中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題練習(xí) 平面直角坐標(biāo)系解析版全套

第8頁(yè)（共30頁(yè)）平面直角坐標(biāo)系1．已知點(diǎn)P（a﹣1，a+2）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．2．如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是（）A．（13，13） B．（﹣13，﹣13） C．（14，14） D．（﹣14，﹣14）3．坐標(biāo)平面上，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且P點(diǎn)到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則P點(diǎn)坐標(biāo)為何（）A．（﹣5，4） B．（﹣4，5） C．（4，5） D．（5，﹣4）4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，3）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，a2+1），則點(diǎn)P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]等于（）A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．在一次“尋寶”人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（2，3），B（4，1），A，B兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是，則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（5，4） C．（1，0）或（5，4） D．（0，1）或（4，5）10．如圖是小剛的一張臉，他對(duì)妹妹說(shuō)“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）11．如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)A、B、C、D、E、F出現(xiàn)．按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)C、F的位置表示為C（6，120°）、F（5，210°）．按照此方法在表示目標(biāo)A、B、D、E的位置時(shí)，其中表示不正確的是（）A．A（5，30°） B．B（2，90°） C．D（4，240°） D．E（3，60°）12．以百色汽車(chē)總站為坐標(biāo)原點(diǎn)，向陽(yáng)路為y軸建立直角坐標(biāo)系，百色起義紀(jì)念館位置如圖所示，則其所覆蓋的坐標(biāo)可能是（）A．（﹣5，3） B．（4，3） C．（5，﹣3） D．（﹣5，﹣3）13．如圖所示，A（﹣，0）、B（0，1）分別為x軸、y軸上的點(diǎn)，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P（3，a）在第一象限內(nèi)，且滿(mǎn)足2S△ABP=S△ABC，則a的值為（）A． B． C． D．214．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（）A．（﹣3，1） B．（4，1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸相切于點(diǎn)Q，與y軸交于M（0，2），N（0，8）兩點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（5，3） B．（3，5） C．（5，4） D．（4，5）16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2，2），點(diǎn)Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q共有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)17．如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A（2，﹣1），O為原點(diǎn)，P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．518．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，□MNEF的兩條對(duì)角線ME，NF交于原點(diǎn)O，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（3，2），則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（2，3）19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，4），則頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（）A．（4，0）（7，4） B．（4，0）（8，4） C．（5，0）（7，4） D．（5，0）（8，4）20．菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若OA=2，∠AOC=45°，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2+，） B．（2﹣，） C．（﹣2+，） D．（﹣2﹣，）21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，4）、（5，4）、（1，﹣2），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（3，1）22．如圖所示，一圓弧過(guò)方格的格點(diǎn)A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（2，1）23．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（3，2）為圓心、3為半徑的圓，一定（）A．與x軸相切，與y軸相切 B．與x軸相切，與y軸相交C．與x軸相交，與y軸相切 D．與x軸相交，與y軸相交24．如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），直線AB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)．則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣，） B．（﹣，1） C．（﹣，） D．（﹣1，）25．如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，2），⊙C的圓心坐標(biāo)為（﹣1，0），半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最小值是（）A．2 B．1 C． D．26．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2010個(gè)正方形的面積為（）A． B． C． D．27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a﹣1，a）是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則a的取值范圍是．28．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)A9的坐標(biāo)為．29．如果點(diǎn)P（m﹣1，2﹣m）在第四象限，則m的取值范圍是．30．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，﹣3）位于第象限．

