簡單的軸對稱圖形

第五章生活中的軸對稱

3簡單的軸對稱圖形(第1課時)義馬市一中趙明鳳觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形,能找出對稱軸嗎？認(rèn)識等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形(（頂角底角底角腰腰底邊)生活中的等腰三角形1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸。2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？3.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在直線呢？4.沿對稱軸對折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？說說你的理由。思考拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？看看你本組其他同學(xué)的情況,共同交流,能得出什么結(jié)論?小組合作交流(1)等腰三角形是軸對稱圖形。(2)∠B=∠C

(3)∠BAD＝∠CAD，AD為頂角的平分線(4)∠ADB=∠ADC=90°AD為底邊上的高(5)BD=CD，AD為底邊上的中線。ABCD現(xiàn)象：ABCD現(xiàn)象(3)、(4)、(5)能用一句話歸納出來嗎？現(xiàn)象(2)能用一句話歸納出來嗎？等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡稱“三線合一”）歸納：ABCD在ΔABC中∵AD是角平分線,∴∠BAD=∠CAD。在ΔABD和ΔACD中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD∴ΔABD≌ΔACD∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90?∴AD是ΔABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高。三線合一嗎？等腰三角形的特征

1.等腰三角形是軸對稱圖形3.等腰三角形的兩個底角相等。2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。三邊都相等的三角形是等邊三角形也叫正三角形（1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？折疊一下試試！想一想等邊三角形的性質(zhì)：1.等邊三角形是軸對稱圖形。2.等邊三角形每個角的平分線和這個角的對邊上的中線、高線重合（“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸。3.等邊三角形的各角都相等，都等于60°如圖，在等腰ΔABC中，AB=AC頂角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C=_______.

40°40°2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______3.在等腰三角形△ABC中，有一個角為50°，那么另外兩個角分別是多少？BCA36°隨堂練習(xí)2如圖，在△ABC中，AB=AC時，(1)因為AD⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因為AD是中線所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因為AD是角平分線所以____⊥____;_____=____BADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCDABCD如果ΔABC是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（

）A.某一條邊上的高。B.某一條邊上的中線。C.平分一角和這個角的對邊的直線。D.某一個角的平分線。C1、若等腰三角形的一個內(nèi)角為40°,則它的另外兩個內(nèi)角為__________________2、若等腰三角形的一個內(nèi)角為120°,則它的另外兩個內(nèi)角為______70°,70°或40°，100°30°,30°一等腰三角形的兩邊長為2和4，則該等腰三角形的周長為________一等腰三角形的兩邊長為3和4，則該等腰三角形的周長為________1010或11已知等腰三角形的腰長比底邊長多2cm,并且它的周長為16cm,求這個等腰三角形的各邊長。解：設(shè)三角形的底邊長為xcm,則其腰長為(x+2)cm，根據(jù)題意得：2(x+2)+x=16

解得x=4∴等腰三角形三邊長為4cm，6cm，6cm。如圖，P，Q