廣東高考文科數(shù)學(xué)07-14試題分類匯編-函數(shù)

函數(shù)2007202320232023202320232023202324分5分5分24分15分10分19分19分(2007年高考廣東卷第3小題)假設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)在其定義域上是〔B〕A．單調(diào)遞減的偶函數(shù) B．單調(diào)遞減的奇函數(shù)C．單調(diào)遞增的偶函數(shù) D．單調(diào)遞增的奇函數(shù)(2007年高考廣東卷第5小題)客車從甲地以60km/h的速度勻速行駛1小時到達乙地，在乙地停留了半小時，然后以80km/h的速度勻速行駛1上時到達內(nèi)地．以下描述客車從甲地出發(fā)，經(jīng)過乙地，最后到達丙地所經(jīng)過的路程與時間之間關(guān)系的圖象中，正確的選項是〔C〕11236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)A．B．C．D．0000(2007年高考廣東卷第21小題)是實數(shù)，函數(shù)，如果函數(shù)在區(qū)間上有零點，求的取值范圍．21解:假設(shè)，那么，令，不符合題意，故當在[-1，1]上有一個零點時，此時或解得或當在[-1，1]上有兩個零點時，那么解得即綜上，實數(shù)的取值范圍為〔別解：，題意轉(zhuǎn)化為求的值域，令得轉(zhuǎn)化為勾函數(shù)問題〕(2023年高考廣東卷第8小題)命題“假設(shè)函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，那么〞的逆否命題是〔〕A.假設(shè)，那么函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)B.假設(shè)，那么函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)C.假設(shè)，那么函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)D.假設(shè)，那么函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)(2023年高考廣東卷第4小題)假設(shè)函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，那么A．B．C．D．2【答案】A【解析】函數(shù)的反函數(shù)是,又,即,所以,,故,選A.(2023年高考廣東卷第2小題)函數(shù)的定義域是BA．(2，)B．(1,)C．[1，)D．[2，)(2023年高考廣東卷第3小題)假設(shè)函數(shù)與的定義域均為，那么DA．與均為偶函數(shù)B．為奇函數(shù)，為偶函數(shù)C．與均為奇函數(shù)D．為偶函數(shù)，為奇函數(shù)(2023年高考廣東卷第20小題)函數(shù)對任意實數(shù)均有，其中常數(shù)為負數(shù)，且在區(qū)間上有表達式.〔1〕求，的值；〔2〕寫出在上的表達式，并討論函數(shù)在上的單調(diào)性；〔3〕求出在上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值.20．解：〔1〕∵，且在區(qū)間[0,2]時∴由得∴〔2〕假設(shè)，那么∴當時，假設(shè)，那么∴∴假設(shè)，那么∴∴∵∴當時，∵,∴當時，，由二次函數(shù)的圖象可知，為增函數(shù)；當時，，由二次函數(shù)的圖象可知，當時，為增函數(shù)，當時，為減函數(shù)；當時，，由二次函數(shù)的圖象可知，當時，為減函數(shù)；當時，為增函數(shù)；當時，，由二次函數(shù)的圖象可知，為增函數(shù)?！?〕由〔2〕可知，當時，最大值和最小值必在或處取得?！部僧媹D分析〕∵，，，∴當時，;當時，當時，.(2023年高考廣東卷第4小題)函數(shù)的定義域是CA．B.C.D.(2023年高考廣東卷第10小題)設(shè)是上的任意實值函數(shù)，如下定義兩個函數(shù)對任意那么以下等式恒成立的是BA．B．C．D．(2023年高考廣東卷第12小題)設(shè)函數(shù)-9.(2023年高考廣東卷第4小題)以下函數(shù)為偶函數(shù)的是(D)A．B．C．D．(2023年高考廣東卷第11小題)函數(shù)的定義域為________________________．(2023年高考廣東卷第2小題)函數(shù)的定義域是〔C〕A.B.C.D.(2023年高考廣東卷第21小題)(此題總分值14分)設(shè)函數(shù)f〔x〕=〔k∈R〕.當k=1時，求函數(shù)f〔x〕的單調(diào)區(qū)間；當k<0時，求函數(shù)f〔x〕在[k,-k]上的最小值m和最大值M.21.解：〔Ⅰ〕當時，，.∵，∴在上恒成立，∴在上單調(diào)遞增.〔Ⅱ〕，.當，即時，在上恒成立，∴在上單調(diào)遞增，，.②當，即時，令，可得，，且〔可通過作差比擬或利用圖象〕.于是在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，.因為，所以.因為，所以.綜上所述，當時，函數(shù)在上的最小值，最大值.(2023年高考廣東卷第5小題)以下函數(shù)為奇函數(shù)的是〔A〕B.C.D.(2023年高考廣東卷第21小題).(本小題總分值14分)函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；當時，試討論是否存在，使得21.解：〔1〕由，求導(dǎo)得，令即，，當，即時，恒成立，在R上單調(diào)遞增；當，即時，方程的兩根分別為：，，