平面直角坐標(biāo)系參考答案與試題解析1．已知點(diǎn)P（a﹣1，a+2）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的特征，列出不等式組，求得a的取值范圍，然后在數(shù)軸上分別表示出a的取值范圍．【解答】解：∵點(diǎn)P（a﹣1，a+2）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則有解得﹣2＜a＜1．故選C．【點(diǎn)評(píng)】在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，大于向右，小于向左，有等于號(hào)的畫(huà)實(shí)心原點(diǎn)，沒(méi)有等于號(hào)的畫(huà)空心圓圈．第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為＜0，縱坐標(biāo)＞0．2．如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是（）A．（13，13） B．（﹣13，﹣13） C．（14，14） D．（﹣14，﹣14）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】觀察圖象，每四個(gè)點(diǎn)一圈進(jìn)行循環(huán)，每一圈第一個(gè)點(diǎn)在第三象限，根據(jù)點(diǎn)的腳標(biāo)與坐標(biāo)尋找規(guī)律．【解答】解：∵55=4×13+3，∴A55與A3在同一象限，即都在第一象限，根據(jù)題中圖形中的規(guī)律可得：3=4×0+3，A3的坐標(biāo)為（0+1，0+1），即A3（1，1），7=4×1+3，A7的坐標(biāo)為（1+1，1+1），A7（2，2），11=4×2+3，A11的坐標(biāo)為（2+1，2+1），A11（3，3）；…55=4×13+3，A55（14，14），A55的坐標(biāo)為（13+1，13+1）；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是首先確定點(diǎn)所在的大致位置及所在的正方形，然后就可以進(jìn)一步推得點(diǎn)的坐標(biāo)．3．坐標(biāo)平面上，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且P點(diǎn)到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則P點(diǎn)坐標(biāo)為何（）A．（﹣5，4） B．（﹣4，5） C．（4，5） D．（5，﹣4）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】先根據(jù)P在第二象限內(nèi)判斷出點(diǎn)P橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離的意義即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0；又∵P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是4，橫坐標(biāo)是﹣5；故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，4），故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置的確定，解答此題的關(guān)鍵是熟記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，以及明確點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離的含義．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，3）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】應(yīng)先判斷出所求點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限．【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)P（﹣1，3）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限．故選B．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．5．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限．【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)P（2，1）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)也是正數(shù)，所以點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第一象限．故選A．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，a2+1），則點(diǎn)P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】先判斷出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征判斷點(diǎn)P所在象限即可．【解答】解：∵a2為非負(fù)數(shù)，∴a2+1為正數(shù)，∴點(diǎn)P的符號(hào)為（﹣，+）∴點(diǎn)P在第二象限．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了象限內(nèi)的點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，注意a2加任意一個(gè)正數(shù)，結(jié)果恒為正數(shù)．牢記點(diǎn)在各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)特征是正確解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵．7．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]等于（）A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專(zhuān)題】壓軸題；新定義．【分析】由題意應(yīng)先進(jìn)行f方式的運(yùn)算，再進(jìn)行g(shù)方式的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及坐標(biāo)的符號(hào)變化．【解答】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一種新型的運(yùn)算法則，考查了學(xué)生的閱讀理解能力，此類(lèi)題的難點(diǎn)是判斷先進(jìn)行哪個(gè)運(yùn)算，關(guān)鍵是明白兩種運(yùn)算改變了哪個(gè)坐標(biāo)的符號(hào)．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】點(diǎn)P（2，3）的橫、縱坐標(biāo)均為正，可確定在第一象限．【解答】解：點(diǎn)P（2，3）的橫、縱坐標(biāo)均為正，所以點(diǎn)P在第一象限，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．