：1，∴x=1或2，P的坐標(biāo)（1，4）或（2，2）；故答案為：（1，4）或（2，2）；【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)和直線與圓的位置關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題是解題關(guān)鍵．8．（河北石家莊·一模）如圖，正方形ABCD與正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），則位似中心的坐標(biāo)是（0，），（﹣6，13）．【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】分別利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再利用當(dāng)B與F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，以及當(dāng)B與E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別求出位似中心．【解答】解：設(shè)當(dāng)B與F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，設(shè)直線BF的解析式為：y=kx+b，則，解得：，故直線BF的解析式為：y=﹣x+，則x=0時(shí)，y=，即位似中心是：（0，），設(shè)當(dāng)B與E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，設(shè)直線BE的解析式為：y=ax+c，則，解得：，故直線BE的解析式為：y=﹣2x+1，設(shè)直線HF的解析式為：y=dx+e，則，解得：，故直線HF的解析式為：y=﹣x+5，則，解得：即位似中心是：（﹣6，13），綜上所述：所述位似中心為：（0，），（﹣6，13）．故答案為：（0，），（﹣6，13）．4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正確分類討論得出是解題關(guān)鍵．49．（黑龍江齊齊哈爾·一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線（x>0）上的一點(diǎn)C過(guò)等邊三角形OAB三條高的交點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___________．答案：(，3)10.（廣東·一模）已知是整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不過(guò)第二象限，則為.答案：-2或-3三、解答題1.（黑龍江齊齊哈爾·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（2，5）、B（-2，3）、C（0，2）．線段DE的端點(diǎn)坐標(biāo)為D（2，-3），