在一次“尋寶”人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（2，3），B（4，1），A，B兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是，則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（5，4） C．（1，0）或（5，4） D．（0，1）或（4，5）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．【專(zhuān)題】壓軸題．【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式，d=，將四個(gè)選項(xiàng)代入公式中，觀察哪一個(gè)等于，再作答．【解答】解：設(shè)寶藏的坐標(biāo)點(diǎn)為C（x，y），根據(jù)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式可知，AC=BC，則（x﹣2）2+（y﹣3）2=（x﹣4）2+（y﹣1）2，化簡(jiǎn)得x﹣y=1；又因?yàn)闃?biāo)志點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離是，所以（x﹣2）2+（y﹣3）2=10；把x=1+y代入方程得，y=0或y=4，即x=1或5，所以“寶藏”C點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）或（5，4）．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)的確定及利用兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定兩點(diǎn)之間的距離公式，是一道中難度題．10．如圖是小剛的一張臉，他對(duì)妹妹說(shuō)“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．【分析】由“左眼”位置點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），“右眼”點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）可以確定平面直角坐標(biāo)系中x軸與y軸的位置，從而可以確定“嘴”的坐標(biāo)．【解答】解：根據(jù)題意，坐標(biāo)原點(diǎn)是嘴所在的行和左眼所在的列的位置，所以嘴的坐標(biāo)是（1，0），故選A．【點(diǎn)評(píng)】由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵．11．如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)A、B、C、D、E、F出現(xiàn)．按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)C、F的位置表示為C（6，120°）、F（5，210°）．按照此方法在表示目標(biāo)A、B、D、E的位置時(shí)，其中表示不正確的是（）A．A（5，30°） B．B（2，90°） C．D（4，240°） D．E（3，60°）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．【分析】按已知可得，表示一個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)是自?xún)?nèi)向外的環(huán)數(shù)，縱坐標(biāo)是所在列的度數(shù)，分別判斷各選項(xiàng)即可得解．【解答】解：由題意可知A、B、D、E的坐標(biāo)可表示為：A（5，30°），故A正確；B（2，90°），故B正確；D（4，240°），故C正確；E（3，300°），故D錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的閱讀理解能力，由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵．12．以百色汽車(chē)總站為坐標(biāo)原點(diǎn)，向陽(yáng)路為y軸建立直角坐標(biāo)系，百色起義紀(jì)念館位置如圖所示，則其所覆蓋的坐標(biāo)可能是（）A．（﹣5，3） B．（4，3） C．（5，﹣3） D．（﹣5，﹣3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．【分析】觀察圖形可知，百色起義紀(jì)念館位置在第四象限，根據(jù)第四象限的符號(hào)特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：因?yàn)榈谒南笙迌?nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，結(jié)合各選項(xiàng)符合條件的只有C（5，﹣3）．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．13．如圖所示，A（﹣，0）、B（0，1）分別為x軸、y軸上的點(diǎn)，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P（3，a）在第一象限內(nèi)，且滿(mǎn)足2S△ABP=S△ABC，則a的值為（）A． B． C． D．2【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理．【專(zhuān)題】壓軸題．【分析】過(guò)P點(diǎn)作PD⊥x軸，垂足為D，根據(jù)A（﹣，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面積，利用S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP，列方程求a．【解答】解：過(guò)P點(diǎn)作PD⊥x軸，垂足為D，由A（﹣，0）、B（0，1），得OA=，OB=1，∵△ABC為等邊三角形，由勾股定理，得AB==2，∴S△ABC=×2×=，又∵S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP=××1+×（1+a）×3﹣×（+3）×a，=，由2S△ABP=S△ABC，得=，∴a=．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長(zhǎng)的關(guān)系，不規(guī)則三角形面積的表示方法．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（）A．（﹣3，1） B．（4，1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【專(zhuān)題】壓軸題．【分析】所給點(diǎn)的縱坐標(biāo)與A的縱坐標(biāo)相等，說(shuō)明這兩點(diǎn)所在的直線平行于x軸，這兩點(diǎn)的距離為：1﹣（﹣3）=4；點(diǎn)O和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等，這兩點(diǎn)所在的直線平行于x軸，這兩點(diǎn)的距離為：3﹣0，相對(duì)的邊平行，但不相等，所以A選項(xiàng)的點(diǎn)不可能是行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：因?yàn)榻?jīng)過(guò)三點(diǎn)可構(gòu)造三個(gè)平行四邊形，即?AOBC1、?ABOC2、?AOC3B．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可知B、C、D正好是C1、C2、C3的坐標(biāo)，故選A．【點(diǎn)評(píng)】理解平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，是判斷本題的關(guān)鍵．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸相切于點(diǎn)Q，與y軸交于M（0，2），N（0，8）兩點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（5，3） B．（3，5） C．（5，4） D．（4，5）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理．【專(zhuān)題】壓軸題．【分析】根據(jù)已知條件，縱坐標(biāo)易求；再根據(jù)切割線定理即OQ2=OM?ON求OQ可得橫坐標(biāo)．【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作PD⊥MN于D，連接PQ．∵⊙P與x軸相切于點(diǎn)Q，與y軸交于M（0，2），N（0，8）兩點(diǎn)，∴OM=2，NO=8，∴NM=6，∵PD⊥NM，∴DM=3∴OD=5，∴OQ2=OM?ON=2×8=16，OQ=4．∴PD=4，PQ=OD=3+2=5．即點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，5）．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，是綜合性較強(qiáng)，難度中等的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理確定點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，利用切割線定理確定橫坐標(biāo)．16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2，2），點(diǎn)Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q共有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專(zhuān)題】壓軸題．【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，由等腰三角形的判定找出滿(mǎn)足條件的Q點(diǎn)，選擇正確答案．【解答】解：如上圖：滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q共有（0，2）（0，2）（0，﹣2）（0，4）．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；利用等腰三角形的判定來(lái)解決特殊的問(wèn)題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫(huà)出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解．17．（2010?荊門(mén)）如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A（2，﹣1），O為原點(diǎn)，P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專(zhuān)題】動(dòng)點(diǎn)型．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①OA為等腰三角形底邊；②OA為等腰三角形一條腰．【解答】解：如上圖：①OA為等腰三角形底邊，符合符合條件的動(dòng)點(diǎn)P有一個(gè)；②OA為等腰三角形一條腰，符合符合條件的動(dòng)點(diǎn)P有三個(gè)．綜上所述，符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共4個(gè)．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；利用等腰三角形的判定來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫(huà)出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解．18．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，□MNEF的兩條對(duì)角線ME，NF交于原點(diǎn)O，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（3，2），則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（2，3）【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】要求點(diǎn)N的坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．【解答】解：在?MNEF中，點(diǎn)F和N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∵點(diǎn)F的坐標(biāo)是（3，2），∴點(diǎn)N的坐標(biāo)是（﹣3，﹣2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合三角形全等來(lái)解決有關(guān)線段相等的證明．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，4），則頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（）A．（4，0）（7，4） B．（4，0）（8，4） C．（5，0）（7，4） D．（5，0）（8，4）【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】過(guò)C作CE⊥OA，根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng)度，則A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)便不難求出．【解答】解：過(guò)C作CE⊥OA于E，∵頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，4），∴OE=3，CE=4，∴OC===5，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），5+3=8，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4）．故選D．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)菱形的性質(zhì)和點(diǎn)C的坐標(biāo)，作出輔助線是解決本題的突破口．20．菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若OA=2，∠AOC=45°，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2+，） B．（2﹣，） C．（﹣2+，） D．（﹣2﹣，）【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】過(guò)A作AE⊥CO，根據(jù)“OA=2，∠AOC=45°”求出OE、AE的長(zhǎng)度，點(diǎn)B的坐標(biāo)便不難求出．【解答】解：如圖，過(guò)A作AE⊥CO于E，∵OA=2，∠AOC=45°，∴AE=AOsin45°=，OE=AOcos45°=，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣（2+），縱坐標(biāo)為，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2﹣，）．故選D．【點(diǎn)評(píng)】通過(guò)作輔助線求出點(diǎn)A到坐標(biāo)軸的距離是解本題的突破口．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，4）、（5，4）、（1，﹣2），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（3，1）【考點(diǎn)】確定圓的條件；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專(zhuān)題】壓軸題．【分析】根據(jù)垂徑定理的推論“弦的垂直平分線必過(guò)圓心”，作兩條弦的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心．【解答】解：根據(jù)垂徑定理的推論，則作弦AB、AC的垂直平分線，交點(diǎn)O1即為圓心，且坐標(biāo)是（3，1）．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂徑定理的推論，能夠準(zhǔn)確確定一個(gè)圓的圓心．22．如圖所示，一圓弧過(guò)方格的格點(diǎn)A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（2，1）【考點(diǎn)】確定圓的條件；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專(zhuān)題】壓軸題；網(wǎng)格型．【分析】連接AB、AC，作出AB、AC的垂直平分線，其交點(diǎn)即為圓心．【解答】解：如圖所示，∵AW=1，WH=3，∴AH==；∵BQ=3，QH=1，∴BH==；∴AH=BH，同理，AD=BD，所以GH為線段AB的垂直平分線，易得EF為線段AC的垂直平分線，H為圓的兩條弦的垂直平分線的交點(diǎn)，則BH=AH=HC，H為圓心．于是則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（﹣1，1）．故選C．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等，找到圓的半徑，半徑的交點(diǎn)即為圓心．23．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（3，2）為圓心、3為半徑的圓，一定（）A．與x軸相切，與y軸相切 B．與x軸相切，與y軸相交C．與x軸相交，與y軸相切 D．與x軸相交，與y軸相交【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】由已知點(diǎn)（3，2）可求該點(diǎn)到x軸，y軸的距離，再與半徑比較，確定圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．設(shè)d為直線與圓的距離，r為圓的半徑，則有若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．【解答】解：∵點(diǎn)（3，2）到x軸的距離是2，小于半徑，到y(tǒng)軸的距離是3，等于半徑，∴圓與x軸相交，與y軸相切．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類(lèi)問(wèn)題可通過(guò)比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．24．如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），直線AB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)．則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣，） B．（﹣，1） C．（﹣，） D．（﹣1，）【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專(zhuān)題】壓軸題．【分析】先利用切線AC求出OC=2=OA，從而∠BOD=∠AOC=60°，則B點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出．【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，∵⊙O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），即OC=2，∴AC是圓的切線．∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），∴OA==4，∵BO=2，AO=4，∠ABO=90°，∴∠AOB=60°，∵OA=4，OC=2，∴sin∠OAC=，∴∠OAC=30°，∴∠AOC=60°，∠AOB=∠AOC=60°，∴∠BOD=180°﹣∠AOB﹣∠AOC=60°，∴OD=1，BD=，即B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，）．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了圓的切線長(zhǎng)定理和坐標(biāo)的確定，是綜合性較強(qiáng)的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)切線長(zhǎng)定理求出相關(guān)的線段，并求出相對(duì)應(yīng)的角度，利用直角三角形的性質(zhì)求解．25．如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，2），⊙C的圓心坐標(biāo)為（﹣1，0），半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最小值是（）A．2 B．1 C． D．【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積；相似三角形的判定與性質(zhì)．【專(zhuān)題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型．【分析】由于OA的長(zhǎng)為定值，若△ABE的面積最小，則BE的長(zhǎng)最短，此時(shí)AD與⊙O相切；可連接CD，在Rt△ADC中，由勾股定理求得AD的長(zhǎng)，即可得到△ADC的面積；易證得△AEO∽△ACD，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求出△AOE的面積，進(jìn)而可得出△AOB和△AOE的面積差，由此得解．【解答】解：若△ABE的面積最小，則AD與⊙C相切，連接CD，則CD⊥AD；Rt△ACD中，CD=1，AC=OC+OA=3；由勾股定理，得：AD=2；∴S△ACD=AD?CD=；易證得△AOE∽△ADC，∴=（）2=（）2=，即S△AOE=S△ADC=；∴S△ABE=S△AOB﹣S△AOE=×2×2﹣=2﹣；另解：利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等更簡(jiǎn)單！故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、三角形面積的求法等知識(shí)；能夠正確的判斷出△BE面積最小時(shí)AD與⊙C的位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．26．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2010個(gè)正方形的面積為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)．【專(zhuān)題】壓軸題；規(guī)律型．【分析】根據(jù)相似三角形的判定原理，得出△AA1B∽△A1A2B1，繼而得知∠BAA1=∠B1A1A2；利用勾股定理計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)；最后利用正方形的面積公式計(jì)算三個(gè)正方形的面積，從中找出規(guī)律，問(wèn)題也就迎刃而解了．【解答】解：設(shè)正方形的面積分別為